河南省郑州市中原区2024-2025学年五年级上学期期末数学试卷

2024-2025学年河南省郑州市中原区五年级（上）期末数学试卷 一、口算。（0.5×8＝4分） 1．（4分） 20×0.9＝ 30÷0.5＝ 2.03×7＝ 8.8÷0.11＝ 2.4÷8＝ 2.5×0.4＝ 6.3÷0.3＝ 0.2×6.2×5＝ 二、填空。（第3、9题，每题4分，第4、7题，每题3分，其余每题2分，共22分。） 2．（2分）2.29÷1.1的商是2.0818181……，它是一个循环小数，可以简写成成　 　，保留两位小数约是　 　。 3．（4分）烩面是河南的传统美食，它的筋道和美味赢得了许多外地游客的青睐。下表是某店在小程序上销售所有烩面种类的信息。 烩面种类 三鲜烩面 老式烩面 菌汤烩面 评分 4.3分 4.6分 4.8分 评价数量 708条 2065条 1220条 （1）你认为下一位在小程序上点单的顾客可能会点什么口味的烩面？　 　。 （2）如果让你给外地游客推荐一种口味的烩面，你会推荐哪一种？ 写出推荐的理由：　 　。 4．（3分）张阿姨在超市选购了2袋大米、8盒牛奶和3盒果汁。请你估一估，她能参加“满100元减5元”的活动吗？估算过程是 　 　。 5． （2分）根据规律计算：那么5÷A=　 　， 6．（2分）考考古学家常常利用文物中“碳-14”的含量来测定其年份。当含有碳-14的有机物死亡后，其碳-14会逐渐减少，每5730年为一个周期。通过测量郑州商城遗址文物中碳-14的含量，推算出其历史年份大约是一个周期的0.63倍。计算郑州商城遗址距今约多少年，列式是 　 　，结果是 　 　年。（结果保留整数） 7．（3分）某小区引进了智能分类垃圾箱，1kg厨余垃圾可积1分，1kg可回收垃圾可积20分。如果乐乐家上个月投入akg厨余垃圾和bkg可回收垃圾，则乐乐家上个月厨余垃圾共积　 　分，可回收垃圾共积 　 　分，两类垃圾一共积 　 　分。 8．（2分）聪聪用木条做成一个平行四边形框架，测得数据如图所示，如果让它的面积变得最大，可以把它拉成一个　 　，拉成后的图形面积是 　 　cm2。 9．（4分）身体质量指数即BMI指数，是国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准。计算公式是：BMI=体重÷身高2（体重单位：kg；身高单位：m） （1）如果用a代表体重，h代表身高，这个公式用字母表示是：BMI=＝　 　。 （2）李老师的身高为1.6m,体重为51.2kg。请先计算，然后对照如表进行判断，她的身体质量指数属于什么水平？ 如表是适合中国成年人的参考标准 偏瘦 正常 超重（≥24） 偏胖 肥胖 ＜18.5 18.5～23.9 24～27.9 ≥28 三、将正确选项对应的字母填在括号里。（2分×8＝16分） 10．（2分）乐乐在计算32.4÷6时，根据整数除法的计算方法算出商5余2.4，如图所示。现在要用小数表示32.4÷6的商，需要把2.4看作24个（　　）继续除。 A．一 B．十分之一 C．百分之一 11．（2分）在计算4.5×3.6时，聪聪采用竖式计算，乐乐则采用画图的方式表达自己的想法，如图所示。观察思考，乘法竖式中虚线框起来的是图中（　　）的面积之和。 A．①+② B．③+④ C．①+③ 12．（2分）学校开展“节水行动”。12月份饮用水和清洁用水一共节约了8.5吨，其中清洁用水节约的吨数是饮用水的1.5倍。饮用水和清洁用水各节约多少吨？在解决这个问题时，如果设饮用水节约x吨，下列方程正确的是（　　） A．x+1.5x＝8.5 B．x÷1.5+x＝8.5 C．1.5x﹣x＝8.5 13．（2分）下面选项中，（　　）是正确的。 A．图①的面积是图②的一半。 B．如果要使图②的面积与图①的面积相等，需要把图②的高扩大到原来的2倍。 C．如果图③的上底与下底之和扩大到原来的2倍，它的面积就是图①的2倍。 14．（2分）已知一个三角形的面积和底（如图），它的高是（　　）dm。 A．2 B．4 C．8 15．（2分）把一些完全相同的小平行四边形拼起来，如图所示。每个小平行四边形的底是4cm,高是2cm,第n个图形的面积是（　　）cm2。 A．2n B．4n C．8n 16．（2分）如图的转盘被均分成6个区域，转动转盘上的指针，每转动一次，指针停在某个区域里面，就记录转动次数为1次。如果指针停在每两个区域的公共边上，不记录次数，重新转动。按照这样的要求转动500次后，停在6个区域的次数如图所示。 区域A 区域B 区域C 区域D 区域E 区域F 转动次数 67次 86次 98次 82次 92次 75次 500次 随着转动次数的增加，指针停在6个区域的次数会出现什么情况？（　　） A．停在区域C的可能性大。 B．停在区域F的可能性小。 C．停在六个区域的次数越来越接近。 17．（2分）马拉松比赛中，参赛者会消耗大量的能量，因此大赛组织者会在赛道沿途设置多个补给站。某次马拉松比赛的全程距离大约是40km,沿途每隔5km处设置一个补给站（起点不设，终点设），全程一共设置了（　　）处这样的补给站。 A．7 B．8 C．9 四、计算。（共14分。） 18．（2分）算式M÷0.5的商约在如图直线上点　 　处，算式M×0.5的积约在点　 　处。 19．（12分）计算或解方程。（能简算的要简算） 6.78×101﹣6.78 3.6×1.5÷0.27 15+0.7x＝22 x﹣0.4x＝5.4 五、推理与操作。（共15分。） 20．（9分）某公司推出的AI智能学习软件，展示出了AI命制的一道数学题，我们一起来探索吧！（如图中每个小方格的边长是1cm。） （1）如图中，用数对（0，1）表示三角形ABC顶点A的位置，那么顶点B的位置是（　 　，　 　），顶点C的位置是（　 　，　 　）。 （2）三角形ABC向右平移4格后，此时三角形与长方形重叠的部分如图中阴影所示，重叠部分的面积是　 　cm2。 （3）当三角形ABC继续向右平移，刚好完全穿过并离开长方形时，三角形各顶点的位置分别是A'（10，1），B'（14，1），C'（14，3），请在如图中，画出三角形A'B'C'。 （4）对比观察三角形ABC平移前后各顶点的位置，你有什么发现？ 21．（1分）聪聪在AI智能学习软件上设计了一个图形（如图1），两个正方形的边长分别为a和b,图中涂色部分的面积可以用（a+b）×b÷2来计算。 请在图2中画出一个图形，使它的面积也能用（a+b）×b÷2来计算。 22．（5分）在估算树叶的面积时，聪聪借助计算机进行了估测，如图所示。他先把树叶放在长方形里面，在确定好的长方形区域内随机地撒上许多小点点，如果长方形的面积用S表示，就可以利用下面的方法估算出树叶的面积： 不规则图形的面积=落在不规则图形内的点数÷总点数×S （1）如果长方形面积是50cm2，落在树叶内的点数有70个，撒的总点数是100个，那么树叶的面积大约是 　cm2。 （2）我们可以用不同的方法估测不规则图形的面积，请选用一种，写出估算下面牡丹花图案面积的方案。（注：在方案中，要有条理地叙述出操作过程（如：第一步做什么，第二步……），并且要叙述出是怎样估算出最后结果的（不用写出具体的数据）。） 我的方案分为以下几步：　 　。（需要几步写几步） 六、解决问题。（共29分。） 23．（4分）某景区引进的智能“机器狗”化身“挑山工”，解决了人工运送物品的难题。这款“机器狗”的速度约是4.8千米/时，充满电可持续行走28千米～35千米。已知这款机器狗单程（上山或下山）大约需要2小时，在充满电的情况下最多能走几个单程？ 24．（5分）人工智能是自动驾驶的核心，目前无人驾驶出租车已经投入市场。某次李阿姨乘坐无人驾驶出租车行驶了7.2千米。李阿姨本次乘车应付多少元钱？先根据上面信息，补全如图线段图，再计算。 25．（6分）无人驾驶清扫车已经具备自主清扫、加水、充电、垃圾识别、倾倒垃圾等功能，极大提升了城市清洁工作的效率和安全性。已知一台无人驾驶清扫车1分钟清扫面积约250m2，如果清扫如图所示的广场，这辆清扫车需要多少分钟能完成清扫？ 26．（6分）2024年推出的新一代AI（人工智能）大语言模型，一次可以输入约150万个汉字（相当于10部完整小说）。上一代AI大语言模型输入150万字需要294秒，比新一代所需时间的4倍还多22秒。新一代输入150万字需要多少秒？（用方程解答） 先根据题意写出等量关系式：　 　。 解答过程： 27．（4分）嫁接机器人技术被称为嫁接育苗的一场革命。采用传统人工嫁接种苗，熟练工人一天大约能嫁接0.12万株种苗，而一台智能嫁接设备一天可嫁接0.48万株。原来一个熟练工人需要16天完成的工作 28．（4分）嫁接机器人技术被称为嫁接育苗的一场革命。采用传统人工嫁接种苗，熟练工人一天大约能嫁接0.12万株种苗，而一台智能嫁接设备一天可嫁接0.48万株。原来一个熟练工人需要16天完成的工作，一台智能嫁接设备几天能完成。 《电动自行车安全技术规范》规定：为保障行驶安全，电动自行车上路的最高车速不超过25千米/时。 2024-2025学年河南省郑州市中原区五年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、口算。（0.5×8＝4分） 1．【答案】18；60；14.21；80；0.3；1；21；6.2。 【分析】根据小数乘除法的计算方法进行计算。 【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。 二、填空。（共22分。） 2．【答案】2.0，2.08。 【分析】依据题意可知，2.0818181……是一个循环小数，循环节是81，利用循环小数简写的方法写出这个循环小数，利用四舍五入法保留两位小数。 【点评】本题考查的是循环小数的应用。 3．【答案】（1）老式烩面；（2）老式烩面即经典烩面，点餐人数多，受大众欢迎，基本代表了大家的最佳认可（答案不唯一，合理即可）。 【分析】（1）（2）根据题意，三鲜烩面的评分是4.3分，评价数量是708条，老式烩面的评分是4.5分，评价数量是2065条，菌汤烩面的评分是4.8分，评价数量是1220条，菌汤烩面的评分最高但评价人数不如老式烩面人数，老式烩面虽然评分不如菌汤烩面，但评价人数多，说明点餐的人数多，据此可知，下一位顾客可能会点老式烩面；而且也优先推荐给外地游客老式烩面，因为老式烩面即经典烩面，点餐人数多，受大众欢迎，基本代表了大家的最佳认可（答案不唯一，合理即可）。 【点评】本题考查了学生能读懂统计图并根据统计图解决问题的能力。 4．【答案】能，32.5×2+2.6×8+10.8×3≈123（元）；123＞100。 【分析】利用“单价×数量＝总价”分别求出2袋大米、8盒牛奶及3盒果汁的总价，利用估算的方法计算解答，再把总价相加比较即可。 【点评】本题考查了小数乘法的估算方法。 5．【答案】0.，7。 【分析】根据题意可知，从1开始连续增大1的自然数除以A，商是循环小数，循环节为2位且依次增加9，据此计算。 【点评】解答此题的关键是观察所给出的算式，找出算式之间数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题。 6．【答案】5730×0.63；3610。 【分析】根据题意，郑州商城遗址距今的年数＝一个周期的年数×一个周期的0.63倍，代入数据计算即可。 【点评】本题考查了小数乘法的应用。 7．【答案】a，20b，（a+20b）。 【分析】用1分乘上个月乐乐家投入的厨余垃圾千克数，就是乐乐家上个月厨余垃圾共积分；同样，用20分乘上个月乐乐家投入的可回收垃圾千克数，就是乐东家上个月可回收垃圾积分；二者相加就是两类垃圾一共积分。 【点评】此题考查了在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量。注意：数字与字母相乘时，数字因数写在字母因数的前面并且省略乘号；用含有字母的式子表示一个量时，如果式子中含有加、减号、单位前面的式子要加括号。 8．【答案】长方形，42.5。 【分析】根据题意，如果让它的面积变得最大，可以把它拉成一个长是8.5厘米，宽是5厘米的长方形，然后根据长方形的面积＝长×宽解答即可。 【点评】本题考查了平行四边形的特征，结合长方形的面积公式解答即可。 9．【答案】（1）， （2）正常。 【分析】（1）BMI＝体重÷身高2，由此解答本题； （2）计算李老师的BMI，由此解答本题。 【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。 三、将正确选项对应的字母填在括号里。（2分×8＝16分） 10．【答案】B 【分析】根据除数是整数的小数除法的计算方法解答。 【点评】考查了除数是整数的小数除法的计算方法的运用。 11．【答案】A 【分析】根据小数乘法的计算法则，通过观察图可知，乘法算式中虚线框起来的表示4×3+0.5×3，据此解答。 【点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的算路算法及应用。 12．【答案】A 【分析】根据题意可知：节约的饮用水吨数与节约的饮用水吨数的1.5倍之和等于8.5吨，根据这个等量关系列方程解答。 【点评】利用方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。 13．【答案】B 【分析】利用平行四边形、三角形和梯形面积公式计算各图形的面积，比较即可得出结论。 【点评】本题主要考查平行四边形、三角形和梯形面积公式的应用。 14．【答案】C 【分析】利用三角形面积公式：S＝ah÷2，计算其高即可。 【点评】本题主要考查三角形面积公式的应用。 15．【答案】C 【分析】由题意可知，第n个图形的面积就是n个小平行四边形面积的和，用一个小平行四边形的面积乘n即可。 【点评】此题考查了平行四边形面积公式的运用。 16．【答案】C 【分析】根据图示可知，每个区域的面积占的大小一样，所以指针指向哪个区域的可能性也一样。 【点评】本题考查了可能性的大小应用。 17．【答案】B 【分析】如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数＝间隔数，据此解答。 【点评】本题考查了植树问题的应用。 四、计算。（共14分。） 18．【答案】C，A。 【分析】依据题意可知，M÷0.5＝2M，M×0.5＝M，结合图示去解答。 【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。 19．【答案】678；20；x＝10；x＝9。 【分析】（1）根据乘法分配律进行计算； （2）按照从左向右的顺序进行计算； （3）根据等式的性质，方程的两边同时减去15，然后方程的两边同时除以0.7求解； （4）先计算x﹣0.4x＝0.6x，根据等式的性质，方程的两边同时除以0.6求解。 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算；还考查了解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。 五、推理与操作。（共15分。） 20．【答案】（1）4，1，4，3；（2）3；（3） ；（4）三角形ABC的三个顶点的数对位置，平移后列增加了10列，行不变（答案不唯一）。 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此根据数对（0，1）表示三角形ABC顶点A的位置表示出B、C的位置即可； （2）根据图示可知，重叠部分阴影部分为一个梯形，根据“梯形面积＝（上底+下底）×高÷2”代入数据计算即可； （3）根据平移图形的特征，把三角形ABC的3个顶点分别向右平移10格，再首尾连接，即可得到三角形A'B'C'； （4）言之有理即可，答案不唯一，我发现：三角形ABC的三个顶点的数对位置，平移后列增加了10列，行不变。 【点评】本题考查了用数对表示位置的应用以及图形的平移、梯形面积的计算。 21．【答案】 【分析】根据等底等高的三角形面积相同，画出和图1不同的三角形即可。 【点评】本题考查了三角形面积计算中等高模型的应用。 22．【答案】（1）35；（2）①将牡丹花图案放在长方形里面，并确定长方形的面积S；②在确定好的长方形区成内随机地撒上许多小点点；③数出落在牡丹花图案内的点数和撒在长方形内的总点数；④根据不规则图形的面积＝落在不规则图形内的点数÷总点数×S，计算出牡丹花图案的面积（答案不唯一，合理即可）。 解：（1）70÷100×50=35（cm2） 答：树叶的面积大约是35cm2。 （2）我的方案分为以下几步（答案不唯一，合理即可）：①将牡丹花图案放在长方形里面，并确定长方形的面积S；②在确定好的长方形区成内随机地撒上许多小点点；③数出落在牡丹花图案内的点数和撒在长方形内的总点数；④根据不规则图形的面积=落在不规则图形内的点数÷总点数×S，计算出牡丹花图案的面积。 【分析】（1）根据题意，不规则图形的面积＝落在不规则图形内的点数÷总点数×S，代入数据计算即可； （2）根据（1）的方案测算面积即可（答案不唯一，合理即可）。 【点评】估算在生产和生活中有着广泛的用途，对于小学生学习数学来说，利用估算可提高分析与解答问题的能力。 六、解决问题。（共29分。） 23．【答案】3个。 【分析】用“机器狗”的速度乘单程所需时间，求其单程所走路程，再用最多可走的路程除以单程的路程即可。 【点评】本题主要考查简单的行程问题的应用。 24．【答案】24.5元。 【分析】根据题意，先用7.2千米减去3千米，求出超出3千米的部分，因为不足1千米按1千米计算，所以超出3千米的部分要按5千米计算，用超出3千米的部分乘每千米2.5元，求出超出3千米部分的费用，再加上3千米及以内的12元，即可求出李阿姨本次乘车应付多少元。 【点评】本题考查的是小数乘整数的计算及应用。 25．【答案】92分钟。 【分析】图示所示广场为一个梯形的广场，根据“梯形面积＝（上底+下底）×高÷2”计算出梯形的面积，根据“平行四边形面积＝底×高”计算出2个平行四边形喷泉的面积，用梯形的面积减去2个平行四边形的面积即是无人驾驶清扫车清扫的面积，然后用无人驾驶清扫车清扫的面积除以无人驾驶清扫车1分钟清扫的面积即是需要的时间。 【点评】本题考查了组合图形面积计算的应用。 26．【答案】上一代AI大语言模型输入150万字需要的时间＝新一代AI大语言模型输入150万字需要的时间×4+22秒； 设新一代AI大语言模型输入150万字需要x秒。 4x+22＝294 4x+22﹣22＝294﹣22 4x÷4＝272÷4 x＝68 答：新一代AI大语言模型输入150万字需要68秒。 【分析】由题意可知：上一代AI大语言模型输入150万字需要的时间等于新一代AI大语言模型输入150万字需要的时间的4倍多22秒，据此写出等量关系。然后列方程解答即可。 【点评】利用方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。 27．【答案】4天。 【分析】根据题意，用一个熟练工人一天大约能嫁接的株数乘以天数，即可求出一共需要嫁接的株数，再除以一台智能嫁接设备可嫁接的株数，即可求出需要的天数。 【点评】此题考查了运用小数乘除法解决实际问题。 28．【答案】不会。 【分析】用点餐位置距离取餐点的路程加上需要多行的路程，除以0.25小时，计算其速度，与最高时速比较即可。 【点评】本题主要考查简单的行程问题的应用 学科网（北京）股份有限公司 $$