第一章 数与式-【一战成名新中考】2025广西中考数学·一轮复习·基础夯实练优质课件PPT（讲册）

数学 1 第一章 数与式 2 一 广西近4年中考考情分析 教师备课尊享 1.近4年题型、题位、分值分析与总结 年份 题型 2024广西 2023广西 2022北部湾 2021北部湾 选择题 1题3分 3题3分 10题3分 1题3分 3题3分 8题3分 1题3分 4题3分 9题3分 1题3分 4题3分 6题3分 填空题 14题2分 13题2分 14题2分 13题2分 14题2分 17题2分 13题3分 14题3分 3 年份 题型 2024广西 2023广西 2022北部湾 2021北部湾 解答题 19题6分 题5分 19题6分 19题6分 20题6分 19题6分 题量总计 6道 6道 8道 6道 分值总计 22分 19分 27分 21分 4 【考情总结】 （1）近4年选择题每年3道，9分； （2）近4年填空题每年<m></m>道，<m></m>分； （3）近4年解答题每年<m></m>道，<m></m>分. 5 2.章内各版块考查频次、特点分析与总结 年份 版块 2024广西 2023广西 2022北部湾 2021北部湾 实数 1题3分 3题3分 19题6分 1题3分 19题6分 1题3分 4题3分 19题6分 1题3分 4题3分 19题6分 二次根式 14题2分 13题2分 13题2分 — 代数式与 整式 10题3分 题5分 8题3分 14题2分 9题3分 17题2分 20题6分 6题3分 14题3分 分式 — 3题3分 14题2分 13题3分 6 【考情总结】 （1）实数每年选择题考查<m></m>道，解答题19题必考； （2）二次根式近3年每年必考1道； （3）代数式与整式每年考查<m></m>道； （4）分式仅2024年未考，其余年份每年考查1道. 二 广西近4年中考真题分类+好题类推 教师备课尊享 版块1 实 数 1.［2024广西1题3分］下列选项记录了我国四个直辖市某年一月份的平均 气温，其中气温最低的是( ) A. B. C. D. √ 8 好题类推 1-1.[2024河北]如图显示了某地连续5天的日最低气温，则能表示这5天日 最低气温变化情况的是( ) 第1-1题图 A. B. C. D. √ 9 1-2.几种气体的液化温度（标准大气压） 如表： 其中液化温度最低的气体是( ) 气体 氧气 氢气 氮气 氦气 液化温度 A. 氦气 B. 氮气 C. 氢气 D. 氧气 2.［2024广西3题3分］广西壮族自治区统计局发布的数据显示，2023年全 区累计接待国内游客8.49亿人次.将849 000 000用科学记数法表示为 ( ) A. B. C. D. √ √ 10 3.［2023广西1题3分］若零下2摄氏度记为 ，则零上2摄氏度记为 ( ) A. B. C. D. 4.［2022北部湾经济区1题3分］ 的相反数是( ) A. B. C. 3 D. 第5题图 5.［2022北部湾经济区4题3分］如图，数轴上的点 表示 的数是，则点 关于原点对称的点表示的数是( ) A. B. 0 C. 1 D. 2 √ √ √ 11 6.［2021北部湾经济区1题3分］下列各数是有理数的是( ) A. B. C. D. 0 7.［2021北部湾经济区4题3分］我国天问一号火星探测器于2021年5月15日 成功着陆火星表面.经测算，地球跟火星最远距离约400 000 000千米，其 中400 000 000用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. √ √ 12 8.［2024广西19题6分］计算： . 解：原式 . 9.［2023广西19题6分］计算： . 解：原式 . 10.［2022北部湾经济区19题6分］计算： . 解：原式 . 11.［2021北部湾经济区19题6分］计算: . 解：原式 . 13 版块2 二次根式 12.［2024广西14题2分］写一个比 大的整数，可以是__________________. 13.［2023广西13题2分］ ___. 14.［2022北部湾经济区13题2分］化简： _____. （答案不唯一） 3 14 版块3 代数式与整式 15.［2024广西10题3分］如果，，那么 的值为( ) A. 0 B. 1 C. 4 D. 9 √ 15 好题类推 15-1.已知实数满足，则代数式 的值为 ( ) A. B. 0 C. 5 D. 15-2.已知是一元二次方程的解，则 ( ) A. 8 B. C. 4 D. 15-3.已知关于，的方程组 的解满足，则 的值为 ( ) A. B. 2 C. D. 1 √ √ √ 16 16.［2023广西8题3分］下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 17.［2022北部湾经济区9题3分］下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 18.［2021北部湾经济区6题3分］下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 19.［2023广西14题2分］分解因式： _________. √ √ √ 17 20.［2022北部湾经济区17题2分］阅读材料：整体代值是数学中常用的方 法.例如“已知，求代数式 的值.”可以这样解： .根据阅读材料，解决问题： 若是关于的一元一次方程 的解，则代数式 的值是____. 14 18 【解析】解法一：是关于的一元一次方程 的解， ， 原式 . 解法二：，， . 19 好题类推 20-1.数形结合是数学解题中常用的思想方法，可以使某些抽象的数学问题 直观化、简洁化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本 质.在学习整式运算乘法公式的过程中，每个公式的推导教材都安排了运用 图形面积加以验证.如图图形中能验证 的是( ) A. B. C. D. √ 20 20-2.阅读材料：换元法是数学学习中最常用的一种思想方法，在结构较复 杂的数和式的运算中，若把其中某些部分看成一个整体，并用新字母代替 （即换元），则能使复杂的问题简单化. 如：解方程，如果我们把 看作一个整体，然后设 ，则原方程可化为 ，经过运算，原方程的解为 ，，，.根据阅读材料，解决问题：已知实数， 满足 ，则 的值为___. 3 21 21.［2021北部湾经济区14题3分］分解因式： _______________ ____. 22.［2022北部湾经济区20题6分］先化简，再求值： ，其中， . 解：原式 ， 当，时，原式 . 22 版块4 分 式 23.［2023广西3题3分］若分式有意义，则 的取值范围是( ) A. B. C. D. 24.［2022北部湾经济区14题2分］当___时，分式 的值为零. 25.［2021北部湾经济区13题3分］要使分式有意义，则 的取值范围是 ______. 0 √ 23 三 2022年版课标内容梳理 教师备课尊享 命题点1 实数的相关概念及大小比较 1.理解负数的意义（新增）；理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有 理数，能比较有理数的大小. 2.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数和绝对值 的方法.［删“知道的含义（这里 表示有理数）”］ 3.了解无理数和实数（删“的概念”），知道实数由有理数和无理数组成 （新增），了解实数与数轴上的点一一对应.（“知道”调整为“了解”） . . . . . . 24 4.能用数轴上的点表示实数，能比较实数的大小.（新增） 5.能借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求实数的相反数和绝对值. （“能”调整为“会”） 6.会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）. 7.了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，会按问题 的要求进行简单的近似计算.（“对结果取近似值”调整为“进行简单的近似 计算”） . . . . . . . . . . 25 命题点2 实数的运算 1.理解乘方的意义. 2.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为 主）；理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算. 3.能运用有理数的运算解决简单问题. 26 命题点3 二次根式及其运算（含无理数的估值） 1.了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、 算术平方根、立方根. 2.了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内完全平方数的平方 根，会用立方运算求千以内完全立方数（及对应的负整数）的立方根，会 用计算器计算平方根和立方根.（“整数”调整为“完全平方数”，“百以内整 数”调整为“千以内完全立方数”） . . . . 3.能用有理数估计一个无理数的大致范围. 4.了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数） 加、减、乘、除运算法则，会用它们进行简单的四则运算. 27 命题点4 代数式、整式与因式分解 1.借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义. 2.能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示;能根据特定的问题 查阅资料，找到所需的公式. 3.会把具体数代入代数式进行计算.（说法调整） 4.了解整数指数幂的意义和基本性质. 5.理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则；能进行简单的整式 加减运算，能进行简单的整式乘法运算（多项式乘法仅限于一次式之间和 一次式与二次式的乘法）.（“仅指”调整为“仅限于”） . . . . 28 6.理解乘法公式， （“能推导”调整为“理解”），了解公式的几何背景，能利用公式进行简单 的计算和推理（新增）. 7.能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解 （指数为正整数）. 8.了解代数推理.（新增） . . . . . . 29 命题点5 分式及其运算 了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能 对简单的分式进行加、减、乘、除运算. 30 $$