7.1第三课时 同位角、内错角和同旁内角课件2024-2025学年人教版数学七年级下册

新授4 同位角、内错角和同旁内角 第七章 相交线与平行线 人教版 七年级下册 5G课堂联盟 单元目标 1.我能认识并理解相交线 2.我能认识并理解平行线 3.我能理解定义、命题、定理并应用 4.我会将图形进行平移 5G课堂联盟 中国最早的风筝据说是由古代哲学家墨翟制作的，风筝的骨架构成了多种关系的角. 怎样描述这三条直线所构成的角的位置关系呢？ a1 a2 a3 导 1. 了解同位角、内错角、同旁内角的概念. 2. 会在简单的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角. 3. 会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定. 学习目标 5 1 一边都在截线上而且同向，另一边在截线同侧的两个角. 同位角 观察∠1和∠5两角: 分别在截线的左侧(同侧) 在被截直线的下方(同方向) 同位角的概念 学 仿一仿 5 图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角. 变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角. 1 2 1 2 1 2 1 2 F 思一思 一边都在截线上而且反向，另一边在截线两侧的两个角. 内错角 5 3 观察∠3和∠5两角： 夹在两被截直线内,分别在截线两侧(交错). 内错角的概念 仿一仿 7 变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角. 图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角. 1 2 1 1 1 2 2 2 Z 思一思 一边都在截线上而且反向，另一边在截线同旁的两个角. 同旁内角 3 6 观察∠3和∠6： 在截线同旁,夹在两被截直线内. 同旁内角的概念 仿一仿 9 变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角. 图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.　 1 1 1 1 2 2 2 2 U 思一思 截线 被截线 结构特征 同位角 内错角 同旁内角 之间 之间(交错) 同侧 同旁 两旁 同旁 F (或倒置) Z (或反置) U 归纳总结 晰一晰 11 如图，直线DE,BC被直线AB所截. （1）∠1和∠2， ∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？ 4 3 2 1 F E D C B A 解：（1）∠1和∠2是内错角，∠1和∠3是同旁内角，∠1和∠4是同位角. 提示：解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截. 各类角的综合题 思一思 解：（2）如果∠1=∠4， 由对顶角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2. 4 3 2 1 F E D C B A （2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与∠3互补吗？ 为什么？ 因为∠3和∠4互补，即∠4+∠3=180°， 又因为∠1=∠4, 所以∠1+∠3=180°,即∠1与∠3互补. 思一思 1.这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点处的两个角之间的位置关系，即同位角、内错角、同旁内角. 2.同位角、内错角、同旁内角的特点： 与被截线的关系 与截线的关系 结构特征 同位角 内错角 同旁内角 被截线的同旁 被截线之间 被截线之间 截线的同旁 截线的两旁 截线的同旁 F Z U 结 如图，直线DE截AB ，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角. 解：被截线是AB，AC，截线是DE， 所以8个角中， 在复杂图形中识别同位角、内错角、同旁内角 同位角：∠2与∠5，∠4与∠7，∠1与∠8, ∠6与∠3； 内错角：∠4与∠5，∠1与∠6； 同旁内角：∠1与∠5，∠4与∠6. E D C B A 8 7 6 5 4 3 2 1 拓 $$