寒假学练手册23-【新课程寒假作业】2024-2025学年八年级理综

八年级理科综合 LPCM=0CB,D-∠)=∠D-∠P,整理 3 解得 得2∠P=∠B+∠D :京：直线B的函数表达式为y=}+ b=3, 第46页 3. (2)点P(,y)在线段AB上，点Q(t-1,y2) 1.C2.140°3.直角4.(1)解：在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠B=30°，.∠BAC=60°.又AD 在直线y=2x-上，=子+3(061<2， 3 平分∠BAC,∴∠CAD=30°.又∠ACD=90°， 9 ∠CDA=60°.又∠ADE=15°，·∠CDE=LCDA- =2-0-24-号-为=+3 ∠ADE=60°-15°=45°，.LBDN=∠CDE=45 (2)证明：在△CED中，∠ECD=90°，∠CDE=45°， 包-引号+片4=号<0，-的值 .LCED=45°，.CD=CE.5.解：【问题】130 随x的增大而减小，.当t=0时，为，-y2的最大值为 15 90+7【探究】①0+号2☑B0c=4 2 2 4.解：(1)作EG /AB,FH/AB,AB/CD, 理由：LB0c=2-4=4cD- EGAB&FHA∥CD,·∠ABF=LBFH,LCDF= ∠DFH,∠ABE+∠BEG=18O°，LGED+∠CDE= (ACD-ABG)A(3)0C 180°，∴∠ABE+∠BEG+LGED+∠CDE=360°. LBED=LBEG+LDEG=8O°，∴.∠ABE+∠CDE= 第47页 280°.∠ABF和LCDF的角平分线相交于点E, 1.C2.683.(1)证明：：△ABC是等腰直角 ∠ABF+LCDF=140°，∴.∠BFD=∠BFH+ 三角形，∠ACB=90°，AC=BC,.∠AC0+ ∠BCE=90°.BE⊥CE,,∠BCE+∠CBE=90°， ∠DFH=140.(2)LABM=LABF,∠CDM= 31 ∠AC0=∠CBE,.△AOC≌△CEB.(2)解：△AOC≌ △CEB,,BE=0OC=2,CE=OA=4,∴点B的坐 3∠CDF,∠ABF=3LABM,LCDF=3LCDM. 标为(6,2).又一次函数y=x+b经过点B(6,2), LABE与LCDE两个角的角平分线相交于点F, .2=6+b,b=-4,∴点D的坐标为(0，-4). ∠ABE=6LABM,∠CDE=6LCDM,.6∠ABM+ |AD=4+4=8,在△ABD中，AD边上高的长度就 6LCDM+∠E=360°.：LM=∠ABM+∠CDM, 是B点纵坐标的地对值一-×8x6=24, 6M+∠B=360.(3)360-m° 2n 由(2)的结论可 △ABD的面积为24.4.解：(1)∠1+∠2=2LA. 得，2n∠ABN+2n∠CDM+∠E=360°，∠M=∠ABM+ (2)由(1)∠1+∠2=2∠A,得2∠A=130°，∠A= ∠CDM,解得∠M=360°-m 65°.IB平分LABC,IC平分∠ACB,.∠IBC+ 2n 2CB-(ABG+ACB)(A)9- 4,六LB1C=180°-(BC+☑CB)=180 0-4=90+×6s=1258:BPL4c 图1 图2 CG⊥AB,∴∠AFH+∠AGH=90°+90°=180°， 第49页 ∠FHG+∠A=180°，∴.∠BHC=∠FHG=180°-∠A, 1.A2.27±33.34.解：“帥”位于 由(1)知1+2=2A,=21+2), 点(-2，-1)可得出“馬”(1,2)，设经过棋 LBic=18o-1+2) 子“帥”和“馬”所在的点的一次函数解析式为 -1=-2k+6 k=1, 第48页 y kx +b," 2=k+b 解得6=1六y=+ 1.A2.23.解：(1)把点A(2,m)代入y= 2 2:-》得网=子设直线B的函数表达式为7 3 1.5解：（1)甲班的优秀率：亏04=40%：乙班 3 2k+b=2 3 的优秀率：号=06=60%。(2)甲班5名学生比赛成 kx+b, 把点A引 B(0,3)代人得 绩的中位数是97个；乙班5名学生比赛成绩的中位 b=3. 数是100个，(3)甲班的平均数= 113八年级理科综合 优能训练园 探究应用园 1.下列说法正确的是( 4.(1)如图1，把△ABC沿DE折 A.三角形的一个外角等于两个内 叠，使点A落在点A'处，试探索∠1+ 角的和 ∠2与∠A的关系.（不必证明） B.直线外一点到这条直线的垂线 (2)如图2，BI平分∠ABC,CI平 段，叫作点到直线的距离 分∠ACB,把△ABC折叠，使点A与点/ C.在一组数据11,9,7,8,6， 重合，若∠1+∠2=130°，求∠B1C的 8,12,8中，众数和中位数都是8 度数. D.在一组数据中，如果每个数据 (3)如图3，在锐角△ABC中， 都增加4，那么方差也增加4 BF⊥AC于点F,CG⊥AB于点G,BF, 2.把一块含有 CG交于点H,把△ABC折叠使点A和点 45°角的直角三角板 H重合，试探索∠BHC与∠1+∠2的关 与两条长边平行的直 系，并证明你的结论 尺如图放置（直角顶 点在直尺的一条长边上).若∠1=23°， 则∠2= 3.在平面直角坐标系中，将一块 等腰直角三角板 ABC放在第一象 图1 图2 限，斜靠在两条坐 标轴上，∠ACB= 90°，且点A(0, 4),点C(2,0), BE⊥x轴于点E,一次函数y=x+b经 图3 过点B,交y轴于点D. (1)求证：△AOC≌△CEB. (2)求△ABD的面积 到暇。“ J/ 优能训练园 探究应用园 1.如图，锐角三角形ABC中， 4.如图，已知AB∥CD,∠ABE与 AB=AC,点D,E分别 ∠CDE两个角的角平分线相交于点F, 在边AB,AC上，连接 (1)如图1，若∠E=80°，求 BE,CD.下列命题中， ∠BFD的度数： 假命题是( B (2)如图2.若LABM=写ABF, A.若CD=BE,则∠DCB=∠EBC B.若∠DCB=∠EBC,则CD=BE ∠CDM=3CDF,写出∠M和∠E之间 C.若BD=CE,则∠DCB=∠EBC 的数量关系并证明你的结论 D.若∠DCB=∠EBC,则BD=CE 2.已知一组数据1,2,3,5，x, (3)若∠ABM=∠ABF,∠CDM= 它的平均数是3，则这组数据的方差 是 L∠CDF,设LE=m°，直接用含有n, 3.如图，在直角坐标系中，点A(2, m°的代数式写出∠M= (不写 过程). m)在直线y=2x- 上，过点A的直 线交y轴于点B(0,3). (1)求m的值和直线AB的函数表 C 达式 图1 图2 (2)若点P(L,y,)在线段AB上， 点Q-1,)在直线y=2x-上， 求y,-y,的最大值， 48