精品解析：2024-2025学年河北省衡水市桃城区人教版六年级上册期末测试数学试卷

河北省衡水市桃城区2025届六年级数学第一学期期末考试试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、用心思考，我会填。（每小题2分，共22分） 1. 一件夹克衫原价400元，先提价10%，再降价10%，现在售价________元。 【答案】396 【解析】 【分析】首先明确两个10%所对应的单位“1”不同，先提价10%，把原价看做单位“1”；又降价10%，是把提价后的价格看作单位“1”，由此用乘法解答。 【详解】400×（1＋10%）×（1－10%） ＝400×1.1×0.9 ＝440×0.9 ＝396（元） 【点睛】此类题目的考点是百分数的应用，此题属于求比一个数多（或少）百分之几的数是多少，解答关键是确定单位“1”（是已知的），用乘法解答。 2. 从A城到B城，甲车用8小时，乙车用10小时，甲乙两车所用时间的比是________∶______，甲乙两车速度的比是______∶_____。 【答案】 ①. 4 ②. 5 ③. 5 ④. 4 【解析】 【分析】由题意可知，甲车用的时间是8小时，乙车用的时间是10小时，根据比的意义利用比的基本性质求出两车所用时间的最简整数比；假设出总路程，根据“速度＝路程÷时间”表示出甲车和乙车的速度，最后根据比的意义求出它们速度的最简整数比，据此解答。 【详解】甲车时间∶乙车时间 ＝8∶10 ＝（8÷2）∶（10÷2） ＝4∶5 假设从A城到B城的总路程为1。 甲车的速度：1÷8＝ 乙车的速度：1÷10＝ 甲车的速度∶乙车的速度 ＝∶ ＝（×40）∶（×40） ＝5∶4 所以，甲乙两车所用时间的比是4∶5，甲乙两车速度的比是5∶4。 3. 分解素因数：____。 【答案】84＝ 【解析】 【分析】求一个数分解素因数，利用短除法，要从最小的素数除起，一直除到结果为素数为止。 【详解】 84＝2×2×3×7。 【点睛】本题考查了素因数的分解，熟练运用短除法去求一个数的素因数是解题的关键。 4. 一个长方形纸板的长是6dm，宽是4dm，在这个长方形纸板中剪下一个最大的圆，剩余部分的面积是（ ）dm2。 【答案】11.44 【解析】 【分析】在长方形纸板中剪下一个最大的圆，圆的直径和长方形的宽相等，根据s＝πr²求出圆的面积，再用长方形纸板的面积减去圆的面积即可。 【详解】6×4－3.14×（4÷2）² ＝24－12.56 ＝11.44（平方分米） 【点睛】明确圆的直径和长方形的宽相等是解答本题的关键。 5. 一个长方体纸箱的棱长和是64dm，长、宽、高的比是3：3：2，这个长方体纸箱的表面积是______dm2，体积是______dm3 ． 【答案】 ①. 168 ②. 144 【解析】 【分析】用长方体的棱长和除以4求出长宽高的和，把长宽高的和按照3:3:2的比分配后分别求出长宽高，然后根据表面积和体积公式计算；长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，长方体体积=长×宽×高. 【详解】64÷4÷(3+3+2) =16÷8 =2(dm) 长：3×2=6(dm)，宽：2×3=6(dm)，高：2×2=4(dm)； 表面积：6×6×2+6×4×4 =72+96 =168(dm2) 体积：6×6×4=144(dm3) 故答案为168；144 6. 100千克增加20%后是（ ），（ ）减少25%是75吨。 【答案】 ①. 120千克 ②. 100吨 【解析】 【详解】根据题意，要求100千克增加20%后是多少，把100千克看作单位“1”，增加后的数就是100×（1＋20%）＝120（千克）；要求减少25%是75的数，是把这个数看作单位“1”，75吨占了（1－25%），用75÷（1－25%）＝100（吨）。 7. 钟面上，分针长10厘米，从下午3：15到3：30，分针扫过钟面的面积是________平方厘米，针尖走过的路线长________厘米。 【答案】 ①. 78.5 ②. 15.7 【解析】 【详解】3.14×102× =3.14×100× =314× =78.5（平方厘米） 3.14×10×2× =31.4×2× =62.8× =15.7（厘米） 故答案为：78.5；15.7 。 8. 按规律填数。 （1）1，4，9，16，________，________… （2）1，2，2，4，3，8，4，16，5，________，________… 【答案】 ①. 25 ②. 36 ③. 32 ④. 6 【解析】 【分析】按规律填数类题目，有的是包含一种规律，比如（1），熟悉平方的同学能够较容易看出来，这4个数分别是1、2、3、4的平方，那么接下来就是5、6的平方；有的是包含两种规律，比如（2），奇数列递增，且按1、2、3、4、5排列，则下一个数就是6，偶数列递增，且分别为21、22、23、24，则下一个数就是25＝32。然后再一一检查，看填入的数是否完全符合规律。 【详解】（1）52＝25，62＝36； （2）5＋1＝6，25＝32。 【点睛】找规律的方法：①根据前后相邻的两个数之间的关系，找出规律（这样的规律是一条规律）；②根据相隔的每两个数之间的关系，找出规律（这样的规律有两条规律）。 9. 下图是由若干块棱长是1厘米的小立方体积木搭成的立体模型，它的体积是（ ）立方厘米；它的表面积是（ ）平方厘米． 【答案】 ①. 10 ②. 38 【解析】 【详解】略 10. 如图，阴影部分的面积占最大长方形的，阴影部分与空白部分面积的比是（ ）∶（ ）；如果每个小长方形的面积是4平方厘米，那么阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】；5；3；10 【解析】 【分析】大长方形均分成4个小长方形，每个小长方形占总面积的。左边三个小长方形占总面积的，且其中一半又是阴影部分。所以阴影部分占总面积的。空白部分就占总面积的。它们的面积比就是5∶3。阴影部分的面积就是4×4×＝10平方厘米。 【详解】阴影部分的面积占最大长方形的，阴影部分与空白部分面积的比是5∶3；如果每个小长方形的面积是4平方厘米，那么阴影部分的面积是10平方厘米。 【点睛】本题考查图形面积与分数的意义，理解图形表示的含义，并能用分数正确表示，最后仔细计算就能解决问题。 11. 有一个分数，分子与分母相差16，并且分子是分母的，这个分数与________相乘的积为1。 【答案】3 【解析】 【分析】分子是分母的，将分母看作3份，分子看作1份，无论分子和分母是几，这个分数约分后最简分数是，用1÷即可 【详解】1÷＝3 【点睛】本题考查了分数的意义、约分和分数除法，关键是确定这个分数的最简分数，用积÷因数＝另一个因数。 二、仔细推敲，我会选。（每小题2分，共10分） 12. 一个数的倒数是，这个数的是（ ）。 A. B. C. 3 D. 【答案】C 【解析】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，已知这个数的倒数，可先求出这个数，再乘即可。 【详解】 的倒数是6。 6×＝3 这个数的是3。 故选择：C。 【点睛】此题主要考查倒数的认识，一个分数交换分子分母的位置，就是它的倒数。明确倒数是相互依存的关系。 13. 下面哪组图形能折成正方体？（ ） A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体展开图的11种特征，图C属于正方体展开图中的“141”结构，图A和图B不属于正方体展开图，不能折成正方体。 【详解】图C属于正方体展开图的“141”结构，能折成正方体。 故答案为：C 【点睛】掌握正方体展开图的11种特征是解决本题的关键。 14. 牙膏盒长18cm，宽5cm，高4cm。包装箱内侧尺寸如图。这个包装箱最多能装（　　）盒牙膏。 A. 94 B. 108 C. 115 D. 120 【答案】D 【解析】 【分析】根据长方形的体积公式，先求出这个包装箱的容积，再求出一个牙膏盒的体积，再利用除法的意义即可求出包装箱最多能装的盒数。 【详解】（40×30×36）÷（18×5×4） ＝43200÷360 ＝120（个） 答：最多能装120盒。 故答案为：D 【点睛】此题主要考查长方体的体积公式的灵活应用，解题时注意只有牙膏盒长宽高与包装箱的长宽高都成倍数关系时才能用此方法。 15. 在除法算式中，被除数不变，商扩大10倍，除数（ ）。 A. 扩大10倍 B. 缩小10倍 C. 不变 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】商的变化规律：被除数不变，除数扩大或缩小多少倍（0除外），商就缩小或扩大相同的倍数；除数不变，被除数扩大或缩小多少倍（0除外），商就扩大或缩小相同的倍数。 【详解】根据商的变化规律可知，被除数不变，商扩大10倍，除数缩小10倍。 故答案为：B 16. 王华天天练习长跑，跑了5000米所用的时间比原来缩短了10%，速度比原来提高了几分之几？正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 把原来的时间看作单位“1”，则现在的时间是（1﹣10%）＝90%，原来的时间：现在的时间＝1：90%＝10：9．因为路程一定，速度和时间成反比例，所以，原来的速度：现在的速度＝9：10.根据题干中的问题确定：现在比原来提高的速度（10﹣9）为比较量，原来的速度（9）为标准量．根据比较量÷标准量＝分率，因此所求的分率即为：（10﹣9）÷9． 【详解】原来的时间：现在的时间＝1÷（1﹣10%）＝10：9 原来的速度：现在的速度＝9：10 （10﹣9）÷9 ＝1÷9 ＝ 答：速度比原来提高了． 故选：D． 【点睛】解答此题的关键是确定单位“1”及求原来和现在的速度比，重点是确定比较量和标准量． 三、火眼金睛，我会判。（每小题2分，共10分） 17. 一个三角形的面积是S平方分米，与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是2S平方分米。（ ）（判断对错） 【答案】√ 【解析】 【分析】平行四边形的面积是和它等底等高三角形面积的2倍。据此解答。 【详解】一个三角形的面积是S平方分米，与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是2S平方分米。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了学生对平行四边形的面积与和它等底等高三角形面积关系的掌握情况。 18. 两个非0自然数的乘积一定是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数。“0”“1”既不是质数也不是合数，据此举例验证。 【详解】举例1和2是两个非0的自然数。因为1×2＝2，2只有1和它本身这两个因数，不符合合数的定义，因此原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了合数的定义，解决此题，举例验证是最好的说明。 19. 以圆为扇形的圆心角是60°。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据扇形的认识，用360°×，是圆为扇形的圆心角度数。 【详解】360°×＝120°，以圆为扇形的圆心角是120°，所以原题说法错误。 【点睛】由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形。扇形是圆的一部分。 20. 一根绳子用去60%后，还剩米，那么用去的比剩下的长。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”，已知用去的，求出剩下的，比较即可。 【详解】1－60%＝40%，60%＞40% 用去的比剩下的长。原题说法正确。 故答案为：√。 【点睛】注意60%和米不能直接比较，一个表示分率一个表示具体数量。 21. 和的大小相等，分数单位也相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】约分后为，＝，所以它们的大小相等；要求一个分数分数单位是多少，关键是分母，分母是几，分数单位就是几分之几，则的分数单位是，的分数单位是；据此解答。 【详解】和的大小相等，分数单位不相同，题目描述错误。 故答案为：×。 【点睛】本题主要考查了分数的意义，要注意掌握分数单位的定义和判定方法。 四、细心审题，我能算。（每题6分，共18分） 22. 直接写出得数。 1﹣0.05＝ 2.4÷0.6＝ 0.5×2.2＝ 145＋176＝ 18×＝ ﹣＝ 【答案】0.95；4；1.1； 321；15； 【解析】 【详解】略 23. 能简算的要简算。 （1）2019×99＋2019 （2） （3） （4） 【答案】（1）201900 （2） （3）22 （4） 【解析】 【分析】（1）把后面的2019看作2019×1，然后运用乘法分配律简便计算； （2）先算除法，再算加法； （3）运用乘法分配律简便计算； （4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。 【详解】（1）2019×99＋2019 ＝2019×99＋2019×1 ＝2019×（99＋1） ＝2019×100 ＝201900 （2） ＝ ＝ （3） ＝ ＝8＋20－6 ＝22 （4） ＝ ＝ ＝ 24. 解方程。 2x÷3.6＝0.4 8x－9.1＝22.9 7x－2x＝12.5 3x＋4×9＝66 4.8x－x＝7.6 4x＋20＝56 【答案】x＝0.72；x＝4；x＝2.5 x＝10；x＝2；x＝9 【解析】 【分析】利用等式的性质进行解方程，注意方程中能计算的先计算，都含有字母x的数可利用乘法分配律化简，据此解答即可。 【详解】（1）2x÷3.6＝0.4 解：2x÷3.6×3.6＝0.4×3.6 2x＝1.44 2x÷2＝1.44÷2 x＝0.72 （2）8x－9.1＝22.9 解：8x－9.1＋9.1＝22.9＋9.1 8x＝32 8x÷8＝32÷8 x＝4 （3）7x－2x＝12.5 解：（7－2）x＝12.5 5x＝12.5 5x÷5＝12.5÷5 x＝2.5 （4）3x＋4×9＝66 解：3x＋36＝66 3x＋36－36＝66－36 3x＝30 3x÷3＝30÷3 x＝10 （5）4.8x－x＝7.6 解：（4.8－1）x＝7.6 3.8x＝7.6 3.8x÷3.8＝7.6÷3.8 x＝2 （6）4x＋20＝56 解：4x＋20－20＝56－20 4x＝36 4x÷4＝36÷4 x＝9 故答案为：x＝0.72；x＝4；x＝2.5 x＝10；x＝2；x＝9。 【点睛】本题考查解方程，解答本题的关键是利用等式的性质解方程，方程中能计算的先算，根据数据特点利用乘法分配律化简。 五、心灵手巧，我会画。（共5分） 25. 画出下面图形的对称轴。 【答案】 【解析】 【分析】如果一个图形，沿着一条直线对折，如果两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线为对称轴；根据定义判断即可。 【详解】图略 【点睛】本题考查轴对称图形的特征以及对称轴的画法。 六、我会解决问题。（每小题5分，共35分） 26. 小丽用彩绳编织中国结．第一天用彩绳6.5米，第二天用彩绳比第一天少 ．第二天用彩绳多少米？ 【答案】5.2米 【解析】 【详解】6.5×（1﹣ ） =6.5× =5.2（米） 答：第二天用彩绳5.2米。 27. 一个圆锥形麦堆，底面周长是18.84米，高5米，每立方米小麦约重700千克，这堆小麦大约有多少千克？ 【答案】32970千克 【解析】 【详解】底面半径是：18.84÷3.14÷2＝3（米） 圆锥形麦堆的体积是：×3.14×32×5 ＝×3.14×9×5 ＝3.14×15 ＝47.1（立方米） 小麦的重量：47.1×700＝32970（千克） 答：这堆小麦大约有32970千克。 28. 张晓雅看一本80页的百科全书第一天看了全书的，第二天看了全书的．她两天一共看了多少页？第三天应该从第几页看起？ 【答案】52页，53页 【解析】 【详解】80×（+） ＝80× ＝52（页） 52+1＝53（页） 答：她两天一共看了52页，第三天应该从第53页看起． 29. 一种电脑，现价2800元，比原来降低了700元，降低了百分之几？ 【答案】20% 【解析】 【分析】根据题意可知，先求出原来的价钱，用现价＋现价比原价降低的钱数＝原价，然后用现价比原价降低的钱数÷原价＝降低了百分之几，据此列式解答。 【详解】700÷（2800＋700） ＝700÷3500 ＝0.2 ＝20% 答：降低了20%。 【点睛】本题考查的是百分数应用题，求一个量是另一个量的百分之几，用除法计算，关键是准确判断单位“1”。 30. 操作题。 （1）用数对表示A、B、C三个点的位置。 A（1，5） B（________，________） C（________，________） （2）以BC为底，画一个与三角形ABC面积相等的平行四边形。 【答案】（1）1；1；4；1 （2） 【解析】 【详解】略 31. 当一个大圆和一个小圆组合在一起时，会有多少条对称轴？有几种情况？把你的想法展示出来。 【答案】；无数条或1条；两种； 【解析】 【分析】两个圆组合，有同心圆的情况和非同心圆情况，作图解答即可。 【详解】画图略； 同心圆无数条对称轴；其它情况1条对称轴。 【点睛】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴。 32. 一节课40分钟，老师讲课用了小时，小组合作用了小时，剩余时间做练习，同学们做练习用了多长时间？ 【答案】9分钟 【解析】 【详解】略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河北省衡水市桃城区2025届六年级数学第一学期期末考试试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、用心思考，我会填。（每小题2分，共22分） 1. 一件夹克衫原价400元，先提价10%，再降价10%，现在售价________元。 2. 从A城到B城，甲车用8小时，乙车用10小时，甲乙两车所用时间的比是________∶______，甲乙两车速度的比是______∶_____。 3. 分解素因数：____。 4. 一个长方形纸板的长是6dm，宽是4dm，在这个长方形纸板中剪下一个最大的圆，剩余部分的面积是（ ）dm2。 5. 一个长方体纸箱的棱长和是64dm，长、宽、高的比是3：3：2，这个长方体纸箱的表面积是______dm2，体积是______dm3 ． 6. 100千克增加20%后是（ ），（ ）减少25%是75吨。 7. 钟面上，分针长10厘米，从下午3：15到3：30，分针扫过钟面的面积是________平方厘米，针尖走过的路线长________厘米。 8. 按规律填数。 （1）1，4，9，16，________，________… （2）1，2，2，4，3，8，4，16，5，________，________… 9. 下图是由若干块棱长是1厘米的小立方体积木搭成的立体模型，它的体积是（ ）立方厘米；它的表面积是（ ）平方厘米． 10. 如图，阴影部分的面积占最大长方形的，阴影部分与空白部分面积的比是（ ）∶（ ）；如果每个小长方形的面积是4平方厘米，那么阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 11. 有一个分数，分子与分母相差16，并且分子是分母的，这个分数与________相乘的积为1。 二、仔细推敲，我会选。（每小题2分，共10分） 12. 一个数的倒数是，这个数的是（ ）。 A. B. C. 3 D. 13. 下面哪组图形能折成正方体？（ ） A. B. C. 14. 牙膏盒长18cm，宽5cm，高4cm。包装箱内侧尺寸如图。这个包装箱最多能装（　　）盒牙膏。 A. 94 B. 108 C. 115 D. 120 15. 在除法算式中，被除数不变，商扩大10倍，除数（ ）。 A. 扩大10倍 B. 缩小10倍 C. 不变 D. 无法确定 16. 王华天天练习长跑，跑了5000米所用的时间比原来缩短了10%，速度比原来提高了几分之几？正确的是（　　） A. B. C. D. 三、火眼金睛，我会判。（每小题2分，共10分） 17. 一个三角形的面积是S平方分米，与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是2S平方分米。（ ）（判断对错） 18. 两个非0自然数的乘积一定是合数。（ ） 19. 以圆为扇形的圆心角是60°。（ ） 20. 一根绳子用去60%后，还剩米，那么用去的比剩下的长。（ ） 21. 和的大小相等，分数单位也相同。（ ） 四、细心审题，我能算。（每题6分，共18分） 22. 直接写出得数。 1﹣0.05＝ 2.4÷0.6＝ 0.5×2.2＝ 145＋176＝ 18×＝ ﹣＝ 23. 能简算的要简算。 （1）2019×99＋2019 （2） （3） （4） 24. 解方程。 2x÷3.6＝0.4 8x－9.1＝22.9 7x－2x＝12.5 3x＋4×9＝66 4.8x－x＝7.6 4x＋20＝56 五、心灵手巧，我会画。（共5分） 25. 画出下面图形的对称轴。 六、我会解决问题。（每小题5分，共35分） 26. 小丽用彩绳编织中国结．第一天用彩绳6.5米，第二天用彩绳比第一天少 ．第二天用彩绳多少米？ 27. 一个圆锥形麦堆，底面周长是18.84米，高5米，每立方米小麦约重700千克，这堆小麦大约有多少千克？ 28. 张晓雅看一本80页的百科全书第一天看了全书的，第二天看了全书的．她两天一共看了多少页？第三天应该从第几页看起？ 29. 一种电脑，现价2800元，比原来降低了700元，降低了百分之几？ 30. 操作题。 （1）用数对表示A、B、C三个点的位置。 A（1，5） B（________，________） C（________，________） （2）以BC为底，画一个与三角形ABC面积相等的平行四边形。 31. 当一个大圆和一个小圆组合在一起时，会有多少条对称轴？有几种情况？把你的想法展示出来。 32. 一节课40分钟，老师讲课用了小时，小组合作用了小时，剩余时间做练习，同学们做练习用了多长时间？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $