精品解析：天津市西青区2024-2025学年高三上学期1月期末物理试题

2024~2025学年度第一学期 学校学业质量检测 高三物理试卷 本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分100分，考试时间为60分钟。第I卷1至3页，第II卷3至6页。 第I卷 一、单项选择题（本题共5小题，每小题5分，共25分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1. 呼气实验可用于检测胃部有无感染幽门螺杆菌，通过检测呼吸呼出的CO2是否具有放射性即可诊断。已知发生衰变的半衰期为5730年，衰变方程为。下列说法正确的是（　　） A. X为 B. 射线比射线的穿透能力弱 C. 衰变产生的是核外电子被电离产生的 D. 一般服下药物15分钟后再检测，是为了避免由于的衰变而明显降低检测准确性 2. 如图所示，虚线a、b、c为电场中的三条等差等势线，实线为一带电的粒子仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，由此可知（　　） A. 带电粒子在P点时的加速度小于在Q点时的加速度 B. P点的电势一定高于Q点的电势 C. 带电粒子在R点时的电势能大于Q点时的电势能 D. 带电粒子在P点时的动能大于在Q点时的动能 3. 一个质量为0.2kg的垒球以25m/s的水平速度向左飞向球棒，被球棒击打后，反向水平飞回，速度的大小为25m/s，球棒与垒球的作用时间为0.002s。在这一过程中（　　） A. 垒球的动能变化量为10J B. 垒球的动量变化量大小为0 C. 球棒对垒球的平均作用力大小为5000N D. 球棒对垒球的平均作用力的冲量大小为100N•s 4. 如图所示，粗细均匀、质量分布均匀的直金属棒ab，两端由两条不可伸长的轻质绝缘竖直细线悬挂，棒水平静止于纸面内。棒的正中间一段处于宽度为L、方向垂直纸面向里的匀强磁场中。棒两端与电源相连，电源电动势为E、内阻为r，金属棒的电阻为R，其余电阻不计。开关S断开时，测得a端悬线中的拉力大小为F1；闭合S后，a端悬线的拉力大小为F2。则匀强磁场的磁感应强度大小为（　　） A. B. C. D. 5. 健身球是一种内部充气的健身辅助器材，如图所示，球内的气体可视为理想气体，当球内气体被快速挤压时来不及与外界热交换，而缓慢变化时可认为能发生充分的热交换。则下列说法正确的是（　　） A. 人体缓慢离开健身球过程中，球内气体对外放热 B. 人体缓慢离开健身球过程中，球内表面单位时间单位面积上撞击的分子数不变 C. 人体快速挤压健身球过程中，球内气体压强减小 D. 人体快速挤压健身球过程中，球内气体分子热运动的平均动能增大 二、不定项选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分。每小题给出的四个选项中，都有多个选项是符合题目要求的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） 6. 我国空降部队的伞兵平时进行着极为严格的训练。在某次训练中一名伞兵从悬停在高空的直升机中跳下，从跳离飞机到落地的过程中在空中沿竖直方向运动的v-t图像如图所示。规定向下的方向为正方向，下列说法正确的是（　　） A. 0~5s内，伞兵处于完全失重状态 B. 0~5s内，伞兵通过位移大小为100m C. 5~10s内，伞兵处于超重状态 D. 5~10s内，伞兵受到的合力越来越大 7. “复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为m的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为P，若动车组所受的阻力与其速率成正比（F阻=kv，k为常量），动车组能达到的最大速度为vm。下列说法正确的是（　　） A. 动车组在匀加速启动过程中，牵引力随速度增大而变大 B. 动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变 C. 若四节动力车厢均以额定功率从静止开始启动，则动车组做匀加速直线运动 D. 若四节动力车厢输出的总功率为2.25P，则动车组匀速行驶的速度为 8. 2024年10月30日，神舟十九号载人飞船顺利将蔡旭哲、宋令东、王浩泽3名航天员送入太空并与天宫空间站顺利对接。飞船的运动可简化为如图所示的情境，圆形轨道2为天宫空间站运行轨道，椭圆轨道1为载人飞船运行轨道，两轨道相切于P点。已知轨道2的半径为r，地球表面重力加速度为g，地球半径为R，地球的自转周期为T，轨道1的半长轴为a，引力常量为G，下列分析或结论正确的是（　　） A. 载人飞船若要由轨道1进入轨道2，需要在P点减速 B. 载人飞船在轨道1上P点的加速度等于空间站在轨道2上P点的加速度 C. 由已知可求得地球的质量为 D. 空间站在轨道2上运行的周期与飞船在轨道1上运行的周期之比为 第II卷 三、实验题（本题共1小题，每空2分。共14分） 9. （1）如图所示，在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，其中A为固定橡皮筋的图钉，O点为橡皮筋与细绳套的结点，OB和OC为细绳。先用一个弹簧测力计拉与橡皮筋的另一端连接的细绳套，使绳套的结点到某一点并记下该点的位置，再用两个弹簧测力计分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮筋。 ①本实验中两次拉橡皮筋的过程，主要体现的科学方法是等效替代法，其含义是___________。 A．橡皮筋可以用细绳替代 B.左侧弹簧测力计的作用效果可以替代右侧弹簧测力计的作用效果 C.右侧弹簧测力计的作用效果可以替代左侧弹簧测力计的作用效果 D.第一次一个弹簧测力计的作用效果可以用第二次两弹簧测力计共同作用的效果替代 ②在做本实验时，下列操作中错误的是__________。 A．弹簧测力计应在使用前校零 B实验中，弹簧测力计必须与木板平行 C.拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要近些 D.同一次实验过程中O点位置不允许变动 ③实验过程中，某同学根据实验数据，画出如图所示的图，方向一定沿AO方向的是_________。（选填“F”或“F'”） （2）某实验小组利用气垫导轨和光电门验证钩码和滑块（含遮光条）所组成的系统机械能守恒，实验装置如图所示。 ①实验前需要调节气垫导轨，操作过程是：___________（选填“挂上”或“去掉”）钩码，接通气源；调节导轨底座调节旋钮P、Q，使滑块运动时通过两光电门遮光条遮光的时间_________（选填“>”或“=”或“<”）。 ②已知钩码质量m、滑块与遮光条质量M，遮光条宽度为d，两光电门之间的距离为L，定滑轮质量不计，重力加速度为g，接通气源之后，释放滑块，测得遮光条通过两光电门的时间分别为t1和t2。若在实验误差允许范围内满足__________________________________，则可验证系统机械能守恒。（用题干中的物理量的字母表示） ③关于上述实验，下列说法正确是____________。 A．两光电门之间的距离要小一些 B.钩码的质量m应远小于滑块与遮光条的质量M C.选用的遮光条的宽度适当窄些 四、计算题（本题共3小题，共46分。解答应有必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的，答案中必须写出数值和单位。） 10. 如图所示玩具“火箭”由上下A、B两部分和一个劲度系数较大轻质弹簧构成，A的质量mA = 0.1 kg，B的质量mB = 0.2 kg，弹簧夹在中间与两者不固定。开始时让A、B压紧弹簧并锁定为一个整体，在距地面h = 0.45 m高处自由释放。“火箭”着地瞬间以原速率倍的速率反弹，同时解除锁定，当弹簧恢复原长时，B恰好停在地面上。不计空气阻力和“火箭”的体积以及弹簧解锁恢复原长的时间，重力加速度g = 10 m/s2。求： （1）“火箭”着地时的速度v的大小； （2）当弹簧恢复原长时A的动量PA； （3）A上升的最大高度H。 11. 如图所示，在水平地面上竖直固定一光滑圆弧形轨道，轨道的半径R=1.6m，AC为轨道的竖直直径，B与圆心O的连线与竖直方向成60°角。现有一质量m=0.5kg的小球（可视为质点）从点P以初速度v0水平抛出，小球恰好从B处沿切线方向飞入圆弧形轨道，小球到达最高点A时恰好与轨道无作用力，不计空气阻力，取g=10m/s2。求小球： （1）到达最高点A时速度vA大小； （2）运动到最低点C时对轨道的压力大小； （3）从P点水平抛出的初速度v0大小。 12. 如图所示，在Oxy平面直角坐标系的第一象限内，存在半径为R的半圆形匀强磁场区域，半圆圆心为O'，与x轴相切于M点，与y轴相切于N点，直线边界与x轴平行，磁场方向垂直于纸面向里。在第一象限存在沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E。一带负电的粒子质量为m，电荷量为q，从M点以速度v沿y轴正方向进入第一象限，正好能沿直线匀速穿过半圆形区域。不计粒子重力。求： （1）磁感应强度B的大小； （2）仅有电场，粒子从M点到达y轴的时间t； （3）若仅有磁场，改变粒子入射速度的大小，粒子仍从M点沿y轴正方向进入第一象限，最终恰好从与N点等高的P点射出磁场区域且O'P=R，则粒子入射速度v1的大小及其在磁场中运动的时间t1。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024~2025学年度第一学期 学校学业质量检测 高三物理试卷 本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分100分，考试时间为60分钟。第I卷1至3页，第II卷3至6页。 第I卷 一、单项选择题（本题共5小题，每小题5分，共25分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1. 呼气实验可用于检测胃部有无感染幽门螺杆菌，通过检测呼吸呼出的CO2是否具有放射性即可诊断。已知发生衰变的半衰期为5730年，衰变方程为。下列说法正确的是（　　） A. X为 B. 射线比射线的穿透能力弱 C. 衰变产生的是核外电子被电离产生的 D. 一般服下药物15分钟后再检测，是为了避免由于的衰变而明显降低检测准确性 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据核反应前后，质量数和电荷数守恒，可以得到X为，故A错误； B．三种射线穿透能力依次 故B正确； C．衰变释放的电子是原子的核内一个中子转化为质子和一个电子，来自原子核内部，故C错误； D．的半衰期为5730年，15分钟几乎不影响。服药15分钟后再检测，是为了使药里面的充分消化分解，释放到呼吸系统，提高检测准确性，故D错误。 故选B。 2. 如图所示，虚线a、b、c为电场中的三条等差等势线，实线为一带电的粒子仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，由此可知（　　） A. 带电粒子在P点时的加速度小于在Q点时的加速度 B. P点的电势一定高于Q点的电势 C. 带电粒子在R点时的电势能大于Q点时的电势能 D. 带电粒子在P点时的动能大于在Q点时的动能 【答案】C 【解析】 【详解】A．等差等势面越密集，电场线越密集，带电粒子的加速度越大，故带电粒子在P点时的加速度大于在Q点时的加速度，A错误； BCD．由运动轨迹可知，带电粒子所受电场力大致向下。若粒子从P点运动至Q点，电场力做正功，电势能减小，动能增大，则带电粒子在R点时的电势能大于Q点时的电势能；带电粒子在P点时的动能小于在Q点时的动能。由于粒子电性未知，则电势高低关系不确定，BD错误，C正确。 故选C。 3. 一个质量为0.2kg的垒球以25m/s的水平速度向左飞向球棒，被球棒击打后，反向水平飞回，速度的大小为25m/s，球棒与垒球的作用时间为0.002s。在这一过程中（　　） A. 垒球的动能变化量为10J B. 垒球的动量变化量大小为0 C. 球棒对垒球的平均作用力大小为5000N D. 球棒对垒球的平均作用力的冲量大小为100N•s 【答案】C 【解析】 【详解】A．设初速度方向为正，初、末速度分别为，质量为，由动能定理，垒球的动能变化量为 故A错误； B．垒球的动量变化量大小为 故B错误； C．设作用力为,作用时间为，由动量定理 代入数据得 故C正确； D．由冲量公式 故D错误。 故选C。 4. 如图所示，粗细均匀、质量分布均匀的直金属棒ab，两端由两条不可伸长的轻质绝缘竖直细线悬挂，棒水平静止于纸面内。棒的正中间一段处于宽度为L、方向垂直纸面向里的匀强磁场中。棒两端与电源相连，电源电动势为E、内阻为r，金属棒的电阻为R，其余电阻不计。开关S断开时，测得a端悬线中的拉力大小为F1；闭合S后，a端悬线的拉力大小为F2。则匀强磁场的磁感应强度大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】由左手定则可知，闭合S后，ab受安培力方向向下，可知安培力大小为 根据 可得匀强磁场的磁感应强度大小为 故选A。 5. 健身球是一种内部充气的健身辅助器材，如图所示，球内的气体可视为理想气体，当球内气体被快速挤压时来不及与外界热交换，而缓慢变化时可认为能发生充分的热交换。则下列说法正确的是（　　） A. 人体缓慢离开健身球过程中，球内气体对外放热 B. 人体缓慢离开健身球过程中，球内表面单位时间单位面积上撞击的分子数不变 C. 人体快速挤压健身球过程中，球内气体压强减小 D. 人体快速挤压健身球过程中，球内气体分子热运动的平均动能增大 【答案】D 【解析】 【详解】AB．人体缓慢离开健身球过程中，球内气体能与外界发生充分的热交换，则球内气体的温度不变，体积变大，压强变小，气体分子数密度减小，而分子的平均速率不变，则球内表面单位时间单位面积上撞击的分子数减小；气体对外做功，内能不变，根据热力学第一定律可知，球内气体从外界吸热，故AB错误； CD．人体快速挤压健身球过程中，来不及与外界热交换，球内气体体积减小，外部对气体做功，气体温度升高，则压强变大，球内气体分子热运动的平均动能增大，故C错误，D正确； 故选D。 二、不定项选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分。每小题给出的四个选项中，都有多个选项是符合题目要求的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） 6. 我国空降部队的伞兵平时进行着极为严格的训练。在某次训练中一名伞兵从悬停在高空的直升机中跳下，从跳离飞机到落地的过程中在空中沿竖直方向运动的v-t图像如图所示。规定向下的方向为正方向，下列说法正确的是（　　） A. 0~5s内，伞兵处于完全失重状态 B. 0~5s内，伞兵通过的位移大小为100m C. 5~10s内，伞兵处于超重状态 D. 5~10s内，伞兵受到的合力越来越大 【答案】BC 【解析】 【详解】A．根据图像可知0~5s内的加速度为 则伞兵不是处于完全失重状态，故A错误； B．根据图像可知，0~5s内伞兵通过的位移大小为 故B正确； C．5~10s内，伞兵向下减速运动，加速度向上，处于超重状态，故C正确； D．根据图像的切线斜率表示加速度，可知5~10s内，伞兵的加速度逐渐减小，则伞兵受到的合力越来越小，故D错误。 故选BC。 7. “复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为m的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为P，若动车组所受的阻力与其速率成正比（F阻=kv，k为常量），动车组能达到的最大速度为vm。下列说法正确的是（　　） A. 动车组在匀加速启动过程中，牵引力随速度增大而变大 B. 动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变 C. 若四节动力车厢均以额定功率从静止开始启动，则动车组做匀加速直线运动 D. 若四节动力车厢输出的总功率为2.25P，则动车组匀速行驶的速度为 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．对动车由牛顿第二定律 动车组匀加速启动过程中，加速度不变，但速度均匀增加，由 随速度均匀增大，阻力均匀增大，则牵引力也随着速度而增大，故A正确，B错误； C．设四节动力车厢均的额定功率为,由功率表达式 结合牛顿第二定律 故在启动过程中，速度增大，牵引力减小，阻力增大，则加速度逐渐减小，故C错误； D．若四节动力车厢输出的总功率为2.25P，当动车组匀速行驶时，加速度为零，则 又有动车组能达到的最大速度为，满足 整理得 故D正确。 故选AD。 8. 2024年10月30日，神舟十九号载人飞船顺利将蔡旭哲、宋令东、王浩泽3名航天员送入太空并与天宫空间站顺利对接。飞船的运动可简化为如图所示的情境，圆形轨道2为天宫空间站运行轨道，椭圆轨道1为载人飞船运行轨道，两轨道相切于P点。已知轨道2的半径为r，地球表面重力加速度为g，地球半径为R，地球的自转周期为T，轨道1的半长轴为a，引力常量为G，下列分析或结论正确的是（　　） A. 载人飞船若要由轨道1进入轨道2，需要在P点减速 B. 载人飞船在轨道1上P点的加速度等于空间站在轨道2上P点的加速度 C. 由已知可求得地球的质量为 D. 空间站在轨道2上运行的周期与飞船在轨道1上运行的周期之比为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．载人飞船若要由轨道1进入轨道2，需要在P点加速，故A错误； B．根据 可知载人飞船在轨道1上P点与在轨道2上P点时的加速度相等，故B正确； C．沿轨道2运行的卫星做圆周运动的向心力等于万有引力，则有 可得 其中的是该卫星的周期，故C错误； D．根据开普勒第三定律，有 得空间站在轨道2上运行周期与飞船在轨道1上运行的周期之比为 故D正确。 故选BD。 第II卷 三、实验题（本题共1小题，每空2分。共14分） 9. （1）如图所示，在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，其中A为固定橡皮筋的图钉，O点为橡皮筋与细绳套的结点，OB和OC为细绳。先用一个弹簧测力计拉与橡皮筋的另一端连接的细绳套，使绳套的结点到某一点并记下该点的位置，再用两个弹簧测力计分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮筋。 ①本实验中两次拉橡皮筋的过程，主要体现的科学方法是等效替代法，其含义是___________。 A．橡皮筋可以用细绳替代 B.左侧弹簧测力计的作用效果可以替代右侧弹簧测力计的作用效果 C.右侧弹簧测力计的作用效果可以替代左侧弹簧测力计的作用效果 D.第一次一个弹簧测力计的作用效果可以用第二次两弹簧测力计共同作用的效果替代 ②在做本实验时，下列操作中错误的是__________。 A．弹簧测力计应在使用前校零 B.实验中，弹簧测力计必须与木板平行 C.拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要近些 D.同一次实验过程中O点位置不允许变动 ③实验过程中，某同学根据实验数据，画出如图所示的图，方向一定沿AO方向的是_________。（选填“F”或“F'”） （2）某实验小组利用气垫导轨和光电门验证钩码和滑块（含遮光条）所组成的系统机械能守恒，实验装置如图所示。 ①实验前需要调节气垫导轨，操作过程是：___________（选填“挂上”或“去掉”）钩码，接通气源；调节导轨底座调节旋钮P、Q，使滑块运动时通过两光电门遮光条遮光时间_________（选填“>”或“=”或“<”）。 ②已知钩码质量m、滑块与遮光条质量M，遮光条宽度为d，两光电门之间的距离为L，定滑轮质量不计，重力加速度为g，接通气源之后，释放滑块，测得遮光条通过两光电门的时间分别为t1和t2。若在实验误差允许范围内满足__________________________________，则可验证系统机械能守恒。（用题干中的物理量的字母表示） ③关于上述实验，下列说法正确的是____________。 A．两光电门之间的距离要小一些 B.钩码的质量m应远小于滑块与遮光条的质量M C.选用的遮光条的宽度适当窄些 【答案】（1） ①. D ②. C ③. F' （2） ①. 去掉 ②. = ③. ④. C 【解析】 【小问1详解】 ①实验中等效替代法的含义是第一次一个弹簧测力计的作用效果可以用第二次两弹簧测力计共同作用的效果替代，故选D。 ②A．弹簧测力计应在使用前校零，保证读数准确故A正确，不符合题意； B.实验中，弹簧测力计必须与木板平行，故B正确，不符合题意； C.拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些，故C正确，符合题意； D.同一次实验过程中O点位置不允许变动，以保证等效性，故D正确，不符合题意。 故选C。 ③若操作正确，F'一定沿AO方向。 【小问2详解】 ①根据平衡摩擦力的为操作可知，应去掉钩码，接通气源，滑块做匀速直线时，滑块运动时通过两光电门时，遮光条的时间。 ②滑块经过光电门的速度分别 根据机械能守恒可知 联立可得 ③A．为减小误差，两光电门之间的距离要大一些，故A错误； B．无需钩码的质量m应远小于滑块与遮光条的质量M的条件，故B错误； C．选用的遮光条的宽度适当窄些，测得的速度越精确，故C正确。 故选C。 四、计算题（本题共3小题，共46分。解答应有必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的，答案中必须写出数值和单位。） 10. 如图所示玩具“火箭”由上下A、B两部分和一个劲度系数较大的轻质弹簧构成，A的质量mA = 0.1 kg，B的质量mB = 0.2 kg，弹簧夹在中间与两者不固定。开始时让A、B压紧弹簧并锁定为一个整体，在距地面h = 0.45 m高处自由释放。“火箭”着地瞬间以原速率倍的速率反弹，同时解除锁定，当弹簧恢复原长时，B恰好停在地面上。不计空气阻力和“火箭”的体积以及弹簧解锁恢复原长的时间，重力加速度g = 10 m/s2。求： （1）“火箭”着地时的速度v的大小； （2）当弹簧恢复原长时A动量PA； （3）A上升的最大高度H。 【答案】（1）3 m/s （2）0.6 kg⋅m/s （3）1.8 m 【解析】 【小问1详解】 “火箭”在距地面0.45 m高度自由落体运动，由运动学公式 代入数据解得 “火箭”着地时的速度的大小为3 m/s。 【小问2详解】 “火箭”着地瞬间反弹的速率 同时解除锁定，弹簧恢复原长过程，B恰好停在地面上，取向上为正方向，则在解除锁定到弹簧恢复原长过程中A、B及轻质弹簧组成的系统动量守恒，可得 代入数据解得 故当弹簧恢复原长时A的动量大小为0.6 kg·m/s，方向为竖直向上。 【小问3详解】 当弹簧恢复原长时A的速度为vA，由动量的定义式 代入数据解得 A以vA做竖直上抛运动，由 代入数据解得 故A上升的最大高度为1.8 m。 11. 如图所示，在水平地面上竖直固定一光滑圆弧形轨道，轨道的半径R=1.6m，AC为轨道的竖直直径，B与圆心O的连线与竖直方向成60°角。现有一质量m=0.5kg的小球（可视为质点）从点P以初速度v0水平抛出，小球恰好从B处沿切线方向飞入圆弧形轨道，小球到达最高点A时恰好与轨道无作用力，不计空气阻力，取g=10m/s2。求小球： （1）到达最高点A时速度vA的大小； （2）运动到最低点C时对轨道的压力大小； （3）从P点水平抛出的初速度v0大小。 【答案】（1） （2）30N （3）4m/s 【解析】 【详解】（1）由题意，小球到达最高点A时，根据牛顿第二定律有 解得 （2）小球从C到A的过程，由动能定理得 在C位置有 可解得 由牛顿第三定律可知，小球运动到最低点C时对轨道的压力大小 （3）小球从B到A的过程，由动能定理得 求得 根据平抛运动规律 解得 12. 如图所示，在Oxy平面直角坐标系的第一象限内，存在半径为R的半圆形匀强磁场区域，半圆圆心为O'，与x轴相切于M点，与y轴相切于N点，直线边界与x轴平行，磁场方向垂直于纸面向里。在第一象限存在沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E。一带负电的粒子质量为m，电荷量为q，从M点以速度v沿y轴正方向进入第一象限，正好能沿直线匀速穿过半圆形区域。不计粒子重力。求： （1）磁感应强度B的大小； （2）仅有电场，粒子从M点到达y轴的时间t； （3）若仅有磁场，改变粒子入射速度的大小，粒子仍从M点沿y轴正方向进入第一象限，最终恰好从与N点等高的P点射出磁场区域且O'P=R，则粒子入射速度v1的大小及其在磁场中运动的时间t1。 【答案】（1） （2） （3）； 【解析】 【小问1详解】 由题意可知，静电力与洛伦兹力大小相等方向相反，则有 解得 【小问2详解】 粒子在电场中做类平抛运动 粒子沿方向运动的位移的大小 联立解得 【小问3详解】 由题意可知：粒子进入磁场后做匀速圆周运动的半径 洛伦兹力提供向心力 联立解得 粒子进入磁场后做匀速圆周运动的周期 粒子在磁场中运动的时间 联立解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$