第9章平面直角坐标系预习检测卷-2024-2025学年人教版 数学七年级下册

第9章平面直角坐标系预习检测卷-2024-2025学年数学七年级下册人教版（2024） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．根据下列表述，能准确确定位置的是（    ） A．郑州位于东经 B．教室里，小涵的座位在第三排 C．教学楼在升旗台的南偏西方向100m处 D．此刻，风筝停留在25m的高空 2．A地在地球上的位置如图所示，则A地的位置是（　　） A．东经，北纬 B．东经，北纬 C．东经，北纬 D．东经，北纬 3．已知点，，将线段平移至，若点，点，则的值为（ ） A． B． C．1 D．2 4．将点向上平移个单位到点，且点在轴上，那么点坐标为（    ） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，下列点位于x轴上的是（   ） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，点的坐标满足，则点M在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、填空题 7．点在轴上，则点的坐标是 ． 8．在平面直角坐标系中，若点在第 象限． 9．若点在第二象限，则的取值范围是 ． 10．已知点在第二象限，距离轴4个单位长度，距离轴2个单位长度，则点的坐标为 ． 11．如图，在的正方形网格中有四个格点，，，，以其中一个点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点可能是 ．    12．在平面直角坐标系中，点，，将线段平移后，得到线段，点A与点C对应，若点，点，则 ． 13．如图，一动点从出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹后的路径与长方形的边所夹锐角为，第1次碰到长方形边上的点的坐标为，则第2025次碰到长方形边上的点的坐标为 ． 14．如图，已知点，将矩形沿x轴正方向连续滚动2024次，点A依次落在点的位置，则点的坐标为 ． 三、解答题 15．如图，在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点的位置如图所示，现将三角形先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度得到三角形（点A、B、C的对应点分别为点、、）． (1)画出平移后的三角形； (2)平移后所得三角形的顶点的坐标为______，的坐标为______． 16．已知点， (1)若点在第一象限的角平分线上时，求的值； (2)若点到轴的距离是到轴的距离的3倍，求点坐标； (3)若线段轴，求点，的坐标及线段的长． 17．已知：如图，的三个顶点位置分别是、、． (1)求的面积是多少？ (2)若点A、C的位置不变，当点P在y轴上时，且，求点P的坐标？ 18．如图，在平面直角坐标系中，已知． (1)求的面积． (2)若点是轴上一点，且，求点的坐标． 19．如图，在平面直角坐标系中，的三顶点都在格点上，位置如图，请完成下列问题： (1)写出A，B，C的坐标； (2)画出关于y轴的对称图形（注意标出对应点字母）； (3)求的面积； (4)在x轴上找一点P，使最小（画出点P即可，保留作图痕迹）． 20．如图，在平面直角坐标系中，点，，，将点B向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点D．    (1)直接写出点D的坐标：______； (2)求的面积； (3)已知点，若的面积与的面积相等，求m的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第9章平面直角坐标系预习检测卷-2024-2025学年数学七年级下册人教版（2024）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C C D B B 1．C 【分析】本题考查了有序数对表示位置，解题的关键是理解有序数对表示位置．根据有序数对表示位置即可得． 【详解】解：A．郑州位于东经，不能确定具体位置，故本选项不符合题意； B．教室里，小涵的座位在第三排，不能确定具体位置，故本选项不符合题意； C．教学楼在升旗台的南偏西方向100m处，能确定具体位置，故本选项符合题意； D．此刻，风筝停留在25m的高空，不能确定具体位置，故本选项不符合题意． 故选：C． 2．C 【分析】本题考查了在平面内确定物体的位置，正确理解确定的条件是解题关键．在平面内确定物体的位置需要东经与北纬的度数两个数据，确定点在东经的哪一条线上，北纬的哪一条线上，即可写出的位置． 【详解】解：地的位置是东经，北纬， 故选：C． 3．C 【分析】本题考查了点的平移规律，根据平移规律“左加右减，上加下减”可得，的值，代入计算即可求解． 【详解】解：将线段平移至，点，，点，点， ∴，， ∴平移规律为：向左平移2个单位，向下平移1个单位， ∴，， ∴，， ∴， 故选：C ． 4．D 【分析】本题考查了点的平移，根据上加下减平移规律得到平移坐标，根据点在轴上，得到，计算即可得答案，熟练掌握平移规律是解题的关键． 【详解】解：∵将点向上平移个单位到点， ∴点坐标为， ∵点在轴上， ∴， 解得：， ∴点坐标为． 故选：D． 5．B 【分析】本题考查了点的坐标，解题的关键是掌握好坐标轴上的点的坐标的特征，用到的知识点为：x轴上的点的纵坐标为0． 根据x轴上的点的纵坐标为0，结合各选项找到符合条件的点即可． 【详解】解：因为x轴上的点的纵坐标为0，各选项中纵坐标为0的点只有选项B， 故选：B． 6．B 【分析】直接利用偶次方的性质以及正数和0的算术平方根是非负数，负数不能开平方得出a，b的值，进而确定其所在象限． 此题主要考查了非负数的性质和点所在象限的特征，正确得出a，b的值是解题关键． 【详解】解：∵， ∴，， ∴，， ∴， 故点M在第二象限． 故选B． 7． 【分析】本题主要考查点的坐标，熟练掌握点的坐标特点是解题的关键；根据点在轴上，可得，然后问题可求解． 【详解】解：由点在轴上，可得：， ∴， ∴点P的坐标为； 故答案为：． 8．二 【分析】根据各象限内点的坐标的符号，进行判断即可得出答案． 本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解本题的关键．四个象限内点的坐标符号特点分别是：第一象限（正，正）；第二象限（负，正）；第三象限（负，负）；第四象限（正，负）． 【详解】解：∵，， ∴点在第二象限． 故答案为：二 9． 【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．根据第二象限内点的坐标特点，列出关于a的不等式，解不等式即可． 【详解】解：∵点在第二象限， ∴， 解得：． 故答案为：． 10． 【分析】本题考查了点的坐标；根据点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值；点到y轴的距离为点的横坐标的绝对值，点在第二象限得出横坐标小于，纵坐标大于，即可求解． 【详解】解：∵点在第二象限， ∴横坐标小于，纵坐标大于 ∵点距离轴4个单位长度，距离轴2个单位长度， ∴点的坐标为 故答案为：． 11．点 【分析】本题考查平面直角坐标系的知识，解题的关键是根据题意，其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，根据平面直角坐标系的性质，找到坐标原点，即可． 【详解】解：其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称， 如图所示：点和点关于轴对称， ∴当原点为点时，其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称， 故答案为：点．    12．1 【分析】本题考查了平移的性质、坐标与图形，正确掌握相关性质内容是解题的关键．点对应点C的坐标为，知道平移的轨迹为向右平移4个单位，点对应点，知道平移轨迹是向下平移3个单位，根据平移规律得出a、b的值，即可作答． 【详解】解：∵点对应点C的坐标为，点对应点， ∴线段向右平移4个单位，向下平移3个单位得到线段， ∴，， ∴， 故答案为：1． 13． 【分析】此题主要考查了规律性，图形的变化，把运动周期找出来就可解决问题，解答本题关键是明确反弹前后特征，发现点的变化周期，利用变化周期循环规律解答． 【详解】解：由反弹线前后对称规律，如图， 由图可得第次碰到长方形的边的点的坐标依次为：，，，，，， 由此可以得出运动周期为6次一循环， ， 第2025次碰到长方形的边的点的坐标为． 故答案为：． 14． 【分析】本题主要考查规律型：点的坐标，图形的旋转变换，解题关键是找到图形在旋转的过程中，点坐标变化规律进而求解．先求出，…，找到规律求解． 【详解】解：由题意得：从开始翻转，当旋转到，时，回到矩形的起始位置，所以为一个循环，故坐标变换规律为4次一循环． ∵，， ∴， 当时，即，解得：， ∴横坐标为，纵坐标为2， 则的坐标， 故答案为：． 15．(1)见解析 (2)； 【分析】此题主要考查了平移作图，确定平移后点的坐标． （1）根据平移的方式，确定、、的位置，顺次连接即可； （2）根据平移后的图形得出、的坐标即可． 【详解】（1）解：如图：三角形即为所求的三角形； （2）解：根据图可知：顶点的坐标为，的坐标为． 故答案为：；． 16．(1) (2)或 (3)，；4 【分析】本题主要考查坐标与图形的性质，解题的关键在于理解点到坐标轴的距离与点坐标之间的关系． （1）根据第一象限的角平分线上点的横纵坐标相等得出关于a的方程，解之可得； （2）根据点到轴的距离是到轴的距离的3倍得出关于a的方程，解之可得a再写出坐标即可； （3）由轴知横坐标相等求出a的值，再得出点的坐标，从而求得的长度． 【详解】（1）已知点， ∵点A在第一象限的角平分线上， ∴， 解得：． （2）∵点到轴的距离是到轴的距离的3倍， 且到轴的距离为1， ∴或， 解得或， ∴点坐标为或． （3）∵线段轴， ∴， 解得， ∴点，， ∴线段的长为． 17．(1)6 (2)或 【分析】本题主要考查平面直角坐标系中点的特征及三角形的面积，掌握三角形的面积公式及点在平面直角坐标系中的位置是解题的关键． （1）根据点A，B，C三个点的坐标，求出的长、点B到的距离，利用三角形面积公式列式计算即可得解； （2）根据点P在y轴上，分为在正半轴和负半轴两种情况，设，则的底边，以为底边的高即为，根据三角形面积公式，代入求出m的值，即可求出点P的坐标； 【详解】（1）解：∵、、， ∴，点B到的距离为3， ∴的面积是； （2）解：∵P点在y轴上，设 此时的底边，以为底边的高即为 ∵， 解得 故点P坐标为或． 18．(1) (2)或 【分析】本题考查了三角形的面积公式及坐标与图形的性质，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）根据点的坐标分别为，点的坐标为，求出，得出，再结合三角形的面积公式即可求出的值； （2）设出点M的坐标，找出线段的长度，根据三角形的面积公式结合，即可得出点P的坐标． 【详解】（1）解：∵点的坐标分别为，点的坐标为， ∴，， ∴， ∴； （2）解：依题意，设点M的坐标为， 则：， ∵， ， 解得：或， ∴点M的坐标为或． 19．(1) (2)见解析 (3) (4)见解析 【分析】（1）根据坐标系的知识，确定点的坐标即可． （2）根据纵坐标不变，横坐标变为相反数，确定变换后的坐标，画图即可． （3）根据分割法计算面积计算即可． （4）根据点A关于轴的对称点，连接，交轴于点P，点P即为所求． 本题考查了坐标系中的确定坐标，对称作图，三角形的面积计算，线段和的最小值，熟练掌握对称作图，线段和最小值是解题的关键． 【详解】（1）解：根据题意，得． （2）解：根据题意，得． 故，画图如下： 则即为所求． （3）解：根据题意，得的面积为： ． （4）解：如图2，作点A关于轴的对称点， 连接，交轴于点P， 则点P即为所求，此时点P的坐标为． 20．(1) (2)9 (3) 【分析】本题主要考查了坐标与图形，平移的性质等知识． （1）根据平移的性质求解即可． （2）过点D作轴与点F，根据计算即可． （3）先求出，即可得出，解绝对值方程即可求解即可． 【详解】（1）解：∵将向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点D． ，， ∴， 故答案为：； （2）解：过点D作轴与点F，如下图： 则，    ∵，，， ∴，，，， ∴ = ； （3）解：∵ 又∵， ∴ ， 解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$