第二单元20以内的退位减法问题解决(教学设计）-2024-2025学年一年级下册数学人教版（2024）

问题解决教学设计 教学内容 教材第17~19页例5及相关练习。 内容解析 本节课是在学生已经初步掌握问题解决一般步骤的基础上，教学用20以内的退位减法解决“求未知加数”的实际问题。学生在之前的学习中学习过一些用减法解决的“求剩余”问题，本例中的问题情境略有不同，需要学生运用画图策略直观理解“求未知加数”问题中的数量关系，将“已知总数和其中一部分，求另一部分”的静态模型转化为动态的“从总数中去掉这个加数的部分，剩下的就是另一个加数的部分”,同时从多个信息中选择和所求问题有直接关系的信息，正确解决问题。在建立解决这类实际问题对应数学模型的同时，帮助学生进一步理解减法的意义。 教学目标 1.通过画一画、说一说、算一算等探究活动，借助直观图帮助学生理解“求未知加数”这类实际问题中的数量关系，形成初步的模型意识。 2.通过解决含有多余条件的实际问题，培养学生根据问题提取有效信息的能力，积累解决问题的经验，感受画图等策略在解决问题中的作用，发展应用意识。 3.让学生感受数学与日常生活的联系，学会运用数学知识解决生活中的问题。 教学重、难点 教学重点：引导学生解决有多余条件的“求未知加数”的实际问题，体会画图是解决问题的重要策略。 教学难点：引导学生根据减法的意义分析“求未知加数”问题中的数量关系。 学情分析 学生在一年级上学期10以内加、减法的学习中，已经初步感悟了减法的含义，在本单元的学习中借助直观初步感悟了“已知两部分的总数与其中一部分，求另一部分”的数量关系。例5在此基础上，让学生基于减法的意义分析数量关系，初步建立“求未知加数”问题的数学模型。此外，问题的已知信息中增加了多余条件，容易干扰学生对数量关系的分析。 为了解学生的真实起点和困难，在课前，我们对一年级学生进行了前测，情况如下。1.前测题目 小红、小丽和小芳3名同学一共折了12个红色和粉色的纸鹤，其中红色的纸鹤有7个。粉色的纸鹤有多少个? 2.前测结果及分析 (1)75.6%的学生解答完全正确。 (2)11.5%的学生结果正确但列出的是加法算式：7+5=12(个)。 (3)解答错误的学生占12.9%,有以下两种情况： ①列式为：7+3=10(个)。②列式为：12-3-7=2(个)。 从以上前测结果可以看出，解答错误的学生未能理解题目中的已知条件“3名同学”“一共折了12个纸鹤”“红色的纸鹤有7个”和问题“粉色的纸鹤有多少个?”之间的数量关系，这也为我们的课堂教学指明了方向：要引导学生正确提取数学信息，注重学生对数量关系的分析和理解。 教学过程 一、谈话引入 谈话：今天我们一起来解决一些生活中的实际问题。(板书课题：问题解决) 二、探究新知 (一)理解题意，明确条件和问题 1.提出问题(出示教材第17页例5) 4个人一共做了15把红色和绿色团扇，其中红色的有9把。绿色的团扇有多少把? 提问：仔细观察，你得到了哪些数学信息? 预设：我得到了3个数学信息：4个人一起做团扇；红色和绿色团扇一共15把；红色团扇有9把。(教师可将3个信息的关键词制作成活动纸条，随着学生的回答在黑板上呈现：4个人、红色和绿色共15把、红色9把。) 提问：要解决的问题是什么? 预设：要解决的问题是“绿色的团扇有多少把?”2.根据问题，选择有用的条件 提问：要解决“绿色的团扇有多少把?”这个问题需要哪两个条件? 请学生上来摆一摆，把有联系的条件和问题摆放在一起，然后完整地读一读。 【设计意图】利用想一想、摆一摆、读一读等多种方式帮助学生根据问题选择有用信息，明确“4个人”这个信息与问题没有直接关系，是多余的。 (二)自主探究，交流研讨 1.学生独立探究 谈话：这个问题该怎样解答呢?自己试一试。可以用小棒摆一摆，根据摆的过程在学习单上用算式表示出你的想法；也可以在学习单上画一画，用图分析条件和问题之间的关系，再写出算式。 学生独立尝试解决，教师巡视指导。 2.集体交流研讨 (1)学生作品展示。 方法一：摆小棒。出示学生作品： 预设：我用小棒摆，先摆了15根小棒，表示一共做了15把团扇，也就是红色和绿色团扇的总和，其中红色的有9把，就从15根小棒里分出9根，剩下的6根就是绿色团扇的数量，我写的算式是15-9=6(把)。 小结：通过摆小棒可以找到解决问题的办法。 方法二：画图。 出示学生作品： 谈话：这名同学用的是画图的方法，说一说你是怎样画的。 预设：左边画的是9把红色团扇，右边括号里是绿色团扇，不知道有几把，是要解决的问题，所以画了个问号，下面的15把表示红色和绿色团扇一共是15把。从两种团扇的总数里去掉红色团扇的数量就是绿色团扇的数量，列式是15-9=6(把)。 小结：画图表示出条件和问题可以帮助我们分析，找出解决问题的方法。 (2)对比观察，发现方法。 提问：这两名同学一个动手摆、一个动笔画，都解决了问题。看了他们的作品，你有什么发现? 预设：他们的列式是一样的，都是15-9=6(把)。 提问：虽然他们选择的方式不同，但列的算式是一样的，都是15-9=6(把),这样列式对不对?为什么? 预设：从这两名同学摆小棒、画图的过程中能够看出，他们都是把一共做了的15把团扇看作整体，红色的9把是15把中的一部分，绿色的团扇是15把中的另一部分，从整体里去掉红色团扇的部分就是绿色团扇的部分，用减法计算，所以列式是15-9=6(把),是对的。 小结：看来通过摆一摆、画一画，我们能找到条件和问题之间的关系，也就找到了列式计算的方法。 【设计意图】这里先让学生自主尝试解决，给每个学生独立思考的空间和时间，然后集体交流，无论是摆小棒还是画图的方法，其本质都是直观呈现一共做了的15把这个“整体”与红色和绿色团扇这两个“部分”之间的关系。在分析数量关系的过程中，一方面突出画图策略，另一方面帮助学生初步感知减法模型，发展模型意识。 (三)回顾反思 提问：我们解决了这个问题，解答是否正确呢? 预设：绿色的6把加上红色的9把就是15把，所以解答正确。小结：我们可以根据整体和部分的关系，用加法来进行验算。提问：在解决问题的过程中，你们还有什么发现吗? 预设：“4个人”这个信息没有用上。 提问：我发现有的同学的算式是这样写的：15-4=11(把)。你认为他写得对吗?为什么? 预设：不对，因为15表示一共做了15把团扇，4表示一起做团扇的4个人，问题是求绿色的团扇有多少把，“4个人”跟问题没有关系。 提问：那我们能给他们提出什么建议吗? 预设：我建议他们读完题目后可以先画一画，从图中找出条件与问题之间的关系，就能正确列式解决问题了。 小结：因为“4个人”这个信息与要解决的问题没关系，所以用不到。我们可以把这样的信息叫作“多余条件”。今后在解决实际问题时，我们可要擦亮眼睛，根据要解决的问题寻找相关的信息。 【设计意图】引导学生发现多余条件，同时出示典型错例，使学生在辨析中感悟两个相关联的条件才能解决一个问题，积累根据要解决的问题选择相关联的已知信息，进而解决问题的经验。 提问：回顾一下刚才解决问题的过程，我们是怎样做的? 小结：我们先读题，找到题目中的条件和问题。接着通过摆小棒或画图，找到有用的信息，分析它们和问题之间的关系，根据数量关系列式解决。最后，还要检验解答是否正确。 三、巩固练习 1.完成教材第18页“做一做” 妈妈买来16个苹果，全家吃了2天后，还剩7个，吃掉 了几个? □O□=□( )吃掉的和剩下的 一共是16个。 (1)读题，寻找信息。 谈话：请你先读一读，然后说一说你找到了哪些信息，要解决的问题是什么。 预设：一共买了16个苹果，吃了2天，还剩7个。问题是“吃掉了几个?” (2)画图分析数量关系。 提问：请你在学习单上，把知道的条件和问题用画图的方式表示出来，然后想一想应该怎样解决，把你的想法用算式表示出来。 学生自主探索，教师巡视指导，拍照记录学生作品。 谈话：我们来看一看同学们都是怎么做的。 出示学生作品： (3)找到方法，解决问题。 提问：现在你们知道这个问题应该怎样解决了吗?如果用算式来表示，应该怎么写呢? 预设：16-7=9(个)。 追问：为什么用减法呢?你能不能从这幅图中找到答案? 预设：从图中可以看出，把16个苹果看作整体，剩下的7个是其中的一部分，吃掉的是另一部分，求吃掉了几个就要从16个苹果这个整体中去掉剩下的7个，所以用减法计算。 (4)检验反思。 提问：这个解答正确吗?你能想办法验证一下吗? 预设：我们知道吃掉了9个，用吃掉的9个加上剩下的7个，正好是一共买来的16个，说明我们的解答是正确的。 提问：在解决这个问题时，有一个条件没有用上，你知道是哪个吗? 预设：“全家吃了2天”没有用到，这个条件和要解决的问题没有直接关系，是多余条件。 【设计意图】在练习中进一步让学生利用减法的意义分析“知道总数和剩下的部分，求去掉的部分”中的数量关系，丰富减法数量关系的类型。通过练习促使学生将前面的活动经验(画图理解数量关系、及时检查)自主迁移到新的问题中来，培养学生的应用意识和解决问题能力。 2.独立完成教材第19页“练一练”第6题 四、总结提升 提问：回顾刚才我们解决的三个问题，它们有什么相同的地方? 预设：这三个问题都是知道整体和其中一部分，求另一部分，用减法计算。提问：你还能提出像这样的实际问题吗?互相说一说。 【设计意图】通过三个问题的对比，使学生感悟“已知整体和其中一部分，求另一部分”这类问题的模型，加深对减法意义的理解。 学科网（北京）股份有限公司 $$