福建省福州杨桥中学2024-2025学年七年级上学期期末数学试卷

福州杨桥中学2024-2025学年第一学期期末适应性训练七年级数学 (本卷共6页：满分150分：时间：120分钟) 友情提示：请把所有答案填写到答题卡规定的位置！答在本试卷上一律无效 出卷人：陈乔 审卷人：谢朱康 一、选年题（本大题共10小愿，每小题4分，共40分，每题只有一个正确选项） 1.2024福州马拉松于12月15日上午7：30鸣枪开跑，本次参赛总报名人数为50100人，将数据50100用科学记 效法表示为( A.5.01×10 B.50.1×103 C.0.501×103 D.5.01×10 2.如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，有“粗”字一面的相对 我 爱 面上的字是() 大 祖 A.我 B.爱 C.伟 D.国 3.若举项式2y与-号y可以合并成一项，则r的值为《） 国 A.8 B.10 C.14 D.16 a 6 4.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是( -1 0 A820 B.a+b>0 C.a-b<0 D.4<网 (第4题图) 5.关于x的一元一次方程2x+m=5的解为x=1,则m的值为() A.3 B.3 C.7 D.-7 6光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在 水中平行的光线，在空气中也是平行的。如图6，∠A=122°，∠2的度数为() A.329 B.58 C.68 D.78 7.如图7，A,B,C分别表示三坊七巷、屏山公园、王府井百货，经测量，屏山公园在三坊七巷北偏东16方向， 王府井百货在三坊七巷东北方向，则∠BAC的度数为( A.619 B.19 C.39 D.29 空气 九置 (第6题图) (第7题图) 七年级数学 第1页（共6页） 、.福州某机械厂加工车间有35名工人，平均每名工人每天加工大齿轮5个或小齿轮10个，已知2个大齿轮和3 个小齿轮配成一套，同分别安排多少名工人如工大，小齿轮，才能刚好配套？若设加工大幽轮的工人有x名，对可 列方程为(） A.3×5x=2x10(35-+ B.2x5x=3x10(35-x) C.3x102x5(35-x) D.2x10r-3×5(35-x) 9.如图所示，B在线段4C上，且BC=3AB,D是线段AB的中点，E是线段BC上的一点BE:EC=2:1,则下列 结论①EC=E②庞=58D:国E=(B+BC:@信=号(0C-D),共中正瑞结论的有） AD B E A.①@ B.①20 c.②③0 D.0230 10.体重为衡量个人健豪的重要指标之一，表（一）为成年人利用身高（公尺）计算理想体重（公斤）的三种方式， 于这些计算方式设有考虑雅防及肌肉蓝量占体重的比例，因此结果仅供参考。 无论我们使用感一种算法计算理想体重，都可将个人的实标体重归类为表（二）的其中一种类别。 实标体重 类别 女性异地体置 男性理塑体前 大于理想体重的120% 配胖 算法① 异高×身高卫 身离×身高卫 介于整塑体重的110%-20%6 过重 算法② (100x身高-70)0.6 (100x身高-80)0” 介于理想体重的90%110% 正常 算法③ (100x身高-15第)0.5+32 (100x会高-70)0.6+62 介于理想体成的80%一90% 过轻 小于理想体重的% 消瘦 表（一） 表（仁） 当身高1.8公尺的成年男性使用算法②计算理塑体重并根据表（二）归荧，实际体重介于70×90%公斤至0×1%公 斤之间会拔归类为正常，若将上述身高18公尺且实标体重被归类为正常的成年男性，重新似算法③计算理想体重 并根据表（二）归类，则所有可能枝归类的类别为何？( A.正常 B.正常、过重 C正常、过提 D.正常、过重、过经 二、填空题（共6小黑，题4分，满分24分） 11,吐叠番盆地低于海平面155m,记作-55m,摄州鼓山绝项峰高于老平面919m,记作m 12.己知∠A的余角是6125，则A= 七年植量学第2页（共6页） 13.如图，小明到小颖家有四条路，小明想尽快到小颖家，他选择走第②条路，其中的道理是 ① ② 小明 小颗 (第13题图)2.7m (第14题图) (第15题图) ④ 3.3m 14.小明打算从福州长乐机场坐飞机去北京，登机时他想为飞机的舷梯铺上地毯.已知舷梯宽15米，舷梯侧面及 相关数据如图2所示，则至少需要购买平方米的地毯， 15如图，把一张长方形纸片沿AB折叠后，若∠1=50°，则∠2的度数为 16.某兴趣小组利用几何图形画出雄算的简笔画，如图，已知∠BAC=130°，AB∥DE,∠D=70°，则∠ACD= 三、解答题（共9小题，满分86分） 8分)计第2-子4-(别 (2)化简：(2)3(3a2-2ab)-2(4a2-ab) 18.(10分)(1)解方程：5x-2(x-)=x-2: (2)解方程： 2+12 19、《6分)先化商，再求值：-2+2得x-2x-引共中4 20.(10分)如图，已知AB∥CD,EF,CG分别是∠AEC,∠ECD的平分线. 求证：EF∥CG 证明：因为AB∥CD(已知)， 所以LAEC=∠DCE(① 因为EF平分∠AEC(已知)， 所以4-@】 (③ 同理2-40 所以1=∠2， 所以EF∥CG(O 七年级数学第3页（共6页） 21.(8分)如图，已知过∠AOB的内部任意一点C画射线OC,使∠AOC-90°，∠B0C=40°，若OD,OB分别 平分∠AOC和∠BOC.求： (1)(4分)∠AOB的度数：，· (2)(4分)求∠D0E的度数. E B 22.(8分)已知平面内有A,B,C三点. 4 (1)(4分)按下列要求画图： ⊙作射线AC,线段AB:②延长CB到D,使DB=AB, 点E是BD的中点，点F是CD的中点： B & (2)(4分)在(1)的条件下，若BC-7,求F的长. 23.(10分)如图是某新房的平面结构图（图中长度单位：米），其中每何 -x一3→ 房屋地面都是长方形，房东准备在客厅和卧室地面全部铺设木地板，厨房 3 和卫生间地面全部铺设阀瓷地板，根据图中数据解决以下问题： 厨接 卧室 ((1)(4分)该房屋客厅和卧室的地面面积和为 平方米：该房 卫生间 屋身房和卫生间的地面面积和为。平方米：（用含x的代数式表示） (2)6分)当x=2时，若木地板的单价是m元，木地板的单价是陶瓷地 客厅 板的单价的；，房间全部馏完预计需要花费3600元，其中包含人工费450 元.问木地板和陶烧地板的单价分别是多少元？ 七年级数学 第4页（共6页） 24.(12分)如图1所示，两条直线AB,CD与直战EF相交，交点分别为点E,点F,EM平分∠AEF交CD于点 M,且∠FEM=∠EMF, C M D CM GD 图1 图2 (1)(3分)判断直线AB与直线CD是否平行，并说明理由： (2)(9分)点G是射线MD上一动点（不与点M,F重合），EH平分∠FEG交CD于点H,过点H作N⊥EM 于点N,设∠EHN=a,∠EGF=B, ①(3分)如图2所示，当点G在点F的右侧时，若B=50°，求a的度数： ②(6分)当点G在运动过程中，α和B之间有怎样的数量关系？并证明。 七年级数学 第5页（共6页） 25.(14分)【动手操作】 在数学活动课上，陈老师引导同学们探究面平行线的方法，张华通过折纸想出了过点P画直线4B的平行找的 方法，折纸过程如下：①-②-③一④ P 图① 图② 图③ 图④ 【问题初探】 (1)(3分)通过上述的折纸过程，图②的折痕P2与直线AB的位置关系是 如图0,=∠2=一 则AB与CD的位置关系为 【问题二探】 (2)(4分)张华在(1)的条件下继续探究，她在P,Q两点处安装了陶丽的小射灯，灯P射线从PD开始绕点P 顺时针旋转至PC后立即回转，灯2射线从QA开始绕点Q顺时针旋转至QB后立即回转两灯不停旋转交又瓶射， 且灯P、灯Q转动的速度分别是1“他、3“他，若灯P射战转动20秒后，灯Q射线开始转动，在灯P射线第一次 到达PC之前，当灯Q转动：砂时，灯P射线PW转动到如图⑤的位置. ①用合：的式子表示∠DPW= ②当45s时，两条射线的夹角为—· D 2 图O 【问题三探】 (3)(7分)在(2)的条件下，在灯P射线第一次到达P℃之前，2灯转动几秒，两灯的光束互相平行？并说明 理由 B Q 备用图① 备用图② 七年级数学第6页《共6页)