第十六章 二次根式 单元练习 2024-2025学年人教版数学八年级下册

第十六章 二次根式 一、选择题 1．下列各式是二次根式的是（　　） A． B． C．1 D． 2．下列各式成立的是（　　） A． B． C． D． 3．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≥﹣2 B．x≥2 C．x≤﹣2 D．x≤2 4．下列根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 5．下列各式计算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 6．当时，二次根式的值是（　　） A．3 B．2 C．1 D． 7．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 8．已知最简二次根式与二次根式是同类二次根式，则的值可能是（　　） A．16 B．2 C．0 D．任意实数 二、填空题 9．化简的结果是　 　． 10．已知，求　 　． 11．若二次根式是正整数，则整数m的最小值为　 　． 12．计算：已知，，则　 　． 13．已知，，则代数式的值为　 　． 三、解答题 14．计算： （1） ． （2） ． （3） ． （4） ． 15． 先化简， 再求值： ， 其中． 16．长方形的长是，宽是，求长方形的周长与面积． 17．数学课上，老师布置一道计算题：，小红的解答过程如下： 解：原式 请判断她的解答是否正确？若是错误的，请你写出正确的解答过程． 18．若一个含根号的式子可以写成的平方其中，，，都是整数，为正整数，即，则称为完美根式．是的完美平方根例如：因为，所以是的完美平方根． （1）已知是的完美平方根，求的值； （2）若是的完美平方根，用含，的式子表示，． （3）已知为完美根式，直接写出它的一个完美平方根． 参考答案 1．A 2．D 3．D 4．B 5．C 6．A 7．B 8．C 9． 10． 11．7 12．2 13． 14．（1）解：原式 2-3+4=6-3 （2）解：原式 （3）解：原式= =3 -3=-6 （4）解：原式=12-4+1+3-4=12-4 15．解： ， 将代入得： 原式 ． 16．解：周长： ， ， ， ； 面积：． 17．解：小红的解答是错误的，正确解答如下： . 18．（1）解：是的完美平方根， ， ， . （2）解：是的完美平方根， ， ， ，. （3）解：是完美根式， ， ， ，， ，或，， ，都是整数， ，， 的完美平方根是或． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$