七年级第二章有理数的运算章节专题复习 2024-2025学年人教版数学七年级上册

西藏南木林县第一中学七年级第二章有理数的运算章节专题复习 1． 章节知识点 1. 有理数的加法 （1）有理数加法法则： ①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加． ②绝对值不等的异号相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0． ③一个数同0相加，仍得这个数． 2. 有理数的减法 （1）有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数． 即：a﹣b＝a+（﹣b） 3. 有理数的加减混合运算 （1）有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法． （2）方法指引： ①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式． ②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化． 4. 有理数的乘法 （1）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． （2）任何数同零相乘，都得0． （3）多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0． （4）方法指引： ①运用乘法法则，先确定符号，再把绝对值相乘． ②多个因数相乘，看0因数和积的符号当先，这样做使运算既准确又简单． 5. 有理数的除法 （1）有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即：a÷b＝a• （b≠0） （2）方法指引： （1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0． （2）有理数的除法要分情况灵活选择法则，若是整数与整数相除一般采用“同号得正，异号得负，并把绝对值相除”．如果有了分数，则采用“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”，再约分．乘除混合运算时一定注意两个原则：①变除为乘，②从左到右． 6. 有理数的乘方 （1）有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方． （2）乘方的法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0． 7. 有理数的混合运算 有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算． 8. 科学记数法 （1）科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法．【科学记数法形式：a×10n，其中1≤a＜10，n为正整数．】 2． 选择题（共16小题） 1．倒数是（　　） A．1 B． C． D．0 2．为计算简便，把（﹣1.4）﹣（﹣3.7）﹣（+0.5）+（+2.4）+（﹣3.5）写成省略括号和加号的和的形式，正确的是（　　） A．﹣1.4+3.7﹣0.5+2.4﹣3.5 B．﹣1.4+3.7+0.5+2.4﹣3.5 C．﹣1.4﹣3.7﹣0.5+2.4﹣3.5 D．﹣1.4+3.7﹣0.5+2.4+3.5 3．下列各式中，计算结果为负数的是（　　） A．0+8 B．0×（﹣8） C．﹣8﹣（﹣9） D．8÷（﹣8） 4．十四届全国人大二次会议于今年3月5日至11日在北京召开，在《政府工作报告》中指出：今年城镇新增就业12000000人以上．将12000000这个数用科学记数法可表示为（　　） A．1.2×107 B．1.2×106 C．12×10 D．0.12×10 5．若|a|＝5，|b|＝7，且|a﹣b|＝b﹣a，则a+b的值是（　　） A．﹣12或2 B．﹣2或12 C．﹣2或﹣12 D．12或2 6．下列算式中，积为负数的是（　　） A．0×（﹣5） B．4×（﹣0.5）×（﹣10） C．（﹣1.5）×（﹣1.2） D．（﹣2）×（﹣1.5）×（﹣0.2） 7．已知算式“□+（﹣3）＝8”成立，则“□”内应填的有理数是（　　） A．5 B．﹣5 C．11 D．﹣11 8．一个整数精确到万位是30万，这个数精确前可能是（　　） A．294999 B．295786 C．305997 D．309111 9．计算的结果是（　　） A．12 B．﹣12 C． D． 10．下列说法正确的个数是（　　） ①倒数等于本身的数只有1； ②相反数等于本身的数只有0； ③平方等于本身的数只有0、1、﹣1； ④有限小数和无限循环小数都可以看成分数； ⑤有理数不是正数就是负数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．近似数7.2万精确到（　　） A．十分位 B．百位 C．千位 D．万位 12．下列说法正确的是（　　） A．﹣28表示8个2相乘 B．25表示5个2相加 C．（﹣3）3与﹣33意义相同 D．的底数是2 13．下列可以表示7a的是（　　） A． B． C． D． 14．下列四个式子中，运算结果最小的是（　　） A．1×（﹣2）×（﹣3） B．﹣3×（﹣4）×（﹣5） C．（﹣2）×3×4 D．﹣4×（﹣5）×6 15．已知a，b两个数在数轴上的位置如图所示，下列式子不成立的是（　　） A．a＞b B．a+b＜0 C．|a|＜|b| D．ab＞0 二．填空题（共8小题） 16．0.2的相反数的倒数是　 　． 17．﹣32＝　 　． 18．计算3﹣（﹣3）的结果等于 　 　． 19．在|﹣4|，3，﹣3，4这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是　 　． 20．计算：＝ 　 　． 21．a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b＝a×（a+b），则（﹣3）※5＝ 　 　． 22．绝对值等于本身的数有 　 　；相反数等于本身的数有 　 　：倒数等于本身的数有 　 　；平方等于本身的数有 　 　；立方等于本身的数有 　 　． 23．有理数1370000000用科学记数法表示为 　 　． 三．解答题（共4小题） 24．计算： （1） （2） 25．计算： （1） （2） 26.计算：． 27．计算 （1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）+13 （2） （3） （4） 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$