第三章 函数-【一战成名新中考】2025福建中考数学·一轮复习·基础夯实练优质课件PPT（讲册）

数学 1 第三章 函 数 2 一 知识思维导图串讲 教师备课尊享 3 4 5 二 福建近5年中考考情分析 教师备课尊享 1.近5年题型、题位、分值的分析与总结 年份 题型 2024年 2023年 2022年 2021年 2020年 选择题 10题4分 9题4分 — 8题4分 10题4分 10题4分 填空题 15题4分 16题4分 14题4分 16题4分 11题4分 16题4分 解答题 21题8分 24题12分 22题（2）5分 25题14分 20题（2）4分 25题14分 20题（2）4分 25题14分 6 年份 题型 2024年 2023年 2022年 2021年 2020年 总题量 3道 3道 4道 5道 4道 总分值 16分 20分 27分 30分 26分 【考情总结】 （1）近5年选择题每年<m></m>道, <m></m>分; （2）近5年填空题每年<m></m>道, <m></m>分; （3）近5年解答题每年<m></m>道, <m></m>分. 7 2.章内各版块考查频次、特点的分析与总结 年份 版块 2024年 2023年 2022年 2021年 2020年 函数基 础 10题涉及 21题涉及 16题涉及 24题涉及 16题涉及 25题涉及 25题涉及 16题涉及 25题涉及 一次函 数 — 24题（2） 4分 22题（2）5 分 25题（2） 4分 8题4分 20题（2）4分 20题（2） 4分 8 年份 版块 2024年 2023年 2022年 2021年 2020年 反比例 函数 15题4分 9题4分 14题4分 11题4分 16题4分 二次函 数 10题4分 21题8分 16题4分 24题12分 16题4分 25题14分 10题4分 25题14分 10题4分 25题14分 9 【考情总结】 （1）函数基础近5年均涉及考查; （2）一次函数仅2024年未考查, <m></m>年每年考查1道实际应用题; （3）反比例函数每年必考1道, 仅2023年在选择题中考查, 其中3次考查反 比例函数的对称性; （4）二次函数每年必考2道, 其中在选择题或填空题最后一道交替考查二次 函数的对称性与增减性, 在解答题中考查函数的面积问题. 10 三 福建近3年中考真题分类+好题类推 教师备课尊享 版块1 一次函数 1.［2023福建24题见P31版块3］ 2.［2022福建22题10分］在学校开展“劳动创造美好生活”主题系列活动中, 八年级（1）班负责校园某绿化角的设计、种植与养护.同学们约定每人养 护一盆绿植, 计划购买绿萝和吊兰两种绿植共46盆, 且绿萝盆数不少于吊 兰盆数的2倍.已知绿萝每盆9元, 吊兰每盆6元. 11 （1）采购组计划将预算经费390元全部用于购买绿萝和吊兰, 问可购买绿 萝和吊兰各多少盆？ 解：设购买绿萝盆, 吊兰 盆, 依题意得：解得 , , 符合题意. 答：可购买绿萝38盆, 吊兰8盆; 12 （2）规划组认为有比390元更省钱的购买方案, 请求出购买两种绿植总费 用的最小值. 【答案】设购买绿萝盆, 则购买吊兰 盆, 依题意得：, 解得： . 设购买两种绿植的总费用为元, 则 , , 随 的增大而增大, 又, 且为整数, 当时, 取得最小值, 最小值 . 答：购买两种绿植总费用的最小值为369元. 13 好题类推 2-1.背景改变类推 为了传承中华优秀传统文化, 增强文化自信, 爱知中学 举办了以“争做时代先锋少年”为主题的演讲比赛, 并为获奖的同学颁发奖 品.张老师去商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品, 若买甲种笔记本20个, 乙种笔记本30个, 共用190元, 且买10个甲种笔记本比买20个乙种笔记本 少花10元. 14 （1）求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元？ 解：设甲种笔记本的单价是元, 乙种笔记本的单价是 元, 根据题意得：解得 甲种笔记本的单价是5元, 乙种笔记本的单价是3元; 15 （2）张老师准备购买甲、乙两种笔记本共100个, 且甲种笔记本的数量不 少于乙种笔记本数量的3倍, 因张老师购买的数量多, 实际付款时按原价 的九折付款.为了使所花费用最低, 应如何购买？最低费用是多少元？ 16 【答案】设购买个甲种笔记本, 则购买 个乙种笔记本, 甲种笔记本的数量不少于乙种笔记本数量的3倍, , 解得 , 设所需费用为 元, , , 随 的增大而增大, 时, 最小, 最小值为 （元）, 此时 , 答：购买75个甲种笔记本, 25个乙种笔记本, 所花费用最低, 最低费用是 405元. 17 版块2 反比例函数 第3题图 3.［2023福建9题4分］如图, 正方形四个顶点分别位于两 个反比例函数和的图象的四个分支上, 则实数 的值为( ) A. B. C. D. 3 √ 18 第3题解图 【解析】如解图, 连接正方形的对角线, 由正方形的性质 知对角线交于原点, 过点A, B分别作 轴的垂线, 垂足分 别为C, D, 由题可得点A在函数 的图象上, 点B在函数 的图象上, 由正方形性质可得 , , , , , , 点A在第二象限, . 19 好题类推 3-1题图 3-1.设问改变类推 边长为4的正方形 的对称中 心是坐标原点, 轴, 轴, 反比例函数 与的图象均与正方形 的边相交, 则图中阴影部分的面积是( ) A. 2 B. 4 C. 8 D. 6 √ 20 3-1题图 【解析】由题可知两个反比例函数的图象关于轴, 轴对称. 正方形的对称中心是坐标原点, 四个 小正方形全等, 每个小正方形的面积 , 反比例函数的图象与两坐标轴所 围成的图形全等, 阴影部分的面积 . 21 3-2题图 3-2.设问改变类推 如图, 正方形的顶点在 轴的正半 轴上, 点在轴的负半轴上, 且点 , 反比例 函数的图象与正方形 在第二象限交于点 , 反比例函数的图象与正方形 在 1 第一象限交于点, 若点到轴的距离为点到轴距离的2倍, 则 的值 为___. 22 3-2题解图 【解析】如解图, 作轴, 垂足为, 轴, 垂足为, 四边形 为正方形, , , 在和 中, , , , 反比例函数的图象与正方形 在第 二象限交于点, 且, 点到轴的距离为点到 轴距离的2倍, , , , , 23 , , 点在反比例函数 的图象上, . 3-2题解图 第4题图 4.［2024福建15题4分］如图, 在平面直角坐标系 中, 反比例函数的图象与交于, 两点, 且点, 都在第一象限.若, 则点 的坐标为______. 25 【解析】根据圆和反比例函数都是中心对称图形, 点与 关于直线对称, 设直线的解析式为 , 将点坐标代入得, , 解得, 直线 解析式为, 点 在反比例函数图象 上, 反比例函数解析式为 , 联立方程组 解得或 . 第4题图 好题类推 4-1.图形改变类推 已知矩形的四个顶点在反比例函数 的图象上, 且, , 则 的值为__. 4-1题解图 【解析】如解图, 设, 由题意可知 , , , , 得 , , . 27 4-2.图形改变类推 如图, 点, 在反比例函数的图象上, 点, 在 反比例函数的图象上, 轴, 且四边形 是平行四边形, 则 的面积为___. 8 4-2题图 28 4-2题解图 【解析】如解图所示, 过点作交 的延长线于 , 四边形为平行四边形, 轴, 轴, , 点, 在反比例函数 的图象上, 设点, 点, 点, 在反比例函数的图象上, 点 , , , , , , , 轴, , 轴, , . 29 5.［2022福建14题4分］已知反比例函数 的图象分别位于第二、第四 象限, 则实数 的值可以是__________________.（只需写出一个符合条件 的实数） （答案不唯一） 30 版块3 二次函数 6.［2024福建10题4分］已知二次函数 的图象经过 , 两点 , 则下列判断正确的是( ) A. 可以找到一个实数使得 B. 无论实数取什么值, 都有 C. 可以找到一个实数, 使得 D. 无论实数取什么值, 都有 √ 31 【解析】 二次函数解析式为, 二次函数开 口向上, 且对称轴为直线, 顶点坐标为 , 当 时, , , 当时, , , 故A、B错误, 不符合题意;当 时, , 由二次函数对称性可知点和点 关于对称轴 对称, 在对称轴右侧, 随的增大而增大, 当时, ; 当时, , 由二次函数对称性可知点 和点 关于对称轴对称, 在对称轴左侧, 随的增大而减小, 当 时, , 不一定大于0, 故C正确, 符合题意;D错误, 不符合 题意. 32 7.［2022福建16题4分］已知抛物线与轴交于, 两点, 抛物线与轴交于, 两点, 其中.若 , 则 的值为___. 8 33 【解析】对于抛物线, 令, 则 , , 对于抛物线, 令 , 则 , , 抛物线 , 抛物线 的顶点坐 标为, 抛物线, 抛 物物的顶点坐标为, 抛物线 与抛物线的开口大小一样, 与 轴相交于 同一点, 顶点到轴的距离相等, , , 抛物线 34 与轴的交点在左侧, 在右侧, 抛物线 与轴的交点在左侧, 在右侧, , , , , , , , . 8.［2023福建16题4分］已知抛物线 经过 , 两点, 若, 分别位于抛物线对称轴的两侧, 且, 则 的取值范围是____________. 36 【解析】抛物线的对称轴为直线, , 抛物线开口向 上, , 若点在对称轴的左侧, 点在对称轴 的右 侧, 由题意可得：不等式组无解;若点 在对 称轴的左侧, 点在对称轴 的右侧, 由题意可得： 解得：, 的取值范围为： . 37 好题类推 8-1.考法类推 已知二次函数的图象的对称轴为直线 , 且抛物线经过点和点.若, 则 的取值范围是 ( ) A. B. C. 或 D. 【解析】 二次函数的图象的对称轴为直线 , 点 , 点关于直线对称的点的坐标为 抛 物线经过点和点, , 的取值范围是 . √ 38 8-2.考法类推 已知点、在二次函数 的图 象上, 当, 时, .若对于任意实数、 都有 , 则 的取值范围是( ) A. B. C. 或 D. 【解析】 当, 时, , 抛物线对称轴为直线 , , , 抛物线 开口向上, 顶点坐标为, 当时, 取最 小值为, , 解得 . √ 39 第9题图 9.［2024福建21题8分］如图, 已知二次函数 的图象与轴交于, 两点, 与 轴交于 点, 其中, . （1）求二次函数的表达式; 解：将, 代入 , 得 二次函数的表达式为 ; 40 （2）若是二次函数图象上的一点, 且点在第二象限, 线段交 轴于 点, 的面积是的面积的2倍, 求点 的坐标. 第9题图 41 第9题图 【答案】设, 点在第二象限, , , 又的面积是 的面积的2倍, , . 又, . 由, 解得, （舍去） 点的坐标为 . 42 好题类推 9-1题图 9-1.如图, 在平面直角坐标系中, 抛物线与 轴交于点 、（点在点的左侧）, 与轴交于点 , 顶点 为 . （1）求该抛物线的函数关系式; 解：设抛物线的函数关系式为 , 将代入得, , 抛物线的函数关系式为： , 43 9-1题图 （2）连接、, 求 的面积. 【答案】 抛物线的解析式为： , 时, 则 , , , , , . . 44 9-2.已知二次函数的图象与轴交于点、, 与 轴交于 点.其中, . （1）求二次函数的解析式; 解：把, 代入中, 得： 二次函数的解析式为 ; 45 （2）若点在二次函数图象上, 且, 求点 的坐标. 【答案】当时, 则, 解得或 , , , , , , , , , , , , 46 当时, 解得, 即 ; 当时, 解得或 , 即 或 ; 综上所述, 点的坐标为或或 . 10.［2023福建24题12分］已知抛物线交轴于 , 两点, 为抛物线的顶点, , 为抛物线上不与, 重合的相异 两点, 记中点为, 直线, 的交点为 . （1）求抛物线的函数表达式; 解： 抛物线经过点, , 解得 抛物线的函数表达式为 ; 48 （2）若, , 且, 求证：, , 三点共线; 证明：设直线对应的函数表达式为, 为 中 点, . 又, 解得 直线 对应的函数表达式为 . 点在抛物线上, .解得 或 . 49 又, , . , 即满足直线 对应的函数表达式, 点在直线上, 即, , 三点共线; （3）小明研究发现：无论, 在抛物线上如何运动, 只要, , 三点 共线, , , 中必存在面积为定值的三角形.请直接写 出其中面积为定值的三角形及其面积, 不必说明理由. 51 解： 的面积为定值, 其面积为2. 理由如下：（考生不必写出下列理由） 如解图①, 当, 分别运动到点, 的位置时, , 与, 分别关 于直线对称, 此时仍有, , 三点共线. 第10题解图 52 设与的交点为, 则, 关于直线对称, 即 轴. 此时, 与不平行, 且不平分线段 , 故, 到直线的距离不相等, 即在此情形下与 的面积 不相等, 的面积不为定值. 如解图②, 当, 分别运动到点, 的位置, 且保持, , 三点共 线.此时与的交点到直线的距离小于到直线 的距离, 的面积小于的面积, 故 的面积不为定值.又 53 , , 中存在面积为定值的三角形, 故 的面 积为定值.在（2）的条件下, , , , 直线对应的函数表达式为;直线 对应的函数表达式为 , 由解得, 此时 的面积为2. 好题类推 10-1.设问改变类推 已知二次函数的图象与 轴交于点 、（点在点的左侧）, 与轴交于点 . （1）求出点, , 的坐标; 解：令, 得, , 解得 , , 令, 得, , , ; 55 （2）以为直径作, 交轴正半轴于点, 直线平分, 交 轴于点, 与关于直线对称.求证：点, , 三点共线; 10-1题解图① 证明：由（1）可知 , , , , , 在中, , , , , , 56 直线平分 , , , , 与关于直线对称, 直线 平分 , 点与点重合, , , 过点作轴于 , 如解图①, 10-1题解图① , , , , , , , 10-1题解图① 10-1题解图② 设直线的解析式为, 把 , 代入得： 解得 直线 的解析式为 , 当时, , 点在直线上, 点, , 三点共线; 59 （3）点是抛物线对称轴与轴的交点, 点是线段 上的动点（除, 外）, 过点作轴的垂线交抛物线 于点, 直线, 分别与抛物线对称轴交于, 两点.试问： 是否为定值？如果是, 请求出这个定值;如果不是, 说明理由. 60 解：是定值, .理由如下：如解图②, 设, 设直线 的解析式为 , 则有： 解得： 直线的解析式为 , 同理可得直线的解析式为 . 令得, , , , 是定值. 61 第11题图 11.［2022福建25题14分］在平面直角坐标系 中, 已 知抛物线经过, 两点. 是抛 物线上一点, 且在直线 的上方. （1）求抛物线的解析式; 解：将, 代入 , 解得 抛物线的解析式 为： ; 62 （2）若面积是面积的2倍, 求点 的坐标; 第11题图 63 第11题解图① 【答案】设直线的解析式为 , 将 , 代入 , 解得 直线 的解析式为 . 过点作轴于点, 与交于点, 过点 作于点 , 如解图①, 64 . , , , , , , 设点的横坐标为 , , , 第11题解图① .即 , 解得或, 或 ; 第11题解图① （3）如图, 交于点, 交于点.记, , 的面积分别为, , .判断 是否存在最大值.若存在, 求出 最大值;若不存在, 请说明理由. 第11题图 67 第11题解图② 【答案】, , , , , , , . 设直线交轴于点.则 , 过点作轴, 垂足为, 交于点 , 延长 交轴于点 , 如解图②, , , , , 68 , , 设 , 由（2）可知, , . , 当时, 的最大值为 . 第11题解图② 四 大单元结构化整合练 教师备课尊享 ★大单元整合练一——函数的深度理解与把握 一、如何判断是不是函数：在某个变化过程中, 有两个变量x和y, 如 果对于任意一个x都有唯一确定的y与它对应, 那么就说y是x的函数. 1.下列与的关系中, 不是 的函数关系的是______（填序号）. ; ; ; ; ; . ②③ 70 2.下列图象中, 不能表示是 的函数的是________（填序号）. ③④⑤ 71 二、如何判断属于哪个函数类型（一次函数、反比例函数和二次函数） ◆根据题意列函数解析式并区分函数类型 1.如图, 用绳子围矩形, 记矩形相邻的两边长为, . （1）若绳长为, 则与 的关系式为____________, 是 的______函数; 一次 （2）若矩形的面积是, 则与 的关系式为_ _____, 是 的________函数; 反比例 72 （3）若矩形的周长为, 矩形的面积为, 则与 的关系式为 _______________, 是 的______函数. 二次 73 ◆根据表格数据特点区分函数类型 对于“已知与的几组对应值表, 判断与 满足哪种函数类型”的问 题, 可优先从以下几个方向思考： （1）若表格中的或的值“有0”：与 一定不是反比例函数; （2）若每一组, 的“乘积都相等”：是 的反比例函数; （3）若表格中有“两个对应的值相等”：是 的二次函数; （4）若的值呈现“先增后减”或“先减后增”：是 的二次函数; （5）若与都呈现“等差变化”：是 的一次函数; （6）通过描点观察图象的形状：直线型即一次函数;双曲线型即反比例 函数;抛物线型即二次函数. 74 2.已知是的函数, 给出了几组和 的对应值, 请根据表格中的数据特点 填空. 第1组： 0 5 10 10 5 0 【观察】和 同时呈现等差变化 【得出结论】是 的______函数 一次 75 第2组： 1 2 10 5 【观察】与 的乘积均为10 【得出结论】是 的________函数 反比例 76 第3组： 1 2 3 6 【观察】与的乘积均为 【得出结论】是 的________函数 反比例 77 第4组： 0 1 2 12 【观察】当和时, 的值均为 【得出结论】是 的______函数 二次 78 第5组： 0 3 0 【观察】随着的增大, 的值先增大后减小 【得出结论】是 的______函数 二次 79 第6组： 1 2 1 0 4 9 【观察】随着的增大, 的值先减小后增大 【得出结论】是 的______函数 二次 80 第7组： 2 4 0 3 5 【描点画图】 【得出结论】是 的______函数 一次 81 第8组： 0 1 2 4 0 2 8 【描点画图】 【得出结论】是 的______函数 二次 82 ◆根据函数图象上点的坐标特征区分函数类型 3.在如图所示的网格平面直角坐标系中, 每个网 格的单位长度均为1, 点, , , , 均在网 格中的格点上, 请回答下列问题. （1）与一次函数图象有关 ①正比例函数的图象______（填“能”或“不能”）经过点 ; ②若正比例函数的图象经过图中的某一点, 则 ___0 （填“ ”或“ ”）; 不能 83 ③一次函数 的图象______（填“能”或“不能”）同时经过 点和点 ; ④若一次函数 的图象经过其中的三点, 则这三个点分别 是_________. 不能 , , 一次函数 坐标系中的一条“斜直线” 84 （2）与反比例函数图象有关 ①反比例函数 的图象一定不经过点 ___; ②反比例函数 的图象______ （填“能”或“不能”）同时经过点和点 ; 不能 ③若反比例函数的图象经过点和点 , 则还可以经过点___. 85 反比例函数 分别居于两个象限的“双曲线” （3）与二次函数图象有关 ①二次函数 的图象______（填“能”或“不能”）同 时经过点, 点和点 ; ②抛物线一定经过点 和点___; ③若二次函数的图象经过点和点, 则, 满 足的关系式为___________; 不能 86 ④若二次函数的图象经过其中的三点, 当 最大 时, 经过的点是__________;当 最小时, 经过的点是__________. , , , , 二次函数 坐标系中的一条“抛物线” 87 ★大单元整合练二——函数与方程、不等式的关系 一、一次函数与一次方程（组）的关系 第1题图 1.如图, 已知一次函数 的图象分别与 , 轴交于, 两点, 若, , 则关于 的 方程 的解为________. 第2题图 2.如图, 直线与相交于点 , 则 关于的方程 的解是( ) A. B. C. D. √ 88 第3题图 3.如图, 在平面直角坐标系中, 直线 与直线 相交于点, 则关于, 的二元一次方程组 的解是( ) A. B. C. D. √ 89 二、二次函数与一元二次方程的关系 1.已知一元二次方程有两个实数根, , 则二次函数 的对称轴是直线______. 2.已知抛物线与轴的两交点的横坐标分别为 , , 而的两根为, , 则 , , , 的大小顺序为( ) A. B. C. D. √ 90 3.名师原创对于题目“关于的方程在 时只 有1个解, 求满足条件的整数的值.”甲的结果是, 乙的结果是 或4, 则( ) A. 甲的结果正确 B. 乙的结果正确 C. 甲、乙的结果合在一起才正确 D. 甲、乙的结果合在一起也不正确 √ 91 三、函数与不等式的关系 1.已知不等式的解集是, 则一次函数 的图象 大致是( ) A. B. C. D. √ 92 第2题图 2.数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图, 一 次函数, 为常数, 且 的图象与 直线都经过点, 当 时, 根 据图象可知, 的取值范围是( ) A. B. C. D. √ 93 3.已知反比例函数的图象与正比例函数 的图 象交于点 . （1）不等式 的解集是___________________; （2）不等式 的解集是___________________. 或 或 94 4.如图所示, 二次函数的图象与轴交于坐标原点和 . 第4题图 （1）不等式 的解集为__________; （2）不等式 的解集为_____________. 或 95 ★大单元整合练三——实际意义的理解 一、与代数式相关 1.某文具的进价为元, 已知销售一件这种文具能盈利, 则 元表示： ________________________________________. 2.请你为代数式 赋予一个实际意义：__________________________ ________________________________________________________. 3.某网店进行促销, 将原价元的商品以 元出售, 该网店对该 商品促销的方法是____________________. 销售两件这种文具的销售额（答案不唯一） 一支钢笔元, 一支铅笔元, 小红买了6支钢笔和3支铅笔, 共付了多少钱（答案不唯一） 打八折后再让利20元 96 二、与方程（组）不等式（组）相关 4.某校购买了一批篮球和足球.已知购买足球的数量是篮球的2倍, 购买足 球用了5 000元, 购买篮球用了4 000元, 篮球单价比足球贵30元.根据题意 可列方程, 则方程中 表示( ) A. 足球的单价 B. 篮球的单价 C. 足球的数量 D. 篮球的数量 5.某品牌护眼灯的进价为240元.节假日期间, 商店为让利于顾客, 计划以 利润率不低于 的价格降价出售.若根据题意列出的不等式为 , 则 代表的意义是____________________________ _____. 商店以元的价格出售该品牌护眼灯 √ 97 三、与函数相关 6.某公共汽车线路收支差额 （万元）（票价总收入减去运营成本）与乘 客数量（万人）之间的关系如图所示, 则点 的实际意义为____________ ______________________. 该公共汽车线路的运营成本为1万元 第6题图 98 7.某通讯公司开展营销活动, 设置了甲、乙两种手机资费套餐, 手机资费 （元）与通话时间 （分）之间的关系如图所示： 第7题图 （1）点 的实际意义:_____________ ________________________________; 当通话时间为30分钟时, 甲套餐的手机资费是9元 （2）说明线段 的实际意义：____ ________________________________ __________; 通话时间不超过30分钟时, 甲套餐手机资费是9元 99 （3）点 的实际意义：____________________________________________ ____________________; 当通话时间为150分钟时, 甲、乙两种套餐的手机资费一样, 都是39元 第7题图 100 第7题图 （4）乙套餐手机资费 （元）与通话时 间（分）之间的关系为 , 请通过计算说明, 的实际意义. 解：将点和点 代入 中, 解得 , , 的实际意义为每分钟的通话费用为0.1 元, 的实际意义为乙套餐的固定资费为24元. 101 第8题图 8.开放性试题[2022年版课标例68节选]如图, 对于给定图象想象图象表示的函数关系. 请就符合上述图象的情境进行描述：______ ______________________________________ ______________________________________ __________________________.（写出一种 即可） 小河的爸爸出门散步, 从家走了20分钟到达离家900米的公园, 爸爸在公园原地休息了10分钟, 然后用了15分钟返回家 102 五 2022年版课标内容梳理 教师备课尊享 命题点12 平面直角坐标系与函数 1.理解平面直角坐标系的有关概念, 能画出平面直角坐标系;在给定的平 面直角坐标系中, 能根据坐标描出点的位置, 由点的位置写出坐标; （删除结合实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置） 2.在实际问题中, 能建立适当的平面直角坐标系, 描述物体的位置; 3.对给定的正方形, 会选择合适的平面直角坐标系, 写出它的顶点坐标, 体会可以用坐标表达简单图形; 103 4.探索简单实例中的数量关系和变化规律, 了解常量、变量的意义;了解 函数的概念和表示法, 能举出函数的实例; 5.能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析; 6.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围, 会求函数值; 7.能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系, 理解函数 值的意义（新增）; 8.结合对函数关系的分析, 能对变量的变化情况进行初步讨论. . . . . 104 命题点13 一次函数的图象与性质 1.能画一次函数的图象, 根据图象和表达式 探索并理解 和 时图象的变化情况; 2.理解正比例函数; 3.会运用待定系数法确定一次函数的表达式. 105 命题点14 一次函数图象与性质的应用 体会一次函数与二元一次方程的关系. 106 命题点15 一次函数的实际应用 1.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围, 会求函数值; 2.结合具体情境体会一次函数的意义, 能根据已知条件确定一次函数的表 达式; 3.能用一次函数解决简单实际问题. 107 命题点16 反比例函数的图象与性质 能画反比例函数的图象, 根据图象和表达式探索并理解 和 时图象的变化情况. 108 命题点17 反比例函数表达式的确定及k的几何意义 能根据已知条件确定反比例函数的表达式. 109 命题点18 反比例函数的应用 1.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围, 会求函数值; 2.结合具体情境体会反比例函数的意义; 3.能用反比例函数解决简单实际问题. 110 命题点19 二次函数的图象与性质 1.能画二次函数的图象（“会用描点法画出”改为“能”）, 通过图象了解二 次函数的性质, 知道二次函数系数与图象形状和对称轴的关系（新增）; 2.会求二次函数的最大值或最小值, 并能确定相应自变量的值（新增）. . . . . 111 命题点21 二次函数图象与性质的应用 知道二次函数和一元二次方程之间的关系（新增）, 会利用二次函数的图 象求一元二次方程的近似解. 112 命题点22 二次函数的实际应用 1.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围, 会求函数值; 2.通过对实际问题的分析, 体会二次函数的意义; 3.会求二次函数的最大值或最小值, 并能确定相应自变量的值（新增）, 能 解决相应的实际问题. . . . . 113 $$