广西贺州市富川县2024-2025学年七年级上学期期末检测数学试题

贺州市2024年秋季学期期末教学质量检测七年级数学参考答案及评分标准 一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.）： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C D B B A A B A D C D 二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 1 14.150 15.④ 16.2或4 三、解答题（本大题共7小题，共72分.）： 17.(8分) (1)错误： 2分 (2)① .4分 (3)解： 原式-242+后名 4 =24x1+2÷ 1 4 6 5分 1 =24×二+2×6 4 =6+12.… .7分 =18… 8分 18.(10分) 解：(1)：关于x的方程(m+3)x-2+6n=0是一元一次方程， .m-2=1,m+3≠0， …2分 解得：m=3: 4分 (2)当m=3时，方程为：6x+6n=0, 5分 解得：X=一1，… 6分 2x+1-1=x+n 5 2 2(2x+1)-10=5(x+n), 4x+2-10=5x+5n, 4x-5x=5n+8, -x=5n+8, 解得，X=-(5n+8), .8分 ∴.-5n-8=-n, .n=-2.… 10分 七年级数学答案第1页（共4页） 19.(10分) (1)解：A+2B=2.x2+5.xy+3y-1+2(3x2-3xy) 1分 =2x2+5xy+3y-1+6.x2-6y. 2分 =(2x2+6x2)+(5.xy-6.x9y)）+3y-1…3分 =8x2-Xy+3y-1.5分 (2)解：3A-2B+C=0 .3(2x2+5y+3y-1）-2(3x2-3.xy）+C=0.6分 ∴.6x2+15xy+9y-3-6x2+6y+C=0 .7分 即21y+9y-3+C=0… …….,9 .C=-21y-9y+3… 10分 20.(10分) (1)解：样本中的总人数为8÷10%=80人， 骑车的百分比为1-10%-25%-45%=20%， ∴.扇形统计图中“骑车”所在扇形的圆心角为360 20%=72 故答案为：80_；72° 2分 (2)骑车的人数为80×20%=16人， 3分 补全条形统计图如下： 人 步行骑车乘公交车开小车交通方式 4分 (3)设原来开小车的人中有x人改骑车， 由题意，得：1000×(1-10%-25%-45%)+x=1000×25%-x,.6分 解得：x=25, .原来开小车的人中有25人改为骑车，才能使骑车的人数等于开小车的人数..8分 (4)文明在心中，平安在手中：与文明同行，为安全点赞：开车抢道不文明，礼让三先 好通行（合理即可） ）444 10分 21.(10分) 解：(1)如图2，∠CMD为所求： (2)如图2，MN为所求， 图1 图2 七年级数学答案第2页（共4员 评分标准：1.图1中画圆弧给2分… .2分 2.图2中出现圆弧上的标线给2分 …4分 3.标出字母给1分5分（标出至少1个即可） 4.图2中标出角平分线上两条标线给4分…9分 5.标出字母N给1分… .10分 22.(12分) 解：(1)由题得：依题意得：400m+300(m-2)=6400, 解得m=10, .m-2=10-2=8(元)， 答：甲种食品的进价是10元/袋、乙种食品的进价是8元/袋， 故答案为：10,8：4分 (2)设小卖部本次购进甲种食品x袋，乙种食品(800-x)袋， 由题意得：(20-10)x+(13-8)(800-x)=5750, 6分 解得X=350,.7分 则800-x=800-350=450. 答：小卖部本次购进甲种食品350袋，乙种食品450袋.8分 (3)设甲商品打了a折，则由题意得： 20×a-10×0-10%）×350+[13-8×(1-10%)K450=5750+10.10分 10 解得a=9, 11分 答：甲商品打了9折. 12分 23.(12分) (1)解：，∠BAC=30°， .∴.∠MAC=150°，... 1分 .'AE平分∠CAM .∠CAD=∠MAC=750 .3分 (2)解：，∠BAD在直线MN上方且等于90°时 .∠DAC=90°-30°=60° 4分 .'AE平分∠CAM .∠CAM=2∠DAC=120°. .5分 .∠CAN=180°-∠CAM=60° .∠BAW=∠CAW-∠CAB=60°-30°=30°..6s分 将三角板ABC绕点A按每秒10°的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为1秒。 :t= 0=3 7分 1 (3)解：当AB在直线MN上方时，如图2，依题意，∠NAB=10°， ∠B4D-4CMM+∠B4C-x180-10-30+30=1050-5P M 图2 七年级数学答案第3页（共4页） :AB平分∠DAN, ∴.∠NAB=∠BAD .10t=105-5t 解得：【=79分 当AB在直线MN下方时，如图3，依题意，∠NAB=360°-101°， M ∠BAD=∠CMM-∠BAC=2a0r°+30°-180)-30°=5P-105° ,AB平分∠DAN, B ∴.∠NAB=∠BAD 图3 ..360-101=51-105, 解得：1=3111分 综上所述，当AB在直线MW上方时，t=7:当AB在直线MN下方时，t=31.12分 七年级数学答案第4页（共4页）x 5 x 1 2  1，去分母得5x 1 2x 1 C．方程 3 x  2  5(x 1) ，去括号得3 x  2  5x 1 D．方程 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题意的，错选、多选、或未选不得分. 下列说法正确的是...................................................................................................（ ）． A．此次调查属于全面调查 C．每一名学生都称为样本 B．样本容量是 500 D．被抽取的每一名学生称为个体 ） A． 2 2．代数式 x  2x 9．下列解一元一次方程的步骤中，正确的是...........................................................（ ）． A．方程 3x  2  2x 1，移项得 3x  2x 1 2 B．方程 2024—2025学年度上学期期末质量监控检测试卷 七年级数学试卷 第 1页 （共 4页） 七 年 级 数 学 （考试时间：120分钟，满分 120分） 1．在 2， 1， 0，1这些数中，最小的数是..........................................................（ ）. B． 1 C．0 D．1 2 的二次项系数是...............................................................................（ ）. A．2 2B． 2x C． 2 2D． 2x 23．下列各代数式中，与代数式 2x 是同类项的是.....................................................（ ）. 2A． 2y B． x C． 2x 2D． x 4．已知 a  0，则计算 2  a  .....................................................................................（ ）. A． 2  a B． 2  a C． a  2 D．2 5．下列运算正确的是...................................................................................................（ ）． A． (2)3  8 B．  32  9 C． 23  6 D． (3)2  9 6．《红楼梦》是我国古代四大名著之一，全书共731017个字，把这个数改写成精确到万 位的近似数是...........................................................................................................（ ）． A．73万 B．73.1万 C．73.10万 D．73.102万 7．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中∠α与∠β一定互余的是（ ）． 2 A B C D 8．为了调查我市某校学生的视力情况，在全校的 3000名学生中随机抽取了 500名学生， 3 3 2 x  ，系数化为 1得 x 1 1 3 为 t秒( t＞0)，当 t为_______秒时， PQ  AB . 为 a、b，则 A、B两点之间的距离 AB  a  b ，如图，数轴上点 A对应的数为-5，点 B对应的数为 10，点 P从点 A出发，以每秒 3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运 动，同时点 Q从点 B出发，以每秒 2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间 16．利用数轴，我们可以让数与形完美地结合．例如：若数轴上点 A、点 B对应的数分别 10．已知一个角的补角比这个角的余角的 3倍还多 30°，则这个角的度数为...... 七年级数学试卷 第 2页 （共 4页） （ ）． B．40° C．45° D．60°A．30° 11．已知代数式 m1＝a，m2＝2a，从第三个式子开始，每一个代数式都等于前两个代数式 的和，m3＝m1+m2＝3a，m4＝m3+m2＝5a，…，则下列说法正确的是...........（ ）． ①m6＝13a； ②若 mn＝34a，则 n＝8； ③m1+m2+m3+…+m10＝231a； ④在 m1，m2，m3…m20表示的式子中，a的系数为偶数的代数式有 6个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．桌上 A，B两个大小相同的量杯内分别装有 21ml，25ml的水，现在同时对 A，B两个 量杯注水，注入的水量之比为 2:3，接着又同时倒水，倒出的水量之比为 2:3，此时 A， B两个量杯的水位高度相等，则 A量杯注水前与倒水后相差.........................（ ）． A．2ml B．4ml C．6ml D．8ml 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分.） 13．一个数的相反数是-1，这个数是 ． 14．已知∠A是∠F的补角．∠F是∠B 的补角，若∠A=(x+10)°，∠B=(50-x)°，则∠F为 们的课余生活，育才中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以 “我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型（A．科 普，B．名著，C．杂志，D．其他）数据，绘制出统计图： 小明根据这两幅不完整 的统计图得出以下五个结论： ①样本容量为 400 ； ②类型 B的人数为 120人； ③类型 C所占百分比为 35％； ④类型 C所对应的扇形的圆心角为 120°； ⑤类型 D的人数是类型 B的人数的 1 3 ． 第 15 请你判断一下小明结论中错误的是_______．（填写序号） 题图 第 16题图 ________°． 15．阅读可以丰富知识，拓展视野.高尔基曾说：“书，是人类进步的阶梯”．为充实同学 19．（本题满分 10分）已知： A  2x 2  5xy  3y－1， B  3x 2  3xy． （1）求 A  2B； （2）如果 3A  2B  C  0，求C的表达式． 20.（本题满分 10分）“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门抽 样调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了两幅统计图： 七年级数学试卷 第 3页 （共 4页） )1 2 3 1 4 1  2  (小杨同学做一道计算题的解题过程如下： 24  3 1 2 11  2  2 解：原式  24  ① 根据小杨同学的计算过程，回答下列问题： （1）他的计算过程是否正确？__________（填写“正确”或“错误”）； （2）如有错误，他在第__________步出错了（只填写序号）； （3 4 1 4 = 24´ + 2´2 - 2´3②  6  4  6③  4④ ）请你写出正确的解答过程． 18.（本题满分 10分）.已知关于 x的方程 mm  3 x 2  6n  0是一元一次方程． （1）求 m的值； （2）若该方程的解与关于 x的方程 三、解答题（本大题共 7小题，共 72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（本题满分 8 5 2 2x n1 x  1 的解相同，求 n的值． 分）计算与解释： 车．若步行和坐公交车上下班的人数都保持不变，问原来开小车的人中有多少人改 为骑车，才能使骑车的人数等于开小车的人数？ （4）请你写出一条关于出行生活方式的宣传标语. 第 20题图 （1）样本中的总人数为______人；扇形统计图中“骑车”所在扇形的圆心角为______度； （2）补全条形统计图； （3）该单位共有 1000人，积极践行这种生活方式，越来越多的人上下班由开小车改为骑 七 23.（本题满分 12分） 综合与实践 年级数学试卷 第 4页 （共 4页） （1）甲种袋装食品的进价 元/袋，乙种袋装食品的进价 元/袋； （2）小卖部第一次购进的甲、乙两种绿色袋装食品共 800袋，全部售完后总利润（利润 ＝售价一进价）为 5750元，求小卖部甲、乙两种食品分别购进多少袋？ （3）小卖部第二次购进了与第一次一样多的甲、乙两种食品，由于两种食品进价都比第 一次优惠 10%，小卖部准备对甲种袋装食 品进行打折出售，让利于学生，乙种袋装 食品价格不变，全部售完后总利润比上次 还多赚 10元，求甲商品打了几折？ 甲 乙 进价（元/袋） m m﹣2 售价（元/袋） 20 13 图 1 21.（本题满分 10 22.（本题满分 12分）为了满足学生的物质需求，小卖部准备购进甲、乙两种绿色袋装食品， 分）尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写作法）： 如图 1，已知∠ AOB .求作： （1）作∠CMD，使∠CMD ∠ AOB； （2）在作出的∠CMD中，作∠CMD的角平分线 MN. （1）当 t  0时，求∠CAD的度数； （2）如图 2，在旋转的过程中，当∠BAD在直线MN 上方且等于 90°时，请求出 t的值； （3）在旋转的过程中，是否存在某一时刻 t，使得射线 AB平分∠DAN 若购买 400袋甲种袋装食品和 300袋乙种袋装食品共需要 6400元，其中甲、乙两种绿色 袋装食品的进价和售价如表： ，若存在，求出 旋转时间 t 图 1 图 2第 23题图 ；若不存在，说明理由． 活动课上，数学老师让同学们利用三角板进行探究活动，同学们经过动手操作探究， 发展空间观念，并积累了数学活动经验． 【问题背景】如图 1，将一个含 30°，60°角的直角三角板 ABC 按如图所示摆放， ∠BAC  30，斜边 AB与直线MN 重合．将三角板 ABC绕点 A按每秒 10°的速度逆时针 旋转一周，射线 AD始终平分∠CAM ．设旋转时间为 t秒． 【问题探究】