福建省福州市连江县2024—2025学年上学期期末考试七年级数学试卷

2024-2025学年第一学期七年级期末适应性测试 数学试卷 (全卷共7页：满分：150分：完卷时间：120分钟) 友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡规定位置上，答在本试卷上的一律无效！ 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1.在有理数0，-1,3，中，其中最小的数是（） A.0 B.-1 C.3 D. 2.国家统计局公布的数据显示，我国全年粮食产量再创新高，2024年全国粮食总产 量70650万吨(14130亿斤)，首次突破1.4万亿斤，迈上新台阶，数据706500000 用科学记数法可表示为() A.7065×10 B.7.065×107 C.7.065×108 D.0.7065×109 3.下列是圆锥的展开图的是( ) 2 D 4. 单项式3 的系数和次数分别是() 3 A.3和2 B.-3和2 C.和3 D和 5.用字母表示的代数式是具有一定意义的，下列赋予4a实际意义的例子中错误的是 () A.若a表示一个正方形的边长，则4a表示这个正方形的周长 B.若工程队平均每天铺设管道长度a千米，则4a表示这工程队4天完成的工作量 C.若一个两位数的十位数字是4，个位数字a,则4a表示这个两位数 D.若汽车行驶速度是a千米/小时，则4a表示这辆汽车行驶4小时的路程 6.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是( A.a+b>0 B.a-b<0 b 0 C.-a>b D.-b<a 七年级数学试卷第1页共7页 扫描全能王创建 ·7.连江县居民生活用电采用阶梯计价收费：月用电量0~230度，单价0.5元/度： 月用电量231~420度，单价0.55元/度（即超过230度且不超过420度部分按 0.55元/度收费)：月用电量420度以上，单价0.8元/度（即超过420度部分按 0.8元/度收费)，某家庭上月用电量为a度(230<a<420),则应缴电费()元 A.0.5a B.0.55a C.0.5a+11.5 D.0.55a-11.5 8.我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有凫起南海，七日至北 海.雁起北海，九日至南海.今凫雁俱起.问：何日相逢？其大意为：野鸭从南 海飞到北海用7天，大雁从北海飞到南海用9天，它们从两地同时起飞，几天后 相遇？设南海距北海的路程为1，x天后相遇，根据题意所列方程正确的是() A.+与x1B.7x+9x=1c.=1 0 D.9x-7x=1 9.我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它 们两者之间可以互相换算，将二进制(1001)2换算成十进制数的结果为() A.8 B.9 C.14 D.15 1O.如图，点H,E,F分别在长方形纸片ABCD的边AB,AD,BC上，连接HE, HF,将纸片沿HE,HF折叠，使得点A落在点M处，使得点B落在点N处， 若∠MN=a,则∠EHF的度数是().（用含a的式子表示） A.90°+ B.90°+-a C.180°-a D.180°- 2 第10题图 H 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分.请在答题卡的相应位置作答） 11.若有理数a,b互为相反数，则a+b的值为 12.若关于x的一元一次方程2x+m=6的解为x=-2,则m的值为 13.在航行、测绘等工作中，经常以正北、正南方向为基准， 描述物体运动的方向.如图，一艘轮船行驶到B处时，测 得小岛A,C的方向分别为北偏西3024'和北偏东4426 B 方向，则∠ABC的度数是 第13题图 14.要通过举反例说明“如果a>b,那么4>”是错误的，请写出一组a,b的 值：a=一，b=— 七年级数学试卷第2页共7页 扫描全能王创建 15.如图，框图内呈现解方程2x+5=3(x-1) 解： 2x+5=3x-1 去括号，得2x+5=3x-3…① 的过程，其中依据“等式的性质”进行变 移项，得2x-3x=-3-5…② 形的步骤是 (填序号) 合并同类项，得一x=-8…③ 系数化为1，得x=8 …④ 16.已知多项式A=2a2-4a+6,B=3a2-4a+8,a,b都为整数，这两个多项式在 数轴上表示的点分别为M、N,若M、N两点之间（不包含点M,M恰好有10 个“整数点”（点表示的数为整数），则a的值为 三.解答题（本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤.) 17.(本题满分8分) 计算：（1)(-2)3-(-3)+4 2)+号（ 18.(本题满分8分) 先化简，再求值：43a2b-ab)-23ab2-a2b)-14ab,其中a=1,b=- 1 19.(本题满分8分) 解方程： x-2_5x+2=1. 2 6 七年级数学试卷第3页共7页 扫描全能王创建 20.(本题满分8分) 如图，已知点D,E分别在∠AOB的边OA,OB上. (1)连接DE,在DE的延长线上截取EF=DE;(请用直尺和圆规作图，保留作图 痕迹) (2)连接OF,则DFOD+OF(填“>”“<”“=”)， 依据是 (3)在(1)(2)的条件下，若∠AOB=2∠BOF,且∠AOB与∠AOF互为补角， 求∠AOB的度数， B 21.(本题满分8分) 第四章《整式的加减》的数学活动1“月历中的奥秘”的探究过程想必同学们记忆 犹新吧.如图是2024年12月的月历，“T”字型带阴影框图内有5个数，不改变 带阴影框图的大小，在月历中移动“T”字型框图的位置，若框图内的5个数的 和为71，则这五天中最早的一天是12月几号？（请用学过的方程知识解答） 日 二 三 四 五 六 1 2 3 7 8 9 10 11 1314 1516 17 18 2021 22 23 24 25 26 2728 29 30 31 七年级数学试卷第4页共7页 扫描全能王创建 22.(本题满分10分) 观察下列各式： 565-)=4×5 …① 552-5)=4×52…② 553-52)=4×53…③ 探索以上等式的规律，并解答下列问题： (1)写出第6个等式： (2)试写出第n(n为正整数)个等式： (3)计算：5+52+53+…+5”的值.(n为正整数，化简结果可用含有幂的形式 表示) 23.(本题满分10分) 已知线段AD=22,点B,C在线段AD上，BC:CD=3:1,M是AB的中点，N是 CD的中点. (1)如图1，若AB=10,求MN的长度， (2)如图2，若MC-NB=1,求MC的长度. M B CND 图1 AM B 图2 CND 七年级数学试卷第5页共7页 扫描全能王创建 24.(本题满分12分) 根据下表素材，完成表中的任务 探究优惠购物问题 某校重视学生的课外体育活动，打算在某商店采购一批篮球和跳绳， 素材1 已知篮球的单价比跳绳的单价的5倍多10元，购买2个篮球与购买11 条跳绳所花的钱一样多。 该商店给学校提供以下两种优惠方案： 方案①：篮球和跳绳都按单价的8.5折付款； 素材2 方案②：买一个篮球送一条跳绳. 现学校要购买篮球30个，跳绳a(a>30)条. 问题解决 任务1 求篮球的单价与跳绳的单价各是多少？ 任务2 当跳绳a购买多少条时，使用方案①，方案②购买篮球和跳绳的总费 用相同？ 若两种优惠方案可同时使用，当a=60时，请你通过计算给出更省钱 任务3 的购买方案。 七年级数学试卷第6页共7页 扫描全能王创建 25.(本题满分14分) 阅读理解：已知一个锐角，从这个角的顶点出发，在角的外部作一条射线，分别 与这个角的两边所组成的两个角，若这两个角互为余角，则称该射线为“外邻余 线”，例如，如图1，已知∠AOB(∠AOB<90°)，射线OC在∠AOB外部，射线 OC分别与∠AOB的两边OA、OB所组成的两个角是∠AOC和∠BOC,若∠AOC 和∠BOC互为余角，则称射线OC是∠AOB的“外邻余线”. (1)如图1，已知∠AOB=50°，OC是∠AOB的“外邻余线”· 求∠BOC的度数， (2)如图2，已知OC是∠AOB的“外邻余线”，OD是∠AOC的“外邻余线”， 且∠BOD=90°，试判断OA,OC是否为∠BOD的三等分线？并说明理由. (3)如图3，已知点A,O,D在同一条直线上，∠AOB=a(<60°)，OE平分 ∠BOD,OF平分∠DOE,OM和ON分别是∠DOF和∠EOF的“外邻余线”， 求∠MON的度数（用含a的式子表示）. B D 图1 图2 图3 七年级数学试卷第7页共7页 、 扫描全能王创建