2025年中考物理复习专题：浮力计算题、实验题

2025年中考物理复习专题：浮力计算题、实验题 一、实验题 1．如图是探究“影响浮力大小的因素”的实验。 (1)通过比较①②⑤， （选填“能”或“不能”）得出浮力大小与液体密度有关； (2)由实验数据可知，盐水的密度为 kg/m3。 2．某同学为探究影响浮力大小的因素，准备了大容器、金属块和柱形小桶，探究过程如下：（注意：此图中弹簧示数看不清楚，但不会影响做题） （1）如图甲所示，将金属块放入小桶静止后，弹簧测力计示数为F，金属块和小桶所受到的总重力为 ； （2）如图乙所示，使小桶浸入水中的深度为h时静止，弹簧测力计示数为，此时小桶所受到的浮力为 ，方向是 ； （3）如图丙所示，使小桶浸入某种液体中的深度同样为h时静止，弹簧测力计示数为。通过比较弹簧在图乙、图丙中的示数发现浮力的大小与 有关，丙图中液体的密度为 kg/m3。（） 3．在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，小明用弹簧测力计、圆柱体、两个装有适量水和盐水的同样的烧杯，对浸在液体中的圆柱体所受的浮力进行了探究，实验装置和每次实验中弹簧测力计的示数如图所示。 请按要求回答下列问题： (1)比较图甲、乙可知：乙图中圆柱体受到的浮力的大小为 N； (2)比较图乙、丙，说明浮力的大小与 有关； (3)为了探究浮力与液体的密度是否有关，应该选用 和 两图； (4)圆柱体浸没在水中时受到的浮力是 N，圆柱体的体积是 米3。 4．小明学习了阿基米德原理后，和物理兴趣小组的同学们利用题图中的弹簧测力计、体积约为10cm3的实心金属块、细线、大烧杯、小桶、小垫块和水等器材，设计实验验证阿基米德原理。 （1）小明他们首先向老师汇报了自己的实验思路： ①用弹簧测力计分别测出空桶和 的重力为G1和G2； ②把大烧杯用小垫块垫起，使右边的溢水口斜向下，在大烧杯中 水，过会儿把小桶放在大烧杯的溢水口下方； ③用弹簧测力计吊着金属块使其浸没到大烧杯的水中，记下弹簧测力计示数为F1； ④待大烧杯中的水不再溢出时，用弹簧测力计测出溢出的水和小桶的总重力为F2；若满足 （用所测物理量符号表示）等式成立就可以验证阿基米德原理； （2）老师肯定了他们的实验思路，但提醒他们利用现有实验器材将无法完成实验，原因是：该弹簧测力计的分度值是 N，而该实心金属块完全浸没到大烧杯的水中时的浮力约为 N（g取10N/kg），故无法完成实验； （3）小明他们更换相关器材，顺利完成了实验，实验后小组成员又进行了交流，要验证阿基米德原理，金属块 （选填“一定”或“不一定”）要浸没在水中。 5．在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验时，小明将一个物块挂在弹簧测力计下，并逐渐使其浸入水中。 （1）通过对图 两个实验步骤的比较，可以知道物体浸没在液体中所受到的浮力与深度 （有/无）关。 （2）通过对图 两个实验步骤的比较，可以知道物体在同种液体中所受的浮力大小与物体排开液体的体积有关。 （3）通过对图丁和戊两个实验步骤的比较，可以知道物体在同种液体中所受的浮力大小与 有关。 （4）某兴趣小组又找来弹簧测力计、酒精、小桶、铁架台、吸管、刻度尺等器材验证阿基米德原理。（细线的质量和体积均忽略不计） ①同学们发现溢水杯中未装满水，如图（1）所示，这样实验会使测得的溢出水的重力 （偏大/偏小）。 ②正确操作后，根据图（1）、（2）和（3）三次实验中弹簧测力计示数的变化，如果F1﹣F5＝ 等式成立（用图中弹簧测力计示数字母表示），说明阿基米德原理是正确的。 ③细心的同学还根据图中部分弹簧测力计的示数，求得某液体的密度为 g/cm3。并用一根长为20cm的吸管自制密度计进行验证，如图（4）所示，其中H= 14cm、 h= 12cm，该密度计测得某液体的密度为 g/cm3，若要提高密度计的精确度，可采用下列哪项措施 。 A．选择横截面积更细的吸管制作密度计 B．减小吸管中配重的质量 C．以上两项措施都可以 6．为了验证“阿基米德原理”，小明设计了如图所示的实验创新装置：其中A、B为弹簧测力计，C为金属块，D为薄塑料袋（质量不计），E是自制溢水杯，F是可升降平台。    （1）先将金属块挂在测力计A下，金属块未浸入水中时测力计的示数如图甲所示，则金属块的重力是 N，然后将溢水杯放在可升降平台上，在溢水杯中装满水，并将两支弹簧测力计及薄塑料袋按图乙方式组装好； （2）小明逐渐调高平台F，使金属块浸入水中的体积越来越大、观察到测力计A的示数逐渐 （选填“变大”，“变小”或“不变”）；同时观察到D中水的体积越来越多，这表明浮力大小与 有关； （3）实验时，金属块在浸入水的过程中测力计A示数的变化量为，测力计B示数的变化量为，若两者间存在 关系，则说明阿基米德原理是成立的； （4）金属块浸没（未碰底）在水中后测力计A示数为2.6N，则此时金属块受到的浮力是 N，金属块的密度为 kg/m3。（g取10N/kg） 7．某兴趣小组在探究浸在液体中的物体所受浮力大小规律的实验中，做如图1的实验，同一物体A逐渐浸入到密度为的液体中，并通过观察弹簧测力计的示数。 （1）由实验可知A物体浸没在液体中时所受的浮力是 N； （2）分析比较实验序号甲、乙、丙可初步得出结论： ； （3）不计烧杯厚度，当A浸没在液体中后，液体未溢出，如图丙，烧杯底受到的液体压力比未放入A时增加了 N； 【拓展】小明同学用下面的方法测出了正方体B的密度，具体操作如下：将边长为的正方体物块B放入圆柱形容器底部，如图a所示。逐渐向容器内倒入水（未溢出），测量容器内水的深度h，计算出该物块对应受到的浮力，并绘制了如图b（实线）所示。（g取） 更换密度为液体重复上述实验，绘制了如图b（虚线）所示的图像。则物块重力为 N，物块密度 ，则液体的密度 。 8．某物理小组想用弹簧测力计、物体、烧杯和水探究“浮力的大小与哪些因素有关”，如图所示，请根据图示回答问题： （1）由图知物体浸没在水中时受到的浮力大小为 N。 （2）由图中的 两幅图可知，物体受到的浮力大小跟物体浸在水中的体积有关；由图中的丙、丁两幅图可知，浸没在水中的物体受到的浮力大小跟物体浸没在水中的深度 （选填“有关”或“无关”）。 （3）在实验探究过程中，小明发现浸没在盐水中弹簧测力计示数为0.8N，他推算出盐水的密度为 kg/m3。 （4）爱思考的小明认为：如果在弹簧测力计1N的位置标上水的密度，在弹簧测力计0.8N的位置标上盐水的密度，再把该物体分别浸没在密度不同的液体中，按照上述方法分别标上密度值，就可以把弹簧测力计改成一个液体密度秤，该密度秤测得最大密度值应该是 kg/m3。 （5）小聪受上面实验的启发，用家里的电子秤、玻璃杯、木块、水、牙签，进行了如图所示的操作。小聪利用这些数据计算出木块的密度为 g/cm3，爱思考的小明却提出不同的看法，认为木块浸入水中后会吸水（木块吸水后不考虑其体积变化），所以小聪测得的木块密度值应该比真实值 （选填“偏大”“偏小”或“无影响”）。 二、计算题 9．金属块排开水的体积为1×103m3。求金属块受到浮力F浮的大小？ 10．如图甲所示，一个底面积为10cm2的圆柱体A，其上表面与细线相连，底部贴有压力传感器（不计压力传感器的质量和体积），连接电脑后可显示传感器所受压力的大小。图乙是某次将圆柱体A从下表面刚接触水面到匀速放入容器底部然后松开细绳，压力传感器所受压力大小与时间的关系图。已知薄壁柱形容器的重力为1N，底面积为20cm2，圆柱体A没入水中时底部始终与水平面相平，且容器中没有水溢出。求： （1）1s 时，A 物体底部所受到的液体压强； （2）物体A移动的速度； （3）3s时，容器对桌面的压强。 11．把一块质量是200g的实心铁块放入盛煤油的容器中，铁块浸没在煤油中，则煤油对铁块的浮力为多大？（ρ铁=7.9×103 kg/m3，ρ煤油=0.8×103 kg/m3，g取10N/kg） 12．一个密度为的木块，体积为0.02m3，用绳子系在底面积为1000cm2的柱形容器底，使木块完全没入水中，如图所示。（取，水密度为）求： （1）此时木块所受的浮力是多少？ （2）绳子的拉力是多少？ （3）剪断绳子，木块静止后，木块露出水面的体积？ 13．“海斗”自主遥控水下机器人（ARV）简称“海斗号”。由中国科学院沈阳自动化研究所研发，最大潜深达10767米。“海斗号”号成为我国首台下潜深度超过万米并进行科考应用的无人自主潜水器，海斗号总质量为35t，体积为60m³。（此前国内下潜深度最大的载人潜水器为蛟龙号，ρ海水≈1×103kg/m3） （1）“海斗号”在我国首次万米深渊科考航次中，累计下潜七次，其中五次下潜是深度大于8000米的深渊科考应用，求第一次下潜到8000米时海斗号所受液体压强的大小； （2）“海斗号”下潜到8000米后打开探照灯，通过观测孔了解8000米处深海的秘密，假设观测孔的面积为4dm²，求此时观测孔所受海水压力的大小； （3）“海斗号”在完成某次任务后，匀速直线上升返回海面的过程中，求“海斗号”所受海水阻力的大小。（假设“海斗号”所受阻力大小不变） 14．某同学利用密度为1.5×103kg/m3 的橡皮泥进行造“船”比赛，他所用橡皮泥的体积为20cm3 ，造成的小船最大排水体积为200 cm3 求： (1)他所用的橡皮泥的重力； (2)橡皮泥造成的小船在水中能受到的最大浮力； (3)他所做的小船能装载的货物最重为多大？（g取10 N/kg） 15．一实心长方体由匀质木块 A 与某种特殊均匀材料 B上、下粘合而成。该长方体的底面积为100 cm2、高为 50cm，木块A高为40 cm、密度为0.5g /cm3。现将长方体竖直静止漂浮于盛水容器中，如图所示， 长方体露出水面的高为13 cm，容器内底面积为650 cm2。求： （1）此时长方体下表面受到水的压力大小； （2）若将长方体露出水面的部分切下并取走， 待剩余部分重新静止后， 水对容器底的压强变化量； （3）将木块A 上端水平切去多少高度时，长方体剩余部分恰好能不沉底？ 16．如图所示，容器中装有水，水中有一个木块被细线系着，已知木块体积为500cm3，绳对木块的拉力为2N。求： （1）此时木块受到的浮力多大？ （2）若绳子断了，最终木块漂浮在水面上时，木块受到的浮力多大？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025年中考物理复习专题：浮力计算题、实验题》参考答案 1．(1)不能 (2)1.2×103 【详解】（1）通过比较①②⑤，②⑤中排开液体的体积和液体的密度均不同，故不能得出浮力大小与液体密度有关。 （2）由实验数据可知，物体浸没在水中受到的浮力 F浮水=G﹣F示3=4N﹣3N=1N 物体浸没在盐水中受到的浮力 F浮盐=G﹣F示5=4N﹣2.8N=1.2N 因物体浸没，故排开液体的体积相等V排水=V排盐，所以，根据F浮=ρ液gV排可得 则盐水的密度 2． F 竖直向上 液体密度 【详解】（1）[1]如图甲，将金属块放入小桶静止后，根据二力平衡可知，弹簧测力计示数为F就是金属块和小桶所受到的总重力，即 （2）[2]小桶浸入水中的深度为h时受到的浮力 [3]浮力的方向是竖直向上。 （3）[4]通过图乙、图丙中的示数，在物体排开液体的体积相同时，浮力的大小与液体密度有关。 [5]由（2）可知，小桶浸入水中的深度为h时，受到的浮力 小桶浸入水中的深度为h时，排开水的体积 小桶浸入液体中的深度为h时，受到的浮力 小桶浸入液体中的深度为h时，排开液体的体积等于小桶浸入水中的深度为h时，排开水的体积，即 所以，液体的密度 3．(1)0.6 (2)物体排开液体的体积 (3) 丁 戊 (4) 2 2×10-4 【详解】（1）由图甲可知，物体的重力G＝3N，由图甲、乙所示实验可知，圆柱体受到的浮力 F浮1＝G﹣F1＝3N﹣2.4N＝0.6N （2）]比较图乙、丙可知，物体排开水的体积不同，弹簧测力计的示数不同，受到的浮力不同，说明浮力的大小与物体排开液体的体积有关。 （3）[1][2]要探究浮力大小与液体密度的关系，要控制排开液体的体积相同，改变液体的密度；图丁和图戊物体排开液体的体积相同，液体的密度不同，物体受到的浮力不同，故可选用图丁和图戊的装置来进行操作。 （4）圆柱体浸没水中受到的浮力 F浮2＝G﹣F2＝3N﹣1N＝2N 圆柱体的体积 4． 金属块 装满 G2-F1=F2-G1 0.2 0.1 不一定 【详解】（1）①[1]实验中需要用称重法测量金属块受到的浮力，所以需要用弹簧测力计分测量金属块的重力为G2。 ②[2]大烧杯用小垫块垫起，制成溢水杯，在大烧杯中装满水。 ④[3]根据称重法可知金属块受到的浮力 F浮=G2-F1 排出水的重力 G排=F2-G1 若满足 G2-F1=F2-G1 等式成立就可以验证阿基米德原理。 （2）[4][5]金属块的体积为10cm3，浸没在水中排开水的体积为10cm3，则金属块受到的浮力 F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×10×10-6m3=0.1N 从图中可知弹簧测力计的分度值为0.2N，故无法精确得出物体所受浮力。 （3）[6]在这个实验中，金属块并非一定要浸没，只需要验证排开液体的重力等于物体受到的浮力即可。 5． 丙、丁 无 乙、丙 液体密度 偏小 F6﹣F2 0.8 0.75 A 【详解】（1）[1][2]分析比较实验步骤丙和丁，物块浸没在水中，深度不同，但所受浮力相同，可得出浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关。 （2）[3]分析实验步骤乙、丙，随着物块排开液体的体积增大，弹簧测力计的示数减小，由称重法可知，可以得出结论物体在同种液体中所受的浮力大小与物体排开液体的体积有关。 （3）[4]通过对图丁和戊两个实验步骤的比较，由称重法可知，物块所受浮力不同，可以知道物体在同种液体中所受的浮力大小与液体密度有关。 （4）[5]①溢水杯中未装满水，这样实验会使测得的溢出水的重力小于物块实际排开水的重力，得到溢出水的重力偏小。 [6]②根据阿基米德原理，浸在液体中物体所受的浮力等于排开液体的重力故当 F1﹣F5＝F6﹣F2 时，可以验证阿基米德原理。 [7][8][9]③物块完全浸没水中时的浮力 F浮＝ρ液gV排＝F3﹣F1＝4N﹣3N＝1N 完全浸没时 物块在液体中受到的浮力为 F浮′＝G﹣F'＝4N﹣3.2N＝0.8N 液体的密度 密度计处于漂浮状态，受到的浮力等于自身重力，密度计在水中受到的浮力和在另一种液体中受到的浮力相等，根据阿基米德原理可得 解得 密度计在液体中受到的浮力不变，根据F浮＝ρ液gV排＝ρ液gSh可知选择横截面积更细的吸管制作密度计可以提高密度计的精确度，故选A。 6． 4.6 变小 排开液体的体积 相等 2 2.3×103 【详解】（1）[1]由图甲克制，弹簧测力计1大格代表1N，之间有5小格，分度值为0.2N，示数为4.6N，则金属块的重力为4.6N。 （2）[2] 逐渐调高平台F，使金属块浸入水中的体积越来越大，由可知，金属块受到的浮力变大，由可知，弹簧测力计示数变小。 [3]金属块浸入水中的体积越来越多时，溢出的水的体积也逐渐变大，金属块受到的浮力也变大，因此说明浮力大小与排开液体的体积有关。 （3）[4] 由可知，金属块在浸入水的过程中测力计A示数的变化量即为浮力的变化量，测力计B的变化量为排开水的重力的变化量，二者相等。 （4）[5]由称重法可知此时受到的浮力为 [6]金属块的体积等于排开水的体积，由阿基米德原理可知，排开水的体积为 金属块的密度为 7． 2 同种液体，排开液体体积越大，受到的浮力越大 2 8 0.8×103 0.7×103 【详解】（1）[1]由甲图知，A物体的重力为6N，A物体浸没时，弹簧测力计的示数为4N，A物体浸没在液体中所受的浮力大小为 （2）[2]分析比较实验序号甲、乙、丙，液体的密度相同时，物体排开液体的体积越大，弹簧测力计的示数越小，根据可知，物体受到浮力越大，所以结论为：同种液体，排开液体体积越大，受到的浮力越大。 （3）[3]当A浸没在水中后，水给A一向上的浮力，根据力的作用是相互的可知，A也会给水一向下的压力，所以烧杯中的水对烧杯底部增大的压力 拓展 [4][5]由图像可知，水的深度从 以后物体受到的浮力8N不再发生变化，因 所以，物体处于漂浮状态，因物体漂浮时，受到的浮力和重力相等，所以，物体的重力 物块的体积 物体的密度 [6]由图像可知，当 以后物体在液体中受到的浮力 不变，所以此时物体完全浸没，因物体完全浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，由可得，液体的密度 8． 2 乙、丙 无关 1.1103 1.5103 0.8 偏大 【详解】（1）[1]木块浸没在水中受到浮力，应该用甲图中木块重力3N减去丙图中弹簧测力计示数1N，故浮力等于2N。 （2）[2]乙图中木块没有完全浸没，丙图中木块完全浸没，弹簧测力计示数不同，所以两种情况下木块受到浮力大小不同，即探究物体受到的浮力大小跟物体浸在水中的体积有关。 [3]丙、丁两图中木块都完全浸没，弹簧测力计示数不变，所以木块所处的深度增加，但浮力大小不变，即浸没在水中的物体受到的浮力大小跟物体浸没在水中的深度无关。 （3）[4]由（1）知 F水=ρ水Vg=2N  ① 由浸没在盐水中弹簧测力计示数为0.8N，可得 F盐水=ρ盐水Vg=2.2N  ② 由①②式解出 ρ盐水=1.1103kg/m3 （4）[5]弹簧测力计测量最大密度液体时，弹簧测力计示数为0，物体受到浮力为3N，由（1）知 F水=ρ水Vg=2N 由浸没在最大密度液体中弹簧测力计示数为0，可得 F液=ρ液Vg=3N 解出 ρ液=1.5103kg/m3 （5）[6]由图中的数据可得木块的质量m木=198g-150g=48g，木块的体积 木块的密度 [7]木块吸水，会导致测量的木块的体积偏小。测量的木块的质量不变，由密度公式可得计算的木块密度偏大。 9．10N 【详解】解：金属块受到浮力的大小为 答：金属块受到浮力F浮的大小为10N。 10．（1）2000Pa；（2）0.1m/s；（3）4500Pa 【详解】解：（1）由图乙可知，当t=1s时，物体A刚好完全浸没，物体A底部所受液体压力F=2N，则A物体底部所受到的液体压强 （2）圆柱体完全浸没时受到的浮力 F浮=F=2N 由F浮=ρgV排可得，浸没时排开水的体积 则圆柱体的高度为 圆柱体刚好浸没在水中，物体上表面与液面相平，液面上升的高度 所以圆柱体实际向下移动的距离 L=h-Δh=0.2m-0.1m=0.1m 圆柱体下降速度 （3）由图可知，在2s时，物体到达容器底部，则原来容器中水的深度 h′=vt=0.1m/s×2s=0.2m=20cm 则1s时容器甲中的水面高度 h″=h′+Δh=20cm+10cm=30cm 水的体积 V水=S容h′=20×10-4m2×0.2m=4×10-4m3 由G=mg和可得，水的重力 G水=ρ水V水g=1.0×103kg/m3×4×10-4m3×10N/kg=4N 由图乙可知物体刚到达容器底部时，此时容器底对传感器还没有支持力，水对传感器的压力F水=3N，由图乙可知，第3s时（物体已经沉底）传感器受到的压力F压=5N，因为此时传感器受到的压力为水对传感器的压力与容器底对传感器的支持力之和，即 F压=F水+F支 所以第3s时物体受到的支持力 F支=F压-F水=5N-3N=2N 此时物体受到向上的支持力、向上的浮力和向下的重力而处于静止状态，则 G物=F支+F浮=2N+2N=4N 则第3s时容器对桌面的压力 F压=G水+G物+G容=4N+4N+1N=9N 容器对桌面的压强 答：（1）A物体底部所受到的液体压强2000Pa； （2）物体A移动的速度0.1m/s； （3）3s时，容器对桌面的压强4500Pa。 11．0.2N 【详解】解：由可得铁块的体积为 因为铁块浸没在煤油中，所以，则铁块浸没在煤油中，受到的浮力为 答：受到的浮力为。 12．（1）200N；（2）80N；（3）0.008m3 【详解】解：（1）木块受到的浮力为 （2）木块的重力为 由于 则 （3）剪断绳子，木块静止后，会处于漂浮，则 由得 所以木块露出水面的体积为 答：（1）此时木块所受的浮力是200N； （2）绳子的拉力是80N； （3）剪断绳子，木块静止后，木块露出水面的体积0.008m3。 13．（1）8×107Pa；（2）3.2×106N；（3）2.5×105 N 【详解】解：（1）第一次下潜到8000米时海斗号所受液体压强的大小 p海斗=ρ海gh=1×103kg/m3×10N/kg×8000m=8×107Pa （2）观测孔的面积 S=4dm2=4×10-2m2 此时观测孔所受海水压力的大小 F=p海斗S观测孔=8×107Pa×4×10-2m3=3.2×106N （3）海斗号的总质量 m海斗=35t=3.5×104kg 海斗号的总重力 G海斗=m海斗g=3.5×104kg×10 N/kg=3.5×105N 受到的浮力 F海斗=ρ海gV排=1×103kg/m3×10N/kg×60m3=6×105N 由于海斗号向上做匀速直线运动，受到竖直向下的重力、竖直向下的阻力和竖直向上的浮力，由力的平衡可得 F海斗=G海斗+f “海斗号”所受海水阻力的大小 f=F海斗-G海斗=6×105 N-3.5×105N=2.5×105N 答：（1）第一次下潜到8000米时海斗号所受液体压强的大小是8×107Pa； （2）此时观测孔所受海水压力的大小是3.2×106N； （3）“海斗号”所受海水阻力的大小是2.5×105N。 14．(1)0.3N (2)2N (3)1.7N 【详解】（1）由公式可知，橡皮泥的质量为 橡皮泥的重力为 （2）小船最大排水体积为，橡皮泥造成的小船在水中能受到的最大浮力为 （3）他所做的小船装载的货物最多时，船和货物的总重力等于小船在水中受到的最大浮力，即 他所做的小船能装载的货物最重为 15．（1）37N；（2）100Pa；（3）0.26m 【详解】解：（1）长方体浸入水中的深度 长方体下表面受到水的压强 长方体下表面受到水的压力大小 （2）切去前，物体由于漂浮，则浮力等于下表面受到的压力，由受力平衡有 其中，木块A所受重力 B所受重力 切去长方体露出水面的部分并重新静止后，剩余部分浸入水中的深度为，由力的平衡有 解得 因此，切去后水面下降的高度为 水对容器底的压强减少量为 （3）设将木块A上端水平切去∆L时，长方体剩余部分恰好能不沉底，由力的平衡条件有 解得 答：（1）此时长方体下表面受到水的压力为37N； （2） 水对容器底的压强变化量为100Pa； （3）将木块A 上端水平切去0.26m时，长方体剩余部分恰好能不沉底。 16．（1）5N；（2）3N 【详解】解：（1）根据阿基米德原理木块受到的浮力为 （2）据题知木块在重力、拉力和浮力作用下平衡，即木块的重力为 绳子断了，木块漂浮时浮力为 答：（1）此时木块受到的浮力5N。 （2）若绳子断了，最终木块漂浮在水面上时，木块受到的浮力为3N。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$