江苏省扬州市树人集团2024-2025学年上学期七年级数学期末试卷

扬州中学树人教育集团2024-2025学年第一学期期末试卷 七年级数学 (试卷总分：150分，考试时间：120分钟) 2025.1 一、选择题（共8小题，每题3分，共24分） 1.下列方程中，是一元一次方程的是() A.x-y=l B.x2-y=2 C.22y-y=21 D.y2=0 2.下列各式中，运算正确的是() A.2(a-1)=2a-1B.a2+a2=2a3C.2a3-3a3=a3 D.a+a'=a' 3.要整齐地栽~·行树，只要确定两端树坑的位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这 里面包含的数学事实是() A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短 C.两点能够确定多条直线 D.点动成线 4.如图，直线a截直线b,c,下列说法正确的是( A.∠1与∠2是同旁内角B.∠1与∠3是同旁内角 C.∠2与∠3是同位角 D.∠3与∠4是内错角 5.手机移动支付给生活带来便捷.右图是张老师2025年】月13日微信账单的收支明细 (正数表示收入，负数表示支出，单位：元)，张老师当天微信收支的最终结果是() A.收入19.00元B.支出10元 C.支出3.00元 D.支出22.00元 微信红包一来自逐流 +19.00 发 光 滴滴出行 -10.00 总 会 扫二维码付款-给老范草莓 -12.00 努力 6. 临近期末，学生总是有些焦虑，但请你相信“努力总会发光！“.如图是正方体的展开 图，己知一个正方体展开图六个面依次书写“努"…力“总“会…发…光”，则折叠后与“力” 相对的是() 小！址本格m.&任址是出丛=零“。 C③扫描全能王 】亿人整在用的扫猫A的 A.总 B.发 C.努 D.力 7.元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马 日行一百六十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行240 里，慢马每天行160里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马？ 若设快马x天可追上慢马，由题意得() D A.=x+2 B. -12 E 240160 240160 C.240(x-12)=160x D.240x=160(x+12) -4-3-2-101234 8.如图，周长为6个单位长度的圆上的六等分点分别为A,B,C,D,E,F,点A落在 1的位置.如果将圆在数轴上沿负方向连续滚动，那么落在数轴上-2025的点是点() A.B B.C C.D D.E 二.填空题（共10小题，每题3分，共30分） 9.2024年10月1日早晨6时许，迎着清晨第一缕阳光，来自五湖四海的123000名市民 游客齐聚天安门广场，共同见证五星红旗冉冉升起的庄严时刻，庆祝新中国75周年华诞， 将123000用科学记数法表示为 10.用">”“<”，=填空： 6 11.-2xmy4与号xy2n是同类项，则m=一 0 B 12.如图，点O在直线AB上，OD是∠BOC的平分线，若∠AOC=140°，则∠AOD的 度数为 13.一种商品每件成本为a元，按成本增加25%定价，售出60件，可盈利 元（用 含a的式子表示). 14.已知多项式m2+2x-3与x2+br+c是恒等的，则+b+c= 15.如果a=b,那么称a与b互为“平等数”，若4m2-2n与+2互为“平等数”，则 代数式8m2-6+2025= 16.如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D、C分别落在点D'、C'处.若 ∠EFC=122°，则∠1=°， 树人教育集团七年级敏学试卷共6页第2页 CS扫描全能王 3亿人整在用的日猫真中 17,整式：-2b的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时整式：~2b对应的 值，则关于x的方程女=2(b+2)的解为 A B -2 图1 女-2b -8-5-21 ⊙ 图2 QB 18.定义：如图1，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB,AC和BC,若其中有一条 线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“绝美点”，如图2，已 知AB=28cm,动点P,Q分别从点A,B同时出发沿AB相向运动，速度分别为2cms, 1cm,当点P到达点B时，运动停止.设点P的运动时间为15，当点P恰好是线段Ag 的“绝美点”时，1最大值与最小值的差为 三.解答题（共10小题，共96分） 19.(本题满分8分)计算 (1)5-12-(+15)+（-9): (2)-1225+(-+名-角×36. 20.(本题满分8分)解方程： (1)2x-19=7x+6: 2)3_+1=1. 2 5 21.(本题满分8分)若A=32-2y-1,B=42-2g+3 (1)试判断A、B的大小关系并说明理由： (2)当x=-1,y=1时，求2A-(3B-2A)的值. 树人教育集团七年级数学试卷共6页第3页 C③扫描全能王 】亿人整在用的扫猫A的 22.(本题满分8分)如图所示的正方形网格，所有小正方形的边长都为1.A、B、C都 任格点上。 (1)利用网格作图： ①过点C画直线AB的平行线CD: ②过点C画I线AB的垂线CE,垂足为点E: (2)线段CE的长度是点到[线 的距离： (3)比较大小：CECB(填>，<或=)， 理由： 23.(本愿满分10分)如图，C为线段AD上一点，B为CD的中点，AD=20Cm.AC= 12cm. (1)图中共有 条线段： C B D (2)求BD的长： (3)若点E在线段AD上，且BE=3cm,求AE的长. 24.(本题满分10分)如图，∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180' (1)试判断BF与DE的位Y关系，并说明理由： (2)若BF⊥AC,∠C=50°、求∠2的度数. B 25,(本题满分10分)列方程解应用题：扬州的水果种类緊多，四季皆有美味佳果。春 季的枇把甘甜溢润，夏季的西瓜和而萄带来清凉解男，秋季的柿子和苹果挂满枝头，冬季 的柑橘类水朵酸甜适口。在秋收的季节，一家公司计划前住扬州的果园基地，采购一批上 的苹果。果园基地对购买在1000千克（含1000千克）以上的行两种销售方案， 方案一：每千克25元，由基地送货上门： 方案二：每千克2】元，由顾客自己相车运回.已知该公司租车从基地到公司的运输费为 树人校可集团七年圾数学试卷共6页男1页 C③扫描全能王 】亿人整在用的扫猫Ap的 5000元. (1)公司购买多少千克苹果时，选择两种购买方案的付款费用相同： (2)如果公司打算购买2500千克苹果，选择哪种方案付款最少？为什么？ 26.（本题满分10分)定义：如果两个一元一次方程的解之和为4，我们就称这两个方程 为“铁地方程”，例如：方程2x-1=4和2x-3=0为“氧揽方程”. (1)请判断方程4x-2(x+5)=2与方程-2y-(y+3)=3是否互为“毓方程”： 2)若关于x的方+m-1=0与方程3x-2=x4互为“氧德方程，求m的值： 1 (3)若关于x的方程。1x-1=0与)三x+1=3x+k互为“箴德方程”，则关于m的方程 1 (5m+4)+1=15m+k+12的解为 2025 27.(本题满分12分)如图，PQ∥MN,A、B分别为直线MN、P2上两点，且∠BAN= 45°，若射线AM绕点A顺时针旋转至AN后立即回转，射线BQ绕点B逆时针旋转至BP 后立即回转，两射线分别绕点A、点B不停地旋转，若射线AM转动的速度是a°秒，射 线BQ转动的速度是b°秒，且a、5满足引a-8+(b-2)2=0. (1)a= b= (2)若射线AM、射线BQ同时旋转，问至少旋转多少秒时，射线AM、射线BQ互相垂 直 (3)若射线AM绕点A顺时针先转动15秒，射线BQ才开始绕点B逆时针旋转，在射线 BQ第一次到达BA之前，问射线AM再转动多少秒时，时线AM、射线BQ互相平行？ Q ⊙ Q B M- M N N 树人教育集田七年级数学试悬共6页第5页 CS扫描全能王 )亿人整在用的日猫A0单 28.(本题满分12分)【材料阅读】 如图1，数轴上有三个点A,B,C,表示的数分别是-7，-1,1. (1)若要使A,B两点的距离与C,B两点距离相等，则可将点B向左移动 个单 位长度 (2)若动点P,2分别从点A、点B出发，以每秒5个单位长度和每秒4个单位长度的速 度向左匀速运动，动点R从点C出发，以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动，点P, Q,R同时出发，设运动时间为1秒。 ①1秒后，点P,Q,R表示的数分别为 (用 含1的代数式表示)： ②记点P与点Q之间的距离为d,点Q与点R之间的距离为m,则4d- m的值是否有 变化？若无变化，请求出这个值：若有变化，请说明理由. 【方法迁移】 如图2，∠AOB=150°，OC平分∠AOB.现有射线OP、O0分别从OC、OB同时出发， 以每秒15°和每秒10°的速度绕点0顺时针旋转，当OP旋转一周时，这两条射线都停 止旋转，.问经过几秒后，射线OP、OQ的夹角为20°？ 【生活运用】 周末的下午，小明看到钟面显示3点整，此时分针与时针的夹角恰好为90°，经过 分钟后，分针与时针的夹角首次变成45° -109-8-7-6-5-4-32-i0i234→ 图1 0 图2 图3 树人教育集团七年级数学试卷共6页第6页 CS扫描全能王 )亿人整在用的日猫A0单