(新课预习衔接)6.1同分母分数加、减法 同步分层培优(讲义)-2024-2025学年五年级下册数学人教版

同分母分数加、减法 【知识精讲+夯实基础+进阶提升+应用拓展+答案解析】 编者的话：同学们，恭喜你已经开启了新内容的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 第一部分 知识精讲-知己知彼，方能熟能生巧 知识清单+方法技巧 同分母分数加减法 同分母分数加减法： 同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。 计算的结果，能约分的要约成最简分数。 【方法总结】 怎么计算？ 方法一：利用画图计算。 在此之前学习简单的分数加法时，我们都是用画图的形式来推导计算结果的。因此，可以用画图的形式表示。 方法二：根据分数意义计算。 根据分数的意义和分数单位的含义可知，的分数单位是，它表示1个。的分数单位也是，它表示3个。，就是把1个和3个合起来，就是4个，约分后是。因此，。与前面画图和化成小数计算结果一致。 第二部分 分层练习-逐级提升，顺利通关 一．选择题（共3小题） 1．（2023春•青山区期末）下面的算式能正确表达如图所示线段图含义的是（　　） A． B． C．1 D．1 【考点】同分母分数加减法． 【专题】运算能力． 【答案】B 【分析】根据线段图可知：把这条线段平均分成7份，其中的5份就是，把分成两部分，一部分占，求另一部分是多少，用减去即可。 【解答】解： 能正确表达如图所示线段图含义的是：。 故选：B。 【点评】本题主要考查了分数的意义以及分数减法的计算方法，关键是看懂线段图，然后再进一步求解。 2．（2022春•宽城县期末）同分母分数相加减，（　　） A．分子不变，分母相加减 B．分母不变，分子相加减 C．先通分，后加减 【考点】同分母分数加减法． 【专题】运算能力． 【答案】B 【分析】同分母分数加减法的计算方法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 【解答】解：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 故选：B。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握同分母分数加减法的计算方法。 3．（2022春•舒兰市期末）可以直接相加，是因为两个加数（　　） A．分子相同 B．分数单位相同 C．都是真分数 D．都是最简分数 【考点】同分母分数加减法． 【专题】运算顺序及法则． 【答案】B 【分析】根据同分母分数加法的算理进行求解即可。 【解答】解：可以直接相加，是因为它们的分数单位相同都是。 故选：B。 【点评】本题考查了同分母分数相加减的算理，分母相同，也就是它们的分数单位相同。 二．填空题（共3小题） 4．（2022秋•薛城区期末）根据图意列式是 　　+　　＝　　。 【考点】同分母分数加减法． 【专题】运算顺序及法则． 【答案】；；。 【分析】根据题意，把这条线段的长度看作整体“1”，平均分成7份，每份是它的，其中2份是它的，其中4份是它的，其中6份是它的；观察图意可得：。 【解答】解： 根据图意列式是：。 故答案为：；；。 【点评】正确理解题意，熟练掌握分数加减法计算方法，是解答此题的关键。 5．（2024春•黄岛区期中）分数单位是的所有最简真分数的和是 　2　． 【考点】同分母分数加减法． 【答案】见试题解答内容 【分析】分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数．分子小于分母的分数为真分数．据此即能确定分数单位是的所有最简真分数有哪些，进而求得它们的和是多少． 【解答】解：根据最简分数的意义可知， 分数单位是的所有最简真分数的和为： 2． 故答案为：2． 【点评】首先根据最简分数与最简真分数的意义，确定分数单位是的所有最简真分数有哪些是完成本题的关键． 6．（2021秋•忻府区校级期末）看图填空。 　　﹣　　＝　　（米） 【考点】同分母分数加减法． 【专题】运算能力． 【答案】；；。 【分析】根据原有的长度﹣用去的长度＝剩下的长度，列式计算。 【解答】解：（米） 故答案为：；；。 【点评】本题考查分数加减法应用题，解题关键是看清图意，运用原有的长度﹣用去的长度＝剩下的长度，列式计算。 三．判断题（共3小题） 7．（2023春•金湖县期末）11﹣1＝0 　×　 【考点】同分母分数加减法． 【专题】运算能力． 【答案】× 【分析】只有加减法，按从左往右的顺序计算。 【解答】解：1 答：原题的计算是错误的。 故答案为：×。 【点评】按运算顺序和运算法则计算才能得出正确结果。 8．。 　√　 【考点】同分母分数加减法． 【专题】运算能力． 【答案】√ 【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；由此计算出算式的结果，再判断。 【解答】解： 原题计算正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查了同分母分数加减法的计算方法。 9．（2020秋•凉州区期末）3个加上4个是7个，也就是。　√　 【考点】同分母分数加减法． 【专题】运算能力． 【答案】√ 【分析】根据分数单位的含义，以及同分母分数加减法计算的算理直接进行判断即可。 【解答】解：3个加上4个是7个，也就是， 即：； 原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】解决本题根据同分母分数加减法的算理和分数的意义进行判断。 四．应用题（共1小题） 10．（2023秋•衡水期末）实验小学举办“编织围巾，爱心敬老”活动。浩浩和文文一共用去这些毛线的几分之几？ 【考点】同分母分数加减法． 【专题】分数百分数应用题；应用意识． 【答案】。 【分析】把这些毛线的总数看作单位“1”，浩浩用去的分率加上问问用去的分率，即可求出一共用去的分率。 【解答】解： 答：浩浩和文文一共用去这些毛线的。 【点评】本题考查简单的分数加减法，熟练掌握分数加减法的计算法则是解题的关键。 一．选择题（共3小题） 1．（2024春•张家口期中）的结果是（　　） A． B． C． 【考点】同分母分数加减法． 【专题】符号意识． 【答案】C 【分析】这两个分数分母相同，所以相加时分母不变，分子相加即可． 【解答】解：； 故选：C。 【点评】本题考查了同分母分数相加减的计算方法：分母不变，分子相加减． 2．（2023秋•西塞山区月考）关于说法正确的是（　　） A． B．＝1 C．一个都不对 D．无法计算 【考点】同分母分数加减法． 【专题】运算能力． 【答案】B 【分析】根据题意，由同分母分数相加的计算方法进行解答即可。 【解答】解：根据题意可得： 1． 故选：B。 【点评】同分母分数相加，分母不变，只把分子相加即可。 3．（2022秋•韩城市期末）如图，用算式可表示为（　　） A． B． C． 【考点】同分母分数加减法． 【专题】运算能力． 【答案】A 【分析】如图，第一个加数是，第二个加数是，和是，据此选择正确答案。 【解答】解：如图，第一个加数是，第二个加数是，和是，所以用算式可表示为。 故选：A。 【点评】本题解题的关键是看懂图意，熟练掌握分数的意义和分数加法的计算方法。 二．填空题（共3小题） 4．（2023秋•赞皇县期末）从1里面减去3个，结果是 　　。 【考点】同分母分数加减法． 【专题】运算能力． 【答案】。 【分析】根据同分母分数的加减法的计算法则进行计算即可。 【解答】解：1 故答案为：。 【点评】本题考查同分母分数减法的计算。注意计算的准确性。 5．（2022春•青州市期中）计算1时，可以把1看成 　5　个 　　，结果是 　　。 【考点】同分母分数加减法． 【专题】数据分析观念；运算能力． 【答案】5，，。 【分析】根据题意，计算1时，把1看作分子分母都是5的分数，然后再计算即可。 【解答】解：1 是5个。 故答案为：5，，。 【点评】本题主要考查1减去一个分数，把1看作所减去分数的分母与分子都相同的分数再计算。 6．（2021秋•邢台期末）3个加上6个的和是 　9　个，也就是 　　。 【考点】同分母分数加减法． 【专题】运算能力． 【答案】9；。 【分析】3个是，6个是，根据同分母分数加减法的计算法则进行计算即可。 【解答】解： 是9个。 答：3个加上6个的和是 9个，也就是。 故答案为：9；。 【点评】本题考查同分母分数加减法的计算。注意计算的准确性。 三．判断题（共3小题） 7．（2023秋•阿图什市期末）。 　×　 【考点】同分母分数加减法． 【专题】运算能力． 【答案】× 【分析】同分母分数相加，分母不变，只把分子相加，据此解答。 【解答】解： 原题干说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握同分母分数加法的计算方法。 8．（2023春•唐山期中）一瓶油重千克，用去，正好用完。 　×　 【考点】同分母分数加减法． 【专题】应用意识． 【答案】× 【分析】把这瓶油的质量看作单位“1”，减去用去的分率，即可计算出还剩这瓶油的几分之几。 【解答】解：1 答：一瓶油重千克，用去，还剩。 原题干说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题解题的关键是把这瓶油的质量看作单位“1”，根据分数减法的意义，列式计算。 9．（2023春•泊头市期末）分母是9的所有最简真分数的和是3。 　√　 【考点】同分母分数加减法． 【专题】运算能力． 【答案】√ 【分析】真分数：分子比分母小的分数；最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。据此写出所有分母是9的最简真分数，相加即可。 【解答】解：分母是9的最简真分数有：、、、、、。 3 所以原题干说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题的关键是找出分母是9的所有最简真分数，然后按照同分母分数的加法法则进行计算。 四．应用题（共1小题） 10．（2024春•开封期末）李叔叔在一块菜地里种了4种蔬菜（如图），请你分别求出油菜、茄子占这块菜地的几分之几． 【考点】同分母分数加减法． 【专题】分数百分数应用题；应用意识． 【答案】，。 【分析】用减去黄瓜、西红柿所占的分率即可； 用1减去黄瓜、西红柿、油菜所占的分率即可。 【解答】解： 1 答：油菜占这块菜地的，茄子占这块菜地的。 【点评】这道题解题的关键是会正确进行分数加减法的计算。 一．选择题（共3小题） 1．（2023秋•李沧区期末）根据式子。可以得出（　　） A．〇＞△ B．〇＜△ C．〇＝7﹣△ 【考点】同分母分数加减法． 【专题】分数和百分数；数据分析观念． 【答案】C 【分析】同分母分数相加：分母不变，分子相加；分母都是8，那么〇+△＝7；据此解答。 【解答】解：由式子，可以得出〇＝7﹣△。 故选：C。 【点评】本题考查了同分母分数加法的计算方法。 2．（2023春•谯城区期末）根据如图可知，下列式子正确的是（　　） A． B．1 C． 【考点】同分母分数加减法． 【专题】推理能力． 【答案】A 【分析】把一个大长方形平均分成7份，取其中的5份，去掉3份，还剩2份。 【解答】解：根据如图可知，下列式子正确的是。 故选：A。 【点评】本题主要考查了同分母分数减法的算理，要掌握。 3．（2021秋•西乡塘区期末）在算式中，下面关系正确的是（　　） A．△＞〇 B．△﹣〇＝0 C．△+〇＝7 【考点】同分母分数加减法． 【专题】综合判断题；应用意识． 【答案】C 【分析】，同分母分数相加，分母不变，只把分子相加减。根据加法各部分之间的关系：加数+加数＝和，加数＝和﹣另一个加数，可得：〇+△＝7，7﹣〇＝△，7﹣△＝〇，据此进行解答。 【解答】解：在算式中，上面关系正确的是△+〇＝7。 故选：C。 【点评】本题考查了同分母分数加法的计算方法的灵活运用。 二．填空题（共3小题） 4．（2023秋•郸城县期末）看图列式计算。 　　﹣　　＝　　。 　4　个 　　减去 　3　个 　　是 　1　个 　　。 【考点】同分母分数加减法． 【专题】数的运算；运算能力． 【答案】，，；4，，3，，1，。 【分析】将一个圆平均分成6份，每份为，图1是取其中的4份涂色，用分数表示为，图2是取其中的3份涂色，用分数表示为，所以可列式为：，再根据同分母分数的加减法法则进行计算，据此作答。 【解答】解：根据上述分析可得： ，表示4个减去3个是1个。 故答案为：，，；4，，3，，1，。 【点评】本题考查了同分母减法的算理及计算方法。 5．（2023春•秦安县校级期末）表示 　11　个减去 　5　个，差是 　6　个，也就是 　　，化成最简分数是 　　。 【考点】同分母分数加减法． 【专题】综合填空题；应用意识． 【答案】11；5；6；；。 【分析】同分母分数加减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。计算的结果，能约分的要约成最简分数。 【解答】解：表示11个减去5个，差是6个，也就是，化成最简分数是。 故答案为：11；5；6；；。 【点评】本题考查的主要内容是分数的减法计算问题。 6．（2022秋•威宁县期末）比多3个 　　；2个和3个合起来是 　　。 【考点】同分母分数加减法． 【专题】运算能力． 【答案】；。 【分析】（1）根据题意，用减法计算，，把整体平均分成10份，1份就是整体的，表示其中的3份，也就是3个； （2）把整体平均分成7份，1份就是整体的，2个就是，3个就是，合起来就是。 据此计算即可。 【解答】解： 答：比多3个；2个和3个合起来是。 故答案为：；。 【点评】本题考查了同分母分数的计算方法。 三．判断题（共2小题） 7．（2023•凌海市模拟）（a≠0）。 　×　 【考点】同分母分数加减法． 【专题】用字母表示数；应用意识． 【答案】× 【分析】同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变，据此判断。 【解答】解：因为 所以（a≠0） 故答案为：×。 【点评】本题考查的是同分母分数的加减法，掌握同分母分数的加减法的法则是解答关键。 8．（2022春•宽城县期末）同分母分数相加减，分子不变，分母相加减。 　×　 【考点】同分母分数加减法． 【专题】运算能力． 【答案】× 【分析】同分母分数加减法的计算方法进行判断即可。 【解答】解：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。原题干说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查同分母分数加减法的计算法则。 四．计算题（共2小题） 9．（2023秋•江汉区期末）直接写出得数。 20+24＝ 36+16＝ 78﹣15＝ 92﹣16＝ 58+16＝ 71﹣17＝ 18+62＝ 90﹣25＝ 23+56＝ 34×2＝ 35+48＝ 43﹣15＝ 60×7＝ 12×4＝ 400×3＝ 【考点】同分母分数加减法；100以内不进位加法；100以内进位加法；100以内退位减法． 【专题】应用题；应用意识． 【答案】44；52；63；76；74；54；80；65；79；68；83；28；420；48；1200；1；；；；。 【分析】根据整数和分数加减法的计算法则计算即可。 【解答】解： 20+24＝44 36+16＝52 78﹣15＝63 92﹣16＝76 58+16＝74 71﹣17＝54 18+62＝80 90﹣25＝65 23+56＝79 34×2＝68 35+48＝83 43﹣15＝28 60×7＝420 12×4＝48 400×3＝1200 1 【点评】解答此题要运用整数和分数加减法的计算法则。 10．（2024春•石门县期末）直接写得数。 （1） （2） （3） （4） 【考点】同分母分数加减法． 【专题】应用题；应用意识． 【答案】（1）1；（2）；（3）；（4）。 【分析】根据同分母分数加减法的计算法则计算即可。 【解答】解：（1）1 （2） （3）1 （4） 【点评】解答此题要运用分数加减法的计算法则。 第三部分 错题笔记-自我整理，有助于阶段复习 学科网（北京）股份有限公司 $$ 同分母分数加、减法 【知识精讲+夯实基础+进阶提升+应用拓展+答案解析】 编者的话：同学们，恭喜你已经开启了新内容的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 第一部分 知识精讲-知己知彼，方能熟能生巧 知识清单+方法技巧 同分母分数加减法 同分母分数加减法： 同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。 计算的结果，能约分的要约成最简分数。 【方法总结】 怎么计算？ 方法一：利用画图计算。 在此之前学习简单的分数加法时，我们都是用画图的形式来推导计算结果的。因此，可以用画图的形式表示。 方法二：根据分数意义计算。 根据分数的意义和分数单位的含义可知，的分数单位是，它表示1个。的分数单位也是，它表示3个。，就是把1个和3个合起来，就是4个，约分后是。因此，。与前面画图和化成小数计算结果一致。 第二部分 分层练习-逐级提升，顺利通关 一．选择题（共3小题） 1．（2023春•青山区期末）下面的算式能正确表达如图所示线段图含义的是（　　） A． B． C．1 D．1 2．（2022春•宽城县期末）同分母分数相加减，（　　） A．分子不变，分母相加减 B．分母不变，分子相加减 C．先通分，后加减 3．（2022春•舒兰市期末）可以直接相加，是因为两个加数（　　） A．分子相同 B．分数单位相同 C．都是真分数 D．都是最简分数 二．填空题（共3小题） 4．（2022秋•薛城区期末）根据图意列式是 　 　+　 　＝　 　。 5．（2024春•黄岛区期中）分数单位是的所有最简真分数的和是 　 　． 6．（2021秋•忻府区校级期末）看图填空。 　 　﹣　 　＝　 　（米） 三．判断题（共3小题） 7．（2023春•金湖县期末）11﹣1＝0 　 　 8．。 　 　 9．（2020秋•凉州区期末）3个加上4个是7个，也就是。　 　 四．应用题（共1小题） 10．（2023秋•衡水期末）实验小学举办“编织围巾，爱心敬老”活动。浩浩和文文一共用去这些毛线的几分之几？ 一．选择题（共3小题） 1．（2024春•张家口期中）的结果是（　　） A． B． C． 2．（2023秋•西塞山区月考）关于说法正确的是（　　） A． B．＝1 C．一个都不对 D．无法计算 3．（2022秋•韩城市期末）如图，用算式可表示为（　　） A． B． C． 二．填空题（共3小题） 4．（2023秋•赞皇县期末）从1里面减去3个，结果是 　 　。 5．（2022春•青州市期中）计算1时，可以把1看成 　 　个 　 　，结果是 　 　。 6．（2021秋•邢台期末）3个加上6个的和是 　 　个，也就是 　 　。 三．判断题（共3小题） 7．（2023秋•阿图什市期末）。 　 　 8．（2023春•唐山期中）一瓶油重千克，用去，正好用完。 　 　 9．（2023春•泊头市期末）分母是9的所有最简真分数的和是3。 　 　 四．应用题（共1小题） 10．（2024春•开封期末）李叔叔在一块菜地里种了4种蔬菜（如图），请你分别求出油菜、茄子占这块菜地的几分之几． 一．选择题（共3小题） 1．（2023秋•李沧区期末）根据式子。可以得出（　　） A．〇＞△ B．〇＜△ C．〇＝7﹣△ 2．（2023春•谯城区期末）根据如图可知，下列式子正确的是（　　） A． B．1 C． 3．（2021秋•西乡塘区期末）在算式中，下面关系正确的是（　　） A．△＞〇 B．△﹣〇＝0 C．△+〇＝7 二．填空题（共3小题） 4．（2023秋•郸城县期末）看图列式计算。 　 　﹣　 　＝　 　。 　 　个 　 　减去 　 　个 　 　是 　 　个 　 　。 5．（2023春•秦安县校级期末）表示 　 　个减去 　 　个，差是 　 　个，也就是 　 　，化成最简分数是 　 　。 6．（2022秋•威宁县期末）比多3个 　 　；2个和3个合起来是 　 　。 三．判断题（共2小题） 7．（2023•凌海市模拟）（a≠0）。 　 　 8．（2022春•宽城县期末）同分母分数相加减，分子不变，分母相加减。 　 　 四．计算题（共2小题） 9．（2023秋•江汉区期末）直接写出得数。 20+24＝ 36+16＝ 78﹣15＝ 92﹣16＝ 58+16＝ 71﹣17＝ 18+62＝ 90﹣25＝ 23+56＝ 34×2＝ 35+48＝ 43﹣15＝ 60×7＝ 12×4＝ 400×3＝ 10．（2024春•石门县期末）直接写得数。 （1）（2）（3）（4） 第三部分 错题笔记-自我整理，有助于阶段复习 学科网（北京）股份有限公司 $$