第八章 统计与概率-【一战成名新中考】2025福建中考数学·一轮复习·基础夯实练优质课件PPT（讲册）

数学 1 第八章 统计与概率 2 一 知识思维导图串讲 教师备课尊享 3 4 5 二 福建近5年中考考情分析 教师备课尊享 1.近5年题型、题位、分值的分析与总结 年份 题型 2024年 2023年 2022年 2021年 2020年 选择题 6题4分 8题4分 8题4分 5题4分 — 填空题 13题4分 14题4分 13题4分 13题4分 12题4分 解答题 20题8分 22题10分 20题8分 23题10分 22题10分 总题量 3道 3道 3道 3道 2道 总分值 16分 18分 16分 18分 14分 6 【考情总结】 （1）近5年选择题每年<m></m>道,<m></m>分; （2）近5年填空题每年1道,4分; （3）近5年解答题每年1道,<m></m>分. 7 2.章内各版块考查频次、特点的分析与总结 年份 版块 2024年 2023年 2022年 2021年 2020年 统计 13题4分 20题8分 8题4分 14题4分 8题4分 20题8分 5题4分 13题4分 22题10分 概率 6题4分 22题10分 13题4分 23题10分 12题4分 【考情总结】 （1）统计近5年必考,其中<m></m>年每年考查2道统计题; （2）概率近5年必考,每年1道,在解答题和选、填题中交替考查. 8 三 福建近3年中考真题分类 教师备课尊享 版块1 统 计 第1题图 1.［2023福建8题4分］为贯彻落实教育部办公厅关 于“保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间” 的要求,学校要求学生每天坚持体育锻炼.小亮记 录了自己一周内每天校外锻炼的时间（单位：分 钟）,并制作了如图所示的统计图.根据统计图, 下列关于小亮该周每天校外锻炼时间的描述,正确的是( ) 9 A. 平均数为70分钟 B. 众数为67分钟 C. 中位数为67分钟 D. 方差为0 第1题图 √ 10 第2题图 2.［2022福建8题4分·2022年版课标例 166改编］2021年福建省的环境空气 质量达标天数位居全国前列.如图是 福建省10个地区环境空气质量综合指 数统计图.综合指数越小,表示环境 空气质量越好.依据综合指数,从图 A. B. C. D. 中可知环境空气质量最好的地区是 ( ) √ 11 3.［2023福建14题4分·2022年版课标P179例93改编］某公司欲招聘一名职 员.对甲、乙、丙三名应聘者进行了综合知识、工作经验、语言表达等三方 面的测试,他们的各项成绩如下表所示： 项目 应聘者 综合知识 工作经验 语言表达 甲 75 80 80 乙 85 80 70 丙 70 78 70 如果将每位应聘者的综合知识、工作经验、语言表达的成绩按 的比 例计算其总成绩,并录用总成绩最高的应聘者,则被录用的是____. 乙 12 4.［2024福建13题4分·人教八下P117练习改编］学校为了解学生的安全防 范意识,随机抽取了12名学生进行相关知识测试,将测试成绩整理得到如 图所示的条形统计图,则这12名学生测试成绩的中位数是____ （单位：分） 90 第4题图 13 5.［2024福建20题8分·2022年版课标例84改编］已知A、B两地都只有甲、 乙两类普通高中学校.在一次普通高中学业水平考试中,A地甲类学校有考 生3 000人,数学平均分为90分;乙类学校有考生2 000人,数学平均分为 80分. （1）求A地考生的数学平均分; 解：由题意,得A地考生的数学平均分为 （分）; 14 （2）若B地甲类学校数学平均分为94分,乙类学校数学平均分为82分,据 此,能否判断B地考生数学平均分一定比A地考生数学平均分高？若能, 请给予证明;若不能,请举例说明. 【答案】不能. 举例如下：如B地甲类学校有考生1 000人,乙类学校有考生3 000人,则 B地考生的数学平均分为 （分）, , 不能判断B地考生数学平均分一定比A地考生数学平均分高 （答案不唯一,只要学生能作出正确判断,并且所举的例子能说明其判断 即可）. 15 6.［2022福建20题8分］学校开展以“劳动创造美好生活”为主题的系列活动, 同学们积极参与主题活动的规划、实施、组织和管理,组成调查组、采购 组、规划组等多个研究小组.调查组设计了一份问卷,并实施两次调查.活 动前,调查组随机抽取50名同学,调查他们一周的课外劳动时间 （单位： ）,并分组整理,制成如下条形统计图.活动结束一个月后,调 查组再次随机抽取50名同学,调查他们一周的课外劳动时间（单位： ）, 按同样的分组方法制成如下扇形统计图.其中A组为 ,B组为 ,C组为,D组为,组为, 组为 . 16 第6题图 （1）判断活动前、后两次调查数据的中位数分别落在哪一组; 17 解：把第1次调查的50名学生课外劳动时间从小到大排列,处在中间位置 的两个数, 即处在第25、第26位的两个数都落在C组, 因此第1次调查学生课外劳动时间中位数在C组; 把第2次调查的50名学生课外劳动时间从小到大排列各个分组,计算所占 百分比的和, 和为和 的都在D组, 因此第2次调查学生课外劳动时间的中位数在D组; 第6题图 18 （2）该校共有2 000名学生,请根据活动后的调查结果,估计该校学生一 周的课外劳动时间不小于 的人数. 【答案】 （名）, 答：该校学生一周的课外劳动时间不小于 的人数大约是1 400名. 第6题图 19 7.［2023福建22题见P85］ 20 版块2 概 率 8.［2024福建6题4分］哥德巴赫提出“每个大于2的偶数都可以表示为两个 质数之和”的猜想,我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世 界领先的成果.在质数2,3,5中,随机选取两个不同的数,其和是偶数的 概率是( ) A. B. C. D. 9.［2022福建13题4分］一个不透明的袋中装有3个红球和2个白球,这些球 除颜色外无其他差别.现随机从袋中摸出一个球,这个球是红球的概率是__. √ 21 10.［2023福建22题10分·北师九下P114综合与实践改编］为促进消费,助力 经济发展,某商场决定“让利酬宾”,于“五一”期间举办了抽奖促销活动.活 动规定：凡在商场消费一定金额的顾客,均可获得一次抽奖机会.抽奖方案 如下：从装有大小质地完全相同的1个红球及编号为①②③的3个黄球的袋 中,随机摸出1个球,若摸得红球,则中奖,可获得奖品;若摸得黄球,则 不中奖.同时,还允许未中奖的顾客将其摸得的球放回袋中,并再往袋中加 入1个红球或黄球（它们的大小质地与袋中的4个球完全相同）,然后从中 随机摸出1个球,记下颜色后不放回,再从中随机摸出1个球,若摸得的两 球的颜色相同,则该顾客可获得精美礼品一份.现已知某顾客获得抽奖机会. 22 （1）求该顾客首次摸球中奖的概率; 解：顾客首次摸球的所有可能结果为红,黄①,黄②,黄③,共4种等可 能的结果, 记“首次摸得红球”为事件,则事件 发生的结果只有1种, , 顾客首次摸球中奖的概率为 ; 23 （2）假如该顾客首次摸球未中奖,为了有更大机会获得精美礼品,他应 往袋中加入哪种颜色的球？说明你的理由. 【答案】他应往袋中加入黄球;理由如下： 记往袋中加入的球为“新”,摸得的两球所有可能的结果列表如下： 24 第二球 第一球 红 黄① 黄② 黄③ 新 红 红,黄① 红,黄② 红,黄③ 红,新 黄① 黄①,红 黄①,黄② 黄①,黄③ 黄①,新 黄② 黄②,红 黄②,黄① 黄②,黄③ 黄②,新 黄③ 黄③,红 黄③,黄① 黄③,黄② 黄③,新 新 新,红 新,黄① 新,黄② 新,黄③ 共有20种等可能结果, 25 若往袋中加入的是红球,两球颜色相同的结果共有8种,此时该顾客获 得精美礼品的概率 ; 若往袋中加入的是黄球,两球颜色相同的结果共有12种,此时该顾客 获得精美礼品的概率 ; ,, 他应往袋中加入黄球. 26 四 2022年版课标内容梳理 教师备课尊享 命题点44 统 计 1.体会抽样的必要性,通过实例认识简单随机抽样; 2.进一步经历收集、整理、描述、分析数据的活动,了解数据处理的过程; 能用计算器处理较为复杂的数据; 3.会制作扇形统计图,能用统计图直观、有效地描述数据; 4.理解平均数、中位数、众数的意义（新增）,能计算中位数、众数、 加 权平均数,知道它们是对数据集中趋势的描述（“了解”改为“知道”）; . . . . 27 5.体会刻画数据离散程度的意义,会计算一组简单数据的离差平方和 （新增）、方差; 6.经历数据分类的活动,知道按组内离差平方和最小的原则对数据进行分 类的方法（新增）; 7.通过实例,了解频数和频数分布的意义,能画频数直方图,能利用频数 分布直方图解释数据中蕴含的信息; 8.体会样本与总体的关系,知道可以用样本平均数估计总体平均数,用样 本方差估计总体方差; . . . . . . 28 9.会计算四分位数,了解四分位数与箱线图的关系,感悟百分位数的意义 （新增）; 10.能解释数据分析（“统计”改为“数据分析的”）的结果,能根据结果作出 简单的判断和预测,并能进行交流; 11.通过表格、折线图、趋势图等,感受随机现象的变化趋势. . . . . 29 命题点45 概 率 1.能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果,以及 指定随机事件发生的所有可能结果,了解随机事件的概率; 2.知道通过大量重复试验,可以用频率估计概率. 30 $$