2.2.3 两条直线的位置关系 课件-2024-2025学年高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第一册

2.2.3 两条直线的位置关系 人教B版 高中数学 选择性必修一 回顾：平面内，直线与直线有哪几种位置关系？如何定义？ 位置关系 判断依据 相交 平行 重合 有唯一公共点 没有公共点 有无数个公共点 平面直角坐标系中，直线可以用直线的方程表示 已知直线 ，直线 ，判断 与 之间的关系. 尝试与发现 例1 判断下列各对直线的位置关系. （1） （2） 已知直线 ，直线 ，判断 与 之间的关系. 尝试与发现 点在直线上 点的坐标能满足直线的方程 消去未知数 y并整理，可得 尝试与发现 已知直线 ，直线 ，判断 与 之间的关系. 直线 ，直线 重合的充要条件是_______ 平行的充要条件是_______ 直线 ，直线 尝试与发现 已知直线 ，直线 ，判断 与 之间的关系. （1） 与 相交（即只有一个交点）的充要条件是 与 不共线，即 ； （2） 与 平行或重合的充要条件是 与 共线，即 . 例3 已知 判断判断 与 之间的关系. 法向量 倾斜角和斜率 例2 判断下列直线的位置关系: （1） （2） 例3 已知 判断判断 与 之间的关系. 设直线 和 的倾斜角分别为 和 ，斜率分别为 和 . 在平面直角坐标系中，与直线 垂直的直线方程为 . 例3 已知 判断判断 与 之间的关系. 已知直线 ，直线 . 分别是直线 和 的法向量. （1）过点 且与直线 垂直的直线 ； （2）过点 且与直线 垂直的直线 ； 例4 分别求下面直线的方程： 小 结 平面内，两条直线共有几种位置关系？可以用哪些方法来判断？ 判断平面内的两条直线是否垂直的办法有哪些？ 与直线 垂直的直线的方程是？ 相交、平行、重合 斜截式方程、一般式方程、法向量 倾斜角和斜率、法向量、一般式方程 练习1 判断下列直线是否相交，如果相交，求出交点坐标： （1） （2） 练习2 根据下列条件，分别求过点P且平行于直线l的直线的方程： （1） （2） （3） 练习3 已知直线 与直线 垂直，求a的值. $$