第三章代数式章节专题复习题2024-2025学年人教版数学七年级上册

西藏南木林县第一中学七年级第三章代数式章节专题复习 1． 章节知识点 1．代数式 代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．例如：ax+2b，﹣13，2b3，a+2等．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“＝”“≠”等符号的不是代数式． 注意：①不包括等于号（＝）、不等号（≠、≤、≥、＜、＞、≮、≯）、约等号≈． ②可以有绝对值．例如：|x|，|﹣2.25|等． 2．列代数式 （1）定义：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式． （2）列代数式需要注意：规范书写格式．列代数时要按要求规范地书写．像数字与字母、字母与字母相乘可省略乘号不写，数与数相乘必须写乘号；除法可写成分数形式，带分数与字母相乘需把代分数化为假分数，书写单位名称什么时不加括号，什么时要加括号．注意代数式括号的适当运用． 【规律方法】列代数式应该注意的四个问题 1．在同一个式子或具体问题中，每一个字母只能代表一个量． 2．要注意书写的规范性．用字母表示数以后，在含有字母与数字的乘法中，通常将“×”简写作“•”或者省略不写． 3．在数和表示数的字母乘积中，一般把数写在字母的前面，这个数若是带分数要把它化成假分数． 4．含有字母的除法，一般不用“÷”（除号），而是写成分数的形式． 3．代数式求值 （1）代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值． （2）代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值． 4．正比例 正比例，简称正比，是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化．如果这两种量中相对应的两个数比值（或者说商）一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系． 5．反比例 “反比例，指的是两种相关联的变量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么他们就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系．” 2． 选择题（共15小题） 1．下列各式最符合代数式书写规范的是（　　） A．2n B． C．3x﹣1个 D．a×3 2．下列各式：1，5t，，，9＞2，3y+2＝7，，其中代数式共有（　　）个 A．4 B．5 C．6 D．7 3．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（　　） A．3a﹣b2 B．3（a﹣b）2 C．（3a﹣b）2 D．（a﹣3b）2 4．用代数式表示“a的2倍与3的和”，下列表示正确的是（　　） A．2a﹣3 B．2a+3 C．2（a﹣3） D．2（a+3） 5．下列语句正确的是（　　） A．一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的系数． B．有限个单项式求和得到的代数式叫作整式．单项式也是整式． C．单项式就是一次式． D．一个五次整式与一个五次整式的和是一个次数不大于五次的整式． 6．按图中程序运算，如果输入﹣1，则输出的结果是（　　） A．1 B．3 C．5 D．7 7．下列式子中：①0；②a；③x+y＝2；④x﹣5；⑤2a；⑥a2+1；⑦a≠1；⑧x≤3．属于代数式的有（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 8．当x＝﹣1时，代数式3x+1的值是（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4 9．下面各题中的两种量，成正比例关系的有（　　）组． ①圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高． ②张老师的身高和体重． ③圆的面积和半径． ④看电影所付票费与看电影的人数． ⑤等边三角形的周长与边长． A．1 B．2 C．3 D．4 10．有下列各式：①2π；②30%；③m﹣2℃；④；⑤a﹣b÷c；⑥．其中，符合代数式书写要求的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 11．下列数量关系中，成正比例关系的是（　　） A．飞机飞行路程一定，飞行速度和时间 B．运送一批货物，运走的吨数和剩下的吨数 C．买同样的书，应付的钱数与所买的本数 12．下面每组相关联的量中，不成正比例关系的是（　　） A．数量一定，总价和单价 B．圆的周长和直径 C．速度一定，时间和路程 D．看一本书，已经看的页数和没看的页数 13．下列各式中不能表示图中阴影部分面积的是（　　） A．3（x+2）+x2 B．x2+5x C．（x+3）（x+2）﹣2x D．x（x+3）+6 14．某品牌电脑降价40%以后，每台售价为a元，则该品牌电脑每台原价为（　　） A．0.6a元 B．0.4a元 C．元 D．元 15．下面说法错误的是（　　） A．路程一定，时间与速度成反比例 B．如果ab＝9，那么a和b成反比例 C．工作效率一定，工作总量和工作时间成反比例 D．分数值一定，分子和分母成正比例 二．填空题（共6小题） 16．用代数式表示a的倒数与b的倒数的平方和 　 　． 17．若x2+3x＝2，则2024﹣3x2﹣9x的值为 　 　． 18．一项工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，则甲、乙两人合作完成的时间为 　 小时． 19．当x＝﹣1，y＝3时，代数式x3﹣2y的值为 　 　． 20．若a的平方比甲数小2，则甲数是 　 　． 21．已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，则式子的值为 　 　． 三．解答题（共5小题） 22．根据下列语句列代数式： （1）b的倍的相反数； （2）比a与b的积的2倍小5的数； （3）一件商品原价为a元，现按原价的九折销售，则售价是多少元？ 23．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝2，求（a+b）+3cd﹣m2值． 24．一块三角尺的形状如图所示，圆孔的半径是r、三角尺的厚度是h，若a＝6cm，r＝0.5cm，h＝0.2cm，求这块三角尺的体积． 25．如图，学校操场主席台前计划修建一块凹字形花坛．（单位：米） （1）用含a，b的整式表示花坛的面积； （2）若a＝4，b＝3，工程费为500元/平方米，求建花坛的总工程费为多少元？ 26．如图，在大长方形中挖去一个小长方形． （1）用含x的式子表示图中阴影部分的面积； （2）当x＝3时，求图中阴影部分的面积． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$