专项训练Ⅱ 有关密度的计算问题-【帮课堂】2024-2025学年七年级科学下册同步学与练（浙教版2024）

专项训练Ⅱ 有关密度的计算问题 题型一．密度公式的基本计算 1 题型二．密度大小的比较 3 题型三．质量与体积的图像分析 5 题型四．空心问题 9 题型五．密度的测量 11 题型一．密度公式的基本计算 1．（2023秋•吴兴区校级月考）甲、乙两个物体质量之比为3：2，体积之比为1：3，那么它们的密度之比为（　　） A．1：2 B．2：1 C．2：9 D．9：2 【解答】解：已知m甲：m乙＝3：2；V甲：V乙＝1：3； ρ甲：ρ乙； 故选：D。 2．（2023秋•义乌市月考）由甲、乙两种物质分别制成体积相等的甲、乙两种实心球，按照如图所示方式摆放在已调节平衡的天平左右盘内，天平仍平衡。则甲、乙物质的密度之比为（　　） A．3：2 B．4：3 C．2：3 D．1：2 【解答】解：天平左右两侧的质量相等，根据公式ρ可得m＝ρV，由此可得：3ρ乙V＝2ρ甲V， 解得，ρ甲：ρ乙＝3：2，故A正确，BCD错误。 故选：A。 3．（2023秋•长兴县月考）2021年11月7日，山西大同迎来了今年冬天第一场雪，雪在外力挤压下可形成冰。物理实践活动中，小伟通过实验估测雪的密度：在平整地面上选取一定厚度（记为H）的积雪，脚向下用力踩在雪上，形成一个下凹的脚印，然后测量脚印的深度h，如图所示。则雪的密度的表达式ρ雪为 （已知 冰的密度为ρ冰，用h、H、ρ冰表示）。 【解答】解：因雪形成冰的过程中质量不变，所以，由ρ可得m＝ρV＝ρSh，则：ρ冰S（H﹣h）＝ρ雪SH， 解得：ρ雪ρ冰。 故答案为：ρ冰。 4．（2023秋•柯桥区月考）有一个塑料矿泉水瓶，上面标有“600mL”的字样，某同学用天平测得其总质量为616g。他喝完后测得空瓶的质量为10g。 （1）此矿泉水的密度为 kg/m3。 （2）若此同学喝掉的矿泉水后，则剩下的矿泉水和瓶的总质量为 g。 （3）若在瓶中放入400g水和194g的酒精，刚好装满，则此混合溶液的密度为 g/cm3。 【解答】解：（1）瓶子的容积：V＝600mL＝600cm3， 某同学用天平测得其总质量为616g，他喝完后测得空瓶的质量为10g， 矿泉水的质量：m＝616g﹣10g＝606g， 矿泉水的密度：ρ矿泉水1.01g/cm3＝1.01×103kg/m3； （2）喝掉矿泉水后，剩下的矿泉水和瓶的总质量为： m′＝616gm＝616g606g＝515g； （3）水和酒精的总质量m总＝400g+194g＝594g， 由题意可得，此混合溶液的体积V＝600cm3， 则混合溶液的密度为：ρ混合液0.99g/cm3。 故答案为：（1）1.01×103；（2）515；（3）0.99。 5．（2023秋•西湖区期末）氧气瓶内存有一定质量的氧气，给病人输氧气的过程中，剩余氧气的质量 ，密度 。（填“变大”“变小”或“不变”）若某瓶氧气的密度是5kg/m3，用去了一半，则瓶内氧气的密度是 kg/m3。 【解答】解：一定质量的氧气，给病人输氧气的过程中，剩余氧气的体积不变，质量减小，由ρ可知，剩余氧气的密度变小； 一瓶氧气的密度为5kg/m3，若用去这瓶氧气的一半，体积不变，质量变为一半，由ρ可知，则瓶内剩余氧气的密度为2.5kg/m3。 故答案为：减小；变小；2.5。 题型二．密度大小的比较 6．（2020秋•滨江区月考）如图所示，底面积不同的甲、乙两个实心均匀圆柱体，密度分别为ρ甲、ρ乙，若沿水平方向将甲、乙切去相同的高度，切去质量恰好相等，那么甲、乙密度以及甲、乙切去前的质量关系（　　） A．ρ甲＜ρ乙，m甲＞m乙 B．ρ甲＞ρ乙，m甲＞m乙 C．ρ甲＜ρ乙，m甲＜m乙 D．ρ甲＞ρ乙，m甲＜m乙 【解答】解： 由密度公式可知m＝ρV＝ρhS， 由题意可知，切去高度相等的均匀圆柱体，则h甲＝h乙、S甲＞S乙， 由V＝Sh可知切去部分的体积： ΔV甲＞ΔV乙， 而切去部分的质量相等，即Δm甲＝Δm乙， 由ρ可知，ρ甲＜ρ乙； 相同高度的甲、乙质量相等，由于切去前甲的高度大于乙的高度，甲、乙切去前的质量： m甲＞m乙。 故选：A。 7．小英去小店买米酒和酱油，店主用竹筒状的容器来量取，如图所示，但量取相同质量的米酒和酱油所用的容器是不一样的，下面说法不正确的是（　　） A．图乙系列是量取米酒的容器系列 B．质量相同的米酒的体积大于酱油的体积 C．米酒的密度小于酱油密度 D．米酒的密度大于酱油密度 【解答】解：米酒与酱油密度不同，米酒的密度小于酱油的密度，根据密度公式：ρ，可知质量相等的米酒的体积就要大于酱油的体积，所以量取相同质量的米酒时所用的器具比量取酱油的要大一点。 由图可知：乙系列的器具比甲的要大，故乙系列是量取米酒的容器系列， 由此分析可知：ABC正确，D错误。 故选：D。 8．（2023秋•义乌市校级月考）如图所示，一块冰悬挂在支架上，冰的一部分浸没在浓盐水中，此时天平平衡。在冰块熔化为水的过程中（　　） A．杯中的盐水密度逐渐减小，天平的平衡破坏，左侧下降 B．杯中的盐水密度逐渐减小，天平的平衡破坏，右侧下降 C．杯中的盐水密度逐渐减小，天平仍平衡不动 D．杯中的盐水密度保持不变，天平仍平衡不动 【解答】解： 冰化水质量不变，左盘的总质量不变，天平仍平衡； 而冰化成水，进入容器中，使盐水的密度减小。 故选：C。 9．如图所示，甲、乙两种实心球材料不同但体积相等，此时游码归零，天平平衡。则甲、乙两种材料的密度之比为（　　） A．3：4 B．4：3 C．2：1 D．1：2 【解答】解：天平左右两侧的质量相等，根据公式ρ可得： 2ρ甲V+ρ乙V＝ρ甲V+3ρ乙V， 则ρ甲V＝2ρ乙V， ρ甲：ρ乙＝2：1。 故选：C。 题型三．质量与体积的图像分析 10．不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图，由图可知下列说法正确的是（　　） A．三者的密度关系ρa＞ρb＞ρc B．a的密度是b的两倍 C．若将b的质量减半，它的密度变为0.5×103kg/m3 D．若将c的体积增大到4×103m3，它的密度不变 【解答】解：由图象可知，横轴是质量，纵轴是体积。 AB、由图象可知，当Va＝Vb＝Vc＝2×10﹣3m3时，ma＝1kg，mb＝2kg，mc＝4kg，则a、b、c的密度分别为： ρa0.5×103kg/m3， ρb1×103kg/m3， ρc2×103kg/m3， 所以三者的密度关系ρa＜ρb＜ρc， a物质的密度是b物质密度的，故AB错； CD、因为密度是物质本身的一种特性，其大小与质量、体积大小无关，所以将b的质量减半，b的密度不变，还是1×103kg/m3； 将c的体积增大到4×103m3，它的密度不变，还是2×103kg/m3，故C错误、D正确。 故选：D。 11．如图所示为甲、乙两种物质的m﹣V图像。下列说法中正确的是（　　） A．甲、乙质量相同时，乙的体积为甲的2倍 B．体积相同时，乙物质的密度与质量成正比 C．甲物质的密度比乙小 D．体积为30cm3的甲物质的质量为15g 【解答】解：B、密度是物质的一种特性，与物体的质量、体积都无关，故B错误； C、从图中可知，当体积为20cm3时，甲乙的质量分别为20g和10g，根据密度公式可知： ρ甲1g/cm3， ρ乙0.5g/cm3ρ甲， 即：ρ甲＞ρ乙，故C错误； A、已知ρ乙ρ甲，当甲、乙质量相同时，根据V可知乙的体积为甲的2倍，故A正确； D、体积为30cm3的甲物质的质量m甲′＝ρ甲V甲＝1g/cm3×30cm3＝30g，故D错误。 故选：A。 12．甲、乙、丙三种物质的质量与体积的关系如图所示。ρ甲、ρ乙、ρ丙、ρ水分别代表甲、乙、丙三种物质和水的密度，下列关系正确的是（　　） A．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，且ρ丙＜ρ水 B．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，且ρ丙＞ρ水 C．ρ丙＞ρ乙＞ρ甲，且ρ丙＝ρ水 D．ρ丙＞ρ乙＞ρ甲，且ρ丙＜ρ水 【解答】解：由图象可知，当甲、乙、丙三种物质的体积相等时，它们的质量关系为m甲＞m乙＞m丙， 由ρ可知，ρ甲＞ρ乙＞ρ丙， 当m乙＝10g时，V乙＝10cm3， 则ρ乙1.0g/cm3＝ρ水， 所以，ρ甲＞ρ水，ρ丙＜ρ水。 综上分析可知，选项A正确、BCD错误。 故选：A。 13．某实验小组在测某种液体密度时，测了四组液体的体积及容器和液体的总质量，记录 数据如下表，请根据记录数据回答下列问题： 液体的体积V/cm3 50 70 90 110 液体和容器的总质量m/g 100 120 140 160 （1）该液体的密度是 ； （2）如图所示是实验小组所画的总质量m随液体体积V变化的图象，其坐标原点为O（0，0），图中延长线与纵轴交点P对应值为 。 【解答】解：（1）分析第1、2列数据可知，增加的质量数与增加的体积是对应的， 液体的密度ρ1.0g/cm3； （2）由图象知，图线延长线与纵轴交点P的物理意义：当液体的体积为0时（液体质量为0），可得容器的质量。 故答案为：（1）1.0g/cm3；（2）当液体的体积为0时（液体质量为0），可得容器的质量。 14．在测量液体密度的实验中，利用天平和图中的烧杯，测出液体和烧杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘制成m﹣V图像。下列说法正确的是（　　） A．烧杯质量为240g B．该液体密度为4.8g/cm3 C．50cm3的该液体质量为40g D．该液体的质量与体积不成正比 【解答】解：AB、由图可知，当液体体积为V1＝50cm3时，烧杯和液体的总质量为m1＝240g， 由可得：m1＝m0+ρV1，即240g＝m0+ρ×50cm3﹣﹣﹣﹣﹣①； 当液体体积为V2＝200cm3时，烧杯和液体的总质量为m2＝360g， 由可得：m2＝m0+ρV2，即360g＝m0+ρ×200cm3﹣﹣﹣﹣﹣②； 联立①②解得：ρ＝0.8g/cm3，m0＝200g，故A、B错误； C、由可知50cm3的该液体质量为：m＝ρV＝0.8g/cm3×50cm3＝40g，故C正确； D、密度是物质的一种特性，与质量或体积无关，由可知液体的质量与体积成正比，故D错误。 故选：C。 题型四．空心问题 15．（2022秋•海曙区期中）“冰墩墩”是2022年北京冬奥会的吉祥物，兴趣小组的同学用同一材料，通过3D打印机制作出一大一小两个“冰墩墩”，如图所示，大“冰墩墩”是空心的，其质量为84g，体积为100cm3，小“冰墩墩”是实心的，其质量为7g，体积为5cm3。求： （1）制作“冰墩墩”的材料密度； （2）大“冰墩墩”的空心体积。 【解答】解：（1）制作“冰墩墩”的材料密度为： ρ1.4g/cm3； （2）根据密度公式ρ知，大“冰墩墩”的实心体积为： V大实60cm3， 大“冰墩墩”的空心体积为： V大空＝V大﹣V大实＝100cm3﹣60cm3＝40cm3。 答：（1）制作“冰墩墩”的材料密度为1.4g/cm3； （2）大“冰墩墩”的空心体积为40cm3。 16．（2022秋•仙居县校级期中）一个铁球的质量是1.58kg，体积是500cm3，ρ铁＝7.9×103kg/m3。 （1）这个铁球是实心还是空心的？（通过计算说明） （2）如果是空心的，空心部分体积是多大？ 【解答】解： （1）由ρ得，铁球中铁的体积： V铁2×10﹣4m3＝200cm3， 因为V铁＜V球， 所以铁球为空心； （2）空心部分的体积： V空＝V球﹣V铁＝500cm3﹣200cm3＝300cm3。 答：（1）这个铁球是空心的； （2）空心部分体积是300cm3。 17．2022年亚运会在杭州举行，亚运场馆正在有序的施工建设。为节能减排，建筑上普遍采用空心砖替代实心砖。如图所示，质量为3.96千克的某空心砖，规格如图所示，砖的实心部分占总体积的3/5。求： （1）该砖块材料的实心部分体积。 （2）该砖块材料的密度。 （3）生产每块空心砖比同规格的实心砖可节省材料多少千克？ 【解答】解：（1）该砖块的体积： V总＝20cm×10cm×15cm＝3000cm3＝3×10﹣3m3， 实心部分的体积： V实V总3×10﹣3m3＝1.8×10﹣3m3； （2）该砖块材料密度： ρ2.2×103kg/m3； （3）由ρ可得， 同规格实心砖的质量m′＝ρV总＝2.2×103kg/m3×3×10﹣3m3＝6.6kg， 可节省的材料Δm＝m′﹣m＝6.6kg﹣3.96kg＝2.64kg。 答：（1）该砖块材料的实心部分体积为1.8×10﹣3m3。 （2）该砖的密度为2.2×103kg/m3。 （3）生产每块空心砖比同规格的实心砖可节省材料2.64kg。 18．有一个体积为40cm3的铅球，它的质量是339g；（ρ铅＝11.3g/cm3，ρ水＝1.0g/cm3） （1）通过计算判断该铅球是空心的还是实心的？ （2）如果是空心的，求出空心部分的体积。 （3）如果在空心部分灌满水，求加水后铅球的总质量。 【解答】解：（1）铅球的质量m＝339g，铅的密度ρ铅＝11.3g/cm3， 实心铅球的体积V实30cm3＜40cm3，所以该铅球是空心的； （2）空心部分的体积V空＝V球﹣V实＝40cm3﹣30cm3＝10cm3； （3）空心部分灌满水时，水的质量m水＝ρ水V水＝1.0g/cm3×10cm3＝10g， 灌满水后铅球的总质量m总＝m水+m铅球＝10g+339g＝349g。 答：（1）该铅球是空心的；（2）空心部分的体积是10cm3；（3）如果在空心部分灌满水，灌满水后铅球的总质量是349g。 题型五．密度的测量 19．（2024秋•海曙区校级期中）小明用电子秤、玻璃杯和水测量鸭蛋的密度，测量步骤如图所示，依次读出图中电子秤显示的质量。分析计算时，他发现只要读出图中的三个质量就能求出鸭蛋的密度，其中有一个图的质量是必须要读出的，这个图是 （填字母）。若读出A、C、E三次的质量分别是mA、mC和mE，则鸭蛋的密度ρ＝ （用mA、mC、mE和ρ水表示），该结果 （填“受”或“不受”）鸭蛋取出时带走水多少的影响。 【解答】解：测出了鸭蛋的质量mA，再用排水法来测量鸭蛋的体积，鸭蛋浸没在水中时，V蛋＝V排；补入水的体积即鸭蛋的体积，求出鸭蛋的密度，其中E的示数是必须要读出的； 排开水的质量为：m排＝mE+mA﹣mC， 鸭蛋的体积为：V蛋＝V排， 鸭蛋的密度为： ρ蛋ρ水； 由于取出鸭蛋时带出一些水，在补入水时已补上，由A、C、E三图中三个数据计算排开水的体积可以不受带出水对实验的影响。 故答案为：E；ρ水；不受。 20．（2023秋•海宁市月考）小明利用天平、量筒、烧杯和电子秤等器材测量铁块、盐水和鸭蛋的密度。 （1）在测量铁块的质量前，发现无论怎样都不能将天平调节平衡。于是他向右盘放入了一颗0.2g小石子，终于使天平平衡。在测量过程中，当右盘放50g砝码时，天平刚好平衡，则此铁块的实际质量是 。 （2）测量盐水密度时，有以下四个量： ①向烧杯中倒入适量盐水，测出烧杯和盐水的总质量。 ②将烧杯中盐水倒入量筒（烧杯内有残留），测出盐水体积。 ③……。 ④算出盐水密度，为使测量结果更准确，步骤③的操作是 （选填“直接”或“擦干残留盐水后”）测量烧杯质量。 （3）测量鸭蛋密度的步骤如图甲、乙、丙、丁所示： 图中电子秤显示的四个数据，若没有“131.0g”这个数据，能否求出鸭蛋的密度？请在横线上作答，要求：①若能，请写出分析计算过程；②若不能，请说明理由。 答： 。 【解答】解：（1）在右盘放入了一颗0.2g小石子后天平平衡，天平在测量前是平衡的，测量时游码的位置没有移动；因此，左盘中铁块的质量与右盘中砝码的质量相等，铁块的实际质量50g。 （2）由公式ρ可知，为了减小液体残留对测量结果的影响，应测量出残留盐水与烧杯的总质量，算出倒入量筒的盐水质量及其体积，使所测密度更为准确。若擦干残留盐水测量烧杯质量，则所测盐水质量会偏大，使所测密度偏大； （3）鸭蛋的质量m蛋＝80.5g，再用排水法来测量鸭蛋的体积，鸭蛋浸没在水中时，V蛋＝V排； 在乙、丙两图中，由于取出鸭蛋时带出一些水，在丁中补入水的体积略大于鸭蛋排开水的体积，按丙、丁数据计算鸭蛋的体积会使所测体积偏大，由ρ可知，所测鸭蛋的密度会偏小； 若没有丙中数据，由甲、乙、丁三个数据计算排开水的体积可以不受带出水对实验的影响，此时， 排开水的质量为：m排＝m丁+m甲﹣m乙＝202.0g+80.5g﹣212.5g＝70g， 鸭蛋的体积为： V蛋＝V排70cm3， 鸭蛋的密度为： ρ蛋1.15g/cm3＝1.15×103kg/m3。 故答案为：（1）50g；（2）直接；（3）能；排开水的质量为：m排＝m丁+m甲﹣m乙＝202.0g+80.5g﹣212.5g＝70g， 鸭蛋的体积为： V蛋＝V排70cm3， 鸭蛋的密度为： ρ蛋1.15g/cm3＝1.15×103kg/m3。 21．（2023秋•衢江区期末）小科研学活动参观常山县石博园过程中发现一块黑色的岩石，表面有较多气孔。 （1）初步判断：根据岩石的成因，这块岩石可能属于 。（选填“岩浆岩”“沉积岩”或“变质岩”） （2）密度测量：为进一步确定该岩石的种类，小科利用天平和量筒按图示步骤测量这块岩石的密度。 ①测量岩石的质量时，在右盘加上最小的砝码后，天平指针偏转如图甲所示，接下来应进行的操作是 。 ②实验测量结果如图乙、丙示，请计算该岩石的密度。（写出计算过程） （3）反思改进：小明认为该岩石有较多气孔，排水法测量体积时，水会进入气孔内，导致测量的密度值偏 。请设计能减小这一误差的方案，写出测量步骤。 【解答】（1）初步判断：根据岩石的成因，这块岩石可能属于岩浆岩，因为该岩石地质坚硬，表面有较多气孔； （2）①测量岩石的质量时，在右盘加上最小的砝码后，天平指针向左偏转，说明岩石质量重，接下来应进行的操作是继续移动游码，直至天平平衡； ②标尺的分度值为0.2g，则岩石的质量为m＝20g+20g+5g+3.4g＝48.4g；量筒的分度值为1mL，则岩石的体积V＝40mL﹣20mL＝20mL，则该岩石的密度ρ2.42g/cm3； （3）小明认为该岩石有较多气孔，排水法测量体积时，水会进入气孔内，导致排开水的体积偏小，测量的密度值偏大；为减小这一误差，可以给该岩石贴上保鲜膜，具体操如下：天平测量出岩石的质量m1；在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1；把贴有保鲜膜的岩石压入水中，读出此时水和岩石的总体积V2；最后根据ρ计算出岩石的密度。 故答案为： （1）岩浆岩； （2）①继续移动游码，直至天平平衡；②2.42g/cm3； （3）大；天平测量出岩石的质量m1；在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1；把贴有保鲜膜的岩石压入水中，读出此时水和岩石的总体积V2；最后根据ρ计算出岩石的密度。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专项训练Ⅱ 有关密度的计算问题 题型一．密度公式的基本计算 1 题型二．密度大小的比较 3 题型三．质量与体积的图像分析 5 题型四．空心问题 9 题型五．密度的测量 11 题型一．密度公式的基本计算 1．（2023秋•吴兴区校级月考）甲、乙两个物体质量之比为3：2，体积之比为1：3，那么它们的密度之比为（　　） A．1：2 B．2：1 C．2：9 D．9：2 2．（2023秋•义乌市月考）由甲、乙两种物质分别制成体积相等的甲、乙两种实心球，按照如图所示方式摆放在已调节平衡的天平左右盘内，天平仍平衡。则甲、乙物质的密度之比为（　　） A．3：2 B．4：3 C．2：3 D．1：2 3．（2023秋•长兴县月考）2021年11月7日，山西大同迎来了今年冬天第一场雪，雪在外力挤压下可形成冰。物理实践活动中，小伟通过实验估测雪的密度：在平整地面上选取一定厚度（记为H）的积雪，脚向下用力踩在雪上，形成一个下凹的脚印，然后测量脚印的深度h，如图所示。则雪的密度的表达式ρ雪为 （已知 冰的密度为ρ冰，用h、H、ρ冰表示）。 4．（2023秋•柯桥区月考）有一个塑料矿泉水瓶，上面标有“600mL”的字样，某同学用天平测得其总质量为616g。他喝完后测得空瓶的质量为10g。 （1）此矿泉水的密度为 kg/m3。 （2）若此同学喝掉的矿泉水后，则剩下的矿泉水和瓶的总质量为 g。 （3）若在瓶中放入400g水和194g的酒精，刚好装满，则此混合溶液的密度为 g/cm3。 5．（2023秋•西湖区期末）氧气瓶内存有一定质量的氧气，给病人输氧气的过程中，剩余氧气的质量 ，密度 。（填“变大”“变小”或“不变”）若某瓶氧气的密度是5kg/m3，用去了一半，则瓶内氧气的密度是 kg/m3。 题型二．密度大小的比较 6．（2020秋•滨江区月考）如图所示，底面积不同的甲、乙两个实心均匀圆柱体，密度分别为ρ甲、ρ乙，若沿水平方向将甲、乙切去相同的高度，切去质量恰好相等，那么甲、乙密度以及甲、乙切去前的质量关系（　　） A．ρ甲＜ρ乙，m甲＞m乙 B．ρ甲＞ρ乙，m甲＞m乙 C．ρ甲＜ρ乙，m甲＜m乙 D．ρ甲＞ρ乙，m甲＜m乙 7．小英去小店买米酒和酱油，店主用竹筒状的容器来量取，如图所示，但量取相同质量的米酒和酱油所用的容器是不一样的，下面说法不正确的是（　　） A．图乙系列是量取米酒的容器系列 B．质量相同的米酒的体积大于酱油的体积 C．米酒的密度小于酱油密度 D．米酒的密度大于酱油密度 8．（2023秋•义乌市校级月考）如图所示，一块冰悬挂在支架上，冰的一部分浸没在浓盐水中，此时天平平衡。在冰块熔化为水的过程中（　　） A．杯中的盐水密度逐渐减小，天平的平衡破坏，左侧下降 B．杯中的盐水密度逐渐减小，天平的平衡破坏，右侧下降 C．杯中的盐水密度逐渐减小，天平仍平衡不动 D．杯中的盐水密度保持不变，天平仍平衡不动 9．如图所示，甲、乙两种实心球材料不同但体积相等，此时游码归零，天平平衡。则甲、乙两种材料的密度之比为（　　） A．3：4 B．4：3 C．2：1 D．1：2 题型三．质量与体积的图像分析 10．不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图，由图可知下列说法正确的是（　　） A．三者的密度关系ρa＞ρb＞ρc B．a的密度是b的两倍 C．若将b的质量减半，它的密度变为0.5×103kg/m3 D．若将c的体积增大到4×103m3，它的密度不变 11．如图所示为甲、乙两种物质的m﹣V图像。下列说法中正确的是（　　） A．甲、乙质量相同时，乙的体积为甲的2倍 B．体积相同时，乙物质的密度与质量成正比 C．甲物质的密度比乙小 D．体积为30cm3的甲物质的质量为15g 12．甲、乙、丙三种物质的质量与体积的关系如图所示。ρ甲、ρ乙、ρ丙、ρ水分别代表甲、乙、丙三种物质和水的密度，下列关系正确的是（　　） A．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，且ρ丙＜ρ水 B．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，且ρ丙＞ρ水 C．ρ丙＞ρ乙＞ρ甲，且ρ丙＝ρ水 D．ρ丙＞ρ乙＞ρ甲，且ρ丙＜ρ水 13．某实验小组在测某种液体密度时，测了四组液体的体积及容器和液体的总质量，记录 数据如下表，请根据记录数据回答下列问题： 液体的体积V/cm3 50 70 90 110 液体和容器的总质量m/g 100 120 140 160 （1）该液体的密度是 ； （2）如图所示是实验小组所画的总质量m随液体体积V变化的图象，其坐标原点为O（0，0），图中延长线与纵轴交点P对应值为 。 14．在测量液体密度的实验中，利用天平和图中的烧杯，测出液体和烧杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘制成m﹣V图像。下列说法正确的是（　　） A．烧杯质量为240g B．该液体密度为4.8g/cm3 C．50cm3的该液体质量为40g D．该液体的质量与体积不成正比 题型四．空心问题 15．（2022秋•海曙区期中）“冰墩墩”是2022年北京冬奥会的吉祥物，兴趣小组的同学用同一材料，通过3D打印机制作出一大一小两个“冰墩墩”，如图所示，大“冰墩墩”是空心的，其质量为84g，体积为100cm3，小“冰墩墩”是实心的，其质量为7g，体积为5cm3。求： （1）制作“冰墩墩”的材料密度； （2）大“冰墩墩”的空心体积。 16．（2022秋•仙居县校级期中）一个铁球的质量是1.58kg，体积是500cm3，ρ铁＝7.9×103kg/m3。 （1）这个铁球是实心还是空心的？（通过计算说明） （2）如果是空心的，空心部分体积是多大？ 17．2022年亚运会在杭州举行，亚运场馆正在有序的施工建设。为节能减排，建筑上普遍采用空心砖替代实心砖。如图所示，质量为3.96千克的某空心砖，规格如图所示，砖的实心部分占总体积的3/5。求： （1）该砖块材料的实心部分体积。 （2）该砖块材料的密度。 （3）生产每块空心砖比同规格的实心砖可节省材料多少千克？ 18．有一个体积为40cm3的铅球，它的质量是339g；（ρ铅＝11.3g/cm3，ρ水＝1.0g/cm3） （1）通过计算判断该铅球是空心的还是实心的？ （2）如果是空心的，求出空心部分的体积。 （3）如果在空心部分灌满水，求加水后铅球的总质量。 题型五．密度的测量 19．（2024秋•海曙区校级期中）小明用电子秤、玻璃杯和水测量鸭蛋的密度，测量步骤如图所示，依次读出图中电子秤显示的质量。分析计算时，他发现只要读出图中的三个质量就能求出鸭蛋的密度，其中有一个图的质量是必须要读出的，这个图是 （填字母）。若读出A、C、E三次的质量分别是mA、mC和mE，则鸭蛋的密度ρ＝ （用mA、mC、mE和ρ水表示），该结果 （填“受”或“不受”）鸭蛋取出时带走水多少的影响。 20．（2023秋•海宁市月考）小明利用天平、量筒、烧杯和电子秤等器材测量铁块、盐水和鸭蛋的密度。 （1）在测量铁块的质量前，发现无论怎样都不能将天平调节平衡。于是他向右盘放入了一颗0.2g小石子，终于使天平平衡。在测量过程中，当右盘放50g砝码时，天平刚好平衡，则此铁块的实际质量是 。 （2）测量盐水密度时，有以下四个量： ①向烧杯中倒入适量盐水，测出烧杯和盐水的总质量。 ②将烧杯中盐水倒入量筒（烧杯内有残留），测出盐水体积。 ③……。 ④算出盐水密度，为使测量结果更准确，步骤③的操作是 （选填“直接”或“擦干残留盐水后”）测量烧杯质量。 （3）测量鸭蛋密度的步骤如图甲、乙、丙、丁所示： 图中电子秤显示的四个数据，若没有“131.0g”这个数据，能否求出鸭蛋的密度？请在横线上作答，要求：①若能，请写出分析计算过程；②若不能，请说明理由。 答： 。 21．（2023秋•衢江区期末）小科研学活动参观常山县石博园过程中发现一块黑色的岩石，表面有较多气孔。 （1）初步判断：根据岩石的成因，这块岩石可能属于 。（选填“岩浆岩”“沉积岩”或“变质岩”） （2）密度测量：为进一步确定该岩石的种类，小科利用天平和量筒按图示步骤测量这块岩石的密度。 ①测量岩石的质量时，在右盘加上最小的砝码后，天平指针偏转如图甲所示，接下来应进行的操作是 。 ②实验测量结果如图乙、丙示，请计算该岩石的密度。（写出计算过程） （3）反思改进：小明认为该岩石有较多气孔，排水法测量体积时，水会进入气孔内，导致测量的密度值偏 。请设计能减小这一误差的方案，写出测量步骤。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$