第20章 数据的分析-2024-2025学年人教版数学八年级下学期章节优选题培优检测卷

2024-2025学年人教版数学八年级下学期章节优选题培优检测卷 第20章 数据的分析 试题满分：100分 难度系数：0.41（较难） 班级： 姓名： 学号： 一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1．（2分）（2024秋•禅城区期末）如图，记录有某校“篮球社团”25名成员的年龄分布数据的小纸条不小心被撕掉了部分，则根据剩余数据，仍然可以得到该社团全体成员年龄数据的　　 年龄岁 11 12 13 14 15 频数名 5 8 2 A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数 2．（2分）（2024•泰安二模）某班有5名学生参加了一次考试，他们的成绩分别是：88分、75分、92分、75分和92分，下列描述错误的是　　 A．平均数是84.4分 B．众数是75分和92分 C．中位数是88分 D．方差大于100 3．（2分）（2024•达州）小明在处理一组数据“12，12，28，35，■”时，不小心将其中一个数据污染了，只记得该数据在之间，则“■”在范围内无论为何值都不影响这组数据的　　 A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 4．（2分）（2024春•房山区期末）在一次数学测验中，某年级人数相同（均为35人）的两个班的成绩统计如表： 班级 平均数 中位数 方差 致远班 82.5 85 40.25 飞翔班 82.5 80 35.06 小亮同学对此做出如下评作； ①这次数学测验成绩两个班的平均水平相同； ②致远班学生中成绩优秀分及以上）的多； ③飞翔班学生的成绩比较整齐，波动较小． 上述评估，正确的是　　 A．① B．①② C．①③ D．①②③ 5．（2分）（2024春•三门县期末）水果超市售卖一批散装苹果，苹果大小不一，某顾客从中选购了部分大小均匀的苹果．设原有苹果质量（单位：的方差为，该顾客选购的苹果质量的方差为，则与的大小关系是　　 A． B． C． D．它们的大小关系不确定 6．（2分）（2024春•滁州期末）某奶茶小店某月每日营业额（单位：元）中随机抽取部分数据，根据方差公式，得，则下列说法正确的是　　 A．样本的容量是4 B．该组数据的中位数是400 C．该组数据的众数是300 D． 7．（2分）（2024•浦东新区校级三模）某校组织九年级各班开展学生排球一次性垫球团队比赛，每班各选派7名学生组成参赛团队，其中九年级（1）班选派的7名学生一次性垫球成绩（单位：个）如图所示．则下列结论中，正确的是　　 A．中位数为17 B．众数为26 C．平均成绩为20 D．方差为0 8．（2分）（2024春•铜官区期末）某校足球训练队开展体能测试，训练队共20人，小亮没有参加本次集体测试．老师对余下19人的测试成绩进行了统计分析，19人的平均分为90分，方差．后来小亮进行了补测，成绩恰为90分．该训练队20人的测试成绩与该队19人的测试成绩相比，下列说法正确的是　　 A．平均分和方差都不变 B．平均分不变，方差变大 C．平均分不变，方差变小 D．平均分和方差都改变 9．（2分）（2024春•秀山县期末）甲、乙、丙、丁四名同学进行1分钟跳绳测试，每人5次1分钟跳绳成绩的平均数都是188个，方差分别是，，，，则这四名同学1分钟跳绳成绩最稳定的是　　 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 10．（2分）（2024春•交口县期末）2021年4月23日是第26个世界读书日．为迎接第26个世界读书日的到来，某校举办读书分享大赛活动，最终有13名同学进入决赛（他们决赛的成绩各不相同），比赛将评出一等奖1名，二等奖2名，三等奖3名．某参赛同学知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他需要知道这13名学生成绩的　　 A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差 二、填空题（共10小题，每小题2分，共20分.） 11．（2分）（2024秋•大庆期末）建国中学在暑期开展了“我的书屋我的梦”读书活动．开学初，经调查全校参加读书活动的学生中，读1本书、读2本书、读3本书、读4本书、读5本书的人数分别占参加活动的学生总人数的，，，，，参加活动的学生中平均每人读书 　　本． 12．（2分）（2024春•花山区校级期末）已知一组数据，，，，的平均数是4，方差为3，另一组数据，，，，的平均数与方差的和为 　　． 13．（2分）（2023秋•大埔县期末）体育课某次体能测试，5名学生的平均分是92分，甲乙两人的平均分是95分，则其余3名学生的平均分是 　　分． 14．（2分）（2024春•崇义县期末）为进一步增强文化自信，肩负起传承发展中华优秀传统文化的历史责任，某校举行了“诵读国学经典传承中华文明”演讲比赛．演讲得分按“演讲内容”占，“语言表达”占，“形象风度”占，“整体效果”占进行计算，小颖这四项的得分依次为85，88，92，90，则她的最后得分是 　　分． 15．（2分）（2024春•通州区期末）已知一组数据的方差：，那么的值为 　　． 16．（2分）（2022秋•莘县校级期末）已知一组数据的方差，那么这组数据的总和为　　． 17．（2分）（2024春•荣昌区期末）某“荣昌猪”联合经营公司对甲、乙两个养殖大户养殖的同一批次“荣昌猪”进行统计监测，计算得出，，则这两户养殖的这一批次“荣昌猪”长势更均匀的是 　　养殖户（填甲或乙）． 18．（2分）（2024春•望花区期末）某市举办了“传诵经典”青少年演讲比赛，其中综合荣誉分占，现场演讲分占，小明参加并在这两项中分别取得80分（综合荣誉）和90分（现场演讲）的成绩，则小明的最终成绩为 　　分． 19．（2分）（2024春•新县期末）小明在一次“安全你我行”的主题演讲比赛中，演讲内容、演讲技能、语言表达、形象礼仪的各项得分依次是9.8分，9.4分，9.2分，9.3分．若将演讲内容、演讲技能、语言表达和形象礼仪的成绩按的比例进行计算，则他的综合得分是 　　． 三、解答题（共8小题，计60分.解答应写出过程） 20．（6分）（2024秋•兴化市期末）某学校从九年级同学中任意选取40人，随机分成甲、乙两个小组（每组20人）进行“引体向上”体能测试，根据测试成绩绘制出下面的统计表和统计图． 甲组成绩统计表 成绩 7 8 9 10 人数 1 9 5 5 请根据上面的信息，解答下列问题： （1）甲组成绩的中位数是 　　，乙组成绩的众数是 　　； （2）请求出乙组成绩的平均数； （3）已知甲组成绩的方差为，请求乙组成绩的方差，并判断哪个小组的成绩更加稳定． 21．（6分）（2023秋•渭源县期末）为弘扬平坝民间文化艺术，我区某校举办了“屯堡地戏诗文大赛”活动，小学部、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成小学代表队和初中代表队参加学校决赛．两个代表队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示． 众数 中位数 平均数 小学代表队 85 初中代表队 100 85 （1）表格中，　　，　　，　　； （2）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队的选手的成绩较为稳定． 22．（8分）（2024•大渡口区校级模拟）2023年6月5日是世界环境日，某学校举办了以“生态文明与环境保护”为主题的相关知识测试．为了了解学生对“生态文明与环境保护”相关知识的掌握情况，现从七年级和八年级参与竞赛的学生中各随机选出20名同学的成绩进行分析（单位：分，满分100分），将学生竞赛成绩分为，，，四个等级，分别是： ，，，． 其中，七年级学生的竞赛成绩为： 66，75，76，78，79，81，82，83，84，86， 86，88，88，88，91，92，94，95，96，96； 八年级等级的学生成绩为：81，82，83，86，87，88，89． 两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表： 学生 平均数 中位数 众数 方差 七年级 85.2 86 59.66 八年级 85.2 91 91.76 根据以上信息，解答下列问题； （1）填空：　　，　　，　　； （2）根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由；（一条理由即可） （3）若七年级有500名学生参赛，八年级有700名学生参赛，请估计两个年级参赛学生中成绩优秀（大于或等于90分）的学生共有多少人？ 23．（8分）（2024•雁塔区校级二模）2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来．某校为了解该校学生一周的课外劳动情况，随机抽取部分学生调查了他们一周的课外劳动时间，将数据进行整理并制成如一统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列的问题： （1）求图1中的　　，本次调查数据的中位数是 　　，本次调查数据的众数是 　　； （2）若该校共有2000名学生，请根据统计数据，估计该校学生一周的课外劳动时间不小于的人数． 24．（8分）（2024•无为市模拟）我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示． 平均分（分 中位数（分 众数（分 方差（分 初中部 85 高中部 85 100 160 （1）根据图示计算出、、的值； （2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？ （3）计算初中代表队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定． 25．（8分）（2023春•古冶区期末）某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1到8这八个整数，现提供统计图的部分信息如图，请解答下列问题： （1）根据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数； （2）写出这50名工人加工出合格品数的众数的可能取值； （3）厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于4件为技能合格，否则，将接受技能再培训．已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数． 26．（8分）（2022秋•金凤区校级期末）甲、乙两名队员参加射击训练，各自射击10次的成绩分别被制成下列统计图． 根据以上信息，整理分析数据如下： 队员 平均环 中位数环 众数环 甲 7 7 乙 7.5 （1）写出表格中的、、的值； （2）已知乙队员射击成绩的方差为4.2，计算出甲队员射击成绩的方差，并判断哪个队员的射击成绩较稳定． 27．（8分）（2024春•鼓楼区校级期末）为了巩固我县创建“省级卫生城市”成果，某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分为、、、四个等级，对应的分数依次为100分、90分、80分、70分．学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制如图的统计图： （1）把这一班竞赛成绩统计图补充完整； （2）根据下表填空：　　；　　；　　； 平均数（分 中位数（分 众数（分 一班 90 二班 87.6 80 （3）请从平均数和中位数或众数中任选两个对这次竞赛成绩的结果进行分析． 28．（8分）（2015春•衢州期末）在学校组织的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为，，，四个等级，其中相应等级的得分依次为100分，90分，80分，70分，学校将八年级（1）班和（2）班的成绩整理并绘制成如图所示的统计图．请根据以上提供的信息解答下列问题： （1）求每班参加比赛的人数； （2）分别求出（1）班成绩的众数和（2）班成绩的中位数； （3）结合统计图及以上数据，请从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析（至少写出两条） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版数学八年级下学期章节优选题培优检测卷 第20章 数据的分析 试题满分：100分 难度系数：0.41（较难） 一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1．（2分）（2024秋•禅城区期末）如图，记录有某校“篮球社团”25名成员的年龄分布数据的小纸条不小心被撕掉了部分，则根据剩余数据，仍然可以得到该社团全体成员年龄数据的　　 年龄岁 11 12 13 14 15 频数名 5 8 2 A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数 解：由于13岁和14岁的人数不确定，所以平均数、方差和众数就不确定， 因为该组数据有20个，中位数为第10个和11个的平均数：， 仍能够分析得出关于这20名成员年龄的统计量是中位数． 故选：． 2．（2分）（2024•泰安二模）某班有5名学生参加了一次考试，他们的成绩分别是：88分、75分、92分、75分和92分，下列描述错误的是　　 A．平均数是84.4分 B．众数是75分和92分 C．中位数是88分 D．方差大于100 解：、平均数是（分，故符合题意； 、众数是7（5分）和9（2分），故符合题意； 、中位数是8（8分），故符合题意； 、方差为，故符合题意． 故选：． 3．（2分）（2024•达州）小明在处理一组数据“12，12，28，35，■”时，不小心将其中一个数据污染了，只记得该数据在之间，则“■”在范围内无论为何值都不影响这组数据的　　 A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 解：一组数据“12，12，28，35，■”，该数据■在之间， 四个数据的和随数据■的变化而变化，所以平均数是变化的，选项错误． 众数也变化，选项错误． 中位数是28，不变，选项正确． 因为平均数改变，方差随着改变，选项错误． 故选：． 4．（2分）（2024春•房山区期末）在一次数学测验中，某年级人数相同（均为35人）的两个班的成绩统计如表： 班级 平均数 中位数 方差 致远班 82.5 85 40.25 飞翔班 82.5 80 35.06 小亮同学对此做出如下评作； ①这次数学测验成绩两个班的平均水平相同； ②致远班学生中成绩优秀分及以上）的多； ③飞翔班学生的成绩比较整齐，波动较小． 上述评估，正确的是　　 A．① B．①② C．①③ D．①②③ 解：①这次数学测验成绩两个班的平均数相等，即平均水平相同，此结论正确； ②致远班学生中成绩的中位数大于飞翔班，所以致远班优秀（5分）及以上）的多，此结论正确； ③飞翔班学生的成绩的方差小，所以其成绩比较整齐，波动较小，此结论正确． 故选：． 5．（2分）（2024春•三门县期末）水果超市售卖一批散装苹果，苹果大小不一，某顾客从中选购了部分大小均匀的苹果．设原有苹果质量（单位：的方差为，该顾客选购的苹果质量的方差为，则与的大小关系是　　 A． B． C． D．它们的大小关系不确定 解：水果超市的苹果大小不一，而该顾客选购大小均匀的苹果， 说明顾客选购苹果的质量比水果超市的波动较小， 超市苹果质量的方差大于顾客选购苹果的方差，即， 故选：． 6．（2分）（2024春•滁州期末）某奶茶小店某月每日营业额（单位：元）中随机抽取部分数据，根据方差公式，得，则下列说法正确的是　　 A．样本的容量是4 B．该组数据的中位数是400 C．该组数据的众数是300 D． 解：．根据方差公式可知，共有个数据，因此样本容量为10，故错误，不符合题意； ．这10个数中有3个200，5个300，1个400，1个500，因此从小到大排序后，排在第5和第6的都是300，因此这组数据的中位数是300，故错误，不符合题意； ．这组数据中出现次数最多的是300，因此这组数据的众数是300，故正确，符合题意； ．这10个数的平均数为：， ，故错误，不符合题意． 故选：． 7．（2分）（2024•浦东新区校级三模）某校组织九年级各班开展学生排球一次性垫球团队比赛，每班各选派7名学生组成参赛团队，其中九年级（1）班选派的7名学生一次性垫球成绩（单位：个）如图所示．则下列结论中，正确的是　　 A．中位数为17 B．众数为26 C．平均成绩为20 D．方差为0 解：选项：将这组数据从小到大排列为：17、19、22、26、26、30、35， 从中可以看出，一共7个数据，第4个数据为26，所以这组数据的中位数为26； 选项：这组数据中26出现的次数最多，所以这组数据的众数为26； 选项：（个，所以这组数据的平均数为25； 选项：方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，所以当方差等于0时，这组7个数据应相同，不符合题意； 故答案为：． 8．（2分）（2024春•铜官区期末）某校足球训练队开展体能测试，训练队共20人，小亮没有参加本次集体测试．老师对余下19人的测试成绩进行了统计分析，19人的平均分为90分，方差．后来小亮进行了补测，成绩恰为90分．该训练队20人的测试成绩与该队19人的测试成绩相比，下列说法正确的是　　 A．平均分和方差都不变 B．平均分不变，方差变大 C．平均分不变，方差变小 D．平均分和方差都改变 解：小亮的成绩和其他49人的平均数相同，都是90分， 该班50人的测试成绩的平均分为90分， 新数据的每个数据与平均数差的平方和保持不变，而总人数在原数据的基础上增加1， 新数据方差变小． 故选：． 9．（2分）（2024春•秀山县期末）甲、乙、丙、丁四名同学进行1分钟跳绳测试，每人5次1分钟跳绳成绩的平均数都是188个，方差分别是，，，，则这四名同学1分钟跳绳成绩最稳定的是　　 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 解：方差分别是，，，， ， 最小， 四人中成绩最稳定的是丙； 故选：． 10．（2分）（2024春•交口县期末）2021年4月23日是第26个世界读书日．为迎接第26个世界读书日的到来，某校举办读书分享大赛活动，最终有13名同学进入决赛（他们决赛的成绩各不相同），比赛将评出一等奖1名，二等奖2名，三等奖3名．某参赛同学知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他需要知道这13名学生成绩的　　 A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差 解：进入决赛的13名学生所得分数互不相同，共有个奖项， 这13名同学所得分数的中位数低于获奖的学生中的最低分， 某参赛选手知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是中位数， 如果这名参赛选手的分数大于中位数，则他能获奖， 如果这名参赛选手的分数小于或等于中位数，则他不能获奖． 故选：． 二、填空题（共10小题，每小题2分，共20分.） 11．（2分）（2024秋•大庆期末）建国中学在暑期开展了“我的书屋我的梦”读书活动．开学初，经调查全校参加读书活动的学生中，读1本书、读2本书、读3本书、读4本书、读5本书的人数分别占参加活动的学生总人数的，，，，，参加活动的学生中平均每人读书 　3　本． 解：参加活动的学生中平均每人读书（本． 故答案为：3． 12．（2分）（2024春•花山区校级期末）已知一组数据，，，，的平均数是4，方差为3，另一组数据，，，，的平均数与方差的和为 　17　． 解：这组数据的平均数是4， ， ， 另一组数据的平均数 ； 这组数据的方差为3， ， 另一组数据的方差 ， 另一组数据，，，，的平均数与方差的和． 故答案为：17． 13．（2分）（2023秋•大埔县期末）体育课某次体能测试，5名学生的平均分是92分，甲乙两人的平均分是95分，则其余3名学生的平均分是 　90　分． 解：， 其余3名学生的平均分是9（0分）． 故答案为：90． 14．（2分）（2024春•崇义县期末）为进一步增强文化自信，肩负起传承发展中华优秀传统文化的历史责任，某校举行了“诵读国学经典传承中华文明”演讲比赛．演讲得分按“演讲内容”占，“语言表达”占，“形象风度”占，“整体效果”占进行计算，小颖这四项的得分依次为85，88，92，90，则她的最后得分是 　87.4　分． 解：她的最后得分是（分， 故答案为：87.4． 15．（2分）（2024春•通州区期末）已知一组数据的方差：，那么的值为 　10　． 解：由题意知，这组数据分别为4、6、5、、，且平均数为5， ， 解得：， 故答案为：10． 16．（2分）（2022秋•莘县校级期末）已知一组数据的方差，那么这组数据的总和为　24　． 解：， 这组数据的平均数是6，数据个数是4， 这组数据的总和为； 故答案为：24． 17．（2分）（2024春•荣昌区期末）某“荣昌猪”联合经营公司对甲、乙两个养殖大户养殖的同一批次“荣昌猪”进行统计监测，计算得出，，则这两户养殖的这一批次“荣昌猪”长势更均匀的是 　甲　养殖户（填甲或乙）． 解：，， ， 甲养殖户长势更均匀， 故答案为：甲． 18．（2分）（2024春•望花区期末）某市举办了“传诵经典”青少年演讲比赛，其中综合荣誉分占，现场演讲分占，小明参加并在这两项中分别取得80分（综合荣誉）和90分（现场演讲）的成绩，则小明的最终成绩为 　87　分． 解：小明的最终比赛成绩为：（分， 故答案为：87． 19．（2分）（2024春•新县期末）小明在一次“安全你我行”的主题演讲比赛中，演讲内容、演讲技能、语言表达、形象礼仪的各项得分依次是9.8分，9.4分，9.2分，9.3分．若将演讲内容、演讲技能、语言表达和形象礼仪的成绩按的比例进行计算，则他的综合得分是 　9.51分　． 解：他的综合得分是（分． 故答案为：9.51分． 三、解答题（共8小题，计60分.解答应写出过程） 20．（6分）（2024秋•兴化市期末）某学校从九年级同学中任意选取40人，随机分成甲、乙两个小组（每组20人）进行“引体向上”体能测试，根据测试成绩绘制出下面的统计表和统计图． 甲组成绩统计表 成绩 7 8 9 10 人数 1 9 5 5 请根据上面的信息，解答下列问题： （1）甲组成绩的中位数是 　8.5　，乙组成绩的众数是 　　； （2）请求出乙组成绩的平均数； （3）已知甲组成绩的方差为，请求乙组成绩的方差，并判断哪个小组的成绩更加稳定． 解：（1）把甲组成绩从小到大排列，中位数是第10、11个数的平均数， 则中位教是， 乙组成绩（8分）出现的次数最多，出现了9次， 则乙组成绩的众数是8． 故答案为：8.5，8； （2）乙组成绩的平均数为（分； （3）乙组的方差是：， ， 乙组的成绩更加稳定． 21．（6分）（2023秋•渭源县期末）为弘扬平坝民间文化艺术，我区某校举办了“屯堡地戏诗文大赛”活动，小学部、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成小学代表队和初中代表队参加学校决赛．两个代表队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示． 众数 中位数 平均数 小学代表队 85 初中代表队 100 85 （1）表格中，　85　，　　，　　； （2）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队的选手的成绩较为稳定． 解：（1）由题意得，，， ， 故答案为：85，80，85； （2）小学代表队的方差为：， 初中代表队的方差为：， 因为小学代表队的方差比初中代表队的方差小，所以小学代表队的成绩较为稳定． 22．（8分）（2024•大渡口区校级模拟）2023年6月5日是世界环境日，某学校举办了以“生态文明与环境保护”为主题的相关知识测试．为了了解学生对“生态文明与环境保护”相关知识的掌握情况，现从七年级和八年级参与竞赛的学生中各随机选出20名同学的成绩进行分析（单位：分，满分100分），将学生竞赛成绩分为，，，四个等级，分别是： ，，，． 其中，七年级学生的竞赛成绩为： 66，75，76，78，79，81，82，83，84，86， 86，88，88，88，91，92，94，95，96，96； 八年级等级的学生成绩为：81，82，83，86，87，88，89． 两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表： 学生 平均数 中位数 众数 方差 七年级 85.2 86 59.66 八年级 85.2 91 91.76 根据以上信息，解答下列问题； （1）填空：　87.5　，　　，　　； （2）根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由；（一条理由即可） （3）若七年级有500名学生参赛，八年级有700名学生参赛，请估计两个年级参赛学生中成绩优秀（大于或等于90分）的学生共有多少人？ 解：（1）八年级、组的频数和为， 所以将八年级20名学生的成绩按从大到小排序后，第10个数和第11个数在组，分别为87，88， 则其中位数， 七年级组的人数为（人， 根据七年级成绩可知88分的最多有3人，所以众数为， ， 所以； 故答案为：87.5，88，35； （2）八年级的成绩更好，理由如下： 七、八年级的平均数相同，但八年级成绩的中位数和众数都比七年级的大，所以八年级的更好； （3）（人， 答：估计两个年级参赛学生中成绩优秀（大于或等于90分）的学生共有430人． 23．（8分）（2024•雁塔区校级二模）2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来．某校为了解该校学生一周的课外劳动情况，随机抽取部分学生调查了他们一周的课外劳动时间，将数据进行整理并制成如一统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列的问题： （1）求图1中的　25　，本次调查数据的中位数是 　　，本次调查数据的众数是 　　； （2）若该校共有2000名学生，请根据统计数据，估计该校学生一周的课外劳动时间不小于的人数． 解：（1）人， 参与调查的学生人数为40人， ， ， 参与调查的学生人数一共有40人，将他们的劳动时间从低到高排列，处在第20名和第21名的劳动时间分别为， 中位数为， 由条形统计图可知，劳动时间为的人数最多， 众数为， 故答案为：25，3，3； （2）解：（人， 答：估计该校学生一周的课外劳动时间不小于的人数为1400人． 24．（8分）（2024•无为市模拟）我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示． 平均分（分 中位数（分 众数（分 方差（分 初中部 85 高中部 85 100 160 （1）根据图示计算出、、的值； （2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？ （3）计算初中代表队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定． 解：（1）初中5名选手的平均分，众数， 高中5名选手的成绩是：70，75，80，100，100，故中位数； （2）由表格可知初中部与高中部的平均分相同，初中部的中位数高， 故初中部决赛成绩较好； （3）， ， 初中代表队选手成绩比较稳定． 25．（8分）（2023春•古冶区期末）某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1到8这八个整数，现提供统计图的部分信息如图，请解答下列问题： （1）根据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数； （2）写出这50名工人加工出合格品数的众数的可能取值； （3）厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于4件为技能合格，否则，将接受技能再培训．已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数． 解：（1）把合格品数从小到大排列，第25，26个数都为4， 中位数为4； （2）众数要看剩余的18人可能落在合格品数的哪一组，有以下几种可能： ①合格品数是5、6的均为9人，则合格品数的众数为4； ②合格品数是5的有10人，合格品数是6的有8人，则合格品数的众数为4和5； ③合格品数是5的有8人，合格品数是6的有10人，则合格品数的众数为4和6； ④合格品数是5的超过10人，合格品数是6的不足8人，则合格品数的众数为5； ⑤合格品数是5的不足8人，合格品数是6的超过10人，则合格品数的众数为6． 总之，合格品数的众数可能为4；5；6；4和5；4和6； （3）这50名工人中，合格品低于4件的人数为（人， 故该厂将接受再培训的人数约有（人． 26．（8分）（2022秋•金凤区校级期末）甲、乙两名队员参加射击训练，各自射击10次的成绩分别被制成下列统计图． 根据以上信息，整理分析数据如下： 队员 平均环 中位数环 众数环 甲 7 7 乙 7.5 （1）写出表格中的、、的值； （2）已知乙队员射击成绩的方差为4.2，计算出甲队员射击成绩的方差，并判断哪个队员的射击成绩较稳定． 解：（1），，； （2）， 则， 甲队员的射击成绩较稳定． 27．（8分）（2024春•鼓楼区校级期末）为了巩固我县创建“省级卫生城市”成果，某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分为、、、四个等级，对应的分数依次为100分、90分、80分、70分．学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制如图的统计图： （1）把这一班竞赛成绩统计图补充完整； （2）根据下表填空：　87.6　；　　；　　； 平均数（分 中位数（分 众数（分 一班 90 二班 87.6 80 （3）请从平均数和中位数或众数中任选两个对这次竞赛成绩的结果进行分析． 解：（1）根据题意得：一班中等级的人数为（人， 补全条形统计图，如图所示： （2）根据题意得：一班的平均分为（分，中位数为90分， 二班的众数为100分， 则，，； 故答案为：87.6，90，100； （3）一班与二班的平均数相同，但是二班众数为100分，一班众数为90分， 则二班成绩较好． 28．（8分）（2015春•衢州期末）在学校组织的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为，，，四个等级，其中相应等级的得分依次为100分，90分，80分，70分，学校将八年级（1）班和（2）班的成绩整理并绘制成如图所示的统计图．请根据以上提供的信息解答下列问题： （1）求每班参加比赛的人数； （2）分别求出（1）班成绩的众数和（2）班成绩的中位数； （3）结合统计图及以上数据，请从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析（至少写出两条） 解：（1）根据题意得：（1）班的总人数是（人， 则（2）班的总人数是25人； （2）一班90出现的次数最多，出现了12次， 一班的众数是90； 共有25人，中位数是第13个数， 二班的中位数是80； （3）①从平均数的角度看两班成绩一样；从中位数的角度看（1）班比（2）班的成绩好；所以（1）班成绩好． ②从平均数的角度看两班成绩一样，从众数的角度看（2）班比（1）班的成绩好，所以（2）班成绩好 学科网（北京）股份有限公司 $$