精品解析：河北省沧州市盐山县2024-2025学年四年级上学期期末数学试题

2024－2025学年度第一学期期末教学质量评估 四年级数学试卷 （满分100分，限时90分钟） 一、填空。（5小题4分，其余每空1分，共20分） 1. 挪威北部的斯瓦尔巴群岛为种子建造了“诺亚方舟”，来自全世界各地的种子源源不断地抵达这里，种子库总共可存储450万种不同的种子样本，共有2250000000粒种子。横线上的数读作（ ），改写成以“亿”为单位的近似数是（ ）亿。 2. 口算320÷40时，可以把320看作（ ）个十，40看作（ ）个十，结果是（ ）。 3. 一瓶洗手液的净含量是1（ ），晨晨家平均每天用10（ ），这瓶洗手液可以用（ ）天。 4. 37□是2的倍数又是5的倍数，□里可以填（ ），如果要使它是3的倍数，□里最小填（ ）。 5. 浩浩爸爸的手机开机密码是一个四位数abcd，a既不是质数也不是合数的数，b是3的最小倍数，c是10以内最大的偶数，d是最小的合数，这个密码是（ ）。 6. 一个数的最小倍数是42，这个数的最大因数是（ ），这个数的因数一共有（ ）个，将它分解质因数是（ ）。 7. 把一张长方形纸如图折起，已知∠2＝120°，那么∠1＝（ ）°。 8. 三个连续奇数的和是33，这三个连续奇数的最大数是（ ）。 9. 设定末位数字用1表示男生，用2表示女生，学号202314321表示“2023年入学的一年级四班32号同学，该同学是男生”。小可是2024年入学的一年级三班16号同学，她的学号是（ ）。 二、判断。（每题1分，共5分） 10. 一千万里有100个一百万。（ ） 11. 将容器装满水后,水壶比水杯盛的水多,说明水壶的容量比水杯的容量大。 （ ） 12. 两个奇数的和一定是偶数。（ ） 13. 不相交的两条直线叫做平行线。（ ） 14. 过直线外一点分别画这条直线的平行线和垂线，都只能画一条。（ ） 三、选择。（每题2分，共10分） 15. 下面三幅图中，（ ）的虚线所指的位置表示丫丫这五天平均每天得到的星星个数。 A. B. C. 16. 个、十、百、千、万……都是（ ）。 A. 位数 B. 计数单位 C. 数位 17. 有一种纸，10张摞起来的厚度约是1毫米，那么1亿张这样的纸摞起来的厚度大约是（ ）。 A. 10米 B. 100米 C. 10千米 18. 下图中，三只兔子分别站在同一直线的不同点上，如果它们跑得一样快，同时朝箭头所指方向跑去，（ ）兔子最先吃到胡萝卜。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 19. 学校共有612名学生，每18人组成一个环保小组。可以组成多少个环保小组？小明用竖式计算出了结果，竖式中的“54”表示（ ）。 A. 3个小组540人 B. 30个小组54人 C. 30个小组540人 四、计算。（共29分） 20. 直接写出得数。 420÷60＝ 260÷20＝ 930÷3＝ 880÷11＝ 100÷25＝ 300÷50＝ 240÷60＝ 450÷50＝ 21. 用竖式计算。 675÷27 903÷43 996÷83 22. 脱式计算。 39×（729÷27） 280＋378÷6 896÷4÷16 23. 用短除法把下列各数分解质因数。 98 35 54 五、动手操作。（共6分） 24. （1）量一量：量出∠AOB的度数，并标出来。 （2）画一画：在右面方框里画一个∠1，与∠AOB一样大。 （3）做一做：在∠AOB的内部，过点C做OB的平行线，做OA的垂线。 六、解决问题。（共30分） 25. “爱心助农，情暖人心”，某电商平台帮助王伯伯卖出了5箱共140千克苹果。照这样计算，卖出80箱苹果是多少千克？ 26. 一张餐桌多少钱？一把椅子多少钱？ 27. 某条公路全长960米，要在它的一侧从头到尾等距离地放上41个垃圾桶，每两个垃圾桶之间应该相距多少米？ 28. 白洋淀是中国海河平原上最大的淡水湖泊，抗日战争时期白洋淀雁翎队是芦苇荡中的奇兵。22名师生去此处参加研学活动，有两种船可选。 （1）只租大船要租几条？需要多少元？ （2）请你设计一种最便宜的租船方案，并算一算需要花多少元？ 29. “垃圾分类人人动手，干湿分离家家行动。”以下是芳芳家5天积累的生活垃圾。 烂瓜果 陶罐 废灯管 金属衣架 500克 3千克 1千克 12千克 废充电电池 剩菜剩饭 消毒剂 废报纸 500克 4500克 500克 4千克 （1）完成芳芳家5天积累的生活垃圾分类情况统计表。 类别 有害垃圾 厨余垃圾 可回收物 其他垃圾 质量（千克） （2）完成下面的统计图，制作这个条形统计图时，每格表示（ ）千克。 以上废灯管、废充电电池、消毒剂为有害垃圾；烂瓜果、剩菜剩饭为厨余垃圾；废报纸、金属衣架为可回收物；陶罐为其他垃圾。以后同学们可要学会自己将垃圾精准分类哟！ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第一学期期末教学质量评估 四年级数学试卷 （满分100分，限时90分钟） 一、填空。（5小题4分，其余每空1分，共20分） 1. 挪威北部的斯瓦尔巴群岛为种子建造了“诺亚方舟”，来自全世界各地的种子源源不断地抵达这里，种子库总共可存储450万种不同的种子样本，共有2250000000粒种子。横线上的数读作（ ），改写成以“亿”为单位的近似数是（ ）亿。 【答案】 ①. 二十二亿五千万 ②. 23 【解析】 【分析】根据多位数的读法：先把这个多位数分级，从高位到低位一级一级地往下读；读亿级、万级时，按个级的读法去读，只要在后面再加上级的单位“亿”或“万”字；据此读出； 以“亿”作单位的近似数，则要看千万位上的数，根据四舍五入法可知，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数。 【详解】种子库总共可存储450万种不同的种子样本，共有2250000000粒种子。横线上的数读作二十二亿五千万，改写成以“亿”为单位的近似数是23亿。 2. 口算320÷40时，可以把320看作（ ）个十，40看作（ ）个十，结果是（ ）。 【答案】 ①. 32 ②. 4 ③. 8 【解析】 【分析】被除数是整十数，除数也是整十数，32个十是320，4个十是40，计算时，把被除数的前两位数除以除数的十位数字即可。 【详解】320÷40＝8 口算320÷40时，可以把320看作32个十，40看作4个十，结果为8。 3. 一瓶洗手液的净含量是1（ ），晨晨家平均每天用10（ ），这瓶洗手液可以用（ ）天。 【答案】 ①. 升##L ②. 毫升##mL ③. 100 【解析】 【分析】两瓶瓶装矿泉水的容量大约是1升，所以一瓶洗手液的净含量是1升比较合理；临床常用的眼药水大约是5毫升，所以晨晨家平均每天用10毫升比较合理；1升＝1000毫升，1000里面有几个10就可以用几天。 【详解】1升＝1000毫升 1000÷10＝100（天） 一瓶洗手液的净含量是1升，晨晨家平均每天用10毫升，这瓶洗手液可以用100天。 4. 37□是2的倍数又是5的倍数，□里可以填（ ），如果要使它是3的倍数，□里最小填（ ）。 【答案】 ①. 0 ②. 2 【解析】 【分析】5的倍数的个位上的数是5或0，2的倍数的个位上是偶数，所以既是2的倍数，又是5的倍数的数个位上应是0； 各个数位上的数相加的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；3＋7＝10，要使37□是3的倍数，则□中可以是2、5、8，据此即可解答。 【详解】由分析知，37□是2的倍数又是5的倍数，□里可以填0，如果要使它是3的倍数，□里最小填2。 5. 浩浩爸爸的手机开机密码是一个四位数abcd，a既不是质数也不是合数的数，b是3的最小倍数，c是10以内最大的偶数，d是最小的合数，这个密码是（ ）。 【答案】1384 【解析】 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，最小的合数是4，4除了1和它本身，还有2，所以d是4，1既不是质数也不是合数的数，所以a是1，b是3的最小倍数也就是1倍即3，整数中，是2的倍数的数叫偶数，c是10以内最大的偶数，所以c是8，所以这个数是：1384。 【详解】浩浩爸爸的手机开机密码是一个四位数abcd，a既不是质数也不是合数的数，b是3的最小倍数，c是10以内最大的偶数，d是最小的合数，这个密码是1384。 6. 一个数的最小倍数是42，这个数的最大因数是（ ），这个数的因数一共有（ ）个，将它分解质因数是（ ）。 【答案】 ①. 42 ②. 8 ③. 42＝2×3×7 【解析】 【分析】一个数的最小倍数和最大因数都是它本身。 要求这个数的因数个数，需要先找出这个数的所有因数。 分解质因数就是把一个合数写成几个质数相乘的形式。 因为一个数的最小倍数是42，所以这个数就是42，那么这个数的最大因数也是42。 求这个数的因数个数42＝1×42＝2×21＝3×14＝6×7，所以42的因数有1、2、3、6、7、14、21、42，共8个。从最小的质数开始除42，42÷2＝21，21÷3＝7，所以42＝2×3×7。 【详解】 由分析知，一个数的最小倍数是42，这个数的最大因数是42，这个数的因数一共有8个，将它分解质因数是42＝2×3×7。 7. 把一张长方形纸如图折起，已知∠2＝120°，那么∠1＝（ ）°。 【答案】30 【解析】 【分析】∠1的下面有一个角∠3，∠3与∠1大小一样，这两个角与∠2组成的角是平角，1平角＝180°，180°减120°，所得的差除以2即可求出∠1的度数。 【详解】180°－120°＝60° 60°÷2＝30° 所以∠1＝30°。 8. 三个连续奇数的和是33，这三个连续奇数的最大数是（ ）。 【答案】13 【解析】 【分析】根据自然数的排列规律，相邻的两个非0自然数相差1，相邻的奇数相差2，用三个连续奇数的和÷3，求出的是中间一个奇数，用中间的奇数＋2＝最大的奇数，中间的奇数－2＝最小的奇数，据此解答。 【详解】33÷3＝11 11－2＝9 11＋2＝13 9＜11＜13 由分析知，三个连续奇数的和是33，这三个连续奇数的最大数是13。 9. 设定末位数字用1表示男生，用2表示女生，学号202314321表示“2023年入学的一年级四班32号同学，该同学是男生”。小可是2024年入学的一年级三班16号同学，她的学号是（ ）。 【答案】202413162 【解析】 【分析】根据“202314321”表示“2023年入学的一年级四班32号同学，该同学是男生”，由此可以得出：编号的前四位表示入学年份；第五位数字表示年级；第六位数字表示班；第七、八位数字表示号；最后一位表示性别，“1”表示男生，用“2”表示女生；据此解答即可。 【详解】设定末位数字用1表示男生，用2表示女生，学号202314321表示“2023年入学的一年级四班32号同学，该同学是男生”。小可是2024年入学的一年级三班16号同学，她的学号是202413162。 二、判断。（每题1分，共5分） 10. 一千万里有100个一百万。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】因为每相邻的两个计数单位之间的进率是10，千万和百万是相邻的计数单位，所以10个一百万是一千万，据此解答即可。 【详解】一千万里有100个一百万。这句话错误，一千万里应该有10个一百万。 故答案为：× 11. 将容器装满水后,水壶比水杯盛的水多,说明水壶的容量比水杯的容量大。 （ ） 【答案】√ 【解析】 12. 两个奇数的和一定是偶数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】不是2的倍数的数叫奇数；是2的倍数的数叫偶数。奇数＋奇数＝偶数，据此解答。 【详解】例如：1是奇数，3是奇数，1＋3＝4，它们的和4是偶数。 11是奇数，5是奇数，11＋5＝16，它们的和16是偶数。 故两个奇数的和一定是偶数，这种说法是正确的。 故答案为：√ 13. 不相交的两条直线叫做平行线。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】平行线的定义要求两条直线必须在同一平面内且不相交。题干中只提到“不相交”，但未明确“在同一平面内”，因此说法不完整，错误。 【详解】在几何中，平行线是指在同一平面内永不相交的两条直线。若两条直线不在同一平面内，即使不相交，也不属于平行线。题干未限定“在同一平面内”这一前提条件，原题说法错误。 故答案为：× 14. 过直线外一点分别画这条直线的平行线和垂线，都只能画一条。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据平行线的定义和性质，在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。过直线外一点，只能画出一条与已知直线不相交的直线，也就是只能画一条平行线。因为如果画出两条不同的直线与已知直线平行，这两条直线就会互相平行，这与过一点只能画一条直线相矛盾。 从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短，并且只能作一条垂线段。因为如果有两条不同的垂线段，那么这两条垂线段就会重合，所以过直线外一点只能画一条这条直线的垂线。 【详解】由分析知，过直线外一点分别画这条直线的平行线和垂线，都只能画一条。 故答案为：√ 三、选择。（每题2分，共10分） 15. 下面三幅图中，（ ）的虚线所指的位置表示丫丫这五天平均每天得到的星星个数。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】先求出五天的星星个数之和，再除以5，求出丫丫这五天平均每天得到的星星个数。 【详解】周一：2个；周二：5个；周三：3个；周四：4个；周五：6个； （2＋5＋3＋4＋6）÷5 ＝20÷5 ＝4（个） 丫丫这五天平均每天得到的星星个数是4个。 虚线所指的位置表示丫丫这五天平均每天得到的星星个数。 故答案为：C 【点睛】平均数问题的基本数量关系：总数量÷份数＝平均数。 16. 个、十、百、千、万……都是（ ）。 A. 位数 B. 计数单位 C. 数位 【答案】B 【解析】 【分析】在整数数位顺序表中，从右到左分别是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位……；它们对应的计数单位分别是个、十、百、千、万、十万……。 【详解】由分析知，个、十、百、千、万……都是计数单位。 故答案为：B 17. 有一种纸，10张摞起来的厚度约是1毫米，那么1亿张这样的纸摞起来的厚度大约是（ ）。 A. 10米 B. 100米 C. 10千米 【答案】C 【解析】 【分析】先将1亿改写成整数，然后计算出1亿里面有10的个数，有多少个10，则1亿张这样的纸摞起来的厚度大约就是多少毫米，1000毫米＝1米，1000米＝1千米，依此解答。 【详解】1亿＝100000000 100000000里面有10000000个10 10000000个1毫米＝10000000毫米 10000000毫米＝10000米 10000米＝10千米 那么1亿张这样的纸摞起来的厚度大约是10千米。 故答案为：C 18. 下图中，三只兔子分别站在同一直线的不同点上，如果它们跑得一样快，同时朝箭头所指方向跑去，（ ）兔子最先吃到胡萝卜。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 【答案】B 【解析】 【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，所以乙兔子距离胡萝卜最近。 【详解】下图中，三只兔子分别站在同一直线的不同点上，如果它们跑得一样快，同时朝箭头所指方向跑去，乙兔子最先吃到胡萝卜。 故答案为：B 19. 学校共有612名学生，每18人组成一个环保小组。可以组成多少个环保小组？小明用竖式计算出了结果，竖式中的“54”表示（ ）。 A. 3个小组540人 B. 30个小组54人 C. 30个小组540人 【答案】C 【解析】 【分析】5在百位上表示5个百，4在十位上表示4个十，则54表示的是54个十即540，这个54是18与商的十位数字3的积，所以表示30个小组是540人。 【详解】竖式中的“54”表示30个小组是540人。 故答案为：C 四、计算。（共29分） 20. 直接写出得数。 420÷60＝ 260÷20＝ 930÷3＝ 880÷11＝ 100÷25＝ 300÷50＝ 240÷60＝ 450÷50＝ 【答案】7；13；310；80； 4；6；4；9 【解析】 21. 用竖式计算。 675÷27 903÷43 996÷83 【答案】25；21；12 【解析】 【分析】除数是两位数的除法的笔算方法：从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。 【详解】675÷27＝25 903÷43＝21 996÷83＝12 22. 脱式计算。 39×（729÷27） 280＋378÷6 896÷4÷16 【答案】1053；343；14 【解析】 【分析】39×（729÷27）先计算括号内的除法，再计算乘法； 280＋378÷6先计算除法，再计算加法； 896÷4÷16从左往右计算即可。 【详解】39×（729÷27） ＝39×27 ＝1053 280＋378÷6 ＝280＋63 ＝343 896÷4÷16 ＝224÷16 ＝14 23. 用短除法把下列各数分解质因数。 98 35 54 【答案】98＝2×7×7；35＝5×7；54＝2×3×3×3 【解析】 【分析】用“短除法”分解质因数方法：先用一个能整除这个合数的最小质数去除，如果所得的商是合数，继续用一个能整除这个商最小的质数去除，直到得出的商是质数，最后把各个除数与最后的商写成连乘形式。 【详解】 98＝2×7×7 35＝5×7 54＝2×3×3×3 五、动手操作。（共6分） 24. （1）量一量：量出∠AOB的度数，并标出来。 （2）画一画：在右面方框里画一个∠1，与∠AOB一样大。 （3）做一做：在∠AOB的内部，过点C做OB的平行线，做OA的垂线。 【答案】（1）（2）（3）如图： 【解析】 【分析】1）角的度量方法：量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 （2）用量角器画角的一般方法：先确定一个端点，引出一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合；再在量角器上对准要画角的度数的刻度线，并点上一个点；然后以已画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所成的夹角就是所要画的角度。 （3）过一点作直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线； 过直线外一点作直线的平行线：把三角板的一边靠紧直线，另一边靠紧一直尺，沿直尺滑动三角板，当与直线重合的一边经过已知点时，沿这边画直线就是过该点作的直线的平行线。 【详解】（1）（2）（3）图略。 六、解决问题。（共30分） 25. “爱心助农，情暖人心”，某电商平台帮助王伯伯卖出了5箱共140千克苹果。照这样计算，卖出80箱苹果是多少千克？ 【答案】2240千克 【解析】 【分析】一箱苹果的重量＝总千克数÷箱数，即用140÷5即可，然后再乘80即为80箱苹果的重量。 【详解】140÷5×80 ＝28×80 ＝2240（千克） 答：卖出80箱苹果是2240千克。 26. 一张餐桌多少钱？一把椅子多少钱？ 【答案】260元；90元 【解析】 【分析】左边比右边少2把椅子，少了800－620＝180（元），说明2把椅子等于180元钱，180除以2等于一把椅子的价钱，再用620元减4把椅子的价钱，即等于一张餐桌的价钱，据此即可解答。 【详解】（800－620）÷（6－4） ＝180÷2 ＝90（元） 620－90×4 ＝620－360 ＝260（元） 答：一张餐桌260元钱，一把椅子90元钱。 27. 某条公路全长960米，要在它的一侧从头到尾等距离地放上41个垃圾桶，每两个垃圾桶之间应该相距多少米？ 【答案】24米 【解析】 【分析】在路的一侧从头到尾等距离地放上41个垃圾桶，那么41个垃圾桶之间有40个间隔段，40个间隔段的总长是960米，960除以40即可求出每两个垃圾桶之间的距离。 【详解】960÷（41－1） ＝960÷40 ＝24（米） 答：每两个垃圾桶之间应该相距24米。 28. 白洋淀是中国海河平原上最大的淡水湖泊，抗日战争时期白洋淀雁翎队是芦苇荡中的奇兵。22名师生去此处参加研学活动，有两种船可选。 （1）只租大船要租几条？需要多少元？ （2）请你设计一种最便宜的租船方案，并算一算需要花多少元？ 【答案】（1）4条； 140元 （2）租3条大船和1条小船：130元 【解析】 【分析】（1）用总人数÷一条大船乘坐的人数，如果有余数，求得的商再加1即为所求。然后再乘一条大船的钱数就是需要的钱数。 （2）先计算出大船和小船一人多少元，然后比较谁便宜，尽可能租人均便宜的船，然后座位无空余时最划算，然后再根据数量×船的单价求出总钱数。 【详解】（1）22÷6＝3（条）……4（人） 3＋1＝4（条） 35×4＝140（元） 答：要租4条，需要140元。 （2）35÷6＝5（元）……5（元） 25÷4＝6（元）……1（元） 5……5＜6……1，所以尽可能多的租大船； 22÷6＝3（条）……4（人） 剩余4人再租一条小船，人数正好；即租3条大船和1条小船： 35×3＋25 ＝105＋25 ＝130（元） 答：租3条大船和1条小船最便宜，需要130元。 29. “垃圾分类人人动手，干湿分离家家行动。”以下是芳芳家5天积累的生活垃圾。 烂瓜果 陶罐 废灯管 金属衣架 500克 3千克 1千克 12千克 废充电电池 剩菜剩饭 消毒剂 废报纸 500克 4500克 500克 4千克 （1）完成芳芳家5天积累的生活垃圾分类情况统计表。 类别 有害垃圾 厨余垃圾 可回收物 其他垃圾 质量（千克） （2）完成下面的统计图，制作这个条形统计图时，每格表示（ ）千克。 以上废灯管、废充电电池、消毒剂为有害垃圾；烂瓜果、剩菜剩饭为厨余垃圾；废报纸、金属衣架为可回收物；陶罐为其他垃圾。以后同学们可要学会自己将垃圾精准分类哟！ 【答案】（1） 类别 有害垃圾 厨余垃圾 可回收物 其他垃圾 质量（千克） 2 5 16 3 （2）2；【解析】 【分析】（1）有害垃圾：废灯管、废充电电池、消毒剂，将三种有害垃圾对应的数量加一起；厨余垃圾：烂瓜果、剩菜剩饭，将两种厨余垃圾对应的数量加一起； 可回收物：金属衣架、废报纸，将两种可回收物对应的数量加一起； 其他垃圾：陶罐； 根据1千克＝1000克，将单位换算成千克。 （2）条形统计图的纵轴一格可以代表2千克，然后根据数据进行绘制统计图，合理即可。 【详解】（1）完成芳芳家5天积累的生活垃圾分类情况统计表。 有害垃圾：500＋500＝1000（克） 1000克＝1千克 1＋1＝2（千克） 厨余垃圾： 500＋4500＝5000（克） 5000克＝5千克 可回收物： 12＋4＝16（千克） 其他垃圾：3千克 统计表略。 （2）制作这个条形统计图时，每格表示2千克。 统计图略。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $