第二十章 数据的分析（培优卷 单元重点综合测试）-2024-2025学年八年级数学下册单元速记•巧练（广东专用，人教版）

第二十章 数据的分析（培优卷） 考试时间：120分钟，满分：120分 1、 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知一组从小到大排列的数据：，，，的中位数是，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查根据中位数求未知数据的值，所给数据有4个数，按顺序排列后第二位与第三位的平均数即为中位数，由此列方程即可求解． 【详解】解：由题意知， 解得， 故选B． 2．甲、乙两名同学在6次数学测验中，他们的平均成绩和方差分别为分，分，，，则下列说法正确的是（   ） A．两人发挥一样稳定 B．甲发挥更稳定 C．乙发挥更稳定 D．无法确定谁发挥更稳定 【答案】C 【分析】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好． 根据方差的意义求解可得． 【详解】解：∵甲、乙两名同学的平均成绩和方差分别为分，分，，， ∴， ∴乙发挥更稳定， 故选：C． 3．在一次篮球投篮练习中，要求每人投10次，其中20人投中篮的数据如图所示，则这组数据的众数和中位数分别是（   ） A．7，6.5 B．7，7 C．7，7.5 D．8，6.5 【答案】C 【分析】本题考查众数、中位数，解题的关键是掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，根据众数和中位数的定义求解即可． 【详解】解：投中次数7的人数最多，故众数是7， 将个数据从小到大排序，排在第10和11位的数分别是7和8， 故中位数为， 故选：C． 4．淇淇在计算一组数据的方差时，列得没有化简的算式：．关于这组数据，下列说法：①平均数是4；②中位数是4；③众数是5；④样本容量是3．其中不正确的结论是（    ） A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 【答案】D 【分析】本题主要考查方差，中位数，众数及平均数的定义，根据已知的方差计算公式得出这组数据为2、4、5、5，再根据中位数，众数，平均数的概念求解即可． 【详解】由题意可知这组数据为2、4、5、5， ∴平均数为，故①正确； ∴中位数为，故②错误； ∵5出现的次数最多， ∴众数为5，故③正确； 共有4个数， ∴样本容量是4，故④错误； 故选：D． 5．为了弘扬中华传统文化，某班开展了背诵古诗词竞赛，满分10分．现从40名同学中随机抽取5名同学的得分，得到如下数据：6，6，8，10，10．该样本的方差是（） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题主要考查了方差的有关知识，正确的求出平均数，并正确代入方差公式是解决问题的关键．结合方差公式先求出这组数据的平均数，然后代入公式求出即可． 【详解】解：平均数为：， 故选：A． 6．的平均数为；的平均数为．则的平均数为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了平均数，求出总数是解题的关键． 先求总数，再求平均数即可． 【详解】解：∵的平均数为；的平均数为， ∴，， ∴， ∴． ∴的平均数是． 故选：D． 7．某校组织“庆国庆”画展，参展的彩铅、水墨、水彩、速写四个类别作品幅数分别为：58，56，58，60，则这组数据的平均数为（   ） A．56 B．57 C．58 D．59 【答案】C 【分析】本题考查了求一组数的平均数，根据求平均数的公式列式计算，即可作答． 【详解】解：∵参展的彩铅、水墨、水彩、速写四个类别作品幅数分别为：58，56，58，60， ∴， ∴这组数据的平均数为58， 故选：C． 8．已知一组数据：，，，，，下列说法不正确的是(  ) A．平均数是 B．极差是 C．众数是 D．中位数是 【答案】D 【分析】分别计算出平均数、极差、众数、中位数，从而得出答案． 【详解】解：A、平均数是，此选项正确，不合题意； B、极差为，此选项正确，不合题意； C、出现的次数最多，有次，即众数为，此选项正确，不合题意； ，从小到大排列为、、、、，则中位数为，此选项错误，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了数据的平均数、中位数、众数及极差，解题的关键是熟记相关的定义与公式，确定中位数时一定要按大小重新排列． 9．某次知识竞赛共有10道题目，每道题都答对得10分，答错或不答得0分，全班50名同学参加了此次竞赛，他们的得分情况如表所示： 成绩（分） 50 60 70 80 90 100 人数 3 7 15 17 5 3 则全班50名同学的成绩的中位数和众数分别是（    ） A．75，70 B．80，80 C．70，70 D．75，80 【答案】D 【分析】本题考查中位数和众数，根据中位数是将一组数据排序后位于中间一位或中间两位的平均数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，进行求解即可． 【详解】解：由表格可知，第25和26个数据为：70和80， ∴中位数为：， 出现次数最多数据是80， ∴众数为80； 故选D． 10．在九江市某中学举行的班班唱校园歌唱比赛中，八年级15个参赛班级的成绩各不相同，按照成绩取前7名进入决赛．如果八（15）班知道了自己班的比赛成绩，要判断能否进入决赛，八（15）班需要知道这15个班级比赛成绩的（    ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 【答案】C 【分析】本题考查了中位数“将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数”，熟记中位数的定义是解题关键．根据中位数的定义求解即可得． 【详解】解：把15个参赛班级的成绩按从大到小或从小到大的顺序排列，第8个数为中位数， 因为按照成绩取前7名进入决赛， 所以八（15）班只需要把自己班的比赛成绩和中位数比较就可以了， 故选：C． 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 3分，共 15 分. 11．数据、、、、、的平均数为，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了算术平均数，掌握平均数的计算方法是解题的关键．根据平均数的公式计算出的值即可． 【详解】解：由题意得：， 解得：． 故答案为：． 12．有11个正整数，平均数是10，中位数是9，众数只有一个8，问最大的正整数最大为 ． 【答案】35 【分析】本题主要考查了众数、平均数以及中位数的运用，解题时注意：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，则处于中间位置的数（或中间位置的两个数的平均数）就是这组数据的中位数．最大数出现的条件就是前面10个数的和尽可能小，而它们的和是110，中间的是9，则其它的越小，剩下的就越大，但是8的个数要多于其它的，进而写出符合条件的数据即得答案． 【详解】解：个正整数，平均数是10， 和为110， 中位数是9，众数只有一个8， 当11个正整数为1，1，8，8，8，9，9，10，10，11，35时，最大的正整数最大为35， 故答案为：35． 13．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占，期中考试成绩占，期末考试成绩占，某学生的三项成绩（百分制）依次是95，90，86．该生这学期的体育成绩是 分． 【答案】89 【分析】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键，是一道常考题．根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可． 【详解】解：根据题意得： （分）． 故该生这学期的体育成绩是89分． 故答案为：89． 14．如果有一组数据-2，0，1，3，的极差是6，那么的值是 ． 【答案】4或-3/-3或4 【分析】根据极差的定义求解．分两种情况：x为最大值或最小值． 【详解】解：∵3-（-2）=5，一组数据-2，0，1，3，x的极差是6， ∴当x为最大值时，x-（-2）=6，解得x=4； 当x是最小值时，3-x=6，解得：x=-3． 故答案为：4或-3． 【点睛】此题主要考查了极差的定义，正确理解极差的定义，能够注意到应该分两种情况讨论是解决本题的关键． 15．为了解甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高的平均数（单位：）与方差（单位：）为，，，，则麦苗又高又整齐的是 种小麦． 【答案】丁 【分析】本题主要考查了方差，平均数等知识点，熟练掌握平均数与方差的概念和意义是解题的关键． 先比较平均数得出苗更高大的麦苗种类，再将所得两种麦苗苗高的方差进行比较，方差小的即为又高又整齐的种类． 【详解】解：∵， ∴乙与丁的苗更高大， 又∵， ∴丁小麦的苗高更加整齐， 综上，麦苗又高又整齐的是丁小麦， 故答案为：丁． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题 7分，共21分. 16．（1）已知一组数据，2，0，，，3，0，1．计算这组数据的方差和标准差（精确到）． （2）已知一组数据1，3，2，5，x的平均数是3，求这组数据的方差和标准差． 【答案】（1）这组数据据，2，0，，，3，0，1的平均数是0，方差是，标准差约为；（2）这组数据的方差是2，标准差是． 【分析】（1）根据平均数的计算公式求出这组数据的平均数，再根据方差公式求出方差，从而得出标准差； （2）根据平均数的计算公式先求出x的值，再代入方差公式求出这组数据的方差，然后求出标准差即可． 【详解】解：（1）这组数据据，2，0，，，3，0，1．的平均数是： ， 方差为 ， ∴标准差为． （2）∵这组数据1，3，2，5，x的平均数是3， ∴， ∴， ∴这组数据的方差是， ∴这组数据的标准差是． 【点睛】此题主要考查了平均数，方差和标准差，用到的知识点是平均数、方差和标准差的计算公式，关键是根据题意和公式列出算式． 17．甲、乙两台机床同时加工直径为的同种规格零件，为了检查两台机床加工零件的稳定性，质检员从两台机床的产品中各抽取5件进行检测，已知甲机床加工零件的平均数为，方差为，乙机床加工5件零件的直径（单位：）分别为9.9，10，10，10.1，10．请问哪一台机床生产零件的稳定性更好一些？为什么？ 【答案】乙机床生产零件的稳定性更好一些，理由见解析 【分析】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的定义和意义． 利用方差公式求乙组数据的方差，再根据方差的意义求解即可． 【详解】解：乙机床生产零件的稳定性更好一些， 乙机床所加工零件直径的平均数是：， ∴乙机床所加工零件直径的方差为：， ∵ 乙的方差比甲小， 所以乙机床生产零件的稳定性更好一些． 18．下表是某校年龄都是13岁的5位同学的体重（单位：kg）情况，其中超出标准体重的千克数记为正数，少于标准体重的千克数记为负数．已知编号5的同学的体重是．一种少年儿童的标准体重（单位：）的计算方式为：标准体重（年龄． 编号 1 2 3 4 5 体重情况 0 m (1)①写出表格中m的值； ②体重是标准体重的同学的编号是__________； (2)求这5位同学的体重的平均值． 【答案】(1)①；②4 (2)这五位同学的体重的平均值是 【分析】本题考查有理数的混合运算． （1）①根据题意先计算13岁学生的标准体重，再计算编号5的同学超出标准体重的重量，即可得到本题答案；②因为编号4同学的体重情况为0，即可得到本题答案． （2）根据题意先计算标准体重，继而得到平均值． 【详解】（1）解：①∵13岁学生的标准体重为：， ∵编号5的同学的体重是， ∴超出标准体重：， ∴， ②∵编号4同学的体重情况为0， ∴编号4同学为标准体重， 故答案为：4； （2）解：根据题意可知，标准体重． 体重的平均值． 答：这五位同学的体重的平均值是． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19．某校名学生参加植树活动，要求每人植树棵，活动结束后随机抽查了名学生每人的植树数量，并分为四种类型，：棵；：棵；：棵；：棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误． 回答下列问题： (1)写出条形图中存在的错误，并说明理由； (2)请写出这名学生每人植树数量的众数和中位数； (3)求这名学生每人植树量的平均数，并估计全校名学生共植树多少棵? 【答案】(1)条形统计图中类型的人数错误；理由见解析 (2)众数为，中位数为 (3)棵 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，求众数与中位数，样本估计总体； （1）利用总人数乘以对应的百分比即可求得类的人数解答； （2）根据众数、中位数的定义即可直接求解； （3）首先求得调查的人的平均数，乘以总人数即可． 【详解】（1）解： 条形统计图中类型的人数错误， 类的人数是：（人）． （2）由统计图可知：类型的人数最多，且为人，所以众数为， 由条形统计图可知中位数为类型对应的； （3）（棵）． 估计名学生共植树（棵）. 20．某校组织了“在阳光下成长”主题演讲比赛，比赛规则：6名裁判打分，去除一个最高分和一个最低分，剩下的4个分数的平均值为该选手成绩，如表是某选手的得分情况： 裁判 1 2 3 4 5 6 分数 a b 其中，裁判4、裁判5给出的分数均被去除．经计算，该选手的成绩为分． 请根据上述信息，解决以下问题： (1)求b的值； (2)请判断a是最高分还是最低分，并说明理由． 【答案】(1) (2)最低分，理由见解析 【分析】本题考查了算术平均数，利用算术平均数作决策等知识．熟练掌握算术平均数，利用算术平均数作决策是解题的关键． （1）依题意得，，计算求解即可； （2）由去除一个最高分和一个最低分，为和a，且，可知，即a是最低分． 【详解】（1）解：依题意得，， 解得， ∴b的值为； （2）解：最低分，理由如下； ∵去除一个最高分和一个最低分，为和a，且， ∴，即a是最低分，否则就不满足平均数是． 21．甲、乙两名同学参加少年科技创新选拔赛，六次比赛的成绩如下： 甲：87  93  88  93  89  90 乙：85  90  90  96  89   (1)甲同学成绩的极差是_____； (2)若甲、乙的平均成绩相同，求的值； (3)已知乙的方差是，如果要选派一名发挥稳定的同学参加比赛，应该选谁？说明理由． 【答案】(1)； (2)； (3)选甲，理由见解析． 【分析】此题考查及极差的定义，根据平均数求一组数据中的未知数据，求数据的方差并依据方差做决定，熟练求解方差是解题的关键． （1）将甲的成绩的最大减最小即可得解； （2）求出甲的成绩总和得到乙的成绩总和，减去其他成绩即可得到a； （3）求出甲的平均数，计算出方差，根据甲、乙的方差大小即可做出选择． 【详解】（1）解：∵甲：87  93  88  93  89  90，最大数为，最小数为， ∴甲同学成绩的极差是， 故答案为：； （2）解：∵甲、乙的平均成绩相同， ∴甲、乙的总成绩相同， ∴； （3）解：选甲，理由如下： 甲的平均数， 甲的方差， ∵， ∴甲发挥稳定，应该选甲． 5、 解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分. 22．某班老师要求每生每学期读本书，并随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成如下不完整的条形图和不完整的扇形图，其中条形图被墨迹遮盖了一部分，回答下列问题： (1)老师随机抽查了______名学生，阅读6册书的人数为_______人； (2)已知册数的中位数是5，并且阅读7册的人数多于2人； 小明说：条形图中阅读5册的人数为5． 小亮说：条形图中阅读5册的人数为6． ①你认为小明和小亮谁说的对，请说明原因； ②求出阅读7册的人数； (3)随后又进行了补查，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现中位数还是5，则最多又补查了_________人． 【答案】(1)20；6 (2)①小亮说的对；理由见解析  ②3人 (3)1 【分析】此题考查了中位数、条形统计图、扇形统计图的知识． （1）由“4册”人数及其所占百分比可得总人数，由条形统计图可得“6册”的人数； （2）①综合条形统计图与扇形即可得到结论；②根据总人数是20可得阅读7册的人数； （3）由4册和5册的人数和为11，中位数没有改变知总人数不能超过21，据此可得答案． 【详解】（1）解：老师随机抽查了（名学生， 阅读6册的人数为（人）， 故答案为：20，6； （2）解：①小亮说的正确， 理由：学生总数为20名， 册数的中位数是第10个数和第11个数的平均数， 册数的中位数是5， ∴阅读4册、5册的人数和11人， 条形图中阅读5册的人数为（人）， 故小亮说的正确； ②阅读7册的人数为（人）． （3）解：册和5册的人数和为11，中位数没有改变， 总人数不能超过21，即最多补查了1人， 故答案为：1． 23．某校举行“云端好声音”线上歌唱比赛活动丰富同学们的居家生活．由1至4号的专业评委和5至10号的大众评委进行评分． 例如：节目演出后各个评委所给分数如表： 评委编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 评分/分 7.2 7.5 7.8 7.5 8.2 9．7 7.9 6.7 8.5 9.4 评分方案如下： 方案一：从评委所给的分数中先去掉一个最高分和一个最低分，再取其余八位评委所给分数的平均数，则该节目的得分为． 方案二：为了既突出专业评审的权威性又尊重大众评审的喜爱度，先计算1至4号评委所给分数的平均数，5至10号评委所给分数的平均数，再根据比赛的需求设置相应的权重（表示专业评委的权重，表示大众评委的权重，且）． 如当时，则． 该节目的得分为． (1)当按照“方案二”中评分时，求节目的得分； (2)关于评分方案，下列说法正确的有______． ①当时，节目按照“方案二”和“方案一”评分结果相同； ②当时，说明“方案二”评分更注重节目的专业性； ③当时，节目按照“方案二”评分的结果比“方案一”高． 【答案】(1) (2)正确的有②③ 【分析】本题主要考查平均数，掌握算术平均数和加权平均数的定义，是解题的关键． （1）根据，直接代入数据，即可求解； （2）根据对①②③进行判断，即可得到结论． 【详解】（1），，，， ， 节目的得分为：； （2）解：①当时，节目按照“方案二”的评分结果，与“方案一”的评分结果不一样，故原说法错误； ②当时，说明专业评委的权重占比大于大众评委的权重，即“方案二”评分更注重节目的专业性，故原说法正确； ③当时，节目按照“方案二”评分的结果，比“方案一”高，故原说法正确； 综上所述：②③正确． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二十章 数据的分析（培优卷） 考试时间：120分钟，满分：120分 1、 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知一组从小到大排列的数据：，，，的中位数是，则的值为（   ） A． B． C． D． 2．甲、乙两名同学在6次数学测验中，他们的平均成绩和方差分别为分，分，，，则下列说法正确的是（   ） A．两人发挥一样稳定 B．甲发挥更稳定 C．乙发挥更稳定 D．无法确定谁发挥更稳定 3．在一次篮球投篮练习中，要求每人投10次，其中20人投中篮的数据如图所示，则这组数据的众数和中位数分别是（   ） A．7，6.5 B．7，7 C．7，7.5 D．8，6.5 4．淇淇在计算一组数据的方差时，列得没有化简的算式：．关于这组数据，下列说法：①平均数是4；②中位数是4；③众数是5；④样本容量是3．其中不正确的结论是（    ） A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 5．为了弘扬中华传统文化，某班开展了背诵古诗词竞赛，满分10分．现从40名同学中随机抽取5名同学的得分，得到如下数据：6，6，8，10，10．该样本的方差是（） A． B． C． D． 6．的平均数为；的平均数为．则的平均数为（   ） A． B． C． D． 7．某校组织“庆国庆”画展，参展的彩铅、水墨、水彩、速写四个类别作品幅数分别为：58，56，58，60，则这组数据的平均数为（   ） A．56 B．57 C．58 D．59 8．已知一组数据：，，，，，下列说法不正确的是(  ) A．平均数是 B．极差是 C．众数是 D．中位数是 9．某次知识竞赛共有10道题目，每道题都答对得10分，答错或不答得0分，全班50名同学参加了此次竞赛，他们的得分情况如表所示： 成绩（分） 50 60 70 80 90 100 人数 3 7 15 17 5 3 则全班50名同学的成绩的中位数和众数分别是（    ） A．75，70 B．80，80 C．70，70 D．75，80 10．在九江市某中学举行的班班唱校园歌唱比赛中，八年级15个参赛班级的成绩各不相同，按照成绩取前7名进入决赛．如果八（15）班知道了自己班的比赛成绩，要判断能否进入决赛，八（15）班需要知道这15个班级比赛成绩的（    ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 3分，共 15 分. 11．数据、、、、、的平均数为，则 ． 12．有11个正整数，平均数是10，中位数是9，众数只有一个8，问最大的正整数最大为 ． 13．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占，期中考试成绩占，期末考试成绩占，某学生的三项成绩（百分制）依次是95，90，86．该生这学期的体育成绩是 分． 14．如果有一组数据-2，0，1，3，的极差是6，那么的值是 ． 15．为了解甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高的平均数（单位：）与方差（单位：）为，，，，则麦苗又高又整齐的是 种小麦． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题 7分，共21分. 16．（1）已知一组数据，2，0，，，3，0，1．计算这组数据的方差和标准差（精确到）． （2）已知一组数据1，3，2，5，x的平均数是3，求这组数据的方差和标准差． 17．甲、乙两台机床同时加工直径为的同种规格零件，为了检查两台机床加工零件的稳定性，质检员从两台机床的产品中各抽取5件进行检测，已知甲机床加工零件的平均数为，方差为，乙机床加工5件零件的直径（单位：）分别为9.9，10，10，10.1，10．请问哪一台机床生产零件的稳定性更好一些？为什么？ 18．下表是某校年龄都是13岁的5位同学的体重（单位：kg）情况，其中超出标准体重的千克数记为正数，少于标准体重的千克数记为负数．已知编号5的同学的体重是．一种少年儿童的标准体重（单位：）的计算方式为：标准体重（年龄． 编号 1 2 3 4 5 体重情况 0 m (1)①写出表格中m的值； ②体重是标准体重的同学的编号是__________； (2)求这5位同学的体重的平均值． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19．某校名学生参加植树活动，要求每人植树棵，活动结束后随机抽查了名学生每人的植树数量，并分为四种类型，：棵；：棵；：棵；：棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误． 回答下列问题： (1)写出条形图中存在的错误，并说明理由； (2)请写出这名学生每人植树数量的众数和中位数； (3)求这名学生每人植树量的平均数，并估计全校名学生共植树多少棵? 20．某校组织了“在阳光下成长”主题演讲比赛，比赛规则：6名裁判打分，去除一个最高分和一个最低分，剩下的4个分数的平均值为该选手成绩，如表是某选手的得分情况： 裁判 1 2 3 4 5 6 分数 a b 其中，裁判4、裁判5给出的分数均被去除．经计算，该选手的成绩为分． 请根据上述信息，解决以下问题： (1)求b的值； (2)请判断a是最高分还是最低分，并说明理由． 21．甲、乙两名同学参加少年科技创新选拔赛，六次比赛的成绩如下： 甲：87  93  88  93  89  90 乙：85  90  90  96  89   (1)甲同学成绩的极差是_____； (2)若甲、乙的平均成绩相同，求的值； (3)已知乙的方差是，如果要选派一名发挥稳定的同学参加比赛，应该选谁？说明理由． 5、 解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分. 22．某班老师要求每生每学期读本书，并随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成如下不完整的条形图和不完整的扇形图，其中条形图被墨迹遮盖了一部分，回答下列问题： (1)老师随机抽查了______名学生，阅读6册书的人数为_______人； (2)已知册数的中位数是5，并且阅读7册的人数多于2人； 小明说：条形图中阅读5册的人数为5． 小亮说：条形图中阅读5册的人数为6． ①你认为小明和小亮谁说的对，请说明原因； ②求出阅读7册的人数； (3)随后又进行了补查，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现中位数还是5，则最多又补查了_________人． 23．某校举行“云端好声音”线上歌唱比赛活动丰富同学们的居家生活．由1至4号的专业评委和5至10号的大众评委进行评分． 例如：节目演出后各个评委所给分数如表： 评委编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 评分/分 7.2 7.5 7.8 7.5 8.2 9．7 7.9 6.7 8.5 9.4 评分方案如下： 方案一：从评委所给的分数中先去掉一个最高分和一个最低分，再取其余八位评委所给分数的平均数，则该节目的得分为． 方案二：为了既突出专业评审的权威性又尊重大众评审的喜爱度，先计算1至4号评委所给分数的平均数，5至10号评委所给分数的平均数，再根据比赛的需求设置相应的权重（表示专业评委的权重，表示大众评委的权重，且）． 如当时，则． 该节目的得分为． (1)当按照“方案二”中评分时，求节目的得分； (2)关于评分方案，下列说法正确的有______． ①当时，节目按照“方案二”和“方案一”评分结果相同； ②当时，说明“方案二”评分更注重节目的专业性； ③当时，节目按照“方案二”评分的结果比“方案一”高． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$