第5章 磁场 单元测验-【帮课堂】2024-2025学年高二物理同步学与练（沪科版2020上海选择性必修第二册）

第五章 磁场 单元测验 （考试时间：60分钟，分值：100分） 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1． 带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用．下列表述正确的是（ ） A．洛伦兹力对带电粒子做功 B．洛伦兹力不改变带电粒子的动能 C．洛伦兹力的大小与速度无关 D．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向 2． 下图中的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向，其中垂直于纸面向外的是（　　） A． B． C． D． 3． 如图所示，两个完全相同的闭合导线环挂在光滑绝缘的水平横杆上，当导线环中通有同向电流时，两导线环的运动情况是（   ） A.互相吸引，电流大的环其加速度也大 B.互相排斥，电流小的环其加速度较大 C.互相吸引，两环加速度大小相同 D.互相排斥，两环加速度大小相同 4． 如图，两根平行放置的长直导线a和b通有大小均为I、方向相反的电流，此时导线b受到的磁场力大小为F。当新加一个与导线所在平面垂直的匀强磁场后，导线b受到的磁场力大小变为2F，则此时a受到的磁场力大小和新加磁场方向的情况分别是 （ ） I a b A.一定为0、可能垂直纸面向外 B.一定为2F、可能垂直纸面向里 C.可能为0、一定垂直纸面向里 D.可能为2F、一定垂直纸面向外 5． 在赤道的上空，设想有一束自东向西运动的电子流。因受地磁场的作用。它将（　　） A.向东偏转 B.向西偏转 C.向上偏转 D.向下偏转 6． 当一带正电q的粒子以速度v沿螺线管中轴线进入该通电螺线管，不计重力，则带电粒子在线管中做（ ） A.匀速直线运动 B.加速直线运动 C.减速直线运动 D.匀速圆周运动 7． 一个各边电阻相同、边长均为L的正六边形金属框abcdef放置在磁感应强度大小为B、方向垂直金属框所在平面向外的匀强磁场中。若从a、b两端点通以如图所示方向的电流，电流大小为I，则关于金属框abcdef受到的安培力的判断正确的是（　　） A.大小为BIL，方向垂直ab边向左 B.大小为BIL，方向垂直ab边向右 C.大小为2BIL，方向垂直ab边向左 D.大小为2BIL，方向垂直ab边向右 8． 如图所示，一通电直导线在竖直向上的匀强磁场中静止于光滑斜面上，电流方向垂直于纸面向外。保持磁场强弱不变，仅把磁场方向按顺时针逐渐旋转，直至转到水平向右，若要通电导线始终保持静止，则应控制导线内的电流（　　） A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大 9． 如图所示，一个带负电的滑块从粗糙绝缘斜面顶端由静止下滑到底端时速度为v，若加一个垂直于纸面向里的匀强磁场，则滑块滑到底端时速度大小将（　　） A．等于v B．大于v C．小于v D．无法确定 10. 一个带正电粒子（重力不计），以水平向右的初速度进入如图所示的匀强磁场和匀强电场区域时会向下偏转，则欲使粒子在电磁场中恰能沿水平直线运动，则应采用的方法是（　　） A. 增大电场强度 B. 增大电荷量 C. 增大磁感应强度 D. 减小入射速度 11. 1932年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法不正确的是(　) A.带电粒子由加速器的中心附近进入加速器 B.带电粒子由加速器的边缘进入加速器 C.电场使带电粒子加速，磁场使带电粒子旋转 D.离子从D形盒射出时的动能与加速电场的电压无关 12. 如图所示，圆形区域内有垂直纸面向内的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图、若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是（　　） A. 三个粒子都带负电荷 B. c粒子运动速率最小 C. c粒子在磁场中运动时间最短 D. 它们做圆周运动的周期Ta<Tb<Tc 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 13．如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中，有一段弯成直角的金属导线abc，且，通有电流I，磁场的磁感应强度为B，若要使该导线静止不动，在b点应该施加一个力，则的方向与ba方向成 角；B的大小为 。 14. 汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子，电子射线管的阴极A能够发射电子，电子束在A、B两极之间电场力的作用下从阴极飞向阳极。 (1)图甲中，把电子射线管放在蹄形磁铁的两极之间，可以观察到电子束偏转的方向是______（填“向上”或“向下”）； (2)图乙中，电子射线管位于通电导线ab正下方，该装置可以演示电子在磁场中的偏转，若实验发现电子束的径迹向下偏转，那么导线中电流的方向是______（填“从a到b”或“从b到a”）。 15．洛伦兹力演示仪的实物图和原理图分别如下图（a）、图（b）所示。电子束从电子枪向右水平射出，使玻璃泡中的稀薄气体发光，从而显示电子的运动轨迹。调节加速极电压可改变电子速度大小，调节励磁线圈电流可改变磁感应强度，某次实验，观察到电子束打在图（b） 中的P点，则两个励磁线圈中的电流均为________方向，若要看到完整的圆周运动，则可以_______（选填“增大”或“减小”）加速极电压。 16. 两个带正电的粒子，以相同大小的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，已知它们的质量之比为、带电荷量之比为。则甲、乙圆周运动的轨道半径之比为R甲:R乙=_______，加速度大小之比为________。 17. 如图所示，两电子（不计重力）沿MN方向从M点射入两平行平面间的匀强磁场中，它们射出磁场的速率分别为v1、v2，通过匀强磁场所用时间分别为t1、t2。则v1：v2=_______，t1：t2=_______。 三、计算和实验题（本题共3小题， 8分+8分+12分，共28分） 18．如图所示，质量为m的金属棒ab，长为L，两端用细铜丝水平悬挂，棒中通有从a到b电流．若在该区域加一磁感强度为B，方向竖直向上的匀强磁场时，钢丝将偏离竖直方向θ角而静止，试求： (1)此时棒中电流I的大小。 (2)若改变磁场方向和大小，保持ab的位置和电流大小不变，求磁场的最小值和方向。 19．如图所示，平行金属导轨水平固定。两导轨间距为L=0.5m，左端接电源，其电动势E=3V，内阻为，在导轨右侧放置根质量为m=0.1kg的金属棒，金属棒电阻为，其他电阻不计，整个装置处在匀强磁场中。磁场磁感应强度大小为B=0.4T、方向与水平方向成斜向下，此时金属棒恰好处于平衡状态。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，金属棒始终与导轨垂直并保持良好接触。已知，，重力加速度。求： （1）金属棒与金属导轨间的动摩擦因数为多少？ （2）从开始，突然将磁场方向调整为水平向左，同时对金属棒施加一个水平向右大小为F=1.8N的恒定拉力作用，（其余条件不变）则在末时，拉力F的瞬时功率为多少？ 20．用一根轻绳吊一质量为m的带电小球，放在如图所示垂直纸面向里的匀强磁场中，将小球拉到与悬点右侧等高处由图示位置静止释放，小球便在垂直于磁场的竖直面内摆动，当小球第一次摆到最低点时，悬线的张力恰好为零（重力加速度为g），则： （1）小球带正电还是负电？ （2）小球第一次摆到最低点时的洛伦兹力多大？ （3）小球第二次经过最低点时，悬线对小球的拉力多大？ 四、情景综合题（本题共3小题，共16分） 电荷可以产生电场，18世纪初奥斯特发现的电流的磁效应。同时，磁场对运动电荷也具有作用。 21．如图，长为L的绝缘轻绳悬挂一带正电的绝缘小球，处在垂直纸面向里的匀强磁场中。现将小球拉起一小角度（小于）释放。若逐渐减小磁感应强度（忽略空气阻力且细线始终拉直），下列关于小球说法正确的是（　　） A．摆动过程最高点逐渐降低 B．每次经过A点的速度大小不相等 C．每次经过A点时线上的拉力大小始终相等 D．摆动的周期不变 22．如图，带正电小球从水平面竖直向上抛出，能够达到的最大高度为（如图甲）；若加水平向里的匀强磁场（如图乙），小球上升的最大高度为；若加水平向右的匀强电场（如图丙），小球上升的最大高度为。每次抛出的初速度相同，不计空气阻力，则（　　） A． B． C． D． 23．如图，从粒子源P发出的正离子经和之间高电压U加速后，以一定速率从缝射入磁场B。 （1）正离子在磁场B中的转动快慢与（ ）有关； A．粒子电荷量      B．粒子质量 C．粒子速度        D．轨道半径 E.磁感应强度 （2）轨迹相同的粒子 同种粒子；（选涂：A．是   B．不一定是   C．不是） （3）若，加速电压，该粒子的电荷量q与质量m之比为，求：该粒子在磁场中的轨道半径R= 。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第五章 磁场 单元测验 （考试时间：60分钟，分值：100分） 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1． 带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用．下列表述正确的是（ ） A．洛伦兹力对带电粒子做功 B．洛伦兹力不改变带电粒子的动能 C．洛伦兹力的大小与速度无关 D．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向 【答案】B 【解析】洛伦兹力不做功，所以动能不变。 2． 下图中的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向，其中垂直于纸面向外的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】A受力方向向下，B受力方向向上，C受力方向垂直纸面向外，D受力方向垂直纸面向里。 3． 如图所示，两个完全相同的闭合导线环挂在光滑绝缘的水平横杆上，当导线环中通有同向电流时，两导线环的运动情况是（   ） A.互相吸引，电流大的环其加速度也大 B.互相排斥，电流小的环其加速度较大 C.互相吸引，两环加速度大小相同 D.互相排斥，两环加速度大小相同 【答案】C 【详解】微元法思想。同向电流相互吸引，异向电流相互排斥，知两线圈的运动情况是相互靠近。 由牛顿第二、三定律可知两环加速度大小相同。故选C。 把环形电流等效为小磁针，则等效为两个N极向右的小磁针，则相互吸引。 4． 如图，两根平行放置的长直导线a和b通有大小均为I、方向相反的电流，此时导线b受到的磁场力大小为F。当新加一个与导线所在平面垂直的匀强磁场后，导线b受到的磁场力大小变为2F，则此时a受到的磁场力大小和新加磁场方向的情况分别是 （ ） I a b A.一定为0、可能垂直纸面向外 B.一定为2F、可能垂直纸面向里 C.可能为0、一定垂直纸面向里 D.可能为2F、一定垂直纸面向外 【答案】B 【解析】（矢量叠加）新加磁场后，b受到的磁场力大小为2F，但方向有两种可能： 如b受力2F和原来相同，则磁场垂直于纸面向里，a受力为2F，方向向上。 如b受力2F和原来相反，则磁场垂直于纸面向外，a受力为2F，方向向下。 5． 在赤道的上空，设想有一束自东向西运动的电子流。因受地磁场的作用。它将（　　） A.向东偏转 B.向西偏转 C.向上偏转 D.向下偏转 【答案】 C 【解析】左手定则判断受洛伦兹力向上。 6． 当一带正电q的粒子以速度v沿螺线管中轴线进入该通电螺线管，不计重力，则带电粒子在线管中做（ ） A.匀速直线运动 B.加速直线运动 C.减速直线运动 D.匀速圆周运动 【答案】A 【解析】磁场方向与带电粒子的速度方向平行，所以带电粒子不受洛伦兹力，做匀速直线运动。 7． 一个各边电阻相同、边长均为L的正六边形金属框abcdef放置在磁感应强度大小为B、方向垂直金属框所在平面向外的匀强磁场中。若从a、b两端点通以如图所示方向的电流，电流大小为I，则关于金属框abcdef受到的安培力的判断正确的是（　　） A.大小为BIL，方向垂直ab边向左 B.大小为BIL，方向垂直ab边向右 C.大小为2BIL，方向垂直ab边向左 D.大小为2BIL，方向垂直ab边向右 【答案】A 【解析】设每个边的电阻为R，则bcdefa五段电阻串联电阻5R，然后与ab边电阻R并联， 设ab中电流为I1，bcdefa中电流为I2，则I1：I2＝5R：R＝5：1，所以I1＝，I2＝， 根据对称性，af与cd两边的安培力等大反向，合力为零，bc与fe两边的安培力等大反向，合力为零， cd边所受安培力Fcd＝B××L＝BIL，方向垂直cd边向左， ab边所受安培力Fab＝B× ×L＝BIL，方向垂直ab边向左， 金属框abcdef受到的安培力F＝Fcd+Fab＝BIL+BIL＝BIL，方向垂直ab边向左，故A正确。 8． 如图所示，一通电直导线在竖直向上的匀强磁场中静止于光滑斜面上，电流方向垂直于纸面向外。保持磁场强弱不变，仅把磁场方向按顺时针逐渐旋转，直至转到水平向右，若要通电导线始终保持静止，则应控制导线内的电流（　　） A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大 【答案】D 【详解】当磁场竖直向上时，由左手定则可判断安培力方向，对小球受力分析，小球受竖直向下的重力、垂直于斜面向上的支持力，和水平向右的安培力，如图所示 由图可知，磁场方向按顺时针逐渐旋转，直至转到水平向右，则安培力方向也顺时针旋转，直至转到竖直向上，由几何关系可知，安培力先减小后增大，由于安培力为 则导线内的电流先减小后增大。 9． 如图所示，一个带负电的滑块从粗糙绝缘斜面顶端由静止下滑到底端时速度为v，若加一个垂直于纸面向里的匀强磁场，则滑块滑到底端时速度大小将（　　） A．等于v B．大于v C．小于v D．无法确定 【答案】C 【解析】未加磁场时，根据动能定理，有mgh﹣Wf＝mv2﹣0。 加磁场后，多了洛伦兹力，根据左手定则判断可知，洛伦兹力方向垂直于斜面向下，洛伦兹力不做功，但使物体对斜面的压力变大，摩擦力变大，根据动能定理， 有mgh﹣Wf′＝mv′2﹣0，Wf′＞Wf，所以v′＜v．故C正确，ABD错误。 10. 一个带正电粒子（重力不计），以水平向右的初速度进入如图所示的匀强磁场和匀强电场区域时会向下偏转，则欲使粒子在电磁场中恰能沿水平直线运动，则应采用的方法是（　　） A. 增大电场强度 B. 增大电荷量 C. 增大磁感应强度 D. 减小入射速度 【答案】C 【详解】粒子受向上的洛伦兹力和向下的电场力，因粒子向下偏转，则电场力大于洛伦兹力，要想使粒子在电磁场中恰能沿水平直线运动，则 qvB=qE 即 Bv=E 则需要减小电场力或增加洛伦兹力，即减小电场强度，或增加磁感应强度，或增加入射速度，改变电荷量对该问题无影响。故选C。 11. 1932年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法不正确的是(　) A.带电粒子由加速器的中心附近进入加速器 B.带电粒子由加速器的边缘进入加速器 C.电场使带电粒子加速，磁场使带电粒子旋转 D.离子从D形盒射出时的动能与加速电场的电压无关 【答案】B 【解析】被加速离子只能由加速器的中心附近进入加速器，从边缘离开加速器，故A正确，B错误； 在磁场中洛伦兹力不做功，离子是从电场中获得能量，故C正确； 当离子离开回旋加速器时，半径最大，动能最大，Em= 与加速的电压无关，D正确。 12. 如图所示，圆形区域内有垂直纸面向内的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图、若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是（　　） A. 三个粒子都带负电荷 B. c粒子运动速率最小 C. c粒子在磁场中运动时间最短 D. 它们做圆周运动的周期Ta<Tb<Tc 【答案】C 【解析】A．粒子在磁场中做匀速圆周运动时，由洛伦兹力提供向心力，结合左手定则可知，三个粒子都带正电荷，A错误； B．根据 可得 三个带电粒子的质量、电荷量相同，在同一个磁场中，当速度越大时、轨道半径越大，则由图知，a粒子的轨迹半径最小，c粒子的轨迹半径最大，则a粒子速率最小，a粒子动能最小，c粒子速率最大，B错误； D．三个带电粒子的质量和电荷量都相同，由粒子运动的周期 可知三粒子运动的周期相同，即 D错误； C．粒子在磁场中运动时间 ，θ是粒子轨迹对应的圆心角，也等于速度的偏转角，由图可知，a在磁场中运动的偏转角最大，运动的时间最长，c在磁场中运动的偏转角最小，c粒子在磁场中运动时间最短，C正确。故选C。 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中，有一段弯成直角的金属导线abc，且，通有电流I，磁场的磁感应强度为B，若要使该导线静止不动，在b点应该施加一个力，则的方向与ba方向成 角；B的大小为 。 【答案】 45° 【详解】[1][2]直角的金属导线abc，在磁场中的有效长度即为ca的长度，有效电流的方向从c指向a，根据左手定则可知，直角的金属导线abc所受安培力的大小为 而时间力之后使该导线静止不动，则力一定与导线所受安培力大小相等方向相反， 根据左手定则可知，金属导线所受安培力垂直于ca斜向右下方，即与ba方向成45°角， 因此的方向与ba方向也成45°角，根据平衡条件有 解得 14. 汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子，电子射线管的阴极A能够发射电子，电子束在A、B两极之间电场力的作用下从阴极飞向阳极。 (1)图甲中，把电子射线管放在蹄形磁铁的两极之间，可以观察到电子束偏转的方向是______（填“向上”或“向下”）； (2)图乙中，电子射线管位于通电导线ab正下方，该装置可以演示电子在磁场中的偏转，若实验发现电子束的径迹向下偏转，那么导线中电流的方向是______（填“从a到b”或“从b到a”）。 【答案】向下     从a到b 【解析】左手定则判断，电子束受力向下。 电子束向下偏转，则洛伦兹力向下，由左手定则判断，ab下方磁场方向是垂直于纸面向里，再由右手螺旋定则判断，ab中电流是从a向b。 15．洛伦兹力演示仪的实物图和原理图分别如下图（a）、图（b）所示。电子束从电子枪向右水平射出，使玻璃泡中的稀薄气体发光，从而显示电子的运动轨迹。调节加速极电压可改变电子速度大小，调节励磁线圈电流可改变磁感应强度，某次实验，观察到电子束打在图（b） 中的P点，则两个励磁线圈中的电流均为________方向，若要看到完整的圆周运动，则可以_______（选填“增大”或“减小”）加速极电压。 【答案】 ①. 逆时针 ②. 减小 【解析】 根据电子移动轨迹可知，磁感应强度方向为垂直纸面向外， 根据右手定则可知，电流方向为逆时针方向，能够看到完整的圆周运动，需要减小半径， 根据洛伦兹力提供向心力可知 可知需要减小速度，即需要减小加速电压。 16. 两个带正电的粒子，以相同大小的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，已知它们的质量之比为、带电荷量之比为。则甲、乙圆周运动的轨道半径之比为R甲:R乙=_______，加速度大小之比为________。 【答案】 ①. ②. 【解析】 [1] 由于带电粒子均做匀速圆周运动， 由洛伦兹力提供向心力可得 推出 又因为两者速度大小相等，质量之比，电荷量之比， 故 [2] 由洛伦兹力提供向心力可得 故 17. 如图所示，两电子（不计重力）沿MN方向从M点射入两平行平面间的匀强磁场中，它们射出磁场的速率分别为v1、v2，通过匀强磁场所用时间分别为t1、t2。则v1：v2=_______，t1：t2=_______。 【答案】 ①. 1:2 ②. 3:2 【详解】[1][2]粒子运动轨迹如下图所示 电子垂直磁场射入，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力有 电子做圆周运动的半径为 所以由题意知，电子在电场中的运动速度比等于电子做圆周运动的半径比，由题意根据几何关系有 所以电子在电场中的速度比为 电子在磁场中做圆周运动的周期为 由此知电子在磁场中做圆周运动的周期是相同的，由运动轨迹可知， 以运动的电子在磁场中运动的时间为 以运动的电子在磁场中运动的时间为 所以电子在磁场中运动的时间之比为 三、计算和实验题（本题共3小题， 8分+8分+12分，共28分） 18．如图所示，质量为m的金属棒ab，长为L，两端用细铜丝水平悬挂，棒中通有从a到b电流．若在该区域加一磁感强度为B，方向竖直向上的匀强磁场时，钢丝将偏离竖直方向θ角而静止，试求： (1)此时棒中电流I的大小。 (2)若改变磁场方向和大小，保持ab的位置和电流大小不变，求磁场的最小值和方向。 【答案】(1) I= (2) 磁场方向沿铜丝向上， 【解析】(1) FA=mgtanθ=BIL 所以 I=。 (2) 磁场沿铜丝向上方向，FA=mgsinθ=BIL 所以 B=。 19．如图所示，平行金属导轨水平固定。两导轨间距为L=0.5m，左端接电源，其电动势E=3V，内阻为，在导轨右侧放置根质量为m=0.1kg的金属棒，金属棒电阻为，其他电阻不计，整个装置处在匀强磁场中。磁场磁感应强度大小为B=0.4T、方向与水平方向成斜向下，此时金属棒恰好处于平衡状态。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，金属棒始终与导轨垂直并保持良好接触。已知，，重力加速度。求： （1）金属棒与金属导轨间的动摩擦因数为多少？ （2）从开始，突然将磁场方向调整为水平向左，同时对金属棒施加一个水平向右大小为F=1.8N的恒定拉力作用，（其余条件不变）则在末时，拉力F的瞬时功率为多少？ 【答案】（1）0.5；（2）72W 【详解】（1）根据闭合电路欧姆定律知电路中电流 导体棒的安培力 应用左手定则可知安培力与竖直方向夹角，根据力的平衡条件可得 对金属棒平衡有 代入数据解得 （2）调整后金属棒受到的安培力竖直向下，滑动摩擦力 根据牛顿第二定律可得 根据速度时间关系可得 拉力的功率 20．用一根轻绳吊一质量为m的带电小球，放在如图所示垂直纸面向里的匀强磁场中，将小球拉到与悬点右侧等高处由图示位置静止释放，小球便在垂直于磁场的竖直面内摆动，当小球第一次摆到最低点时，悬线的张力恰好为零（重力加速度为g），则： （1）小球带正电还是负电？ （2）小球第一次摆到最低点时的洛伦兹力多大？ （3）小球第二次经过最低点时，悬线对小球的拉力多大？ 【答案】（1）负电；（2）3mg； （3）6mg 【解析】（1）当球第一次摆到最低点时，悬线的张力为零，说明小球在最低点受到的洛伦兹力竖直向上，根据左手定则知小球带负电。 （2）小球第一次到达最低点速度大小为v，则由动能定律可得：mgL＝mv2 由圆周运动规律及牛顿第二定律可知 第一次经过最低点时：F洛﹣mg＝m 联立解得F洛= 3mg （3）小球摆动过程只有重力做功，机械能守恒，小球第二次到达最低点速度大小仍为v，即v1＝v， 由圆周运动规律及牛顿第二定律可知第二次经过最低点时：F﹣qvB﹣mg＝m 联立解得：F＝6mg 四、情景综合题（本题共3小题，共16分） 电荷可以产生电场，18世纪初奥斯特发现的电流的磁效应。同时，磁场对运动电荷也具有作用。 21．如图，长为L的绝缘轻绳悬挂一带正电的绝缘小球，处在垂直纸面向里的匀强磁场中。现将小球拉起一小角度（小于）释放。若逐渐减小磁感应强度（忽略空气阻力且细线始终拉直），下列关于小球说法正确的是（　　） A．摆动过程最高点逐渐降低 B．每次经过A点的速度大小不相等 C．每次经过A点时线上的拉力大小始终相等 D．摆动的周期不变 22．如图，带正电小球从水平面竖直向上抛出，能够达到的最大高度为（如图甲）；若加水平向里的匀强磁场（如图乙），小球上升的最大高度为；若加水平向右的匀强电场（如图丙），小球上升的最大高度为。每次抛出的初速度相同，不计空气阻力，则（　　） A． B． C． D． 23．如图，从粒子源P发出的正离子经和之间高电压U加速后，以一定速率从缝射入磁场B。 （1）正离子在磁场B中的转动快慢与（ ）有关； A．粒子电荷量      B．粒子质量 C．粒子速度        D．轨道半径 E.磁感应强度 （2）轨迹相同的粒子 同种粒子；（选涂：A．是   B．不一定是   C．不是） （3）若，加速电压，该粒子的电荷量q与质量m之比为，求：该粒子在磁场中的轨道半径R= 。 【答案】21．D 22．B 23．（1）ABE （2）B （3） 【解析】 21．AB．洛伦兹力对小球不做功，可知摆动过程小球的机械能守恒，则最高点的位置不变，每次经过A点的速度大小相等，选项AB错误； C．每次经过A点向右摆动时受洛伦兹力向上，向左摆动时受洛伦兹力向下，根据 可知，线上的拉力大小不相等，选项C错误； D．洛伦兹力不影响单摆的周期，则摆动的周期不变，选项D正确。 故选D。 22．小球以一定的初速度v0竖直向上抛出，能够达到的最大高度为 加上水平向右的匀强电场时，竖直方向仍只受重力，能够达到的最大高度为 图乙加上垂直纸面向里的匀强磁场，洛伦力不做功，但洛伦兹力使小球发生偏转，使小球在最高点具有一定的水平速度vx，根据动能定理可得 可得 故选B。 23．（1）正离子在磁场B中的转动快慢与周期有关，而周期 可知与粒子电荷量、粒子质量以及磁感应强度有关，故选ABE。 （2）根据 解得 可知轨迹相同的粒子的荷质比相同，但不一定是同种粒子；故选B。 （3）粒子在电场中的加速过程，应用动能定理 得 粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力 得 R =2m / 学科网（北京）股份有限公司 $$