鸡兔同笼（课件）-2024-2025学年四年级下册数学人教版

鸡兔同笼 综合与实践 RJ 四年级下册 期末整理与复习 大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。 今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？ 1 复习目标 尝试用不同方法解决“鸡兔同笼”问题， 体会解决问题策略的多样性。 知识梳理 深化知识 拓展延伸 2 课时流程 鸡兔同笼 脚的只数比实际少，原因是把若干只兔当成若干只鸡算了 假设 全是鸡 假设 全是兔 脚的只数比实际多，原因是把若干只鸡当成若干只兔算了 相关问题 租船问题、龟鹤问题等 巩固练习 1、小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只？  有兔(44—2×16)÷(4—2)＝6(只)， 有鸡16—6＝10(只)。 答：有6只兔，10只鸡。 巩固练习 2.100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。问：大、小和尚各有多少人？ 假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多300—140＝160(个)。现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少3—1＝2(个)，因为160÷2＝80，故小和尚有80人，大和尚有100—80＝20(人)。 巩固练习 3.彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，这两种文化用品共买了16套，用钱280元。问：两种文化用品各买了多少套？ 我们设想有一只“怪鸡”有1个头11只脚，一种“怪兔”有1个头19只脚，它们共有16个头，280只脚。这样，就将买文化用品问题转换成鸡兔同笼问题了。 假设买了16套彩色文化用品，则共需19×16＝304(元)，比实际多304－280＝24(元)，现在用普通文化用品去换彩色文化用品，每换一套少用19—11＝8(元)，所以买普通文化用品 24÷8＝3(套)，买彩色文化用品 16－3＝13(套)。 巩固练习 4.鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只。问：鸡、兔各多少只？ 有兔(2×100—20)÷(2＋4)＝30(只)， 有鸡100－30＝70(只)。 答：有鸡70只，兔30只。 巩固练习 5.现有大、小油瓶共50个，每个大瓶可装油4千克，每个小瓶可装油2千克，大瓶比小瓶共多装20千克。问：大、小瓶各有多少个？ 小瓶有(4×50—20)÷(4+2)＝30(个)， 大瓶有50—30＝20(个)。 答：有大瓶20个，小瓶30个。 巩固练习 6.有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？ 答：有兔子34只，鸡54只 巩固练习 7.红铅笔每支0.19元，蓝铅笔每支0.11元，两种铅笔共买了16支，花了2.80元。问红、蓝铅笔各买几支？ 答：买了13支红铅笔和3支蓝铅笔。 巩固练习 8.鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。求笼中鸡兔各有多少只？ 答：鸡：16只，兔：14只 巩固练习 9.鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有多少只？ 答：鸡：30只，兔：18只 巩固练习 10.一个饲养组一共养鸡、兔78只，共有200只脚，求饲养组养鸡和兔各多少只？ 答：鸡：56只，兔：22只 巩固练习 11.鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。数清脚共五十双，各有多少鸡和兔？ 答：鸡：22只，兔：14只 $$