专题03 质量和密度（八大题型）-【压轴题】2024-2025 学年七年级科学下册同步培优训练（浙教版2024）

专题03 质量和密度 一．密度的简单计算（共4小题） 二．气体密度的计算（共1小题） 三．密度公式的变形运用计算质量和体积（共1小题） 四．m-V图像问题（共1小题） 五．测量固体的密度（共4小题） 六．设计实验测量密度（共2小题） 七．空心物质的密度计算（共6小题） 八．混合物质的密度计算（共3小题） 一．密度的简单计算（共4小题） 1．如图所示，放在水平地面上的圆柱体 A、B高度相等，A的密度小于B的密度。若在两物体上部沿水平方向切去一定的厚度，使剩余部分的质量相等，则剩余部分的厚度hA′、hB′及切去部分质量ΔmA与ΔmB的关系是（　　） A．若hA′＞hB′，则ΔmA可能大于ΔmB B．若hA′＞hB′，则ΔmA一定大于ΔmB C．若hA′＜hB′，则ΔmA可能大于ΔmB D．若hA′＜hB′，则ΔmA一定大于ΔmB 2．一个薄壁的瓶子内装满某种液体，已知液体的质量为m，小明同学想测出液体的密度，他用刻度尺测得瓶子高度为L，瓶底的面积为S，然后倒出部分液体（约小半瓶，正立时近弯处），测出液面高度L1，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出液面高度L2，则液体的密度为（　　） A． B． C． D． 3．如图2所示，圆柱形容器内放入一个体积为200cm3的长方体，现不断往容器内注水，并记录水的总体积V和水所对应的深度h，V和h的对应关系如图1所示，则该物体的密度是 。 4．雪在外力挤压下可形成冰，表明雪的密度 冰的密度（填“大于”、“等于”或“小于”）．小丽利用冰的密度，使用如下方法来估测积雪的密度：如图利用平整地面上的积雪，脚向下用力踩在雪上，形成一个下凹的脚印，然后测量脚印的深度h1和 ，就可以估测出积雪的密度。积雪的密度的表达式为 。（用冰的密度ρ冰和相关测量量表示） 二．气体密度的计算（共1小题） 5．一只总质量为60kg的氧气瓶，瓶内氧气密度为ρ0，使用1h后，总质量变为40kg，瓶内氧气的密度变为ρ0；再使用一段时间后，总质量变为30kg，则此时瓶内的氧气的密度应为（　　） A．ρ0 B．ρ0 C．ρ0 D．ρ0 三．密度公式的变形运用计算质量和体积（共1小题） 6．小华家里有一个纯铜做的“地球仪”工艺品，他想知道这个工艺品是否是实心的，于是进行了如图甲、乙、丙所示的实验，请据图所示的实验数据推算：（已知铜的密度为ρ铜＝8.9×103kg/m3） （1）“地球仪”排出水的质量是多少？ （2）请通过计算判断“地球仪”是否为空心的？ 四．m-V图像问题（共1小题） （多选）7．天七科创小组在测量物体的密度（ρ）时，用相同的容器分别装入三种物质的液体，测量了各自的总质量m与体积V，共测了四组数据，并在m﹣V坐标系上画了出来，如图所示，根据图像，下列说法正确的是（　　） A．容器的质量为20g B．A点对应的液体密度和B点对应的液体密度相同 C．B点对应液体密度是C点对应液体密度的3倍 D．A点对应的液体密度是D点对应液体密度的3倍 五．测量固体的密度（共4小题） 8．小明想：柑橘的密度是多少呢？于是，他将柑橘带到学校实验室，用天平、烧杯来测量柑橘的密度。 ） （1）他用天平测柑橘的质量时，向右盘中添加砝码，当加上最小砝码后，发现指针静止时指在分度盘右侧的位置，则接下去的操作应是 。天平平衡时，右盘里砝码的质量、游码位置如图甲所示，该柑橘质量为 g。 （2）测量柑橘体积步骤如图乙，测得装满水烧杯的总质量是360g；然后借助牙签使这个柑橘浸没在烧杯中，当烧杯停止溢水后再轻轻取出柑橘，接着测得烧杯和剩余水的总质量是240g，则该柑橘的体积为 cm3。 （3）该柑橘的密度为 kg/m3，小明用这种方法测出的该柑橘的密度 （选填“大于”、“等于”或“小于”）它的实际密度。 9．在石油开采、运输和使用过程中，由于泄漏和排放石油会引起石油污染。生活中常采用物理吸附的方法进行石油回收。小侨用天平、量筒和石油等器材测量能够吸收石油的某干燥固体的密度，进行了下列实验： （1）他将固体放于天平左盘，往右盘增减砝码并移动游码直至天平再次平衡。右盘砝码和游码所对刻度如图乙所示，由图可知该固体的质量为 g； （2）他将固体用体积忽略不计的保鲜膜包裹严密，放入盛有50mL石油的量筒中，静止时液面如图丙所示，由此算出该固体的密度为 g/cm3； （3）接下来，小侨又测量了石油的密度，他用体积可忽略不计的细铁丝伸进量筒，将保鲜膜戳破几个洞，便于物体吸收石油，已知物体吸收石油后体积不变，等物体充分吸收石油后读出量筒中液面在56mL刻度处，取出物体擦干表面后用天平测得其质量为26.8g（仍使用图乙的砝码）。则物体吸收了 cm3的石油，计算后得知石油密度 g/cm3； （4）小侨重新检查整个实验，发现天平称量时使用的20g砝码有一个小缺口，则所测得的石油密度 （填“偏大”“偏小”或“不变”）； （5）同组的小融单独拿出一个烧杯，如图丁所示，将其装满石油后测出烧杯和石油总质量为m1，小心放入一个质量为m的物体A后清理外壁，测得总质量为m2；继续小心放入另一个质量也为m的物体B后再清理烧杯外壁，测得此时总质量为m3。则物体A和物体B的密度之比为 （用m、m1、m2、m3表示）。 10．小明用天平、烧杯、油性笔、足量水测量一块鹅卵石的密度，已知水的密度为1.0g/cm3，实验步骤如下： （1）将天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺的 ，发现横梁稳定时指针偏向分度盘的右侧，要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节； （2）用调好的天平分别测出鹅卵石的质量32g和空烧杯的质量90g； （3）如图甲所示，将鹅卵石轻轻放入烧杯中，往烧杯中倒入适量水，用油性笔在烧杯壁上记下此时水面位置为M，然后将烧杯放在天平左盘，如图丙所示，测得烧杯、水、鹅卵石的总质量为 g； （4）将鹅卵石从水中取出，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M处，如图乙所示，用天平测出烧杯和水的总质量为142g，此时烧杯中水的体积为 cm3； （5）根据上述所测数据可以计算鹅卵石的体积为 cm3，鹅卵石的密度为 g/cm3（保留一位小数）； （6）若小明在第（4）步测量过程中，用镊子添加砝码并向右调节平衡螺母，直至天平平衡，这样的操作会使所测鹅卵石的密度偏 （选填“大”或“小”），简述理由： 。 11．小郭用一台没有砝码的天平、一只空烧杯、一块未知质量的石块、一只量筒和大量已知密度为ρ水的水，测量某未知液体的密度。 （1）他的实验方案操作步骤如下： ①把天平放在水平桌面上，使天平平衡； ②在天平左盘放上未知质量的石块，右盘放上空烧杯； ③在量筒加入适量的水，读出其体积为V1后，把量筒中的水倒一部分进入烧杯中，使天平重新平衡，读出量筒中剩余水的体积为V2； ④把烧杯中的水倒出并擦干； ⑤ ； ⑥收拾并整理器材； （2）请利用测量的数据和ρ水写出待测液体的密度为ρ液＝ ； （3）若石块的质量为m石，烧杯的质量为m杯，要把烧杯装满，需要倒入质量为m水或质量为m液的待测液体，且m水＞m液，在此次测量，m石应满足以下哪个关系式 （选填序号）。 A.m石＝m杯+m水 B.m石＞m杯+m液 C.（m杯+m液）＞m石＞m杯 D.m水＞m石＞m液 六．设计实验测量密度（共2小题） 12．物理兴趣活动课上，老师让同学们测出一较大金属块的密度。老师提供的器材有：一架天平（无砝码），两只完全相同的烧杯，一只量筒，适量水（已知水的密度为ρ水），滴管，细线。实验中同学们发现由于金属块较大，虽然能放入烧杯中，但无法放入量筒中。请你利用上述器材帮助同学们设计一个实验方案，测出金属块的密度。要求： （1）写出主要的实验步骤； （2）写出金属块密度的数学表达式。（用已知量和测量量表示） 13．今年是猴年，小红生日时妈妈送她一个小玉猴挂件。她非常高兴想知道小挂件的密度，找来了如下器材：一架天平（无砝码）、一个量筒、一个滴管、两只完全相同的烧杯和足量的水（已知水的密度为ρ水），请你仅利用上述器材帮她设计测量小挂件密度的实验方案，要求： （1）写出主要实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出小挂件密度的数学表达式（用已知量和测量量表示） 七．空心物质的密度计算（共6小题） 14．a、b两个小球分别由ρ甲＝4g/cm3、ρ乙＝5g/cm3的甲、乙两种材料制成，两小球质量之比为ma：mb＝6：5，体积之比为Va：Vb＝3：4。则下列说法正确的是（　　） A．若只有一个球是空心，则a球是空心的 B．若只有一个球是空心，则空心球的空心部分与实心部分体积之比为1：4 C．若两球均是空心的，a球的空心部分体积可以比b球的空心部分体积大 D．若只有一个球是空心，将空心球的空心部分装满水后，两球总质量相等 15．用同种金属制成的体积相等的甲、乙两种金属球，其中有一种是实心的，有一种是空心的。在调节好的天平左盘放3个甲球。在天平的右盘放4个乙球，天平恰好平衡，则下列说法正确的是（　　） A．甲金属球是空心的 B．甲、乙两种金属球的质量之比为3：4 C．空心的金属球中空心部分体积与整个球的体积之比为1：4 D．空心的金属球中空心部分体积与整个球的体积之比为 3：4 16．现有a、b两个小球，分别由ρa＝4g/cm3、ρb＝5g/cm3的两种材料制成，两小球质量之比为ma：mb＝6：5，体积之比为Va：Vb＝9：7，则下列说法正确的是（　　） A．若只有一个球是空心的，则a球是空心的 B．若只有一个球是空心的，则空心球空心部分的体积与实心球的体积之比为1：6 C．若两球均是空心的，a球的空心部分体积一定比b球的空心部分体积小 D．若只有一个球是空心的，将空心球的空心部分装上水，则该球实心部分的质量与所加水的质量之比为30：1 （多选）17．a、b两个小球分别由ρa＝4g/cm3、ρb＝5g/cm3的甲、乙两种材料制成，两球质量之比为ma：mb＝6：5，体积之比为Va：Vb＝3：4，则下列说法正确的是（　　） A．若只有一个球是空心，则b球是空心的 B．若只有一个球是空心，则空心球的空心部分与实心部分体积之比为1：4 C．若两球均是空心的，a球的空心部分体积可以比b球的空心部分体积大 D．若只有一个球是空心，将空心球的空心部分装满水后，两球总质量相等 18．小明想探究一下他爷爷用来健身的一个小铁球是不是空心的，他设计实验测得如下数据，（ρ铁＝7.9×103kg/m3）请你帮他回答下列问题： 铁球的质量m/g 水的体积V水/mL 水和铁球的总体积V总/mL 79 60 75 （1）做这个实验需要哪些测量器材？ 。 （2）该小铁球是空心的，还是实心的？写出计算过程。 （3）若小铁球是空心的，空心部分的体积是多大？ （4）若在空心部分注满水，总质量是多少？ （5）若将小铁球的空心部分注某液体后总质量为83g，则所注入的液体的密度是多大？ 19．体积为20cm3的铜球，质量为89g，求：（ρ铜＝8.9×103kg/m3、ρ铝＝2.7×103kg/m3） （1）此球是空心的还是实心的？ （2）若是空心的，则空心部分的体积是多大？ （3）若空心部分装满铝，这个球的质量是多大？ 八．混合物质的密度计算（共3小题） 20．19世纪末，英国物理学家瑞利在精确测量各种气体密度时，发现从空气中取得的氮的密度为1.2572kg/m3；而从氨中取得的氮的密度为1.2505kg/m3．从这个细微的差异中，瑞利发现了密度比氮大的气体氩，从而获得了诺贝尔物理学奖。假设气体氩的体积占空气中取得的氮的体积的1/10，请你计算出氩的密度。 21．如图所示，是我国大型客机C919，其质量参数如表。C919在材料使用上采用了大量的先进复合材料，如新型铝锂合金、钛合金等，这样可以减小飞机机身的质量，从而提高标准商载质量。客机已基本完成各项飞行试验，现在已经进入首飞阶段。（已知航空燃油的密度ρ油＝0.8×103kg/m3） 特征质量 C919（标准航程型） 最大起飞质量 72500kg 最大着陆质量 66600kg 最大燃油质量 19560kg 标准商载质量 15920kg 全机结构质量 42000kg （1）C919一次加多少升航空燃油才能将油箱加满？ （2）C919采用新型国产铝锂合金材料最大的好处就是可以提高标准商载质量，C919全机结构质量的20%采用了新型铝锂合金材料，若在不改变其设计结构的情况下，采用新型国产铝锂合金材料（ρ1＝2.1×103kg/m3），要比用普通的铝合金材料（ρ2＝2.5×103kg/m3）时提高的标准商载质量是多少？ （3）航空展览馆有C919的飞机模型作为纪念品出售，飞机模型为铝、锂两种金属混合制作，其混合密度和C919飞机使用的新型铝锂合金材料相同，模型质量为420g。则该飞机模型中铝和锂的质量各是多少克？（设混合前后合金体积不变，铝的密度ρ3＝2.7×103kg/m3，锂的密度ρ4＝0.54×103kg/m3） 22．有一底面积为10cm2的圆柱形容器内盛有45cm3的酒精，现将一冰块投入酒精中，冰块浸没并下沉到容器底。当冰块完全熔化，酒精被稀释成液体A，此时液面下降了0.5cm。（水与酒精混合时体积不变）（ρ冰＝0.9g/cm3，ρ酒精＝0.8g/cm3）。求： （1）酒精的质量为多少克； （2）冰块的体积为多少cm3； （3）同时取50cm3的液体A和50cm3的水，则最多能配制密度为0.92g/cm3的液体B多少g。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 质量和密度 一．密度的简单计算（共4小题） 二．气体密度的计算（共1小题） 三．密度公式的变形运用计算质量和体积（共1小题） 四．m-V图像问题（共1小题） 五．测量固体的密度（共4小题） 六．设计实验测量密度（共2小题） 七．空心物质的密度计算（共6小题） 八．混合物质的密度计算（共3小题） 一．密度的简单计算（共4小题） 1．如图所示，放在水平地面上的圆柱体 A、B高度相等，A的密度小于B的密度。若在两物体上部沿水平方向切去一定的厚度，使剩余部分的质量相等，则剩余部分的厚度hA′、hB′及切去部分质量ΔmA与ΔmB的关系是（　　） A．若hA′＞hB′，则ΔmA可能大于ΔmB B．若hA′＞hB′，则ΔmA一定大于ΔmB C．若hA′＜hB′，则ΔmA可能大于ΔmB D．若hA′＜hB′，则ΔmA一定大于ΔmB 【解答】解： AB、根据m＝ρV＝ρSh，当剩余质量相等时，可以把ρS看成一个整体，若hA′＞hB′，则ρASA＜ρBSB； 切去部分的质量Δm＝ρSh切，因为原来的高度相同，剩余部分的厚度hA′＞hB′，则切除部分的厚度hA′切＜hB′切，且ΔmA＝ρASAhA′切，ΔmB＝ρBSBhB′切，其中，ρASA＜ρBSB，hA′切＜hB′切，则ΔmA一定小于ΔmB，故AB都错误； CD、根据m＝ρV＝ρSh，当剩余质量相等时，可以把ρS看成一个整体，若剩余部分的厚度hA′＜hB′，则ρASA＞ρBSB； 切去部分的质量Δm＝ρSh切，因为原来的高度相同，剩余部分的厚度hA′＜hB′，则切除部分的厚度hA′切＞hB′切，且ΔmA＝ρASAhA′切，ΔmB＝ρBSBhB′切，其中，ρASA＞ρBSB，hA′切＞hB′切，则ΔmA一定大于ΔmB，故C错误、D正确； 故选：D。 2．一个薄壁的瓶子内装满某种液体，已知液体的质量为m，小明同学想测出液体的密度，他用刻度尺测得瓶子高度为L，瓶底的面积为S，然后倒出部分液体（约小半瓶，正立时近弯处），测出液面高度L1，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出液面高度L2，则液体的密度为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：已知瓶子高度为L，瓶底的面积为S，正立时，瓶中液体的体积V液＝SL1； 倒置时，瓶中空气的体积V空＝S（L﹣L2），且倒置时液体的体积不变， 所以瓶子的容积为：V容＝V液+V空＝SL1+S（L﹣L2）＝S（L+L1﹣L2）； 已知瓶中装满液体时液体的质量为m，瓶中装满液体时，液体的体积等于瓶子的容积，即V＝V容＝S（L+L1﹣L2）， 则液体的密度为： ρ，故A正确、BCD错。 故选：A。 3．如图2所示，圆柱形容器内放入一个体积为200cm3的长方体，现不断往容器内注水，并记录水的总体积V和水所对应的深度h，V和h的对应关系如图1所示，则该物体的密度是 。 【解答】解： 由图1可知，0～15cm的过程中水的总体积和对应的深度成正比，15cm～21cm的过程中水的总体积和对应的深度成正比，0～21cm的过程中水的总体积和对应的深度不成之比，且h＝15cm后物体浸没或漂浮。 在15cm～21cm的过程中，由ΔV＝S2Δh可得，容器的底面积： S220cm2， 0～15cm的过程中，由ΔV＝（S2﹣S1）Δh可得，长方体的底面积： S1＝S220cm28cm2， 长方体的高度： h物25cm＞15cm， 则h＝15cm时，物体恰好漂浮，此时物体排开水的体积： V排＝S1h＝8cm2×15cm＝120cm3＝1.2×10﹣4m3， 长方体受到的浮力： F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.2×10﹣4m3＝1.2N， 因长方体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等， 所以，长方体的重力： G＝F浮＝1.2N， 由G＝mg可得，长方体的质量： m0.12kg， 长方体的密度： ρ0.6×103kg/m3。 故答案为：0.6×103kg/m3。 4．雪在外力挤压下可形成冰，表明雪的密度 冰的密度（填“大于”、“等于”或“小于”）．小丽利用冰的密度，使用如下方法来估测积雪的密度：如图利用平整地面上的积雪，脚向下用力踩在雪上，形成一个下凹的脚印，然后测量脚印的深度h1和 ，就可以估测出积雪的密度。积雪的密度的表达式为 。（用冰的密度ρ冰和相关测量量表示） 【解答】解；雪在外力挤压下里面的空气被排出，剩下的就是冰， 同样质量的雪和冰，由于雪里还有一定体积的空气，所以，体积一定比冰大一些， 所以由ρ可知ρ雪＜ρ冰。 根据公式ρ，由于脚用力踩在雪上，所以脚踩住的雪部分被压实（我们把这部分压实层近视看成冰层） 设脚印的面积为s，深度h1，积雪厚度h2．冰层厚度＝积雪厚度与脚印深度之差＝h2﹣h1， 脚印面积部分的积雪在脚踩压前后的质量相同，设雪的密度ρ雪， 故有ρ雪sh2＝ρ冰×s×（h2﹣h1）， 可得雪的密度ρ雪＝ρ冰， 即只要测出脚印深度和积雪厚度就可以算出雪的密度。 故答案为：小于；积雪的深度h2；ρ冰。 二．气体密度的计算（共1小题） 5．一只总质量为60kg的氧气瓶，瓶内氧气密度为ρ0，使用1h后，总质量变为40kg，瓶内氧气的密度变为ρ0；再使用一段时间后，总质量变为30kg，则此时瓶内的氧气的密度应为（　　） A．ρ0 B．ρ0 C．ρ0 D．ρ0 【解答】解：设氧气瓶的质量为m0，容积为V，且瓶内氧气的体积始终等于瓶子的容积， 则由ρ得原来氧气的密度：ρ0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 使用1小时氧气的密度：ρ0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 由解得氧气瓶的质量：m0＝20kg， 质量为60kg的氧气瓶，瓶内氧气的质量为60kg﹣20kg＝40kg，瓶内氧气的密度为ρ0， 再使用一段时间后，氧气瓶的质量变为30kg，则瓶内氧气的质量为30kg﹣20kg＝10kg， 氧气的体积一定，根据m＝ρV可知，氧气的密度和氧气质量成正比， 所以，此时瓶内的氧气密度应为原来的，即ρρ0。 故选：B。 三．密度公式的变形运用计算质量和体积（共1小题） 6．小华家里有一个纯铜做的“地球仪”工艺品，他想知道这个工艺品是否是实心的，于是进行了如图甲、乙、丙所示的实验，请据图所示的实验数据推算：（已知铜的密度为ρ铜＝8.9×103kg/m3） （1）“地球仪”排出水的质量是多少？ （2）请通过计算判断“地球仪”是否为空心的？ 【解答】解： （1）甲和乙的总质量m总＝m甲+m乙＝178g+210g＝388g， 减去丙的质量可得排开水的质量： m排＝m总﹣m丙＝388g﹣358g＝30g； （2）因为“地球仪”浸没水中， 所以由ρ得“地球仪”的体积： V＝V排30cm3； 由ρ得“地球仪”铜的体积： V铜20cm3， 因为V＞V铜， 所以“地球仪”是空心的。 答：（1）“地球仪”排开水的质量是30g； （2）“地球仪”是空心的。 四．m-V图像问题（共1小题） （多选）7．天七科创小组在测量物体的密度（ρ）时，用相同的容器分别装入三种物质的液体，测量了各自的总质量m与体积V，共测了四组数据，并在m﹣V坐标系上画了出来，如图所示，根据图像，下列说法正确的是（　　） A．容器的质量为20g B．A点对应的液体密度和B点对应的液体密度相同 C．B点对应液体密度是C点对应液体密度的3倍 D．A点对应的液体密度是D点对应液体密度的3倍 【解答】解：如果A和B是同一种物质，那可以连接AB，直线交y轴于60g的地方，说明空瓶容器的质量为60g，而D是容器内装入D溶液，总质量为60g，与D的事实不符；A和B不是同一种物质，故C和D为同一种物质； 连接CD，直线交y轴于20g的地方，说明空瓶容器的质量为20g； ρA3g/cm3； ρB2g/cm3； ρD＝ρC1g/cm3； 即A点对应的液体密度和B点对应的液体密度不同，B点对应液体密度是C点对应液体密度的2倍，A点对应的液体密度是D点对应液体密度的3倍， 故AD正确，BC错误。 故选：AD。 五．测量固体的密度（共4小题） 8．小明想：柑橘的密度是多少呢？于是，他将柑橘带到学校实验室，用天平、烧杯来测量柑橘的密度。 ） （1）他用天平测柑橘的质量时，向右盘中添加砝码，当加上最小砝码后，发现指针静止时指在分度盘右侧的位置，则接下去的操作应是 。天平平衡时，右盘里砝码的质量、游码位置如图甲所示，该柑橘质量为 g。 （2）测量柑橘体积步骤如图乙，测得装满水烧杯的总质量是360g；然后借助牙签使这个柑橘浸没在烧杯中，当烧杯停止溢水后再轻轻取出柑橘，接着测得烧杯和剩余水的总质量是240g，则该柑橘的体积为 cm3。 （3）该柑橘的密度为 kg/m3，小明用这种方法测出的该柑橘的密度 （选填“大于”、“等于”或“小于”）它的实际密度。 【解答】解：（1）天平右盘没有放最小砝码时，指针左偏，右盘中放最小砝码时，指针右偏，此时取下最小砝码，向右移动游码。 柑橘的质量：m＝100g+10g+4g＝114g。 （2）柑橘排开水的质量：m水＝360g﹣240g＝120g， 柑橘的体积：V＝V水120cm。 （3）柑橘的密度：ρ0.95g/cm3＝0.95×103kg/m3。 柑橘浸没在水中柑橘取出时，柑橘上面带走一部分的水，使柑橘排开水的质量增大，柑橘排开水的体积增大，柑橘的测量体积增大，柑橘的质量是一定的，柑橘密度测量值偏小。 故答案为：（1）取下最小的砝码，然后向右移动游码；114；（2）120；（3）0.95×103；小于。 9．在石油开采、运输和使用过程中，由于泄漏和排放石油会引起石油污染。生活中常采用物理吸附的方法进行石油回收。小侨用天平、量筒和石油等器材测量能够吸收石油的某干燥固体的密度，进行了下列实验： （1）他将固体放于天平左盘，往右盘增减砝码并移动游码直至天平再次平衡。右盘砝码和游码所对刻度如图乙所示，由图可知该固体的质量为 g； （2）他将固体用体积忽略不计的保鲜膜包裹严密，放入盛有50mL石油的量筒中，静止时液面如图丙所示，由此算出该固体的密度为 g/cm3； （3）接下来，小侨又测量了石油的密度，他用体积可忽略不计的细铁丝伸进量筒，将保鲜膜戳破几个洞，便于物体吸收石油，已知物体吸收石油后体积不变，等物体充分吸收石油后读出量筒中液面在56mL刻度处，取出物体擦干表面后用天平测得其质量为26.8g（仍使用图乙的砝码）。则物体吸收了 cm3的石油，计算后得知石油密度 g/cm3； （4）小侨重新检查整个实验，发现天平称量时使用的20g砝码有一个小缺口，则所测得的石油密度 （填“偏大”“偏小”或“不变”）； （5）同组的小融单独拿出一个烧杯，如图丁所示，将其装满石油后测出烧杯和石油总质量为m1，小心放入一个质量为m的物体A后清理外壁，测得总质量为m2；继续小心放入另一个质量也为m的物体B后再清理烧杯外壁，测得此时总质量为m3。则物体A和物体B的密度之比为 （用m、m1、m2、m3表示）。 【解答】解：（1）固体的质量：m＝20g+3.6g＝23.6g。 （2）固体的体积：V＝60mL﹣50mL＝10mL＝10cm3， 固体的密度：ρ2.36g/cm3。 （3）固体中吸入石油的体积：V'＝60mL﹣56mL＝4mL＝4cm3， 固体中吸入石油质量：m'＝m﹣m''＝26.8g﹣23.6g＝3.2g， 则石油的密度：ρ'0.8g/cm3。 （4）固体吸入石油的质量等于m'＝m﹣m''＝26.8g﹣23.6g＝3.2g， 使用的20g砝码有一个小缺口，导致m和m''的测量都偏大相同的值，故m﹣m''的差不变，故石油的密度测量值不变。 （5）物体A的质量是m， 由丁图中1和2得，物体A排开石油的质量为m1+m﹣m2， 由于物体A浸没在石油中，则物体A排开石油的体积等于物体A的体积， 根据密度公式得，所以物体A的体积：VA＝VA排， 根据密度公式得，物体A的密度：ρA。 物体B的质量是m， 由丁图中2和3得，物体B排开石油的质量为m2+m﹣m3， 由于物体B浸没在石油中，则物体B排开石油的体积等于物体B的体积， 根据密度公式得，所以物体B的体积：VB＝VB排， 根据密度公式得，物体B的密度：ρB。 则物体A和物体B的密度之比为：ρA：ρB：。 故答案为：（1）23.6；（2）2.36；（3）4；0.8；（4）不变；（5）。 10．小明用天平、烧杯、油性笔、足量水测量一块鹅卵石的密度，已知水的密度为1.0g/cm3，实验步骤如下： （1）将天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺的 ，发现横梁稳定时指针偏向分度盘的右侧，要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节； （2）用调好的天平分别测出鹅卵石的质量32g和空烧杯的质量90g； （3）如图甲所示，将鹅卵石轻轻放入烧杯中，往烧杯中倒入适量水，用油性笔在烧杯壁上记下此时水面位置为M，然后将烧杯放在天平左盘，如图丙所示，测得烧杯、水、鹅卵石的总质量为 g； （4）将鹅卵石从水中取出，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M处，如图乙所示，用天平测出烧杯和水的总质量为142g，此时烧杯中水的体积为 cm3； （5）根据上述所测数据可以计算鹅卵石的体积为 cm3，鹅卵石的密度为 g/cm3（保留一位小数）； （6）若小明在第（4）步测量过程中，用镊子添加砝码并向右调节平衡螺母，直至天平平衡，这样的操作会使所测鹅卵石的密度偏 （选填“大”或“小”），简述理由： 。 【解答】解：（1）将天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺的左端的零刻度线上。横梁稳定时指针偏向分度盘的右侧，说明天平的左端上翘，平衡螺母向上翘的左端调节。 （3）如图丙所示，测得烧杯、水、鹅卵石的总质量为：m＝100g+50g+10g+2g＝162g。 （4）如图乙所示，用天平测出烧杯和水的总质量为m'＝142g，空烧杯的质量m杯＝90g， 则乙图中烧杯中水的质量：m乙水＝m'﹣m杯＝142g﹣90g＝52g， 已知水的密度为1.0g/cm3， 则乙图中烧杯中水体积：V乙水52cm3。 （5）鹅卵石从水中取出，烧杯中水和烧杯的质量为：m''＝m﹣m石＝162g﹣32g＝130g， 则乙图中增加水的质量为：Δm＝m'﹣m''＝142g﹣130g＝12g， 已知水的密度为1.0g/cm3，则乙图中增加水的体积：ΔV12cm3， 即鹅卵石的体积为：V石＝12cm3。 鹅卵石的密度：ρ石2.7g/cm3。 （6）在第（4）步测量过程中，用镊子添加砝码并向右调节平衡螺母，相当于向右盘增加了砝码，导致加入右盘中的砝码减小，导致乙图中测得的烧杯和水的总质量m'减小，则乙图中水的增加量减小，求得鹅卵石的体积减小，密度偏大。 故答案为：（1）左端的零刻度线上；左；（3）162；（4）52；（5）12；2.7；（6）大。 11．小郭用一台没有砝码的天平、一只空烧杯、一块未知质量的石块、一只量筒和大量已知密度为ρ水的水，测量某未知液体的密度。 （1）他的实验方案操作步骤如下： ①把天平放在水平桌面上，使天平平衡； ②在天平左盘放上未知质量的石块，右盘放上空烧杯； ③在量筒加入适量的水，读出其体积为V1后，把量筒中的水倒一部分进入烧杯中，使天平重新平衡，读出量筒中剩余水的体积为V2； ④把烧杯中的水倒出并擦干； ⑤ ； ⑥收拾并整理器材； （2）请利用测量的数据和ρ水写出待测液体的密度为ρ液＝ ； （3）若石块的质量为m石，烧杯的质量为m杯，要把烧杯装满，需要倒入质量为m水或质量为m液的待测液体，且m水＞m液，在此次测量，m石应满足以下哪个关系式 （选填序号）。 A.m石＝m杯+m水 B.m石＞m杯+m液 C.（m杯+m液）＞m石＞m杯 D.m水＞m石＞m液 【解答】解：（1）由于天平没有砝码，我们可以通过天平的平衡使得水和液体的质量相等，利用量筒测量体积来间接测量。在天平左盘放上石块，右盘放上空烧杯，并在烧杯中倒入适量的水，直到天平平衡。这时，烧杯和水的质量等于石块的质量。同理，烧杯和待测液体的质量也等于石块的质量。因此应在量筒中加入适量的待测液体，读出其体积为V3后，把量筒中的液体倒一部分进入烧杯中，使天平重新平衡，读出量筒中剩余液体的体积为V4。 （2）由于量筒中水的体积为V1，倒入烧杯后量筒剩余水的体积为V2，则有 m石＝m杯+m水＝m杯+ρ水（V1﹣V2） 同理有 m石＝m杯+m液＝m杯+ρ液（V3﹣V4） 即 ρ水（V1﹣V2）＝ρ液（V3﹣V4） 解得。 （3）为了使天平平衡，石块的质量m必须等于烧杯和待测液体的总质量。如果石块的质量大于烧杯和待测液体的总质量，那么天平将向石块一侧倾斜；如果石块的质量小于烧杯和待测液体的总质量，那么天平将向烧杯一侧倾斜。因此，正确的关系式是（m杯+m液）＞m石＞m杯。 故选C。 故答案为：（1）在量筒中加入适量的待测液体，读出其体积为V3后，把量筒中的液体倒一部分进入烧杯中，使天平重新平衡，读出量筒中剩余液体的体积为V4；（2）；（3）C。 六．设计实验测量密度（共2小题） 12．物理兴趣活动课上，老师让同学们测出一较大金属块的密度。老师提供的器材有：一架天平（无砝码），两只完全相同的烧杯，一只量筒，适量水（已知水的密度为ρ水），滴管，细线。实验中同学们发现由于金属块较大，虽然能放入烧杯中，但无法放入量筒中。请你利用上述器材帮助同学们设计一个实验方案，测出金属块的密度。要求： （1）写出主要的实验步骤； （2）写出金属块密度的数学表达式。（用已知量和测量量表示） 【解答】解： （1）①将两只空烧杯分别放在天平的左右两盘内，把金属块放在左盘烧杯内； ②向右盘烧杯中缓缓倒水，再用滴管调节，直至天平平衡； ③将右盘烧杯内的水倒入量筒内，测出体积V； ④用细线拴好金属块，放入烧杯内，加满水；然后轻轻取出金属块； ⑤用量筒取一定体积的水，读数示数V1； ⑥将量筒内的水倒入④的烧杯内，直至装满烧杯，读出量筒内剩余水的体积V2。 （2）计算： 由ρ得水的质量为：m水＝ρ水V， 由于天平平衡，合金块的质量为：m＝m水＝ρ水V， 金属块的体积：V＝V1﹣V2， 金属块的密度： ρ。 答：（1）实验步骤同上； （2）金属块密度的数学表达式为ρ。 13．今年是猴年，小红生日时妈妈送她一个小玉猴挂件。她非常高兴想知道小挂件的密度，找来了如下器材：一架天平（无砝码）、一个量筒、一个滴管、两只完全相同的烧杯和足量的水（已知水的密度为ρ水），请你仅利用上述器材帮她设计测量小挂件密度的实验方案，要求： （1）写出主要实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出小挂件密度的数学表达式（用已知量和测量量表示） 【解答】解： （1）①将两只空烧杯分别放在天平的左右两盘内，调节平衡螺母使天平水平平衡； ②把玉猴挂件放在左盘烧杯内，向右盘烧杯中缓缓倒水，再用滴管调节，直至天平平衡； ③将右盘烧杯内的水倒入量筒内，测出体积V； ④用量筒取一定体积的水，读数示数V1； ⑤将玉猴挂件轻轻放入量筒，并使其浸没在水中，读出量筒内水和挂件的总体积V2。 （2）计算： 由ρ得水的质量为：m水＝ρ水V， 由于天平平衡，玉猴挂件的质量为：m＝m水＝ρ水V， 玉猴挂件的体积：V＝V2﹣V1， 玉猴挂件的密度：ρ。 答：（1）实验步骤同上； （2）玉猴挂件密度的数学表达式为ρ。 七．空心物质的密度计算（共6小题） 14．a、b两个小球分别由ρ甲＝4g/cm3、ρ乙＝5g/cm3的甲、乙两种材料制成，两小球质量之比为ma：mb＝6：5，体积之比为Va：Vb＝3：4。则下列说法正确的是（　　） A．若只有一个球是空心，则a球是空心的 B．若只有一个球是空心，则空心球的空心部分与实心部分体积之比为1：4 C．若两球均是空心的，a球的空心部分体积可以比b球的空心部分体积大 D．若只有一个球是空心，将空心球的空心部分装满水后，两球总质量相等 【解答】解：ABD、由ρ可得，甲、乙两种材料的体积之比（即实心部分的体积之比）： （即大于两球的体积之比）， 若只有一个球是空心，由前面计算可知b球的体积大于其材料的体积，故b球一定是空心，a球一定是实心，故A错误； 因两球的体积之比为Va：Vb＝3：4，则可设a球的体积为3V，b球的体积为4V， 由前面计算可知b球材料的体积为2V，b球空心部分的体积Vb空＝Vb﹣Vb实＝4V﹣2V＝2V， 所以，空心球的空心部分与实心部分体积之比为Vb空：Vb实＝2V：2V＝1：1，故B错误； 将空心球的空心部分装满水后，水的体积等于空心部分的体积， 则两球总质量之比：，故D正确； C、若两球均是空心的，由，可设a球材料的体积为3V′，则b球材料的体积为2V′， 则两球的实际体积之比为： ， 整理可得：Vb空Va空+2V′＞Va空， 所以，a球的空心部分体积不可能比b球的空心部分体积大，故C错误。 故选：D。 15．用同种金属制成的体积相等的甲、乙两种金属球，其中有一种是实心的，有一种是空心的。在调节好的天平左盘放3个甲球。在天平的右盘放4个乙球，天平恰好平衡，则下列说法正确的是（　　） A．甲金属球是空心的 B．甲、乙两种金属球的质量之比为3：4 C．空心的金属球中空心部分体积与整个球的体积之比为1：4 D．空心的金属球中空心部分体积与整个球的体积之比为 3：4 【解答】解：“在调节好的天平左盘放3个甲球，在天平的右盘放4个乙球，天平恰好平衡，”可得3m甲＝4m乙，即， 因m甲＞m乙，二者体积相等，所以甲球是实心的，乙球是空心的； 总体积等于甲球的体积V， 乙球的实心部分体积V2， 空心部分V3＝V﹣V2， 则空心金属球中空心部分体积与整个球的体积比：。 综上分析，选项C正确，ABD错误。 故选：C。 16．现有a、b两个小球，分别由ρa＝4g/cm3、ρb＝5g/cm3的两种材料制成，两小球质量之比为ma：mb＝6：5，体积之比为Va：Vb＝9：7，则下列说法正确的是（　　） A．若只有一个球是空心的，则a球是空心的 B．若只有一个球是空心的，则空心球空心部分的体积与实心球的体积之比为1：6 C．若两球均是空心的，a球的空心部分体积一定比b球的空心部分体积小 D．若只有一个球是空心的，将空心球的空心部分装上水，则该球实心部分的质量与所加水的质量之比为30：1 【解答】解：ABD、根据可得，A、B两种材料的体积之比（即实心部分的体积之比）： （即大于两球的体积之比）， 若只有一个球是空心，由前面计算可知b球的体积大于其材料的体积，故b球一定是空心，a球一定是实心，故A错误； 因两球的体积之比为Va：Vb＝9：7，可设a球的体积为9V，则b球的体积为7V，由前面计算可知b球材料的体积为6V， 所以，空心球空心部分的体积与实心球的体积之比： Vb空：Va＝（Vb﹣Vb实）：Va＝（7V﹣6V）：9V＝1：9，故B错误； 将空心球的空心部分装上水，则该球实心部分的质量与所加水的质量之比： 30：1，故D正确； C.若两球均是空心的，因，则可设a球材料的体积为9V′，则乙球材料的体积为6V′， 则两球的实际体积之比， 整理可得：Vb空Va空+V′ 由关系式得a球的空心部分体积可能比b球的空心部分体积大，也可能小，也可能相等，所以无法比较，故C错误。 故选：D。 （多选）17．a、b两个小球分别由ρa＝4g/cm3、ρb＝5g/cm3的甲、乙两种材料制成，两球质量之比为ma：mb＝6：5，体积之比为Va：Vb＝3：4，则下列说法正确的是（　　） A．若只有一个球是空心，则b球是空心的 B．若只有一个球是空心，则空心球的空心部分与实心部分体积之比为1：4 C．若两球均是空心的，a球的空心部分体积可以比b球的空心部分体积大 D．若只有一个球是空心，将空心球的空心部分装满水后，两球总质量相等 【解答】解：由ρ可得，甲、乙两种材料的体积之比（即实心部分的体积之比）： （即大于两球的体积之比）， 若只有一个球是空心，由前面计算可知b球的体积大于其材料的体积，故b球一定是空心，a球一定是实心，故A正确； 因两球的体积之比为Va：Vb＝3：4，则可设a球的体积为3V，b球的体积为4V， 由前面计算可知b球材料的体积为2V，b球空心部分的体积Vb空＝Vb﹣Vb实＝4V﹣2V＝2V， 所以，空心球的空心部分与实心部分体积之比为Vb空：Vb实＝2V：2V＝1：1，故B错误； 将空心球的空心部分装满水后，水的体积等于空心部分的体积， 则两球总质量之比：，故D正确； 若两球均是空心的，由可设a球材料的体积为3V′，则b球材料的体积为2V′， 则两球的实际体积之比， 整理可得：Vb空Va空+2V′＞Va空， 所以，a球的空心部分体积不可能比b球的空心部分体积大，故C错误。 故选：AD。 18．小明想探究一下他爷爷用来健身的一个小铁球是不是空心的，他设计实验测得如下数据，（ρ铁＝7.9×103kg/m3）请你帮他回答下列问题： 铁球的质量m/g 水的体积V水/mL 水和铁球的总体积V总/mL 79 60 75 （1）做这个实验需要哪些测量器材？ 。 （2）该小铁球是空心的，还是实心的？写出计算过程。 （3）若小铁球是空心的，空心部分的体积是多大？ （4）若在空心部分注满水，总质量是多少？ （5）若将小铁球的空心部分注某液体后总质量为83g，则所注入的液体的密度是多大？ 【解答】解：（1）由ρ得需要天平、量筒； （2）铁球中铁的体积： V铁10cm3， 由表中数据可知，铁球的体积： V球＝75mL﹣60mL＝15mL＝15cm3， 因为V球＞V铁， 所以，该小铁球是空心的； （3）空心部分的体积： V空＝V球﹣V铁＝15cm3﹣10cm3＝5cm3； （4）将小铁球的空心部分注满水后，水的体积：V水＝V空＝5cm3， 水的质量： m水＝ρ水V水＝1.0g/cm3×5cm3＝5g， 铁球的总质量： m总＝m+m水＝79g+5g＝84g。 （5）由往空心部分灌入某种液体后，球和液体总质量为83g， 则所装液体的质量m液＝83g﹣79g＝4g， 所装液体的体积V液＝V空＝5cm3； 该液体的密度：ρ液0.8g/cm3。 答：（1）天平、量筒； （2）该小铁球是空心的，计算过程见解析； （3）空心部分的体积是5cm3； （4）若在空心部分注满水，总质量是84g； （5）所注入的液体的密度是0.8g/cm3。 19．体积为20cm3的铜球，质量为89g，求：（ρ铜＝8.9×103kg/m3、ρ铝＝2.7×103kg/m3） （1）此球是空心的还是实心的？ （2）若是空心的，则空心部分的体积是多大？ （3）若空心部分装满铝，这个球的质量是多大？ 【解答】解：（1）由ρ得铜的体积： V铜10cm3＜20cm3， 则铜球是空心的； （2）空心部分的体积： V空＝V球﹣V铜＝20cm3﹣10cm3＝10cm3； ③若空心部分装满铝，由ρ得铝的质量： m铝＝ρ铝V空＝2.7g/cm3×10cm3＝27g， 铜球的总质量： m＝m铜球+m铝＝89g+27g＝116g； 答：（1）此球是空心的； （2）空心部分的体积是10cm3； （3）若空心部分装满铝，这个球的质量是116g。 八．混合物质的密度计算（共3小题） 20．19世纪末，英国物理学家瑞利在精确测量各种气体密度时，发现从空气中取得的氮的密度为1.2572kg/m3；而从氨中取得的氮的密度为1.2505kg/m3．从这个细微的差异中，瑞利发现了密度比氮大的气体氩，从而获得了诺贝尔物理学奖。假设气体氩的体积占空气中取得的氮的体积的1/10，请你计算出氩的密度。 【解答】解：设空气中取得的氮的体积为V，氮的密度为ρ1，氩的密度为ρ2，两者的混合密度为ρ； 由题意可知：混合气体中纯氮的体积V1V，纯氩的体积V2V， 由ρ可知：ρ， 把ρ＝1.2572kg/m3，ρ1＝1.2505kg/m3，代入上式可得ρ2＝1.3175kg/m3。 答：氩的密度为1.3175kg/m3。 21．如图所示，是我国大型客机C919，其质量参数如表。C919在材料使用上采用了大量的先进复合材料，如新型铝锂合金、钛合金等，这样可以减小飞机机身的质量，从而提高标准商载质量。客机已基本完成各项飞行试验，现在已经进入首飞阶段。（已知航空燃油的密度ρ油＝0.8×103kg/m3） 特征质量 C919（标准航程型） 最大起飞质量 72500kg 最大着陆质量 66600kg 最大燃油质量 19560kg 标准商载质量 15920kg 全机结构质量 42000kg （1）C919一次加多少升航空燃油才能将油箱加满？ （2）C919采用新型国产铝锂合金材料最大的好处就是可以提高标准商载质量，C919全机结构质量的20%采用了新型铝锂合金材料，若在不改变其设计结构的情况下，采用新型国产铝锂合金材料（ρ1＝2.1×103kg/m3），要比用普通的铝合金材料（ρ2＝2.5×103kg/m3）时提高的标准商载质量是多少？ （3）航空展览馆有C919的飞机模型作为纪念品出售，飞机模型为铝、锂两种金属混合制作，其混合密度和C919飞机使用的新型铝锂合金材料相同，模型质量为420g。则该飞机模型中铝和锂的质量各是多少克？（设混合前后合金体积不变，铝的密度ρ3＝2.7×103kg/m3，锂的密度ρ4＝0.54×103kg/m3） 【解答】解：（1）由ρ求得： 燃油的体积：V24.45m3＝24450L； （2）整机中铝锂合金的质量： m铝锂＝42000kg×20%＝8400kg， 由ρ求得，铝锂合金的体积： V铝锂4m3， 如果使用铝合金时这部分体积的质量： m铝＝ρ2V铝锂＝2.5×103kg/m3×4m3＝1×104kg＝10000kg， 提高的标准商载量： m′＝m铝﹣m铝锂＝10000kg﹣8400kg＝1600kg； （3）飞机模型的体积： V机200cm3， 由题意可知，m铝+m锂＝420g﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① V机，即200cm3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 由①②得，m铝＝390g，m锂＝30g。 答：（1）C919需加24450L航空燃油才能将油箱加满； （2）在不改变其设计结构的情况下，采用新型国产铝锂合金材料要比用普通的铝合金材料时提高的标准商载质量是1600kg； （3）该飞机模型中铝和锂的质量各是390g、30g。 22．有一底面积为10cm2的圆柱形容器内盛有45cm3的酒精，现将一冰块投入酒精中，冰块浸没并下沉到容器底。当冰块完全熔化，酒精被稀释成液体A，此时液面下降了0.5cm。（水与酒精混合时体积不变）（ρ冰＝0.9g/cm3，ρ酒精＝0.8g/cm3）。求： （1）酒精的质量为多少克； （2）冰块的体积为多少cm3； （3）同时取50cm3的液体A和50cm3的水，则最多能配制密度为0.92g/cm3的液体B多少g。 【解答】解：（1）酒精的质量：m酒精＝ρ酒精V酒精＝0.8g/cm3×45cm3＝36g； （2）因冰熔化成水后，状态变化，但质量不变， 所以，由ρ可得：m冰化水＝m冰＝ρ冰V冰， 冰熔化成水后，圆柱形容器内减少的体积：V冰﹣V冰化水＝SΔh， 即V冰SΔh， 则冰块的体积： V冰SΔh10cm2×0.5cm＝50cm3； （3）冰块的质量： m冰＝ρ冰V冰＝0.9g/cm3×50cm3＝45g， 冰块完全熔化，酒精被稀释成液体A，则液体A的质量： mA＝m酒精+m冰化水＝36g+45g＝81g， 液体A的体积： VA＝V酒精+V冰化水＝V酒精+V冰﹣SΔh＝45cm3+50cm3﹣10cm2×0.5cm＝90cm3， 则液体A的密度： ρA0.9g/cm3； 设配制密度为0.92g/cm3的液体B时，需要液体A和水的体积关系为k，即VA′＝kV水， 则液体B的质量： mB＝mA′+m水＝ρAVA′+ρ水V水＝ρA×kV水+ρ水V水＝（kρA+ρ水）V水， 液体B的体积： VB＝VA′+V水＝kV水+V水＝（1+k）V水， 则液体B的密度： ρB， 即0.92g/cm3， 解得：k＝4； 同时取50cm3的液体A和50cm3的水，配制密度为0.92g/cm3的液体B的最大体积（此时A液体全部用完）： VB大＝VA′+V水＝VA′VA′VA′50cm3＝62.5cm3， 液体B的最大质量： mB大＝ρBVB大＝0.92g/cm3×62.5cm3＝57.5g。 答：（1）酒精的质量为36g； （2）冰块的体积为50cm3； （3）同时取50cm3的液体A和50cm3的水，则最多能配制密度为0.92g/cm3的液体B的质量57.5g。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$