第一章 有理数 章节训练 2024-2025学年人教版数学七年级上册

西藏南木林县第一中学七年级第一章有理数章节专题复习 1、 章节知识点 1．正数和负数 0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数． 2．有理数 1、有理数的概念：整数和分数统称为有理数． 2、有理数的分类： ①按整数、分数的关系分类：有理数；②按正数、负数与0的关系分类：有理数． 注意：如果一个数是小数，它是否属于有理数，就看它是否能化成分数的形式，所有的有限小数和无限循环小数都可以化成分数的形式，因而属于有理数，而无限不循环小数，不能化成分数形式，因而不属于有理数． 3．数轴 （1）数轴的三要素：原点，单位长度，正方向． （2）用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大． 4．相反数 相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数． 5．绝对值 （1）概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值． ①互为相反数的两个数绝对值相等； ②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数． ③有理数的绝对值都是非负数． （2）如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定： ①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a； ②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a； ③当a是零时，a的绝对值是零． 即|a|＝{a（a＞0）0（a＝0）﹣a（a＜0） 6．有理数大小比较 有理数大小比较的法则： ①正数都大于0； ②负数都小于0； ③正数大于一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小． 2、 选择题（共16小题） 1．《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣8℃表示气温为（　　） A．零上8℃ B．零下8℃ C．零上2℃ D．零下2℃ 2．数a的相反数是，则数a为（　　） A． B．﹣2024 C． D．2024 3．有理数﹣2，0，1，，3中，正整数有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 4．下列各组数中互为相反数的是（　　） A．2与﹣2 B．2与 C．与﹣2 D．﹣2与 5．在﹣3，5，，，﹣2023中，有理数有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 6．下列图形中是数轴的是（　　） A． B． C． D． 7．下列说法正确的是（　　） A．符号不同的数叫做相反数 B．正整数、负整数统称为整数 C．﹣a一定是一个负数 D．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远 8．|﹣2|的相反数是（　　） A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 9．若|x﹣2|+|2y﹣6|＝0，则x+y的值为（　　） A．3 B．5 C．﹣5 D．﹣6 10．下列说法正确的是（　　） A．符号不相同的两个数互为相反数 B．有理数分为正有理数和负有理数 C．0是正数 D．﹣3.56既是负数，又是有理数 11．比较数的大小，下列结论错误的是（　　） A．﹣5＜﹣3 B．2＞﹣3＞0 C． D． 12．在数轴上，将表示﹣1的点向左移动3个单位后，对应点表示的数是（　　） A．4 B．2 C．﹣4 D．﹣2 13．下列等式成立的是（　　） A．|±3|＝±3 B．|﹣2|＝﹣（﹣2） C．﹣（﹣2）＝﹣2 D． 14．如图，数轴上点A，B表示的数分别为a，b，且|a|＜|b|，则a，b，﹣a，﹣b的大小关系为（　　） A．﹣b＜a＜﹣a＜b B．b＜﹣a＜a＜﹣b C．﹣b＜﹣a＜a＜b D．b＜a＜﹣a＜﹣b 15．下列说法中正确的是（　　） A．0是最小的有理数 B．0没有相反数 C．0不是正数也不是负数 D．0不是整数也不是分数 16．如图，按图中的程序进行计算，如果输入的数是﹣2，那么输出的数是（　　） A． ﹣50 B．50 C．﹣250 D．250 3、 填空题（共8小题） 17．化简＝　 　． 18．﹣2024的相反数是 　 　． 19．|3.14﹣π|＝ 　 　． 20．将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上（数轴的单位长度是2cm），刻度尺上的“1cm”和“7cm”分别对应数轴上的﹣3.4和a，则a的值为　 　． 21．比较大小： 　 　（填“＜”、“＝”或“＞”＝）． 22．在数1，0，﹣1.010101…，，﹣1.8，9，六个数中，非正有理数有 　 　个． 23．若|x+2|+|5﹣y|＝0，则x﹣y的值为 　 　． 24．在有理数﹣4.5，﹣2.6，1，0，，﹣9中，整数有　 　．负分数有　 　，正数有　 　． 4、 解答题（共4小题） 25．把下列各数按要求分类．﹣4，10%、、﹣2、101，2、﹣1.5、0、、+0.3、7． 负整数集合：{　 　…}； 正分数集合：{　 　…}； 负分数集合：{　 　…}； 整数集合：{　 　…}； 有理数集合：{　 　…}． 26．把下列各数分别填在相应的大括号内：﹣11，4.8，73，﹣2.7，，﹣8.12，，0． 正数集合{ 　 　}；负数集合{ 　 　}； 正分数集合{ 　 　}；整数集合{ 　 　}； 非负数集合{ 　 　}；负分数集合{ 　 　}； 非正整数集合{ 　 　}；正有理数集合{ 　 　}． 27．把下列各数在数轴上表示出来，并按从大到小的顺序用“＞”连接起来． ﹣1.5，0，，2.5，﹣（﹣1），﹣|﹣4| 28．若|a+1|+|b﹣5|＝0，且数轴上表示数c的点距离原点4个单位长度，求a﹣b+c的值． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$