第一单元四则运算（讲义）-2024-2025学年四年级下册数学人教版

第1章单元复习讲义 板块一：知识精讲 1．无括号四则混合运算 【知识点归纳】 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。 2．带括号的表内乘加、乘减 【知识点归纳】 一、加减乘除混合运算规则： 1、同级运算时，从左到右依次计算。 2、两级运算时，先乘除后加减。 3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。 【方法总结】 1、含有小括号的两步混合运算的运算顺序： 算式里有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 3．带括号的表内除加、除减 【知识点归纳】 加减乘除混合运算规则： 1、同级运算时，从左到右依次计算。 2、两级运算时，先乘除后加减。 3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。 【方法总结】 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。声明：试题解析著作权属菁优 板块二：高频考点 一、选择题 1．（    ）是乘法的逆运算。 A．加法 B．减法 C．乘法 D．除法 2．算式32×（120＋72÷4）的运算顺序是（    ）。 A．乘→除→加 B．除→加→乘 C．乘→加→除 D．加→除→乘 3．在计算100－7×9÷3中，如果要先算乘法，再算减法，最后算除法，那么应将算式变为（    ）。 A．（100－7）×9÷3 B．（100－7×9）÷3 C．[（100－7）×9]÷3 D．（100－7）×（9÷3） 4．30与25的和除它们的积，求商的算式是（   ） A．(30＋25)÷30×25 B．30×25÷(30＋25) C．30×25÷30＋25 D．(30＋25)÷(30×25) 5．计算2274＋（825﹣475÷25×4），第一步应算（　　） A．825﹣475 B．475÷25 C．25×4 D．2274＋825 6．被减数、减数和差相加得2076，差是减数的一半.如果被减数不变，差增加42，减数应变为（   ）。 A．1038 B．692 C．519 D．650 7．被减数不变，减数增加167，差（    ）。 A．增加167 B．减少167 C．不变 D．减少334 8．周末小青和爸爸妈妈去少年宫玩。原来电子消费卡中有37元钱，如果小青一家玩甲游乐项目，那么必须得再往卡里充20元钱，才正好够用。如果他们一家玩乙游乐项目，那么卡里还余下10元。甲、乙两个游乐项目的单价相差（    ）元。 A．8 B．9 C．10 D．12 二、填空题 9．被除数＝除数×（ ），一个因数＝（ ）÷（ ）。 10．根据乘、除法各部分间的关系，写出1440÷32＝45的另外两个算式：( )和( )。 11．被减数，减数与差的和为348，被减数是( )。 12．360＋45×（69－29），应先算( )法，再算( )法，最后算( )法，结果是( )。 13．在算式的基础上加括号，使计算结果最小。这个算式是( )。 14．两辆汽车同时从相距315千米的两地相向而行。甲车每小时行42千米，乙车每小时行63千米。经过( )小时两车相距105千米。 三、判断题 15．72＋169＝241，其中72和169是加数，241是和。( ) 16．计算180－160÷2时，先算180－160。( ) 17．48×6表示6个48相乘的积是多少。( ) 18．算式18×26＋34÷2，乘法和除法可以同时计算。( ) 19．已知a÷b＝c……d（b不为0），那么（a－d）÷c＝b。( ) 20．324－54－67和324－67－54的结果相等。( ) 21．被减数、差、减数的和除以被减数，商是2。（ ） 四、作图题 22．如下图，小莉和小军同时从自己家出发去学校，小莉每分钟走55米，小军每分钟走65米。经过10分钟两人同时到达学校。 （1）小莉家离小军家有多远？ （2）小莉从家出发去小军家，20分钟能到达吗？请说明理由。 （3）在图上标记出20分钟后小莉的位置。 五、解答题 23．妈妈买回来苹果和梨各8千克，每千克苹果4元，每千克梨3元，共花去多少元？ 24．春雷小学举办文艺汇演，学校买来45套演出服，一件上衣132元，一条裤子68元，学校买演出服需要多少钱？ 25．春季某校四年级学生去植树，共分了26个组，每组是4人负责挖坑、种树，2人负责抬水浇树。一共有多少名同学参加了这次植树活动？ 26．儿童节到了，看台上四年级的同学们坐成了两排。第一排有105个座位，第二排有87个座位。第一排有5个空座，第二排有7个空座。四年级一共有多少人在座？ 27．万德隆商场搞促销活动，原来480元正好可以买3件外套。减价后480元可以买几件外套？ 28．学校买来6盒羽毛球，每盒10个，共用240元，平均每个羽毛球多少元钱？ 29．一位短跑选手顺风跑90米用了10秒，在同样风速的情况下，逆风跑70米也用了10秒．如果在无风的情况下，那么这位选手跑100米用了多少秒? 30．食堂买来面粉860千克，运了6车，还剩下110千克，平均每车运多少千克面粉？ 31．有一列火车长168米，以每秒5米的速度通过一座862米长的铁桥。从车头到车尾离桥，一共用了多少时间？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第一单元四则运算（讲义）-2024-2025学年四年级下册数学（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D B B B B D B C 1．D 【解析】乘法和除法互为逆运算。 【详解】除法是乘法的逆运算。 故答案为：D。 【点睛】此题考查学生对乘法和除法互为逆运算的掌握。 2．B 【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左往右依次计算；既有乘除，又有加减的，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的。据此解答。 【详解】算式32×（120＋72÷4）的运算顺序是除→加→乘。 故答案为：B 3．B 【分析】四则运算的顺序：四则运算分为两级。加法、减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。（1）在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。（2）在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。据此逐项分析各个算式的运算顺序，再找出符合要求的算式即可。 【详解】A．（100－7）×9÷3的运算顺序：先算减法，再算乘法，最后算除法。 B．（100－7×9）÷3的运算顺序：先算乘法，再算减法，最后算除法。 C．[（100－7）×9]÷3的运算顺序：先算减法，再算乘法，最后算除法。 D．（100－7）×（9÷3）的运算顺序：先算减法，再算除法，最后算乘法。 如果要先算乘法，再算减法，最后算除法，那么应将算式变为（100－7×9）÷3。 故答案为：B 4．B 5．B 【详解】2274＋（825﹣475÷25×4），第一步算除法，第二步算乘法，第三步算减法，第四步算加法。 故选答案为：B 6．D 【详解】减数与差的和即是被减数。2076里面有2个被减数，所以被减数应为2076÷2＝1038。差是减数的一半，也就是说减数是差的2倍，差应为1038÷(2+1)＝346，减数为346×2＝692。如果被减数不变，差增加42，减数应减少42，所以减数应变为692－42＝650。 7．B 【分析】两个数相减，被减数不变，减数增加多少，差就减少多少，所以如果被减数不变，减数增加167，差会减少167，由此选择即可。 【详解】在一个减法算式中，被减数不变，减数增加167，差减少167。 故答案为：B 8．C 【分析】可以这样理解题意：甲游戏比37元贵20元；乙游戏比37元便宜10元，则甲乙两个游戏相差20＋10＝30（元）；又因为每项游戏都是一家三口在玩，所以再除以3，才是甲、乙两个游戏项目单价相差多少元。 【详解】（20＋10）÷3 ＝30÷3 ＝10（元） 故答案为：C。 【点睛】难点是能够明白两个游戏相差的钱数的计算，以及要把这相差的钱数再平均分成3份，才是最后的答案。 9． 商 积 另一个因数 【分析】根据除法、乘法中各部分之间的关系，解答即可。 【详解】被除数＝除数×商； 一个因数＝积÷另一个因数， 【点睛】熟练除法、乘法中各部分之间的关系是解答的关键。 10． 1440÷45＝32 45×32＝1440 【分析】根据乘、除法各部分间的关系，被除数÷商＝除数，除数×商＝被除数，据此填空即可。 【详解】另外两个算式：1440÷45＝32和32×45＝1440。 11．174 【分析】在减法算式中，被减数－减数＝差，因此被减数＝差＋减数，那么用348除以2，即可计算出被减数的值，依此计算。 【详解】348÷2＝174 被减数是174。 12． 减 乘 加 2160 【分析】整数四则混合运算时，有小括号的，要先算小括号里面的。360＋45×（69－29），先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法，最后算括号外面的加法。据此计算即可。 【详解】360＋45×（69－29） ＝360＋45×40 ＝360＋1800 ＝2160 360＋45×（69－29），应先算减法，再算乘法，最后算加法，结果是2160。 13．6000÷[（40＋20）×10] 【分析】要使6000÷40＋20×10的计算结果最小，要最后一步计算除法，且使除数最大。据此在适当的位置添加括号解答。 【详解】6000÷[（40＋20）×10] ＝6000÷[60×10] ＝6000÷600 ＝10 所以，这个算式是6000÷[（40＋20）×10]。 14．2/4 【分析】根据题意，经过若干小时两车相距105千米，会有两种情况：情况一，相遇之前两车相距105千米，此时的路程等于全程减去105千米；情况二，相遇之后两车相距105千米，此时的路程等于全程加上105千米；根据时间＝路程÷速度和，分别代入数据计算即可。 【详解】情况一：相遇之前两车相距105千米； （315－105）÷（42＋63） ＝210÷105 ＝2（小时） 情况二：相遇之后两车相距105千米； （315＋105）÷（42＋63） ＝420÷105 ＝4（小时） 【点睛】掌握路程、速度、时间之间的关系是解题关键；明确两车相距105千米会出现两种情况，分别算出两种情况的路程，再根据公式计算经过的时间。 15．√ 【分析】根据加法的意义及各部分之间的关系可知，加数＋加数＝和。据此解答即可。 【详解】根据分析可知，72和169是加数，241是和。 故答案为：√ 【点睛】熟悉加法的意义及各部分之间的关系是解决本题的关键。此题属于基础题，细心解答即可。 16．× 【分析】有加减法，又有乘除法的算式，先算乘除法，后算加减法。 【详解】计算180－160÷2时，先算160÷2； 故答案为：× 17．× 18．√ 【分析】四则混合运算的计算顺序是先算乘除法，后算加减法，有小括号时应先算小括号里面的。 【详解】18×26＋34÷2 ＝468＋17 ＝485 因此，此算式是乘除法同时计算，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握四则混合运算的计算顺序是解答此题的关键。 19．√ 【分析】在有余数的除法中，被除数÷除数＝商……余数，除数＝（被除数－余数）÷商；据此判断即可。 【详解】根据分析可知：已知a÷b＝c……d（b不为0），那么（a－d）÷c＝b，原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】根据在连减算式中可以交换减数的位置，差不变。即a－b－c＝a－c－b。 【详解】324－54－67＝203 324－67－54＝203 324－54－67和324－67－54的结果相等 故答案为：√ 【点睛】考查连减的运算性质，运用时灵活掌握，认真计算。 21．√ 【分析】根据减法各部分间的关系得出：被减数＝减数＋差，则被减数、差、减数的和＝被减数＋（减数＋差）＝被减数＋被减数＝被减数×2，再除以被减数得2。 据此判断即可。 【详解】[被减数＋（减数＋差）]÷被减数 ＝[被减数＋被减数]÷被减数 ＝被减数×2÷被减数 ＝2。 所以题干说法正确。 故答案为√。 【点睛】解决本题的关键是灵活利用减法各部分之间的关系。 22．（1）1200米 （2）不能；理由见详解 （3）见详解 【分析】（1）根据路程＝速度×时间，分别计算出小莉家和小军家到学校的距离，将小莉家到学校的距离加上小军家到学校的距离，即可求出小莉家离小军家有多远。 （2）由（1）可知小莉家到小军家的距离，用20乘小莉每分钟走的距离，求出20分钟内小莉行走的距离，再与小莉家到小军家的距离进行比较，来判断小莉从家出发去小军家，20分钟能否到达。 （3）用20乘小莉每分钟走的距离，求出小莉在20分钟内行走的距离，即20×55＝1100（米），再与小莉家到学校的距离和小莉家到小军家的距离进行比较，来判断20分钟后小莉的位置。 【详解】（1）55×10＋65×10 ＝550＋650 ＝1200（米） 答：小莉家离小军家有1200米。 （2）20×55＝1100（米） 1200＞1100 答：小莉从家出发去小军家，20分钟不能到达。 理由：20分钟内小莉行走的距离小于小莉家到小军家的距离，所以20分钟不能到达。 （3）20×55＝1100（米） 1200－1100＝100（米） 所以20分钟后小莉的位置距离小军家100米。 如图： 23．56元 【详解】（4＋3）×8 ＝7×8 ＝56（元） 答：共花去56元。 24．9000元 【分析】根据题意可知：先用加法计算出一套演出服的单价，再根据单价×数量＝总价，计算出45套演出服的总价即可解答。 【详解】（132＋68）×45 ＝200×45 ＝9000（元） 答：学校买演出服装共花9000元。 25．156名 【分析】先用4加2求出每组的人数，再乘组数26即可求出一共有多少名同学参加了这次植树活动。 【详解】（4＋2）×26 ＝6×26 ＝156（名） 答：一共有156名同学参加了这次植树活动。 【点睛】本题解答依据是：求几个相同加数的和，用乘法计算。 26．180人 【分析】根据题意，先分别求出第一排和第二排坐的人数，再相加即可。 【详解】（105－5）＋（87－7） ＝100＋80 ＝180（人） 答：四年级共有180人在座。 【点睛】本题主要考查了整数加减法混合运算的计算方法，列式计算时，注意计算顺序。 27．4件 【分析】根据题意，用480元除以3，求出外套原来的价格，用外套原来的价格减去促销活动时减少的40元，求出外套现在的价格；用480元除以外套现在的价格，即可求出减价后480元可以买几件外套。 【详解】480÷（480÷3－40） ＝480÷（160－40） ＝480÷120 ＝4（件） 答：减价后480元可以买4件外套。 28．4元 【分析】羽毛球总的数量为6乘10，再根据公式单价＝总价÷数量，用240除以（6×10）得到羽毛球的单价。 【详解】240÷（6×10） ＝240÷60 ＝4（元） 答：平均每个羽毛球4元。 29．12.5秒 【分析】本题关键是根据（逆风速+顺风速）÷2=无风速，求出无风时每秒的速度．首先，根据顺风跑90米用了10秒钟，求出顺风时每秒的速度；再根据逆风跑70米，也用了10秒钟，求出逆风时每秒的速度；用二者之和除以2，求出无风时每秒的速度；要求跑100米要用多少秒，用100除以无风时的速度即可． 【详解】(90÷10+70÷10)÷2=8(米/秒) 100÷8=12.5（秒） 30．125千克 【分析】先计算出6车运走的总重量，即860－110＝750千克，再据除法的意义即可得解. 【详解】（860－110）÷6 ＝750÷6 ＝125（千克） 答：平均每车运125千克面粉。 【点睛】本题考查的是整数除法减法的实际应用，关键是求出来6车运的重量是多少。 31．206秒 【分析】从车头进桥到车尾离桥火车一共行：168＋862＝1030米，求经过的时间，列式为：1030÷5＝206（秒），据此解答。 【详解】（168＋862）÷5 ＝1030÷5 ＝206（秒） 答：从车头进桥到车尾离桥一共需要206秒。 【点睛】本题关键理解从车头进桥到车尾离桥走过的路程包括两部分，即桥长加车身的长度。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$