第6.2节 法拉第电磁感应定律（第2课时）-【帮课堂】2024-2025学年高二物理同步学与练（沪科版2020上海选择性必修第二册）

第六章 ·电磁感应定律 6．2节 电磁感应定律（2） 课程标准 1.了解导体转动时法拉第电磁感应定律的表达式内容。 2.会分析计算电磁感应和安培力、欧姆定律相关的综合应用问题。 3.会从能量角度分析计算电磁感应中做功和能量转化问题。 物理素养 物理观念：建立电磁感应本质上是产生感应电动势的物理观念。 科学思维：把复杂运动分解成简单运动的等效思维方法。 科学探究：探究感应电流大小与哪些因素有关。 科学态度与责任：理解科学规律的发现推动社会发展进步、增强科学探索的欲望。 1． 导体转动切割磁感线 如图所示，长为l的导体棒MN绕M点在垂直于磁场方向的平面内以角速度ω做匀速圆周运动，磁感应强度为B．从图中可以看出导体棒在Δt内扫过的面积为扇形的面积，设为ΔS，这段时间内导体棒走过的角度为θ，扫过的弧长为．，又 方向由右手定则判断，图中N为高电势，M为低电势。 例1. 如图中半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B中，绕O轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R的电流的方向和大小是(金属圆盘的电阻不计)(　　) A．由c到d，I＝Br2ω/R B．由d到c，I＝Br2ω/R C．由c到d，I＝Br2ω/(2R) D．由d到c，I＝Br2ω/(2R) 2．电磁感应现象中的电路分析 解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法是： ①根据右手定则判断电流方向和电源正负极。 产生感应电动势的那部分导体相当于电源，在电源内部电流由负极流向正极。 ②画等效电路图，注意区别内、外电路，区别端电压和电动势。 只有开路时，路端电压才等于电动势。 ③根据闭合电路欧姆定律，串并联电路性质，电功率等联立求解。 ， 内部电压无法直接测得，ab是外电压，而不是ab棒产生的电动势。 例2. 如图所示，有界磁场的磁感应强度为B，正方形金属框的边长为L，金属框的总阻值为R。若金属框在外力的作用下，以速度v沿轨道水平向右做匀速直线运动。求： （1）进入磁场时电流方向，a、b端电势哪端高？ 金属棒ab切割磁感线产生的感应电动势E；Uab之间的电压 （2）离开磁场时电流方向，a、b端电势哪端高？ 金属棒ab切割磁感线产生的感应电动势E；Uab之间的电压 3． 电磁感应中的电荷量问题 闭合回路中磁通量发生变化时，电荷发生定向移动而形成感应电流，在Δt内通过某一截面的电荷量，感应电荷量 闭合电路欧姆定律 根据法拉第电磁感应定律 电荷量计算公式： （n=1时） 注意：①分母是内外总电阻。 ②n是线圈匝数，勿忘。 例3. 如图所示，导线全部为裸导线，半径为a的圆形导线框内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B，一根长度大于2a的导线MN以速度v在圆环上无摩擦地自左向右匀速滑动，电路中的定值电阻为R，其余部分电阻忽略不计。试求MN从圆环的左端滑到右端的过程中电阻R上通过的电荷量。 4． 电磁感应现象中的功能转化 (1)法拉第电磁感应定律反映了能量守恒 如图，设金属杆 MN 受到的外力 F，在Δt时间内匀速运动位移 s 则由外力对 MN 所做的功：W 外 = Fs = FvΔt 设感应电动势为E，感应电流为I，则回路在Δt时间内消耗的电能：W 电 = EIΔt 由于MN做匀速运动，MN受到外力F与F安作用，这两个力大小相等、方向相反。 由于 MN 的动能不变，根据能量守恒定律，外力对 MN 所做的功全部转化为回路消耗的电能，即： FvΔt = F安vΔt = BIlvΔt = IEΔt 得： E = Blv 与由法拉第电磁感应定律导出的公式一致。可见，法拉第电磁感应定律反映了能量守恒定律。 (2)功能转化过程：外力做功机械能安培力做功电能电流做功内能（焦耳热） 因此“克服安培力做功大小上等于产生的电能”，而在纯电阻电路中，电能又全部转换为内能。 所以在纯电阻电路中，克服安培力做功等于产生的内能，即焦耳热，公式如下： （类比：克服摩擦力做功，产生内能） 例4. 如图所示，将边长为L、总电阻为R的正方形闭合线圈，从磁感强度为B的匀强磁场中以速度v匀速拉出（磁场方向垂直线圈平面），则： (1)所用拉力F=___________。 (2)拉力F做的功W=___________。 (3)线圈放出的热量Q=___________。 题型01 导体转动感应电动势计算 例5.（23-24高二下·上海宝山·阶段练习）如图所示是圆盘发电机的示意图，铜盘安装在水平的铜轴上，它的边缘正好在两磁极之间，两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘接触，闭合开关S，使圆盘以角速度转动，铜盘转动方向和所处磁场如图所示，不计一切摩擦和空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．回路中有周期性变化的感应电流 B．回路中感应电流方向不变，为C→D→R→C C．回路中感应电流大小不变，为 D．铜片C的电势高于铜片D的电势 题型02 焦耳热计算 例6.（23-24高二下·上海黄浦·阶段练习）如图所示，一质量为、边长为的闭合的正方形金属线框位于有界匀强磁场的上方，线框的下边离磁场的上边界的高度为，磁场的宽度刚好等于线框的边长，线框由静止开始自由下落（不计空气阻力），结果线框以恒定的速率匀速穿越匀强磁场区域。若线框从更高的地方由静止释放，则穿越磁场的过程中，关于线框产生的焦耳热，正确的有（　　） A． B． C． D．无法判断 题型03 电荷量计算 方法总结： (1) 如果电流强度I是不变的，或线性变化（取其平均值）的情况，可使用 q=It (2) 如果电流强度I是变化的，则不能用q=It，可以使用 (3) 如果t是无法求出的情况下，则一般使用动量定理： Ft=BIlt=Blq=Δmv 例7. 如图，水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨，导轨间距为l，电阻不计。左侧接有定值电阻R。质量为m、电阻为r的导体杆，以初速度滑轨道滑行，在滑行过程中保持与轨道垂直且接触良好。整个装置处于方向竖直向上，磁感应强度为B的匀强磁场中。 （1）若施加外力保持杆以的速度匀速运动，求导体杆上的电流方向和导体杆两端的电压U； （2）不施加任何外力，在杆的速度从减小到的过程中，求： a.电阻R上产生的热量； b.通过电阻R的电量。 ~A组~ 1． 如图所示，水平固定放置的足够长的U形金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上有一个金属棒ab，开始时ab棒以水平初速度v0向右运动，最后静止在导轨上，对于此过程产生的内能，就导轨光滑和粗糙两种情况比较，（　　） A.两种情况下产生的内能相等 B.光滑情况下产生的内能多 C.粗糙情况下产生的内能多 D.无法比较 2．（23-24高二上·上海黄浦·阶段练习）如图，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，bc边长为l，∠a=30°，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上。当金属框绕ab边逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为φa、φb、φc，则它们之间的大小关系为 ，一个周期内金属框产生的焦耳热为 。 3． 如图所示，固定在水平面上的半径为的金属圆环内存在方向竖直向上，磁感应强度大小为的匀强磁场。长为的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴上，随轴以角速度匀速转动。在圆环的A点和电刷间接有阻值为的电阻和电容为、极板间距为d的平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态，已知重力加速度为，不计其它电阻和摩擦，下列说法正确的是（　　） A.棒产生的电动势为 B.电容器所带的电荷量为 C.电阻消耗的电功率为 D.微粒的电荷量与质量之比为 4． 如图甲所示，光滑导轨水平放置在斜向下且与水平方向夹角为60°的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示（规定斜向下为B的正方向），导体棒ab垂直导轨放置且与导轨接触良好，除导体棒电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力作用下始终处于静止状态．规定a→b的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，则在0～t1时间内，能正确反映流过导体棒ab的电流I和导体棒ab所受水平外力F随时间t变化的图象是（　　） [来源:学科网] 5． 如图所示的是一个水平放置的玻璃圆环形小槽，槽内光滑，槽宽度和深度处处相同。现将一直径略小于槽宽的带正电小球放在槽中，让它获得一初速度，与此同时，有一变化的磁场垂直穿过玻璃圆环形小槽外径所对应的圆面积，磁感应强度的大小跟时间成正比例增大，方向竖直向下。设小球在运动过程中电荷量不变，则（ ） A．小球受到的向心力大小不变 B．小球受到的向心力大小不断增大 C．磁场力对小球做了功 D．小球受到的磁场力大小与时间成正比 6． 如图所示，水平面上有两根相距为L的足够长光滑平行金属导轨 MN 和 PQ ，它们的电阻可忽略不计，在 M 和 P 之间接有阻值为 R的定值电阻。导体棒 ab 垂直导轨放置与导轨接触良好，其质量为m、电阻为 r。整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B。开始时，给ab棒一个向右的初速度v。 （1）请分析ab棒的运动情况； （2）求整个过程电阻R上产生的热量是多少？ 7．（23-24高三上·上海闵行·开学考试）如图甲所示，螺线管线圈的匝数n=1500匝，横截面积S=20cm2，线圈的总电阻r=4Ω，定值电阻 R2=2Ω，电阻箱 R1的最大阻值为 99Ω。穿过螺线管的磁场的磁感应强度 B 按图乙所示规律变化，则：线圈产生的感应电动势大小是 V；若电阻箱阻值可以任意调节，R2消耗的最大电功率是 W；R1消耗的最大电功率是 W。      8．（23-24高二下·上海黄浦·阶段练习）如图所示，将边长为、总电阻为的正方形闭合线圈从磁感应强度为的匀强磁场中以速度匀速拉出（磁场方向垂直线圈平面）。则线圈放出的热量 ；通过导线截面的电荷量 。 9．如图所示，空间存在垂直于纸面的均匀磁场，在半径为r/2的圆形区域内、外，磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B．一半径为r，电阻为R的圆形导线环放置在纸面内，其圆心与圆形区域的中心重合。在内、外磁场同时以增大，求导线环内的感应电流强度大小和感应电流方向？ 10. 如图所示，一水平面上两根平行导轨间的距离d=0.5 m，金属杆ab置于导轨的一端，跨在两导轨之间，并接触良好，它与每根导轨之间的最大静摩擦力均为fm=0.2 N。导轨的另一端用直导线相连，形成恰似矩形的闭合回路。导轨长l=0.8 m，电路中只有ab有电阻R=0.2Ω。整个装置置于方向向下的均匀磁场中，如果磁感应强度从B0=1 T瞬间开始，以0.2 T／s的变化率均匀地增大，求： （1）经过多长时间，ab杆将开始运动？ （2）ab杆运动前，回路中产生的热量是多少？ （3）杆运动前，通过ab杆横截面的电荷量是多少？ 11. 如图甲所示，截面积为0.2 m2的100匝圆形线A处在变化的磁场中，磁场方向垂直纸面，其磁感应强度B随时间t变化规律如图乙所示。设垂直纸面向里为B的正方向，线圈上的箭头为感应电流I的正方向，R1=4Ω n，R2=6Ω，C=30μF，线圈内阻不计。求电容器充电时的电压和2 s后电容器放电的电荷量。 ~B组~ 12．（2023·上海嘉定·一模）如图（a），某无线充电装置接收线圈匝数为N、半径为a、电阻为r。一匀强磁场垂直穿过线圈，其磁感应强度B随时间t变化规律如图（b）所示。外接定值电阻阻值为R。求：    （1）在时间内，接收线圈中的感应电动势E。 （2）在时间内，通过定值电阻的电荷量q。 （3）在、两段时间内，定值电阻上产生的热量之比为 。 A．2∶1     B．1∶1     C． 1∶2     D．1∶4 （23-24高二下·上海虹口·阶段练习）电磁弹射 电磁弹射在电磁炮、航天器、舰载机等需要超高速的领域中有着广泛的应用，为了研究问题的方便，将电磁炮简化为如图所示的模型（俯视图）。发射轨道为固定在水平面上的两个间距为L的平行金属导轨，整个装置处在竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中。发射导轨的左端为充电电路已知电源的电动势为E，内电阻r。电容器的电容为C，子弹载体可简化为一根垂直放置于金属导轨上质量为m、长度也为上电阻为R的金属导体棒d。忽略一切摩擦阻力以及导轨和导线的电阻。 13．发射前，将开关S连接a，先对电容器进行充电。 （1）充电过程中电容器两极板间的电压u随时间t的变化的u-t图像和下列哪个图像相似（　　） A． B． C． D． 14．电容器充电自然结束后，将S接到b，电容器经金属导体棒对外放电。 （1）此时导体棒中电流方向 （填“c到d”或者“d到c”），刚放电的瞬间，导体棒受到的安培力F= 。 （2）如果轨道足够长，当导体棒炮弹离开导轨前已经达到最大速度vm。 ①简要说明电容器中电能是否能全部放完 ？ ②求最大速度vm 。 （23-24高二下·上海宝山·阶段练习）感应电动势 感应电动势可以分为感生电动势和动生电动势。感生电动势是导体或回路静止，磁场随时间变化产生的电动势；动生电动势是磁场恒定，导体或回路运动产生的电动势。 15．一列车在地面匀速行驶，车厢为铁质。已知地磁场的竖直分量方向向下，下列说法正确的是（　　） A．从东向西运动时，车厢左端电势较低 B．从西向东运动时，车厢左端电势较高 C．从南向北运动时，车厢右端电势较高 D．从北向南运动时，车厢右端电势较高 16．如图，闭合矩形线圈以速度v从无磁场区域匀速穿过匀强磁场区域，而再次进入无磁场区域，以abcd方向为电流的正方向，能正确反映线圈中电流—时间关系的图像是（　　） A． B． C． D． 17．如图，先后以3v和v的速度匀速把一矩形线圈拉出与之垂直的匀强磁场区域，下列说法错误的是（　　） A．两次线圈中的感应电动势之比为 B．两次线圈中的感应电流之比为 C．两次通过线圈同一截面的电荷量之比为 D．两次线圈中产生的焦耳热之比为 18．如图，长为L的金属杆在外力作用下，在匀强磁场中沿水平光滑导轨匀速运动，如果速度v不变，而将磁感应强度由B增为2B。除电阻R外，其它电阻不计。那么（　　） A．作用力将不变 B．作用力将增为2倍 C．感应电流的热功率将增为2倍 D．感应电动势将增为2倍 19．如图所示的匀强磁场中，磁感应强度为B，线框面积为S。当线框平面与磁场方向垂直时，穿过线框的磁通量为 ；当线框从图示位置绕轴转过180°的过程，穿过线框磁通量的变化量的大小为 。 20．如图所示，在磁感应强度为0.2T的匀强磁场中，有一长为0.5m的导体AB在金属框架上以10m/s的速度向右滑动，，其它电阻不计，则： （1）电路中产生的感应电动势为多少？ （2）流过AB的电流大小和方向（写向上或向下）。 21．如图所示，A是面积为、匝的圆形金属线圈，其总电阻，线圈处在逐渐增大的均匀磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，线圈中的磁通量在按图所示规律变化，线圈与阻值的电阻连接，不计电压表对电路的影响。求： （1）通过R的电流大小I和方向（写a→b或b→a）； （2）ab两端电势差； （3）0到0.1s内，通过R的电量。 （23-24高三上·上海徐汇·期中）磁悬浮 磁悬浮是利用悬浮磁力使物体处于一个无摩擦、无接触悬浮的平衡状态，磁悬浮看起来简单，但是具体磁悬浮悬浮特性的实现却经历了一个漫长的岁月。由于磁悬浮技术原理是集电磁学、电子技术、控制工程、信号处理、机械学、动力学为一体的典型的机电一体化高新技术。 22．有一种磁悬浮地球仪，通电时，地球仪会悬浮起来（如图甲），其原理如图乙所示，底座是线圈，地球仪是磁铁，通电时能让地球仪悬浮起来，线圈电路中的电源应该使用 （选填“直流电源”或“交流电源”）；为了增加地球仪漂浮的高度，可以采取的措施是： 。 23．某同学在查找了相关资料后也设计了一个磁悬浮实验，他找来了一个金属圆盘，用绝缘细线系在圆盘中心把它水平吊起来，再在圆盘下放置一螺线管，调整至细线、圆盘中心轴线、螺线管中心轴线共线（如图甲所示），规定图中螺线管中通的电流方向为正方向，他们给螺线管通以图乙所示的电流，并对金属圆盘何时能产生磁悬浮效应有不同的看法，能够产生悬浮效果的时刻有 。 24．在某次高速磁悬浮列车制动测试过程中，列车做匀减速直线运动直到速度为零，以列车运动方向为正方向，用t、x、v分别表示列车运动的时间、位移和速度。此过程中关于列车的运动，下列图像正确的是（　　） A． B． C． D． 25．目前，我国时速600公里高速磁悬浮列车研制已取得重大技术突破，列车速度的提高需要解决许多具体的技术问题，提高牵引力的功率就是其中之一。若列车以的速度匀速行驶时，列车牵引系统的电功率为，不计能量损失，列车受到的阻力大小为 N。在列车匀速行驶的过程中，所受阻力大小与速度大小成正比，当磁悬浮列车分别以和的速度匀速行驶时，列车牵引力的功率之比为 。 26．图甲是磁悬浮实验车与轨道示意图，图乙是固定在车底部金属框（车厢与金属框绝缘）与轨道上运动磁场的示意图。水平地面上有两根很长的平行直导轨和，导轨间有竖直（垂直纸面）方向等间距的匀强磁场和，二者方向相反。车底部金属框的边宽度与磁场间隔相等，当匀强磁场和同时以恒定速度沿导轨方向向右运动时，金属框会受到磁场力，带动实验车沿导轨运动。设金属框垂直导轨的边长、总电阻，实验车与线框的总质量，磁感应强度，磁场运动速度，已知悬浮状态下，实验车运动时受到恒定的阻力，求： （1）设时刻，实验车的速度为零，求金属框受到的磁场力的大小和方向； （2）求实验车的最大速率； （3）实验车以最大速度做匀速运动时，为维持实验车运动，外界需提供的总功率是多少？ / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第六章 ·电磁感应定律 6．2节 电磁感应定律（2） 课程标准 1.了解导体转动时法拉第电磁感应定律的表达式内容。 2.会分析计算电磁感应和安培力、欧姆定律相关的综合应用问题。 3.会从能量角度分析计算电磁感应中做功和能量转化问题。 物理素养 物理观念：建立电磁感应本质上是产生感应电动势的物理观念。 科学思维：把复杂运动分解成简单运动的等效思维方法。 科学探究：探究感应电流大小与哪些因素有关。 科学态度与责任：理解科学规律的发现推动社会发展进步、增强科学探索的欲望。 1． 导体转动切割磁感线 如图所示，长为l的导体棒MN绕M点在垂直于磁场方向的平面内以角速度ω做匀速圆周运动，磁感应强度为B．从图中可以看出导体棒在Δt内扫过的面积为扇形的面积，设为ΔS，这段时间内导体棒走过的角度为θ，扫过的弧长为．，又 方向由右手定则判断，图中N为高电势，M为低电势。 例1. 如图中半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B中，绕O轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R的电流的方向和大小是(金属圆盘的电阻不计)(　　) A．由c到d，I＝Br2ω/R B．由d到c，I＝Br2ω/R C．由c到d，I＝Br2ω/(2R) D．由d到c，I＝Br2ω/(2R) 【答案】 D 【解析】对圆盘的等效处理：无数个半径在切割磁感线，但只有导线和圆盘接触的两点所在半径是连在回路中，等效为一个半径导体棒，在连续不断的转动切割磁感线。其它半径，但没有连成回路，对电路不起作用。 2．电磁感应现象中的电路分析 解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法是： ①根据右手定则判断电流方向和电源正负极。 产生感应电动势的那部分导体相当于电源，在电源内部电流由负极流向正极。 ②画等效电路图，注意区别内、外电路，区别端电压和电动势。 只有开路时，路端电压才等于电动势。 ③根据闭合电路欧姆定律，串并联电路性质，电功率等联立求解。 ， 内部电压无法直接测得，ab是外电压，而不是ab棒产生的电动势。 例2. 如图所示，有界磁场的磁感应强度为B，正方形金属框的边长为L，金属框的总阻值为R。若金属框在外力的作用下，以速度v沿轨道水平向右做匀速直线运动。求： （1）进入磁场时电流方向，a、b端电势哪端高？ 金属棒ab切割磁感线产生的感应电动势E；Uab之间的电压 （2）离开磁场时电流方向，a、b端电势哪端高？ 金属棒ab切割磁感线产生的感应电动势E；Uab之间的电压 【答案】 （1）进入磁场时，由右手定则知，ab中的电流方向从a→b，a端电势高。 根据法拉第电磁感应定律 ，画出等效电路图 （2）离开磁场时，由右手定则知，cd中的电流方向从d→c，a端电势高。 根据法拉第电磁感应定律 ，画出等效电路图 3． 电磁感应中的电荷量问题 闭合回路中磁通量发生变化时，电荷发生定向移动而形成感应电流，在Δt内通过某一截面的电荷量，感应电荷量 闭合电路欧姆定律 根据法拉第电磁感应定律 电荷量计算公式： （n=1时） 注意：①分母是内外总电阻。 ②n是线圈匝数，勿忘。 例3. 如图所示，导线全部为裸导线，半径为a的圆形导线框内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B，一根长度大于2a的导线MN以速度v在圆环上无摩擦地自左向右匀速滑动，电路中的定值电阻为R，其余部分电阻忽略不计。试求MN从圆环的左端滑到右端的过程中电阻R上通过的电荷量。 【答案】总电荷量 4． 电磁感应现象中的功能转化 (1)法拉第电磁感应定律反映了能量守恒 如图，设金属杆 MN 受到的外力 F，在Δt时间内匀速运动位移 s 则由外力对 MN 所做的功：W 外 = Fs = FvΔt 设感应电动势为E，感应电流为I，则回路在Δt时间内消耗的电能：W 电 = EIΔt 由于MN做匀速运动，MN受到外力F与F安作用，这两个力大小相等、方向相反。 由于 MN 的动能不变，根据能量守恒定律，外力对 MN 所做的功全部转化为回路消耗的电能，即： FvΔt = F安vΔt = BIlvΔt = IEΔt 得： E = Blv 与由法拉第电磁感应定律导出的公式一致。可见，法拉第电磁感应定律反映了能量守恒定律。 (2)功能转化过程：外力做功机械能安培力做功电能电流做功内能（焦耳热） 因此“克服安培力做功大小上等于产生的电能”，而在纯电阻电路中，电能又全部转换为内能。 所以在纯电阻电路中，克服安培力做功等于产生的内能，即焦耳热，公式如下： （类比：克服摩擦力做功，产生内能） 例4. 如图所示，将边长为L、总电阻为R的正方形闭合线圈，从磁感强度为B的匀强磁场中以速度v匀速拉出（磁场方向垂直线圈平面），则： (1)所用拉力F=___________。 (2)拉力F做的功W=___________。 (3)线圈放出的热量Q=___________。 【答案】              【详解】拉出的过程中，产生的感应电动势为：E=BLv 根据闭合电路的欧姆定律得，电流为 所以安培力为 线圈匀速运动，有 拉力做的功为 根据功能关系，有 题型01 导体转动感应电动势计算 例5.（23-24高二下·上海宝山·阶段练习）如图所示是圆盘发电机的示意图，铜盘安装在水平的铜轴上，它的边缘正好在两磁极之间，两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘接触，闭合开关S，使圆盘以角速度转动，铜盘转动方向和所处磁场如图所示，不计一切摩擦和空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．回路中有周期性变化的感应电流 B．回路中感应电流方向不变，为C→D→R→C C．回路中感应电流大小不变，为 D．铜片C的电势高于铜片D的电势 【答案】B 【详解】BD. 根据右手定则可知，电流从D点流出，流向C点，因此回路中感应电流方向不变， 为C→D→R→C，铜片C的电势低于铜片D的电势，故B正确，D错误； AC. 可将圆盘看成若干个沿着半径方向的幅条组成，因此在任何时刻都有幅条切割磁感线， 产生感应电动势，电阻R上始终有电流通过，因感应电动势 整理得回路中感应电流不变，为 故A错误，C错误； 故选B。 题型02 焦耳热计算 例6.（23-24高二下·上海黄浦·阶段练习）如图所示，一质量为、边长为的闭合的正方形金属线框位于有界匀强磁场的上方，线框的下边离磁场的上边界的高度为，磁场的宽度刚好等于线框的边长，线框由静止开始自由下落（不计空气阻力），结果线框以恒定的速率匀速穿越匀强磁场区域。若线框从更高的地方由静止释放，则穿越磁场的过程中，关于线框产生的焦耳热，正确的有（　　） A． B． C． D．无法判断 【答案】A 【详解】线框的下边离磁场的上边界的高度为，线框边刚进入磁场时线框开始匀速运动，则线框受到的安培力大小为mg，根据功能关系可知，线框在穿越匀强磁场的过程中产生的焦耳热Q为2mgL； 若线框从更高的地方由静止释放，则边刚进入磁场时线框做减速运动， 根据功能关系有 解得 故选A。 题型03 电荷量计算 方法总结： (1) 如果电流强度I是不变的，或线性变化（取其平均值）的情况，可使用 q=It (2) 如果电流强度I是变化的，则不能用q=It，可以使用 (3) 如果t是无法求出的情况下，则一般使用动量定理： Ft=BIlt=Blq=Δmv 例7. 如图，水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨，导轨间距为l，电阻不计。左侧接有定值电阻R。质量为m、电阻为r的导体杆，以初速度滑轨道滑行，在滑行过程中保持与轨道垂直且接触良好。整个装置处于方向竖直向上，磁感应强度为B的匀强磁场中。 （1）若施加外力保持杆以的速度匀速运动，求导体杆上的电流方向和导体杆两端的电压U； （2）不施加任何外力，在杆的速度从减小到的过程中，求： a.电阻R上产生的热量； b.通过电阻R的电量。 【答案】（1）从M到N，；（2）a.，b. 【详解】（1）根据右手定则可知，电流方向从M到N，感应电动势为 E=Blv0 感应电流 导体杆两端的电压 解得 （2）a.设电路产生的热量为Q，由能量守恒定律有 串联电路中，产生的热量与电阻成正比，可得 解得电阻R产生的热量为 b.设该过程所用时间为t，由动量定理有 其中 解得通过R的电量为 ~A组~ 1． 如图所示，水平固定放置的足够长的U形金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上有一个金属棒ab，开始时ab棒以水平初速度v0向右运动，最后静止在导轨上，对于此过程产生的内能，就导轨光滑和粗糙两种情况比较，（　　） A.两种情况下产生的内能相等 B.光滑情况下产生的内能多 C.粗糙情况下产生的内能多 D.无法比较 【答案】A 【详解】当导轨光滑时，金属棒克服安培力做功，动能全部转化为焦耳热，产生的内能等于金属棒的初动能；当导轨粗糙时，金属棒在导轨上滑动，一方面克服摩擦力做功，把部分动能转化为内能，另一方面克服安培力做功，把部分动能转化为内能，摩擦力做功产生的内能与克服安培力做功产生的内能之和等于金属棒的初动能。故在两种情况下，产生的内能相等，均等于金属棒的初动能。故选A。 2．（23-24高二上·上海黄浦·阶段练习）如图，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，bc边长为l，∠a=30°，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上。当金属框绕ab边逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为φa、φb、φc，则它们之间的大小关系为 ，一个周期内金属框产生的焦耳热为 。 【答案】 0 【详解】[1]对ac边进行研究，由右手定则可知，感应电流从a流向c，故c点电势高，即 对bc边进行研究，由右手定则可知，感应电流从b流向c，故c点电势高，即 由题意可得 所以 a、b、c三点的电势关系为 [2]由于整个线框的磁通量变化量为零，故金属框中无电流，所以一个周期内金属框产生的焦耳热为0。 3． 如图所示，固定在水平面上的半径为的金属圆环内存在方向竖直向上，磁感应强度大小为的匀强磁场。长为的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴上，随轴以角速度匀速转动。在圆环的A点和电刷间接有阻值为的电阻和电容为、极板间距为d的平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态，已知重力加速度为，不计其它电阻和摩擦，下列说法正确的是（　　） A.棒产生的电动势为 B.电容器所带的电荷量为 C.电阻消耗的电功率为 D.微粒的电荷量与质量之比为 【答案】B 【详解】A．金属棒在磁场中垂直于磁场转动切割磁感线，有效长度=r，则金属棒产生的电动势为： ，A错误； B．由于金属棒电阻不计，则电容器所带的电荷量： 结合上述解得： B正确； C．由于金属棒电阻不计，则电阻消耗的电功率： 结合上述解得： C错误； D．带电微粒在电容器极板间处于静止状态，则有： 结合上述解得： D错误。 4． 如图甲所示，光滑导轨水平放置在斜向下且与水平方向夹角为60°的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示（规定斜向下为B的正方向），导体棒ab垂直导轨放置且与导轨接触良好，除导体棒电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力作用下始终处于静止状态．规定a→b的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，则在0～t1时间内，能正确反映流过导体棒ab的电流I和导体棒ab所受水平外力F随时间t变化的图象是（　　） [来源:学科网] 【答案】D 【解析】由图乙知，B的变化率不变，即磁通量的变化率不变，则A感应电动势不变，电流I不变，根据楞次定律判断得知 ab 中感应电流沿ba，为负值，故 AB错误； 由安培力 F=BIL可知，电路中安培力随 B的变化而变化当 B为负值时，根据楞次定律判断可知 ab 中感应电流从b到a,安培力的方向垂直于磁感线斜向右下方，如图所示，根据平衡条件可知，水平外力水平向左为负，F=BILsinθ，同理B为正值时，水平外力水平向右为正,故C错误，D正确。 5． 如图所示的是一个水平放置的玻璃圆环形小槽，槽内光滑，槽宽度和深度处处相同。现将一直径略小于槽宽的带正电小球放在槽中，让它获得一初速度，与此同时，有一变化的磁场垂直穿过玻璃圆环形小槽外径所对应的圆面积，磁感应强度的大小跟时间成正比例增大，方向竖直向下。设小球在运动过程中电荷量不变，则（ ） A．小球受到的向心力大小不变 B．小球受到的向心力大小不断增大 C．磁场力对小球做了功 D．小球受到的磁场力大小与时间成正比 【答案】B 【解析】本题考查了洛伦兹力和楞次定律，解题关键是由楞次定律判断出感生电场的方向。当磁感应强度随时间均匀增大时，将产生一恒定的感生电场，由楞次定律知，电场方向和小球初速度方向相同，因小球带正电，安培力对小球做正功，小球速度逐渐增大，向心力也随着增大，故A错B对； 洛伦兹力对运动电荷不做功，故C错； 带电小球所受洛伦兹力，随着速率的增大而增大，同时，则和不成正比，故D错。 6． 如图所示，水平面上有两根相距为L的足够长光滑平行金属导轨 MN 和 PQ ，它们的电阻可忽略不计，在 M 和 P 之间接有阻值为 R的定值电阻。导体棒 ab 垂直导轨放置与导轨接触良好，其质量为m、电阻为 r。整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B。开始时，给ab棒一个向右的初速度v。 （1）请分析ab棒的运动情况； （2）求整个过程电阻R上产生的热量是多少？ 【答案】（1）ab棒做加速度减小的减速运动，直至停止 （2） 总结：所有的动能都转换为内能损耗，损耗的焦耳热按阻值大小比例分配。 7．（23-24高三上·上海闵行·开学考试）如图甲所示，螺线管线圈的匝数n=1500匝，横截面积S=20cm2，线圈的总电阻r=4Ω，定值电阻 R2=2Ω，电阻箱 R1的最大阻值为 99Ω。穿过螺线管的磁场的磁感应强度 B 按图乙所示规律变化，则：线圈产生的感应电动势大小是 V；若电阻箱阻值可以任意调节，R2消耗的最大电功率是 W；R1消耗的最大电功率是 W。      【答案】 6 2 1.5 【详解】[1]线圈产生的感应电动势大小是 [2]当R2功率最大时，电路中电流最大，电阻最小，此时R1=0，电流为 R2消耗的最大电功率是 [3]将R2等效为电源内阻，则当R1=R2+r=6Ω时R1消耗的电功率最大，最大值为 8．（23-24高二下·上海黄浦·阶段练习）如图所示，将边长为、总电阻为的正方形闭合线圈从磁感应强度为的匀强磁场中以速度匀速拉出（磁场方向垂直线圈平面）。则线圈放出的热量 ；通过导线截面的电荷量 。 【答案】 【详解】[1]因为线圈被匀速拉出，所以 感应电动势的大小为 根据闭合电路欧姆定律可得 克服安培力做的功为 线圈放出的热量为 联立解得 [2]运动时间为 通过导线截面的电荷量为 9．如图所示，空间存在垂直于纸面的均匀磁场，在半径为r/2的圆形区域内、外，磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B．一半径为r，电阻为R的圆形导线环放置在纸面内，其圆心与圆形区域的中心重合。在内、外磁场同时以增大，求导线环内的感应电流强度大小和感应电流方向？ 【答案】，顺时针方向。 【解析】圆形导线环的磁通量为 垂直向外的磁通量大于向里的，在内、外磁场同时以增大时， 根据楞次定律，应用右手螺旋定则知感应电流的磁场方向为顺时针方向。 感应电动势，所以感应电流强度大小。 10. 如图所示，一水平面上两根平行导轨间的距离d=0.5 m，金属杆ab置于导轨的一端，跨在两导轨之间，并接触良好，它与每根导轨之间的最大静摩擦力均为fm=0.2 N。导轨的另一端用直导线相连，形成恰似矩形的闭合回路。导轨长l=0.8 m，电路中只有ab有电阻R=0.2Ω。整个装置置于方向向下的均匀磁场中，如果磁感应强度从B0=1 T瞬间开始，以0.2 T／s的变化率均匀地增大，求： （1）经过多长时间，ab杆将开始运动？ （2）ab杆运动前，回路中产生的热量是多少？ （3）杆运动前，通过ab杆横截面的电荷量是多少？ 【答案】（1）5 s （2）0.16 J （3）2 C 【解析】由于磁感应强度B的变化率是恒定的，所以回路中的感应电动势和感应电流均是不变的，但由于杆ab所受安培力是随B的增大而均匀增大的，当安培力增大到F=2fm时，ab杆将开始运动。 （1）由于磁感应强度B的变化，回路中产生的感应电动势为， 回路中的电流为， 设经过时间t，ab杆开始运动，则t时刻磁感应强度为， 此时ab杆受到安培力 。 根据ab杆运动的条件可列出方程 ，代入数据可得：t=5 s。 （2）在t=5 s内回路产生的热量为。 （3）在t=5 s内通过ab杆的电荷量为：。 11. 如图甲所示，截面积为0.2 m2的100匝圆形线A处在变化的磁场中，磁场方向垂直纸面，其磁感应强度B随时间t变化规律如图乙所示。设垂直纸面向里为B的正方向，线圈上的箭头为感应电流I的正方向，R1=4Ω n，R2=6Ω，C=30μF，线圈内阻不计。求电容器充电时的电压和2 s后电容器放电的电荷量。 【答案】0.24 V 7.2×10－6 C 【解析】由题意可知圆形线圈A上产生的感生电动势 ， 电路中的电流。 电容器充电时的电压UC=IR2=0.04 A×6Ω=0.24 V， 2 s后电容器放电的电荷量Q=CUC=30×10－6 F×0.24 V=7.2×10－6 C。 ~B组~ 12．（2023·上海嘉定·一模）如图（a），某无线充电装置接收线圈匝数为N、半径为a、电阻为r。一匀强磁场垂直穿过线圈，其磁感应强度B随时间t变化规律如图（b）所示。外接定值电阻阻值为R。求：    （1）在时间内，接收线圈中的感应电动势E。 （2）在时间内，通过定值电阻的电荷量q。 （3）在、两段时间内，定值电阻上产生的热量之比为 。 A．2∶1     B．1∶1     C． 1∶2     D．1∶4 【答案】（1）； （2）； （3）C 【详解】（1）在时间内，接收线圈中的感应电动势 （2）在时间内，通过接收线圈中的感应电流 通过定值电阻的电荷量 （3）时间内的感应电动势 通过接收线圈中的感应电流 则 根据 可知在、两段时间内，定值电阻上产生的热量之比为1:2。 故选C。 （23-24高二下·上海虹口·阶段练习）电磁弹射 电磁弹射在电磁炮、航天器、舰载机等需要超高速的领域中有着广泛的应用，为了研究问题的方便，将电磁炮简化为如图所示的模型（俯视图）。发射轨道为固定在水平面上的两个间距为L的平行金属导轨，整个装置处在竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中。发射导轨的左端为充电电路已知电源的电动势为E，内电阻r。电容器的电容为C，子弹载体可简化为一根垂直放置于金属导轨上质量为m、长度也为上电阻为R的金属导体棒d。忽略一切摩擦阻力以及导轨和导线的电阻。 13．发射前，将开关S连接a，先对电容器进行充电。 （1）充电过程中电容器两极板间的电压u随时间t的变化的u-t图像和下列哪个图像相似（　　） A． B． C． D． 14．电容器充电自然结束后，将S接到b，电容器经金属导体棒对外放电。 （1）此时导体棒中电流方向 （填“c到d”或者“d到c”），刚放电的瞬间，导体棒受到的安培力F= 。 （2）如果轨道足够长，当导体棒炮弹离开导轨前已经达到最大速度vm。 ①简要说明电容器中电能是否能全部放完 ？ ②求最大速度vm 。 【答案】13．B 14． c到d 电容器中的电能不能全部放完 【解析】13．电容器充电时，随着极板上电荷量的增加，电容器电压逐渐升高，且电压增加的越来越慢，充满电荷时电压不变；故选B。 14．[1][2]充电自然结束时，电容器上极板带正电，将S接到b，电容器开始放电，此时导体棒中电流方向c到d；刚放电的瞬间，导体棒受到的安培力为 [3]电容器中的电能不能全部放完。由于导体棒运动过程在做切割磁感线，导体棒上会产生与电容器电压反向的感应电动势，该电动势会阻碍电容器电能的释放。当电容器电压与感应电动势相等时，不再放电。 [4]设导体棒炮弹达到最大速度所用的时间为t，电容器放电的电荷量为，平均电流为，有 达到最大速度时，感应电动势大小等于电容器两极板间的电压大小 联立得 （23-24高二下·上海宝山·阶段练习）感应电动势 感应电动势可以分为感生电动势和动生电动势。感生电动势是导体或回路静止，磁场随时间变化产生的电动势；动生电动势是磁场恒定，导体或回路运动产生的电动势。 15．一列车在地面匀速行驶，车厢为铁质。已知地磁场的竖直分量方向向下，下列说法正确的是（　　） A．从东向西运动时，车厢左端电势较低 B．从西向东运动时，车厢左端电势较高 C．从南向北运动时，车厢右端电势较高 D．从北向南运动时，车厢右端电势较高 16．如图，闭合矩形线圈以速度v从无磁场区域匀速穿过匀强磁场区域，而再次进入无磁场区域，以abcd方向为电流的正方向，能正确反映线圈中电流—时间关系的图像是（　　） A． B． C． D． 17．如图，先后以3v和v的速度匀速把一矩形线圈拉出与之垂直的匀强磁场区域，下列说法错误的是（　　） A．两次线圈中的感应电动势之比为 B．两次线圈中的感应电流之比为 C．两次通过线圈同一截面的电荷量之比为 D．两次线圈中产生的焦耳热之比为 18．如图，长为L的金属杆在外力作用下，在匀强磁场中沿水平光滑导轨匀速运动，如果速度v不变，而将磁感应强度由B增为2B。除电阻R外，其它电阻不计。那么（　　） A．作用力将不变 B．作用力将增为2倍 C．感应电流的热功率将增为2倍 D．感应电动势将增为2倍 19．如图所示的匀强磁场中，磁感应强度为B，线框面积为S。当线框平面与磁场方向垂直时，穿过线框的磁通量为 ；当线框从图示位置绕轴转过180°的过程，穿过线框磁通量的变化量的大小为 。 20．如图所示，在磁感应强度为0.2T的匀强磁场中，有一长为0.5m的导体AB在金属框架上以10m/s的速度向右滑动，，其它电阻不计，则： （1）电路中产生的感应电动势为多少？ （2）流过AB的电流大小和方向（写向上或向下）。 21．如图所示，A是面积为、匝的圆形金属线圈，其总电阻，线圈处在逐渐增大的均匀磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，线圈中的磁通量在按图所示规律变化，线圈与阻值的电阻连接，不计电压表对电路的影响。求： （1）通过R的电流大小I和方向（写a→b或b→a）； （2）ab两端电势差； （3）0到0.1s内，通过R的电量。 【答案】 15．B 16．B 17．D 18．D 19． BS/SB / 20．（1）1V；（2）0.1A，方向由B流向A。 21．（1）10A，电流方向从a到b；（2）40V；（3） 【解析】 15．A．北极地磁有竖直向下的分量，由右手定则可知汽车从东向西运动时感应电动势方向由右指向左， 故左端电势高，故A错误； B．由右手定则可知汽车西向东运动时感应电动势方向由右指向左，故左端电势较高，故B正确； C．由右手定则可知汽车从南向北运动时，感应电动势方向由右指向左，故左端电势较高，故C错误； D．由右手定则可知汽车从北向南运动时，感应电动势方向由右指向左，故左端电势较高，故D错误。 故选B。 16．根据楞次定律判断可知，线圈进入磁场时，感应电流方向为顺时针方向，为正值； 线圈穿出磁场时，感应电流方向为逆时针方向，为负值； 由 知线圈进入和穿出磁场时感应电流的大小不变； 线圈完全在磁场中运动时，磁通量不变，没有感应电流产生，故B正确。 故选B。 17．A．感应电动势 感应电动势之比 故A正确； B．感应电流 感应电流之比 故B正确； C．平均感应电动势 平均感应电流 通过线框导线横截面的电荷量 两种情况下B、S、R都相等，则 故C正确； D．两次线圈产生的热量之比 故D错误； 本题选错误的，故选D。 18．AB．感应电动势为 感应电流为 根据平衡条件有 解得 如果速度v不变，而将磁感强度由B增为2B，为了确保金属杆做匀速直线运动， 根据平衡条件可知，作用力将增为4倍，故AB错误； D．根据上述分析，感应电动势为 如果速度v不变，而将磁感强度由B增为2B，则感应电动势将增为2倍，故D正确； C．根据上述，解得感应电流为 热功率为 如果速度v不变，而将磁感强度由B增为2B，则感应电流的热功率将增为4倍，故C错误。 故选D。 19．[1]当线框平面与磁场方向垂直时，穿过线框的磁通量为 [2]当线框从图示位置绕轴转过180°的过程，穿过线框磁通量的变化量为 20．（1）电路中产生的电动势为 （2）电路总电阻为 流过AB的电流为 根据右手定则，电流方向由B流向A。 21．（1）根据法拉第电磁感应定律，可得 根据闭合电路欧姆定律可得，通过R的电流 根据楞次定律可知，电流方向从a到b； （2）ab两端电势差即为电阻两端的电压，有 （3）0到0.1s内，根据电流的定义推知，通过R的电量 （23-24高三上·上海徐汇·期中）磁悬浮 磁悬浮是利用悬浮磁力使物体处于一个无摩擦、无接触悬浮的平衡状态，磁悬浮看起来简单，但是具体磁悬浮悬浮特性的实现却经历了一个漫长的岁月。由于磁悬浮技术原理是集电磁学、电子技术、控制工程、信号处理、机械学、动力学为一体的典型的机电一体化高新技术。 22．有一种磁悬浮地球仪，通电时，地球仪会悬浮起来（如图甲），其原理如图乙所示，底座是线圈，地球仪是磁铁，通电时能让地球仪悬浮起来，线圈电路中的电源应该使用 （选填“直流电源”或“交流电源”）；为了增加地球仪漂浮的高度，可以采取的措施是： 。 23．某同学在查找了相关资料后也设计了一个磁悬浮实验，他找来了一个金属圆盘，用绝缘细线系在圆盘中心把它水平吊起来，再在圆盘下放置一螺线管，调整至细线、圆盘中心轴线、螺线管中心轴线共线（如图甲所示），规定图中螺线管中通的电流方向为正方向，他们给螺线管通以图乙所示的电流，并对金属圆盘何时能产生磁悬浮效应有不同的看法，能够产生悬浮效果的时刻有 。 24．在某次高速磁悬浮列车制动测试过程中，列车做匀减速直线运动直到速度为零，以列车运动方向为正方向，用t、x、v分别表示列车运动的时间、位移和速度。此过程中关于列车的运动，下列图像正确的是（　　） A． B． C． D． 25．目前，我国时速600公里高速磁悬浮列车研制已取得重大技术突破，列车速度的提高需要解决许多具体的技术问题，提高牵引力的功率就是其中之一。若列车以的速度匀速行驶时，列车牵引系统的电功率为，不计能量损失，列车受到的阻力大小为 N。在列车匀速行驶的过程中，所受阻力大小与速度大小成正比，当磁悬浮列车分别以和的速度匀速行驶时，列车牵引力的功率之比为 。 26．图甲是磁悬浮实验车与轨道示意图，图乙是固定在车底部金属框（车厢与金属框绝缘）与轨道上运动磁场的示意图。水平地面上有两根很长的平行直导轨和，导轨间有竖直（垂直纸面）方向等间距的匀强磁场和，二者方向相反。车底部金属框的边宽度与磁场间隔相等，当匀强磁场和同时以恒定速度沿导轨方向向右运动时，金属框会受到磁场力，带动实验车沿导轨运动。设金属框垂直导轨的边长、总电阻，实验车与线框的总质量，磁感应强度，磁场运动速度，已知悬浮状态下，实验车运动时受到恒定的阻力，求： （1）设时刻，实验车的速度为零，求金属框受到的磁场力的大小和方向； （2）求实验车的最大速率； （3）实验车以最大速度做匀速运动时，为维持实验车运动，外界需提供的总功率是多少？ 【答案】22．直流电源 增大电流 23．时刻 24．C 25． 9:1 26．（1）4N，方向为水平向右；（2）；（3）20W 【解析】22．[1][2]地球仪静止时受到的磁力与重力平衡，为使地球仪稳定地悬浮在空中， 线圈磁场方向应是不变的，线圈应通直流电源；增大电流，电磁铁磁性增强，可增加地球仪“漂浮”的高度。 23．[3]时刻螺线管中电流均匀增大，由安培定则可知，穿过金属圆盘的磁通量均匀增大， 由楞次定律，金属圆盘此时有向上运动的趋势，受到向上的磁“浮力”；时刻螺线管中电流不变， 因而穿过金属圆盘的磁通量不变，没有感应电流产生，所以也没有磁“浮力”；时刻到时刻， 螺线管中电流减小，因而穿过金属圆盘的磁通量减小，由楞次定律，圆盘有向下运动的趋势， 即受到向下的“拉力”。所以能够产生悬浮效果的时刻有时刻。 24．[4]AB．x-t图像的斜率的绝对值的大小代表速度的大小，物体在做匀减速运动时， 由 可知，速度的大小是逐渐减小的，A选项中，图像的斜率越来越大， 故代表速度越来越大；B选项中，图像斜率不变即速度大小不变，故AB错误； CD．由 可知图像为一条直线，故C正确，D错误。 故选C。 25．[5][6]列车匀速行驶，列车受到的阻力大小为 根据 列车速度大小之比为3:1，则列车牵引力的功率之比为9:1。 26．（1）当实验车速度为0时，根据楞次定律“来拒去留”可知，金属框受到水平向右的磁场力， 两个磁场以恒定速度沿导轨方向向右运动，相当于ab、dc两根导体棒向左切割磁感线， 则有 回路中的电流为 金属框受到的磁场力的大小为 方向为水平向右。 （2）试验车的速度为v时，相当于线框中ab、dc以-v切割磁场，则有 对线框有 当加速度为0时，线框的速度最大，即 解得实验车的最大速率 （3）线圈以最大速度行驶时，克服阻力的功率为 当实验车以最大速度vm匀速运动时金属框中感应电流 金属框中的热功率为 外界需提供的总功率是 / 学科网（北京）股份有限公司 $$