重庆市字水中学2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试题

字水中学2024-2025学年度上期八年级期末质量监测 数 学 试 题 （全卷共四个大题，满分150分，监测时间120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答。 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项。 3．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回。 一．选择题（本大题共8小题，每题4分，共32分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑． 1．下列实数属于无理数的是( ) A．2 B． C． D． 2．下列给出的四组数中，是勾股数的一组是（ ） A．1，2，3 B．2，3，4 C．2，4，5 D．6，8，10 3．平面直角坐标系中，点关于y轴的对称点的坐标为（ ） A． B． C． D． 4．已知在第二象限，且，，则点的坐标是（ ） A． B． C． D． 5．估计的值应在（ ） A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间 6．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 7．某学校为学生配备物理电学实验器材，一个电表包内装有1个电压表和2个电流表．某生产线共60名工人，每名工人每天可生产14个电压表或20个电流表．若分配名工人生产电压表，名工人生产电流表，恰好使每天生产的电压、电流表配成套，则可列出方程组（ ） A． B． C． D． 8．对于一次函数，下列结论正确的是（ ） A．y随x的增大而减小 B．当时， C．它的图象与y轴交于点 D．它的图象经过第一、二、三象限 二．填空题（本大题共5小题，每题4分，共20分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 9．代数式有意义，则x的取值范围为 ． 10．对于一次函数图象上两点，，若，则 （填“”、“”、“”）． 11．如图，若圆柱的底面周长是，高是，从圆柱底部处沿侧面缠绕一圈彩带到顶部处，则这条彩带的最小长度是 ． 12．将一次函数的图象向右平移3个单位长度，则平移后的函数图象与y轴的交点坐标为 ． 13．如图，在中，，，，将△ABC折叠，使点B恰好落在边上，与点重合，为折痕，则 ． 三．解答题（本大题共5小题，共48分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 14．（本小题满分12分，每题3分） (1)计算：．(2)解二元一次方程组：． (3)； (4)． 15．（本小题满分10分）已知的立方根是，的算术平方根是，是的整数部分． (1)求，，的值； (2)求的平方根． 16．（本小题满分8分）在平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在格点上． (1)直接写出A、B、C三点的坐标； (2)在图中作出△ABC关于x轴对称的图形； (3)在y轴上找一点P，使最短，在图中标出P点的位置。 17．（8分）为了解八年级学生英语口语情况，某测试中心从甲、乙两校各随机抽取1个班级进行测试，两班人数恰好相同．测试成绩分为，，，四个等级，其中相应等级的得分依次记为分、分、分、分，测试中心将甲、乙两所学校测试班级的成绩整理并绘制成如下统计图，已知乙学校测试班级有人的成绩是级． 请根据以上提供的信息，解答下列问题： (1)直接将甲校测试班级的成绩统计图补充完整． (2)补全下面的表格中的数据：________，________，________． 学校 平均数/分 中位数/分 众数/分 甲校测试班级 乙校测试班级 (3)若甲校八年级有学生人，根据以上信息，估计甲校八年级学生中测试成绩为级及以上的学生有多少人？ 18．（10分）如图，直线与x轴交于点A、与y轴交于点B，与经过原点的直线相交于点． (1)直接写出点B的坐标为 ； (2)求出的面积； (3)在直线上是否存在点M，使？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由． B卷（共50分） 一．填空题（本大题共5小题，每题4分，共20分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 19．根据如图所示的函数图像可得关于x，y的二元一次方程组的解为 ． 20． 若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为 ． 21．实数，在数轴上对应点的位置如图所示，化简： ． 22．已知：，则＝ ． 23．在△ABC中，，，，点D是线段上的动点，连接，以线段为直角边如图所示作等腰直角三角形，，则周长的最小值为 ． 三．解答题（本大题共3小题，共30分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 24．母亲节前夕，某店主从厂家购进，两种礼盒，已知，两种礼盒的单价比为，单价和为元． (1)求，两种礼盒的单价分别是多少元？ (2)该店主购进这两种礼盒恰好用去元，且购进种礼盒最多个，种礼盒的数量不超过种礼盒数量的倍，共有几种进货方案？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 25．如图1，在平面直角坐标系中，为坐标原点，长方形的顶点C，A分别在轴和轴上，，为边上一点，且，点（不与点，重合）为长方形边上一动点，作关于直线的对称点． (1)当在点时，点的坐标为_____； (2)当时，求直线的解析式； (3)当是以为直角边的直角三角形时，请求出点的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 26．已知，在△ABC中，，． (1)如图1，点D、点E分别是线段上两点，连接、，若，且，求的度数； (2)如图2，点D、点E分别是线段上两点，连接、，过点B作交延长线于F，连接，若，求证：； (3)如图3，M为射线上一点，N为射线上一点，且始终满足，过点C作的垂线交的延长线于点P，连接，猜想：之间的数量关系并证明你的结论． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$