第二章《实数》单元练习 2024—2025学年北师大版数学八年级上册

一、选择题答案： 1.B 2.A 3.A 4.C 5.c 6.C 7.A 8.C 9.c 10.C 二、填空题答案： 11.2-3；2-3 12.x22 13.6(答案不唯一) 14.1 15.1；4 16.13-242=(7-602 三、解答题 17.解：原式=22十42-2=52 18.解：原式=+1=5+1=6 19.解：作图如下： 期女 根据数轴上左边的数总比右边的数小可知：一1.5<0<12<2 20.解：-(a-3)2≥0，.a=3,,b=-(a-3)2十4，.b=4,,c的平方根 等于它本身，∴.c=0,.a十b-c=3十4=5 21.解：x=3+2,y=3-2,x+y=23,xy=1,x2+3xy+y2=(x十y2+xy =(23)2+1=12+1=13 22.解：在t△ABC中，∠C=90°，AC=22,AB=32,∴.BC=AB2一AC2=10, .△ABC的周长=22+32+10=52+10，△4BC的面积=12×22×10=25 23.解：（①）S梯形Bn=12×(8+32×3=36m的 2)300-36=6)3m).答：用300m3的土，可修63m长的拦河坝 24.解：(1)3-2 2)当m=3-2时，(0m+2)2-m-1川=(3-2+2)2-3-2-1川=3-3-3)=3 3).2c十4与d-4互为相反数，.2c+4+d-4=0,,d一4≥0,2c十4≥0， 2c+4=0,d-4=0,即2c+4=0,d-4=0,.c=-2,d=4,∴.32c+3d=32× (一2)+3×4=38=2，即2c十3d的立方根是2 25.解：(1)①原式=-r3))(r十r3))(r-r))=5-r))(r))2 -0r3))2=5-3 ②原式=5一3r⑤Hr3)=))2-(r3)2r5+r)=5)Hr))r)-r③) r)十r3)=5-3 2)原式=3)-12+5)-r(3)2+7)-r(5)2+十99-r(9702=9咧一12=11)-12 第二章《实数》 单元测试卷 (时间：120分钟　　满分：120分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1. 在实数－1，，，3.14中，无理数是( ) A．－1 B． C． D．3.14 2. －的绝对值是( ) A． B．－ C．－ D． 3. 下列四个实数中，最小的数是( ) A．－5 B．0 C． D． 4. 下列说法中正确的是( ) A．0.25的平方根是0.5 B．－没有立方根 C．0的平方根和立方根都是0 D．＝3 5. 下列式子中，是最简二次根式的是( ) A． B． C． D． 6. 下列各式计算正确的是( C ) A．＋＝ B．4－3＝1 C．×＝ D．÷2＝ 7. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a|＋的结果是( ) A．－2a－b B．－b C．2a＋b D．－2a＋b 8. 若x＝3－，则代数式x2－6x－8的值是( ) A．2026 B．2025 C．2024 D．2023 9. 在一个正方形的内部按照如图方式放置大小不同的两个小正方形，其中较大的正方形的面积为12，重叠部分的面积为3，空白部分的面积为2－6，则小的正方形面积为( ) A．11 B．10 C．9 D．8 　　　 10. 如图，正方形ABCD边长为1，以AC为边作第2个正方形ACEF，再以CF为边作第3个正方形FCGH，…，按照这样的规律作下去，第6个正方形的边长为( ) A．(2)5 B．(2)6 C．()5 D．()6 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 11. －2的相反数是______，绝对值是_______． 12. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是______. 13. 已知是无理数，则m的值可以为______． 14. 若＋|b＋1|＝0，则(a＋b)222＝_____． 15. 一个正数n的两个平方根为m＋1和m－3，则m＝______，n＝______． 16. 观察下列等式： ①3－2＝(－1)2， ②5－2＝(－)2， ③7－2＝(－)2， …… 请你根据以上规律，写出第6个等式______________． 三、解答题(一)(本大题共4小题，第17、18题各5分，第19、20题各6分，共22分) 17. 计算：＋－. 18. 计算：＋1. 19. 在同一个数轴上分别作出以下各数所对应的点：，0，－1.5，，并用“<”连接各数． 20. 已知实数a，b，c满足：b＝＋4，c的平方根等于它本身．求a＋的值． 四、解答题(二)(本大题共3小题，第21题8分，第22、23题各9分，共26分) 21. 已知x＝＋，y＝－，求代数式x2＋3xy＋y2的值． 22. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，AB＝3，求Rt△ABC的周长和面积． 23. 河坝的横断面是梯形，如图，其上底BC＝ m，下底AD＝ m，高BE＝ m. (1)求横断面的面积； (2)若用300 m3的土，可修多长的拦河坝？ 五、解答题(三)(本大题共2小题，每小题12分，共24分) 24. 如图，一只蚂蚁从点B沿数轴向左爬了2个单位长度到达点A，点B表示，设点A所表示的数为m. (1)实数m的值是_______； (2)求(m＋2)2－|m－1|的值； (3)在数轴上还有C，D两点分别表示实数c和d，且有|2c＋4|与互为相反数，求2c＋3d的立方根． 25. 阅读下列材料，然后解答下列问题： 在进行代数式化简时，我们有时会碰上如，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： (一)＝＝； (二)＝＝＝－1； (三)＝＝＝＝－1. 以上这种化简的方法叫分母有理化. (1)请用不同的方法化简： ①参照(二)式化简； ②参照(三)式化简； (2)化简：＋＋＋…＋. 学科网（北京）股份有限公司 $$