圆锥的体积（课件）-2024-2025学年六年级数学下册北师大版

北师大版 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥 主讲人： 顶点 侧面 高 底面 （1）圆柱的体积公式是什么? V=sh （2）说出圆锥各部分名称 好大一堆小麦啊！这个小麦堆的体积是多少呢? 活动一： 活动一： a b h V长=abh s h V柱=Sh ? 活动一： ? 转 化 活动一： s h s h V柱=Sh 活动二： 圆锥体积和圆柱体积的关系 猜一猜 一半？？ 活动二： 圆锥体积和圆柱体积的关系 做实验 活动二： 圆锥体积和圆柱体积的关系 活动二： 圆锥体积和圆柱体积的关系 等底等高 活动二： 圆锥体积和圆柱体积的关系 等底等高 用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高 俺可以和你换换吗 猜想 1.圆锥的体积可能与哪个立体图形的体积有关？ 2.任意大小的圆锥和圆柱的体积都有关系吗？ 猜想：3.以下哪种情况适合研究圆锥和圆柱之间的体积 关系？ A.等底不等高 C.等底等高 B.等高不等底 没问题，蛋糕换给你 底面积： 3.14×22＝12.56（m2） 体积： =12.56×0.5 =6.28（m3） =6.28（m3） 答：坚果堆的体积是6.28立方米. 蹦蹦的坚果堆的底面半径为2 m,高为1.5 m,坚果堆的体积是多少立方米? 6 如图，工人测量中经常使用铅锤。这个铅锤的体积是多少立方厘米？ 求沙堆的体积？ h=1.8米 C=25.12米 合作探究建立模型： （1）下图中圆锥和圆柱的底面积有什么关系？高呢？ （2）观察：那个物体的体积大呢？ 等底等高 圆柱的体积大 猜想：圆锥的体积与它等底等高 圆柱体积的有什么关系？ 实验探究： （1） 实验时,把圆锥里的水倒入圆柱体里。 （2）实验时，把圆柱体里的水倒入圆锥里。 （3）汇报实验结果。 共倒了 次 3 实验验证：等底等高的圆柱和 圆锥它们的体积有怎样的关系？ 圆锥的体积等于它等底等高的圆柱体积的（ ）。 圆柱的体积等于它等底等高的圆锥体积的（ ）倍 3 v圆锥= v圆柱 = sh 用字母表示为： 如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，你能写出圆锥的计算公式吗? 思考：想求圆锥的体积，要知道什么呢？ （1）知道圆锥的半径和高，能求圆锥的体积。 （2）知道圆锥的直径和高，能求圆锥的体积。 （3）知道圆锥的周长和高，能求圆锥的体积。 （4）知道圆锥的底面积和高，能求圆锥的体积。 别忘我呀： （1） 圆柱和圆锥的底面积相等，高不等，圆锥与圆柱的体积也一定具有这样的关系吗？ 答：不一定。 （2）圆柱和圆锥的高相等，底面积不等，圆锥与圆柱的体积也一定具有这样的关系吗？ 答：不一定。 当堂检测： 1. 圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ） 2. 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 。 ( ) 3. 正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。 （ ） 4. 等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米（ ） √ × √ × 5.张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量 得它的底面周长是9.42m，高是2m，这堆小麦的 体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为 700kg，这堆小麦约重约重多少千克？ 底面积：3.14×（9.42÷3.14÷2）2＝7.065（m2） 体积： 质量： 4.71×700＝3297（kg） 6.一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm。 ⑴ 如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆 锥的高是多少？ ⑵ 如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底 面积是多少？ 5×3＝15（cm） 12×3＝36（cm2） 拓展练习 计算下面图形的体积 S底：12.3平方厘米 h：7厘米 9dm 10dm 8dm 12.3×7× =28.7 （m3） （8 4） ×3.14×10× （8 4） =502.4+150.72 =653.12 通过这节课的学习 你有什么收获？ 谢谢观看！ Lavf57.83.100 #[800x450][30.00fps][810k][192k][C][7][tv=1316_0121] $$