9.1.2 用坐标描述简单几何图形 教案 2024--2025学年人教版七年级数学下册

9.1.2 用坐标描述简单几何图形 学习目标： 1. 根据图形特点和问题的需要灵活建立平面直角坐标系确定点的坐标； 2．简单几何图形中特殊点的坐标的求法； 3．用平面直角坐标系解决图形问题． 学习重难点： 能在平面直角坐标系中根据点的坐标画出几何图形，并进行简单的计算，进一步提升几何直观与空间观念。 学习过程 一、知识回顾 1.平面直角坐标系的概念 2.用点的坐标描述平面内一个点的位置 3.各象限点的坐标的特征 二、预习课本P67--P68 三、活动探究 1.用坐标描述几何图形 如图所示，已知正方形ABCD的边长为6.请建立平面直角坐标系，并写出点A,B,C,D的坐标. 问题1 不建立平面直角坐标系，能写出点A,B,C,D的坐标吗？ 问题2 如果以点A为原点，AB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么以哪条线为y轴？分别写出正方形A、B、C、D四点的坐标。 A（ ， ），B（ ， ），C（ ， ），D（ ， ） 问题3 建立不同的平面直角坐标系，点A,B,C,D的坐标会相同吗？ 问题4 你还能用另外一个点为原点建立平面直角坐标系吗，画出这个平面直角坐标系，写出顶点A,B,C,D的坐标，并与同学进行交流. 归纳总结： 用坐标描述几何图形的一般步骤：首先根据图形的形状建立合适的坐标系，然后写出点的坐标。 2.由点的坐标确定几何图形的形状 在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点坐标分别为A(-3,2), B(-3,-2), C(3,-2), D(3,2). 画出长方形ABCD 思考1.由A、B、C、D四点坐标，可以确定这四个点的位置吗？ 思考2.由这四点的位置，怎么画出长方形？ 归纳总结： 由点的坐标确定几何图形的形状一般步骤： 先建立合适的平面直角坐标系，再根据点的坐标描点，确定关键点的位置，最后顺次连接得到图形，确定图形的形状。 ( 2 ) 三、过关检测 1.在平面直角坐标系中，已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（-1,2）B（3,2）C（2，-1），请画出三角形ABC 2.如图所示，已知△ABC，AD⊥BC，AD=4，BD=CD=3,建立适当的平面直角坐标系，并写出A,B,C,D的坐标． 3. 作业卡 1. 如图，边长为3的正方形OBCD的两边与坐标轴正半轴重合，则点C的坐标是（ ） ( y )A（3.-3） B（-3,3） C（3，3） D（-3，-3） ( D ) ( C ) ( B ) ( O ) ( x ) 2.如图，在长方形ABCD中，A（-3,2）、B（3,2）、C（3，-1），则点D的坐标为（ ） A（-2,-1） B（4,-1） C（-3，-2） D（-3，-1） ( y ) ( O ) ( x ) ( A ) ( D ) ( C ) ( B ) 3. 在平面直角坐标系中，若点A的坐标为（-3,3），点B的坐标为（2,0），则三角形AOB的面积为（ ） A 15 B 7.5 C 6 D 3 4. 已知A（0,1）、B（2,0）、C（4,3） （1） 在平面直角坐标系中，描出各点并画出三角形ABC （2） 求三角形ABC的面积。 ( 2 ) ( 3 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$