(新课预习衔接)7.1折线统计图 同步分层培优(讲义)-2024-2025学年五年级下册数学人教版

折线统计图 【知识精讲+夯实基础+进阶提升+应用拓展+答案解析】 编者的话：同学们，恭喜你已经开启了新内容的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 第一部分 知识精讲-知己知彼，方能熟能生巧 知识清单+方法技巧 一、统计图的特点 1．折线统计图的特点：能够显示数据的变化趋势，反映事物的变化情况． 2．条形统计图的特点： （1）能够使人们一眼看出各个数据的大小． （2）易于比较数据之间的差别． 3．扇形统计图的特点： （1）用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比． （2）易于显示每组数据相对于总数的大小． 二、单式折线统计图 1．折线统计图： 用一个单位长度表示一定数量，用折线的上升或下降表示数量的多少和增减变化．容易看出数量的增减变化情况． 2．折现统计图制作步骤： （1）标题：根据统计表所反映的内容，在正上方写上统计图的名称； （2）画出横、纵轴：先画纵轴，后画横轴，横、纵轴都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量； （3）描点、连线：根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来． 三、复式折线统计图 1．定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来． 折线统计图不但可以表示项目的具体数量，又能清楚地反映事物变化的情况． 2．折线图特点：易于显示数据的变化的规律和趋势．可以用来作股市的跌涨和统计气温． 3．作用： 复式折线统计图一般用于两者之间比较，主要作用还是看两者之间的工作进度和增长． 折线统计图分单式或复式．复式的折线统计图有图例，用不同颜色或形状的线条区别开来． 4．区别： 与单式折线统计图相差最大的是多了一条线，和第二个单位，但仍然能看出他的上升趋势． 第二部分 分层练习-逐级提升，顺利通关 一．选择题（共3小题） 1．（2024春•射阳县校级期中）要将某同学语数两科四次测验成绩变化情况绘制成统计图，选择（　　）统计图最合适。 A．单式条形 B．单式折线 C．复式条形 D．复式折线 【考点】统计图的选择． 【专题】统计数据的计算与应用；应用意识． 【答案】D 【分析】条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；扇形统计图的特点：比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；据此解答即可。 【解答】解：要将某同学语数两科四次测验成绩变化情况绘制成统计图，选择复式折线统计图最合适。 故选：D。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 2．（2023春•思明区期末）图（　　）表示的是厦门去年6月份某日的室外温度变化情况。 A． B． C． D． 【考点】单式折线统计图． 【专题】统计数据的计算与应用；应用意识． 【答案】A 【分析】因为温度在12时应最高，在其前后温度应是逐渐上升或下降，又因为厦门中午的温度有时要超过30℃，并且与下午的温度差别不大，因此A正确。 【解答】解：因为厦门中午的温度有时要超过30℃，并且与下午的温度差别不大，因此A正确。 故选：A。 【点评】此题考查了学生对我国南方部分地区夏季温度的了解以及对统计图的认识。 3．（2023秋•未央区期末）李叔叔上班离家后，走到半路时发现忘记带资料，马上返回家里拿资料，再上班，下班后回家。下面（　　）图反映出这一天他的上班与下班的行程。 A．. B． C． 【考点】单式折线统计图． 【专题】常规题型；几何直观． 【答案】B 【分析】根据题意，上班离家到返回家拿资料，距离家的距离先增加后减少，到单位上班后，上班时间内离家距离保持不变，下班直接回家，距离开始变小，直至为0。因此答案B正确。 【解答】解：B图反映出这一天李叔叔上班下班的路线。 故选：B。 【点评】读清题意，根据题意和图形结合完成此题。 二．填空题（共3小题） 4．（2022秋•惠州期末）分析某商场2017年下半年的毛衣和衬衫销售情况统计图，回答下面问题． （1）衬衫　7　月份销售量最高，　12　月份销售量最低． （2）毛衣　11　月份销售量最高，　7　月份销售量最低． （3）两种服装　7　月份销售量相差最多，相差　1800　件． 【考点】复式折线统计图． 【专题】统计数据的计算与应用． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）从图中折线变化情况一眼看出衬衫7月份销售量最高，12月份销售量最低． （2）毛衣11月份销售量最高，7月份销售量最低． （3）两种服装7月份销售量相差最多，用衬衫的销售量减去毛衣的销售量解答． 【解答】解：（1）衬衫7月份销售量最高，12月份销售量最低． （2）毛衣11月份销售量最高，7月份销售量最低． （3）2000﹣200＝1800（件） 答：两种服装7月份销售量相差最多，相差1800件． 故答案为：7；12；11；7；7；1800． 【点评】此题主要考查了复式折线统计图，关键是能够正确读图，从图中获取正确信息． 5．（2023春•神木市期末）下面是李欣和刘云跳绳成绩的统计图。 （1）第一天 　李欣　的成绩低，她成绩的总体变化趋势是 　上升　（填“上升”或“下降”）。 （2）李欣第2天的成绩和刘云第 　4　天的成绩相同，都是 　155　下，第 　5　天李欣的成绩比刘云多3下。 （3）李欣和刘云第 　4　天的成绩相差最大，相差 　5　下。 【考点】复式折线统计图． 【专题】综合题；应用意识． 【答案】（1）李欣，上升； （2）4，155，5； （3）4，5。 【分析】（1）（2）观察统计图的折线变化情况直接作答； （3）观察统计图找出成绩相差最大的天数，再作差即可。 【解答】解：（1）第一天李欣的成绩低，她成绩的总体变化趋势是上升。 （2）160﹣157＝3（下） 答：李欣第2天的成绩和刘云第4天的成绩相同，都是155下，第5天李欣的成绩比刘云多3下。 （3）160﹣155＝5（下） 答：李欣和刘云第4天的成绩相差最大，相差5下。 故答案为：李欣，上升；4，155，5；4，5。 【点评】此题主要考查的是如何观察折线统计图，并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。 6．（2022秋•盱眙县期末）下面的图像表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。从图中可以看出： （1）20分钟时，它们相距 　8　千米；12千米时它们相差 　5　分钟。 （2）斑马和长颈鹿的速度比是 　3：2　。 【考点】复式折线统计图． 【专题】数据分析观念． 【答案】（1）8，5；（2）3：2。 【分析】（1）观察折线统计图，20分钟时，对应的斑马跑的路程是24千米，长颈鹿跑的路程是16千米，用24减去16即是它们相距的路程；12千米时，对应的斑马跑的时间是10分钟，长颈鹿跑的时间是15分钟，用15分钟减去10分钟即是它们相差的时间。 （2）斑马跑完24千米用时20分钟，长颈鹿跑完24千米用时30分钟，利用路程除以时间等于速度，分别计算它们的速度，再利用比的意义，求出它们的速度比即可。 【解答】解：（1）24﹣16＝8（千米） 15﹣10＝5（分钟） 答：20分钟时，它们相距8千米；12千米时它们相差5分钟。 （2）24÷20＝1.2（千米/分钟） 24÷30＝0.8（千米/分钟） 1.2：0.8 ＝（1.2×10）：（0.8×10） ＝12：8 ＝（12÷4）：（8÷4） ＝3：2 答：斑马和长颈鹿的速度比是3：2。 故答案为：8，5；3：2。 【点评】解答此题的关键利用图中已知的信息，结合给出的条件，求得各部分数据解决问题。 三．判断题（共3小题） 7．（2024春•宜州区期末）画复式折线统计图时，可以用实线和虚线表示不同的数据。 　√　 【考点】统计图的特点． 【专题】统计数据的计算与应用；应用意识． 【答案】√ 【分析】画复式折线统计图时，为了区分不同的量，要先用图例（一般用虚实线）来说明每种量各用哪种线表示，才能使人容易看清图意；据此解答即可。 【解答】解：画复式折线统计图时，可以用实线和虚线表示不同的数据；原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题应根据复式折线统计图的画法进行解答。 8．（2022秋•博兴县期末）工厂需要反映各车间的产量的多少，应选用折线统计图． 　×　 【考点】统计图的选择． 【专题】统计图表的制作与应用． 【答案】× 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可． 【解答】解：工厂需要反映各车间的产量的多少，应选用条形统计图，所以本题说法错误； 故答案为：×． 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答． 9．（2023•临清市模拟）比较城镇家庭和农村家庭近十年教育支出的变化，应选复式折线统计图． 　√　 【考点】统计图的选择． 【专题】统计数据的计算与应用；几何直观． 【答案】√ 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】解：表示变化用折线统计图；城镇家庭和农村家庭是两个变量，所以用复式； 应选复式折线统计图，说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 四．应用题（共1小题） 10．（2021•泰顺县）如图是陈明与李强绘制的自己10～14岁之间体重变化统计图，请根据统计图回答下列问题。 （1）陈明14岁时的体重比10岁时的体重增加了 　66.7　%。 （2）周宏说：“表示陈明体重变化的折线倾斜度较大，所以陈明的体重增长较快。”你认为她说的是否正确？简要说明理由。 【考点】单式折线统计图． 【专题】数据分析观念． 【答案】（1）66.7；（2）不正确，陈明体重变化的折线纵轴上一格表示2千克，李强体重变化的折线纵轴上一格表示5千克，所以不能根据倾斜度来看体重增长快慢。 【分析】（1）用陈明14岁时的体重减10岁时的体重，再除以10岁时的体重即可。 （2）陈明体重变化的折线纵轴上一格表示2千克，李强体重变化的折线纵轴上一格表示5千克，所以不能根据倾斜度来看体重增长快慢。 【解答】解：（1）（50﹣30）÷30 ＝20÷30 ≈66.7% 答：陈明14岁时的体重比10岁时的体重增加了66.7%。 （2）她说的不正确，陈明体重变化的折线纵轴上一格表示2千克，李强体重变化的折线纵轴上一格表示5千克，所以不能根据倾斜度来看体重增长快慢。 故答案为：66.7。 【点评】本题是复式折线统计图，要通过坐标轴以及图例等读懂本图，根据图中所示的数量解决问题。 一．选择题（共3小题） 1．（2024•薛城区）下面信息中，适合用折线统计图表示的是（　　） A．六年级各班的学生人数。 B．某超市去年下半年各月营业额增长情况。 C．牛奶里各种营养成分所占比例情况。 D．小亮周末学习时间分配情况。 【考点】单式折线统计图． 【专题】统计数据的计算与应用；应用意识． 【答案】B 【分析】条形统计图可以清楚地反映数量的多少；折线统计图不仅可以反映数量的多少，而且可以反映数量的增减变化情况；扇形统计图可以反映部分量与总量之间的关系；据此逐项解答即可。 【解答】解：A.六年级各班的学生人数，适合用条形统计图。 B.某超市去年下半年各月营业额增长情况，适合用折线统计图。 C.牛奶里各种营养成分所占比例情况，适合用扇形统计图。 D.小亮周末学习时间分配情况，适合用条形统计图。 故选：B。 【点评】本题考查统计图的选择，熟练掌握每种统计图的特征是解题的关键。 2．（2024春•新都区期末）新都区某校两名运动员平时10天跳绳成绩折线统计图如图所示。如果这2人中只选派一名运动员去参赛，你认为应派（　　）最合适。 A．乙 B．甲 C．都可以 D．无法确定 【考点】复式折线统计图． 【专题】数据分析观念． 【答案】B 【分析】观察复式折线统计图，甲运动员成绩呈稳定上升的趋势，乙运动员的成绩整体呈上升趋势，但后面几天波动比较大，应选派成绩相对稳定的运动员去参赛。 【解答】解：观察图可得，甲运动员成绩呈稳定上升的趋势，应派甲最合适。 故选：B。 【点评】本题考查复式折线统计图，从图中提取所需信息是解题的关键。 3．（2024春•沛县期中）下面是甲、乙两架模型飞机的飞行情况统计图，对图中信息表述不正确的是（　　） A．第9秒时，两架模型飞机飞行高度都是27米 B．第15～18秒，甲模型飞机飞行高度保持不变，乙模型飞机飞行高度在急速下降 C．甲模型飞机飞行的时间长，乙模型飞机的最高飞行高度高 D．在同一时刻，两架模型飞机飞行高度最多相差6米 【考点】复式折线统计图． 【专题】综合题；应用意识． 【答案】D 【分析】对于A，据图可知，甲、乙两架模型飞机的飞行高度情况，在第9秒时处于同一点，据此判断； 对于B，据图可知，第15～18秒期间，甲模型飞机飞行高度保持不变，乙模型飞机由30米高度直接降落，据此判断； 对于C，据图可得出，甲模型飞机与乙模型飞机的飞行时长；乙模型飞机与甲模型飞机的最高飞行高度，相互比较即可判断； 对于D，观察统计图即可判断。 【解答】解：A.据图可知，甲、乙两架模型飞机在第9秒时处于同一高度，都是27米。故说法正确； B.据图可知，第15～18秒期间，甲模型飞机飞行高度保持24米不变，乙模型飞机由30米高度直接降落，呈急速下降。故说法正确； C.据图可知，甲模型飞机飞行时长24秒，大于乙模型飞机的18秒；乙模型飞机最高高度为36米，大于甲模型飞机的30米。故说法正确； D.据图可知，在第18秒时，甲模型飞机飞行高度为24米，乙模型飞机为0米。故说法错误。 故选：D。 【点评】本题考查复式折线统计图，从图中提取所需信息是解题的关键。 二．填空题（共3小题） 4．（2024•沅江市）如图为小明家4个月水费折线统计图；这4个月平均每月水费 　66　元，估计下一个月水费会 　减少　（增加、减少）。 【考点】单式折线统计图． 【专题】统计数据的计算与应用；数据分析观念． 【答案】66；减少。 【分析】把4个月的水费相加，求出的和除以4，即可求出这4个月平均每月的水费；然后根据折线的走势进行估计。 【解答】解：（48+62+85+69）÷4 ＝264÷4 ＝66（元） 答：这4个月平均每月水费66元。 由图可知，第1个月到第3个月水费是上升趋势，第3个月到第4个月是下降趋势，所以我估计下一个月水费会减少。 故答案为：66；减少。 【点评】本题考查折线统计图的应用，从图中获取信息，并利用信息解决实际问题是解题的关键。 5．（2023春•秦淮区期末）两家电脑公司2017年营业情况统计图。 （1）明基电脑公司第 　四　季度营业额最高。 （2）2017年星海电脑公司的营业额是 　143　万元。 （3）两家公司第 　二　季度营业额相差最大。 【考点】复式折线统计图． 【专题】数感；数据分析观念；运算能力． 【答案】（1）四；（2）143；（3）二。 【分析】（1）比较明基电脑公司每个季度的营业额，然后找到最高的即可； （2）把2017年星海电脑公司每个季度的营业额加起来即可； （3）把每个季度两家公司的营业额作差，然后找到最大的即可。 【解答】解：（1）4＜10＜30＜50，所以明基电脑公司第四季度营业额最高； （2）10+34+44+55＝143（万元），所以2017年星海电脑公司的营业额是143万元； （3）10﹣4＝6（万元），34﹣10＝24（万元），44﹣30＝14（万元），55﹣50＝5（万元），5＜6＜14＜24，所以两家公司第二季度营业额相差最大。 故答案为：（1）四；（2）143；（3）二。 【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，再根据整数加减法的意义解决问题。 6．（2023春•惠州期末）将小丽和小美6﹣12周岁身高制成一个统计图，最好运用　复式折线　统计图；把小明和小林的各科成绩制成一个统计图，最好选用　复式条形　统计图．（“复式条形”或“复式折线”） 【考点】统计图的选择． 【专题】统计图表的制作与应用；几何直观． 【答案】复式折线，复式条形。 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】解：将小丽和小美6﹣12周岁身高制成一个统计图，最好运用复式折线统计图；把小明和小林的各科成绩制成一个统计图，最好选用复式条形统计图．（“复式条形”或“复式折线”）。 故答案为：复式折线，复式条形。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 三．判断题（共3小题） 7．（2022春•灵宝市期末）复式折线统计图不但能反映数量的增减变化，还便于两个数量进行比较．　√　 【考点】统计图的特点． 【专题】综合判断题． 【答案】见试题解答内容 【分析】复式折线统计图的优点是：不但能反映数量的多少，表示数量增减变化的情况，还能方便地对图中的两个量进行分析和比较；据此判断即可． 【解答】解：由复式折线统计图的特点可知：复式折线统计图不但能反映数量的增减变化，还便于两个数量进行比较； 故答案为：√． 【点评】本题考查了复式折线统计图的特点，应注意基础知识的积累． 8．（2021春•赫山区期末）折线统计图不能反映数量的多少．　×　． 【考点】单式折线统计图． 【专题】统计图表的制作与应用． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；据此进行解答即可． 【解答】解：根据折线统计图的特点可知：线统计图不但可以反映数量的多少，还能反映出数量的增减变化情况； 故答案为：×． 【点评】此题考查了折线统计图的特点． 9．（2019秋•蒲城县期末）要反映蒲城县12月某一周内最低气温的变化情况，应选用折线统计图。　√　 【考点】单式折线统计图． 【专题】推理能力；模型思想． 【答案】√ 【分析】折线统计图不仅可以很好的反映出数据的变化趋势，更容易比较两组数据的增减变化。据此解答。 【解答】解：要反映蒲城县12月某一周内最低气温的变化情况，应选用折线统计图，原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查了统计图的特点：条形统计图较易看出数量的多少，折线统计图比较容易看出数量的变化情况，扇形统计图比较容易看出单个数量与总量的关系。 四．应用题（共1小题） 10．（2024春•永吉县期末）李山和丁阳参加100米短跑训练，下面是两人每周测试成绩统计图。 （1）观察统计图，在第3周的训练中，　李山　的短跑训练成绩比较好。 （2）在第 　4　周李山和丁阳的测试成绩相差最远；第 　7　周两人的成绩一样。 （3）经过8周的训练，李山和丁阳的短跑训练效果怎么样？如果第9周有一场100米短跑比赛，他们两人中你会选择谁参加？请写出理由. 【考点】复式折线统计图． 【专题】数据分析观念． 【答案】（1）李山；（2）4，7。 （3）根据复式折线统计图可知，根据8周的训练结果可以看出，两个人短跑用时呈下降趋势，所以训练的效果非常明显。如果第9周有一场100米短跑比赛，会选择李山参加，因为李山的用时比较少，获胜的可能性大一些。（答案不唯一） 【分析】（1）观察统计图，在第3周的训练中，李山的短跑训练成绩比较好。 （2）在第4周李山和丁阳的测试成绩相差最远；第7周两人的成绩一样。 （3）根据复式折线统计图可知，根据8周的训练结果可以看出，两个人短跑用时呈下降趋势，所以训练的效果非常明显。如果第9周有一场100米短跑比赛，会选择李山参加，因为李山的用时比较少，获胜的可能性大一些。（答案不唯一） 【解答】解：（1）在第3周的训练中，李山的短跑训练成绩比较好。 （2）在第4周李山和丁阳的测试成绩相差最远；第7周两人的成绩一样。 （3）根据复式折线统计图可知，根据8周的训练结果可以看出，两个人短跑用时呈下降趋势，所以训练的效果非常明显。如果第9周有一场100米短跑比赛，会选择李山参加，因为李山的用时比较少，获胜的可能性大一些。（答案不唯一） 故答案为：李山；4，7。 【点评】本题主要考查复式折线统计图的应用，关键根据统计图找到解决问题的条件，解决问题。 一．选择题（共3小题） 1．（2024•英德市）哥哥和妹妹沿同一条道路从家出发步行前往外婆家，两人离出发地的路程和时间之间的关系如图所示。根据图中提供的信息判断，下列说法不正确的是（　　） A．妹妹比哥哥早20分钟出发，妹妹在途中停留了10分钟 B．哥哥距外婆家1500米处遇见了妹妹 C．妹妹休息前的速度比休息后的速度要慢 D．哥哥到外婆家时，妹妹离外婆家还有1500米 【考点】复式折线统计图． 【专题】数据分析观念；应用意识． 【答案】D 【分析】通过观察复式折线统计图可知，哥哥8：20出发，8：50到达；妹妹8：00出发，9：00到达，妹妹在途中停留了10分钟；哥哥距外婆家1500米处遇见了妹妹；妹妹休息前的速度比休息后的速度要慢。据此解答。 【解答】解：由分析得： A、妹妹比哥哥早20分钟出发，妹妹在途中停留了10分钟。此说法正确。 B、哥哥距外婆家1500米处遇见了妹妹。此说法正确。 C、妹妹休息前的速度比休息后的速度要慢。此说法正确。 D、哥哥到外婆家时，妹妹离外婆家还有1500米。此说法错误。 故选：D。 【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 2．（2024春•成武县期末）如图是李叔叔开车去旅游的过程，下列说法错误的是（　　） A．9：00～10：00车速最快。 B．14：00～15：00行驶了60km。 C．开车4小时后休息了20分钟。 【考点】单式折线统计图；简单的行程问题． 【专题】统计图表的制作与应用；数据分析观念． 【答案】C 【分析】根据统计图的折线趋势可知，9：100﹣20：00行了（300﹣180）千米，速度最快；14：00～15：00行驶了（640﹣580）千米；开车4小时后休息的时间是从11：00一直休息到12：00，休息了1个小时。 【解答】解：根据分析可知，开车4小时后休息了1小时，不是20分钟，原题选项C说法错误。 故选：C。 【点评】本题考查了利用折线统计图解决问题。 3．（2024春•沈河区期末）某品牌新能源汽车1～4月份的月销量情况如图所示，下列说法错误的是（　　） A．1月份销量为2万辆。 B．2月份到3月份的月销量增长最快。 C．4月份销量比3月份增加了0.9万辆。 D．1～4月份销量逐月增加。 【考点】单式折线统计图． 【专题】统计与可能性；数据分析观念． 【答案】D 【分析】结合折线图逐个计算分析得结论。 【解答】解：由折线图可以看出：1月份新能源车的销量是2万辆，故选项A正确； 从二月到三月新能源车的销量增长了3.5﹣1.8＝1.7（万辆）； 从三月到四月，新能源车的销量增长了4.4﹣3.5﹣0.9（万辆）； 所以从2月到3月的月新能源车销量增长最快，4月纷销量比3月份增加了0.9万辆，故选项B、C正确； 由于二月份销量比一月份减少了，故选项D错误。 故选：D。 【点评】本题考查了折线统计图，读懂折线统计图并能从图中提取有用信息是解决本题的关键。 二．填空题（共3小题） 4．（2024秋•福田区月考）如图是田田和悦悦在科技节中进行纸飞机决赛时的飞行时间与飞行高度的记录。 （1）起飞后第 　15　秒，两架纸飞机的飞行高度第一次相同，此时的飞行高度是 　25　米。 （2）起飞后第 　30　秒，两架纸飞机飞行的高度相差最大，相差 　17　米。 （3）从整体上看，　田田　的纸飞机飞行高度更高，　悦悦　的纸飞机飞行时间更长。 【考点】复式折线统计图；简单的行程问题． 【专题】应用意识． 【答案】（1）15，25； （2）30，17； （3）田田，悦悦。 【分析】实线表示田田的纸飞机飞行的时间和高度，虚线表示悦悦的纸飞机飞行的时间和高度。 （1）通过观察统计图可知，起飞后第15秒，两架纸飞机的飞行高度第一次相同，此时飞行高度是25米。 （2）起飞后第30秒，两架纸飞机飞行的高度相差最大，根据求一个数比另一个数多或少几，用减法解答。 （3）从整体看，田田的纸飞机飞行高度更高，悦悦的纸飞机飞行时间更长。据此解答即可。 【解答】解：（1）起飞后第15秒，两架纸飞机的飞行高度第一次相同，此时飞行高度是25米。 （2）27＝10＝17（米） 答：起飞后第30秒，两架纸飞机飞行的高度相差最大，相差17米。 （3）从整体看，田田的纸飞机飞行高度更高，悦悦的纸飞机飞行时间更长。 故答案为：15，25；30，17；田田，悦悦。 【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 5．（2024秋•龙岗区月考）请根据如图回答问题。 　4　月份收入和支出相差最小。 【考点】复式折线统计图． 【专题】应用意识． 【答案】4。 【分析】实线表示收入，虚线表示支出，纵轴一个单位长度表示10万元，通过观察统计图可知，4月份收入和支出相差最小。据此解答即可。 【解答】解：4月份收入和支出相差最小。 故答案为：4。 【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 6．（2024•历城区）如图是某地今年上半年1～5月份降水量统计图．这5个月的平均降水量是　44　毫米；3月份降水量比2月份增加　12.5　%． 【考点】单式折线统计图． 【专题】统计数据的计算与应用． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）把1～5月的降水量加起来，再除以5即可； （2）二月份的降水量看作单位“1”，用（3月份的降水量﹣2月份的降水量）÷2月份的降水量即可． 【解答】解：（1）（30+40+45+35+70）÷5 ＝220÷5 ＝44（毫米） （2）（45﹣40）÷40 ＝5÷40 ＝12.5% 答：这5个月的平均降水量是44毫米，3月份降水量比2月份增加12.5%． 故答案权威：44，12.5． 【点评】此题首先根据问题从图中找出所需要的信息，然后根据数量关系即可作出解答． 三．判断题（共3小题） 7．（2024•蓟州区）条形统计图与折线统计图都能反映出数量的多少．　√　． 【考点】统计图的特点． 【答案】√ 【分析】（1）条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少； （2）折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况； （3）扇形统计图的特点：反映部分与部分、部分与整体之间的数量关系； 据此进行解答即可． 【解答】解：条形统计图和折线统计图都可以表示出数量的多少，所以说法正确； 故答案为：√． 【点评】根据条形、折线、扇形统计图的特点进行分析、解答． 8．（2024•吉县模拟）条形统计图能清楚地看出各种数量的增减变化情况．　×　． 【考点】统计图的特点． 【专题】统计图表的制作与应用． 【答案】见试题解答内容 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可． 【解答】解：根据统计图的特点可知：折线统计图能清楚地看出各种数量的增减变化情况，所以本题说法错误； 故答案为：×． 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答． 9．（2023春•德惠市期末）在折线统计图中，折线越陡，变化越大．　√　． 【考点】单式折线统计图． 【专题】统计数据的计算与应用． 【答案】见试题解答内容 【分析】折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此解答即可． 【解答】解：在折线统计图中，线段越陡的说明气温变化越大． 所以原题说法正确． 故答案为：√． 【点评】此题考查了折线统计图的特点及运用． 四．应用题（共1小题） 10．（2023春•中山区校级期末）某班从一年级到六年级近视人数和未近视人数变化如图： （1）近视人数和未近视人数相差最多的是 　一　年级，　五　年级开始近视人数超过了未近视人数。 （2）六年级时近视人数占全班总人数的 　75%　。 （3）　五　年级至 　六　年级近视人数增加最快。 【考点】复式折线统计图． 【专题】综合填空题；应用意识． 【答案】（1）一，五；（2）75%；（3）五，六。 【分析】（1）根据图示可知，一年级未近视人数最多，近视人数最少，即一年级近视人数和未近视人数相差最多，五年级开始近视人数超过未近视人数； （2）近视率＝近视人数÷全班人数，据此解答； （3）分别计算相邻两个年级近视人数的增加情况后比较大小即可作答。 【解答】解：（1）一年级未近视人数最多，近视人数最少，即一年级近视人数和未近视人数相差最多，五年级开始近视人数超过未近视人数； （2）30÷（30+10）×100% ＝30÷40×100% ＝75% 答：六年级时近视人数占全班总人数的75%。 （3）5﹣3＝2（人） 12﹣5＝7（人） 16﹣12＝4（人） 21﹣16＝5（人） 30﹣21＝9（人） 2＜4＜5＜7＜9，即五年级至六年级近视人数增加最快。 故答案为：（1）一，五；（2）75%；（3）五，六。 【点评】本题考查了学生能读懂统计图并根据统计图解决问题的能力。 第三部分 错题笔记-自我整理，有助于阶段复习 学科网（北京）股份有限公司 $$ 折线统计图 【知识精讲+夯实基础+进阶提升+应用拓展+答案解析】 编者的话：同学们，恭喜你已经开启了新内容的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 第一部分 知识精讲-知己知彼，方能熟能生巧 知识清单+方法技巧 一、统计图的特点 1．折线统计图的特点：能够显示数据的变化趋势，反映事物的变化情况． 2．条形统计图的特点： （1）能够使人们一眼看出各个数据的大小． （2）易于比较数据之间的差别． 3．扇形统计图的特点： （1）用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比． （2）易于显示每组数据相对于总数的大小． 二、单式折线统计图 1．折线统计图： 用一个单位长度表示一定数量，用折线的上升或下降表示数量的多少和增减变化．容易看出数量的增减变化情况． 2．折现统计图制作步骤： （1）标题：根据统计表所反映的内容，在正上方写上统计图的名称； （2）画出横、纵轴：先画纵轴，后画横轴，横、纵轴都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量； （3）描点、连线：根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来． 三、复式折线统计图 1．定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来． 折线统计图不但可以表示项目的具体数量，又能清楚地反映事物变化的情况． 2．折线图特点：易于显示数据的变化的规律和趋势．可以用来作股市的跌涨和统计气温． 3．作用： 复式折线统计图一般用于两者之间比较，主要作用还是看两者之间的工作进度和增长． 折线统计图分单式或复式．复式的折线统计图有图例，用不同颜色或形状的线条区别开来． 4．区别： 与单式折线统计图相差最大的是多了一条线，和第二个单位，但仍然能看出他的上升趋势． 第二部分 分层练习-逐级提升，顺利通关 一．选择题（共3小题） 1．（2024春•射阳县校级期中）要将某同学语数两科四次测验成绩变化情况绘制成统计图，选择（　　）统计图最合适。 A．单式条形 B．单式折线 C．复式条形 D．复式折线 2．（2023春•思明区期末）图（　　）表示的是厦门去年6月份某日的室外温度变化情况。 A． B． C． D． 3．（2023秋•未央区期末）李叔叔上班离家后，走到半路时发现忘记带资料，马上返回家里拿资料，再上班，下班后回家。下面（　　）图反映出这一天他的上班与下班的行程。 A．. B． C． 二．填空题（共3小题） 4．（2022秋•惠州期末）分析某商场2017年下半年的毛衣和衬衫销售情况统计图，回答下面问题． （1）衬衫　 　月份销售量最高，　 　月份销售量最低． （2）毛衣　 　月份销售量最高，　 　月份销售量最低． （3）两种服装　 　月份销售量相差最多，相差　 　件． 5．（2023春•神木市期末）下面是李欣和刘云跳绳成绩的统计图。 （1）第一天 　 　的成绩低，她成绩的总体变化趋势是 　 　（填“上升”或“下降”）。 （2）李欣第2天的成绩和刘云第 　 　天的成绩相同，都是 　 　下，第 　 　天李欣的成绩比刘云多3下。 （3）李欣和刘云第 　 　天的成绩相差最大，相差 　 　下。 6．（2022秋•盱眙县期末）下面的图像表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。从图中可以看出： （1）20分钟时，它们相距 　 　千米；12千米时它们相差 　 　分钟。 （2）斑马和长颈鹿的速度比是 　 　。 三．判断题（共3小题） 7．（2024春•宜州区期末）画复式折线统计图时，可以用实线和虚线表示不同的数据。 　 　 8．（2022秋•博兴县期末）工厂需要反映各车间的产量的多少，应选用折线统计图． 　 　 9．（2023•临清市模拟）比较城镇家庭和农村家庭近十年教育支出的变化，应选复式折线统计图． 　 　 四．应用题（共1小题） 10．（2021•泰顺县）如图是陈明与李强绘制的自己10～14岁之间体重变化统计图，请根据统计图回答下列问题。 （1）陈明14岁时的体重比10岁时的体重增加了 　 　%。 （2）周宏说：“表示陈明体重变化的折线倾斜度较大，所以陈明的体重增长较快。”你认为她说的是否正确？简要说明理由。 一．选择题（共3小题） 1．（2024•薛城区）下面信息中，适合用折线统计图表示的是（　　） A．六年级各班的学生人数。 B．某超市去年下半年各月营业额增长情况。 C．牛奶里各种营养成分所占比例情况。 D．小亮周末学习时间分配情况。 2．（2024春•新都区期末）新都区某校两名运动员平时10天跳绳成绩折线统计图如图所示。如果这2人中只选派一名运动员去参赛，你认为应派（　　）最合适。 A．乙 B．甲 C．都可以 D．无法确定 3．（2024春•沛县期中）下面是甲、乙两架模型飞机的飞行情况统计图，对图中信息表述不正确的是（　　） A．第9秒时，两架模型飞机飞行高度都是27米 B．第15～18秒，甲模型飞机飞行高度保持不变，乙模型飞机飞行高度在急速下降 C．甲模型飞机飞行的时间长，乙模型飞机的最高飞行高度高 D．在同一时刻，两架模型飞机飞行高度最多相差6米 二．填空题（共3小题） 4．（2024•沅江市）如图为小明家4个月水费折线统计图；这4个月平均每月水费 　 　元，估计下一个月水费会 　 　（增加、减少）。 5．（2023春•秦淮区期末）两家电脑公司2017年营业情况统计图。 （1）明基电脑公司第 　 　季度营业额最高。 （2）2017年星海电脑公司的营业额是 　 　万元。 （3）两家公司第 　 　季度营业额相差最大。 6．（2023春•惠州期末）将小丽和小美6﹣12周岁身高制成一个统计图，最好运用　 　统计图；把小明和小林的各科成绩制成一个统计图，最好选用　 　统计图．（“复式条形”或“复式折线”） 三．判断题（共3小题） 7．（2022春•灵宝市期末）复式折线统计图不但能反映数量的增减变化，还便于两个数量进行比较．　 　 8．（2021春•赫山区期末）折线统计图不能反映数量的多少．　 　． 9．（2019秋•蒲城县期末）要反映蒲城县12月某一周内最低气温的变化情况，应选用折线统计图。　 　 四．应用题（共1小题） 10．（2024春•永吉县期末）李山和丁阳参加100米短跑训练，下面是两人每周测试成绩统计图。 （1）观察统计图，在第3周的训练中，　 　的短跑训练成绩比较好。 （2）在第 　 　周李山和丁阳的测试成绩相差最远；第 　 　周两人的成绩一样。 （3）经过8周的训练，李山和丁阳的短跑训练效果怎么样？如果第9周有一场100米短跑比赛，他们两人中你会选择谁参加？请写出理由. 一．选择题（共3小题） 1．（2024•英德市）哥哥和妹妹沿同一条道路从家出发步行前往外婆家，两人离出发地的路程和时间之间的关系如图所示。根据图中提供的信息判断，下列说法不正确的是（　　） A．妹妹比哥哥早20分钟出发，妹妹在途中停留了10分钟 B．哥哥距外婆家1500米处遇见了妹妹 C．妹妹休息前的速度比休息后的速度要慢 D．哥哥到外婆家时，妹妹离外婆家还有1500米 2．（2024春•成武县期末）如图是李叔叔开车去旅游的过程，下列说法错误的是（　　） A．9：00～10：00车速最快。 B．14：00～15：00行驶了60km。 C．开车4小时后休息了20分钟。 3．（2024春•沈河区期末）某品牌新能源汽车1～4月份的月销量情况如图所示，下列说法错误的是（　　） A．1月份销量为2万辆。 B．2月份到3月份的月销量增长最快。 C．4月份销量比3月份增加了0.9万辆。 D．1～4月份销量逐月增加。 二．填空题（共3小题） 4．（2024秋•福田区月考）如图是田田和悦悦在科技节中进行纸飞机决赛时的飞行时间与飞行高度的记录。 （1）起飞后第 　 　秒，两架纸飞机的飞行高度第一次相同，此时的飞行高度是 　 　米。 （2）起飞后第 　 　秒，两架纸飞机飞行的高度相差最大，相差 　 　米。 （3）从整体上看，　 　的纸飞机飞行高度更高，　 　的纸飞机飞行时间更长。 5．（2024秋•龙岗区月考）请根据如图回答问题。 　 　月份收入和支出相差最小。 6．（2024•历城区）如图是某地今年上半年1～5月份降水量统计图．这5个月的平均降水量是　 　毫米；3月份降水量比2月份增加　 　%． 三．判断题（共3小题） 7．（2024•蓟州区）条形统计图与折线统计图都能反映出数量的多少．　 　． 8．（2024•吉县模拟）条形统计图能清楚地看出各种数量的增减变化情况．　 　． 9．（2023春•德惠市期末）在折线统计图中，折线越陡，变化越大．　 　． 四．应用题（共1小题） 10．（2023春•中山区校级期末）某班从一年级到六年级近视人数和未近视人数变化如图： （1）近视人数和未近视人数相差最多的是 　 　年级，　 　年级开始近视人数超过了未近视人数。 （2）六年级时近视人数占全班总人数的 　 　。 （3）　 　年级至 　 　年级近视人数增加最快。 第三部分 错题笔记-自我整理，有助于阶段复习 学科网（北京）股份有限公司 $$