专题57 交变电流的产生和描述(分层练习)-【鼎力高考】2025年高三物理一轮复习多维度精讲导学与分层专练

专题57 交变电流的产生和描述 （单选基础练+多选提升练+计算综合练） 一、基础练（单选题） 1．如图为交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴按图示方向（从看顺时针）匀速转动，转动角速度，线圈的匝数匝、总电阻，线圈围成的面积。线圈两端与阻值的电阻相连，交流电压表可视为理想电表。已知磁场的磁感应强度，图示位置矩形线圈与磁感线平行。则下列说法正确的是（　　） A．图示位置时，线圈中的电流最大，电流方向为 B．电路中交流电压表的示数为 C．从图示位置开始计时，线圈产生的电动势的瞬时值表达式为 D．线圈由图示位置转过的过程中，通过电阻的电荷量为 2．一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，线圈的匝数N=72，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示。则下列说法正确的是（　　） A．t=0时，线圈位于与中性面垂直的位置 B．线圈转动的角速度大小为50πrad/s C．线圈产生感应电动势的有效值为36V D．线圈产生的电动势表达式为 3．如图甲为一台小发电机的结构示意图，内阻为的单匝线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律如图乙所示。外接电流表为理想交流电表，外接电阻R恒定为，则（　　） A．由图乙可知电动势的有效值为36V，线圈的转速 B．电流表的示数为10A，电阻两端的电压为36V C．的时间内，流过电阻的电荷量为 D．在时，穿过线圈的磁通量变化率最大 4．某同学为了研究长方体铁芯的涡流热功率，制作了如图所示的模型，用电阻率为的硅钢薄片绕成一个底面边长为的正方形、厚度为、高度为的长方体，其中。沿平行于长方体轴线方向存在磁感应强度为的磁场。则下列说法正确的是（    ） A．硅钢薄片中瞬时感应电动势的表达式为 B．硅钢薄片中感应电动势的有效值为 C．硅钢薄片中电流最大值为 D．磁场变化的一个周期内通过此硅钢薄片的电荷量一定不为零 5．如图，足够长的两平行光滑金属导轨MN、水平放置，间距，导轨中间分布有磁感应强度为1T的匀强磁场，磁场边界为正弦曲线，其中单个磁场区域与交线。一粗细均匀的导体棒由A点开始以20m/s的速度向右匀速滑动，定值电阻R的阻值为1Ω，导体棒接入电路的电阻也为1Ω，二极管D正向电阻为零，反向电阻无穷大，导轨电阻不计，下列说法正确的是（　　） A．理想电压表示数为10V B．导体棒运动到图示位置时，有电流流过电阻R C．电阻R两端的电压瞬时值 D．导体棒上热功率为25W 6．带发电机的自行车，能利用车轮带动发电机转动发电对车灯提供电源。图甲是其发电机与车轮接触部分的照片，发电的基本原理可简化为一个线圈在匀强磁场中转动来产生（如图乙所示）。已知发电机转轮的半径为r，发电机线圈所围面积为S、匝数为n、电阻为R0，磁场的磁感应强度为B，车灯电阻为R。当自行车以某速度在平直公路上匀速行驶时受到地面及空气的总阻力为Ff，车灯消耗的电功率为P。则（　　） A．自行车的行驶速度 B．流经车灯的电流方向变化的频率为 C．线圈转动一圈克服安培力做的功 D．骑车人做功的功率 7．交流发电机的示意图如图甲所示（为了方便观察，只画了其中一匝线圈，线圈电阻不计）。图甲中两磁极之间产生的磁场可近似为匀强磁场。矩形线圈ABCD在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴匀速转动，线圈ABCD通过金属滑环及两个导体电刷与外电路连接。从某时刻开始计时，交流发电机产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。下列判断正确的是（　　）    A．时刻，线圈处于中性面位置 B．线圈中产生交变电流的有效值为 C．线圈中交变电流的方向在1 s内改变100次 D．线圈从图甲所示位置转过90°的过程中，流经电阻R的电荷量为 8．如图所示，边长为l的正三角形线圈，线圈匝数为n，以角速度绕匀速转动，的左侧有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。M为导电环，负载电阻为R，其他电阻不计，在线圈转动一周过程中（    ） A．图示时刻（线圈平面与磁场方向垂直），线圈的磁通量最大，产生的感应电动势也最大 B．感应电动势的最大值是 C．R上产生的热量为 D．通过R的电荷量为 二、提升练（多选题） 9．电动汽车无线充电示意图如图，若发射线圈的输入电压为、匝数为1100匝，接收线圈的匝数为2200匝。由于漏磁，穿过接收线圈的磁通量约为发射线圈的90%，下列说法正确的是（　　） A．发射线圈采用直流电也能为电动汽车充电 B．接收线圈中交变电流的频率为50Hz C．接收线圈输出电压的有效值为396V D．接收线圈输出电压的有效值为440V 10．如图所示，矩形线圈abcd与理想电压表V、理想电流表A和定值电阻R组成闭合电路。线圈在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的cd边匀速转动，若已知线圈转动的角速度ω=100rad/s，匝数N=100，边长ab=0.4m、ad=0.2m，线圈总电阻r=2Ω，定值电阻R=8Ω。若磁场只分布在cd边的左侧，磁感应强度大小×10-2T。下列说法正确的是（　　） A．该线圈产生的感应电动势有效值为V B．电压表的示数为6.4V C．1s内，线圈中的电流方向变化100次 D．从图示位置（线圈在纸面内）转过90°的过程中，通过R的电荷量是1.2×10-2C 11．图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为理想交流电流表，电阻。内阻不计的单匝线圈绕垂直于磁场方向的水平轴沿逆时针方向匀速转动，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示，以下判断正确的是（　　）    A．该交变电流图像是从图示位置开始计时得到的 B．线圈转动一周，电阻R上产生的热量为20J C．当线框转过45°时，电流表的示数为A D．线圈中磁通量的变化规律为 12．某闪光玩具的原理如图所示，接有发光小灯泡、边长为L的正方形线框abcd，绕着位于匀强磁场边界上的bc边以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，已知小灯泡的电阻为R，不计线框电阻，匀强磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，通过小灯泡的电流超过时小灯泡就会发光。下列说法正确的是（    ） A．ad边刚进入磁场时，小灯泡会发光 B．从图示位置转过180°时，通过线框的磁通量最大，电流最大 C．线框每旋转一圈，小灯泡会发光两次，但通过小灯泡的电流方向不同 D．线框旋转一圈，线框产生电流的有效值为 13．图（a）、图（b）分别表示两种电压的波形，其中图（a）所示电压按正弦规律变化。下列说法正确的是（　　） A．图（a）表示交流，图（b）表示直流 B．两种电压的有效值相等 C．两种电压的频率相等，都为50Hz D．图（a）所示电压的瞬时值表达式为 14．如图所示，质量，长L=1m、（电阻的水平导体棒ab，其两个端点分别搭接在竖直平行正对放置的两光滑金属圆环上，两圆环半径均为电阻不计。阻值为R=1Ω的定值电阻用导线与圆环相连接，整个装置处在方向竖直向下、磁感应强度大小为的匀强磁场中。导体棒ab在外力F作用下以速率v=2m/s绕两圆环的中心轴OO'匀速转动，ab在圆环最低点时记为t=0时刻，重力加速度取10m/s²，电流表为理想交流表，其他电阻不计。下列说法正确的是（　　） A．电流表的示数为1A B．定值电阻两端的电压为 C．从t=0到0.5s的过程中，通过导体棒ab的电量为0.5C D．从t=0到0.5s的过程中，外力F做的功为3J 15．自行车上装有车头灯发电机，发电机结构示意图如图甲，自行车车轮通过摩擦带动小轮转动，小轮再动旋转磁极转动产生的电动势e随时间t的变化如图乙所示。已知车轮和小轮的转动角速度分别是和，车轮半径，小轮半径（），车头灯两端电压与车轮转动角速度成正比，假设小轮与车轮间无相对滑动，线圈电阻不计，车头灯电阻为R且看作纯电阻，下列说法正确的是（　　） A．时刻穿过线圈的磁通量变化率最小 B．小轮的角速度与车轮转动的角速度大小相等 C．车头灯的电功率与自行车前进速度的平方成反比 D．自行车前进时的速率为 16．半径为a、内阻为r的单匝圆形导体环，在磁感应强度为B的磁场中绕着虚线轴匀速转动，角速度为。在导体环外接一阻值为R的电阻，电阻两端并联一电压表。若时刻导体环处于如图位置，则下列说法中正确的是（　　） A．电路中电压表示数为 B．时，圆形导体环中电流方向改变 C．穿过导体环的磁通量瞬时值表达式 D．从到的时间内流过电阻的电量 三、综合练（计算题） 17．如图所示，整个区域内有竖直向下的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小，两根间距为、半径为的光滑四分之一竖直圆弧金属导轨等高平行放置，顶端连接阻值为的电阻。长为L、质量为、阻值为的金属棒在力F（除重力、安培力以外的力）作用下从导轨顶端ab处以恒定速率下滑，整个过程中金属棒与导轨接触良好，始终与导轨垂直。导轨电阻忽略不计，重力加速度g取。求： (1)金属棒运动到cd处时，金属棒两端的电压U； (2)金属棒从导轨ab处运动至圆弧的中间位置的过程中，通过电阻r的电荷量q； (3)金属棒从导轨ab处运动至cd处的过程，电流的有效值和外力F做的功W。 18．在平面直角坐标系中有如图（a）所示的光滑金属导轨，其中段是间距为d的平行导轨，左端接有一个阻值为R的定值电阻，段为相互嵌套的正弦形导轨，在交点处彼此绝缘，在矩形区域、分布有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。，，。一质量为m的导体棒在外力F的作用下，从处垂直导轨由静止开始运动，恰能匀速穿过区域。力F随导体棒与x轴交点位置的变化图像如图（b）所示（后半段未画出）。导体棒的长度为d，与导轨始终垂直且接触良好。不计导轨及导体棒的电阻。 (1)求导体棒运动到C处的速度大小。 (2)求导体棒从A运动到D所用的时间。 (3)求导体棒从D运动到F过程中外力F所做的功和通过电阻的电荷量。 (4)定性画出外力F在区域内的图像，并说明理由。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题57 交变电流的产生和描述 （单选基础练+多选提升练+计算综合练） 一、基础练（单选题） 1．如图为交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴按图示方向（从看顺时针）匀速转动，转动角速度，线圈的匝数匝、总电阻，线圈围成的面积。线圈两端与阻值的电阻相连，交流电压表可视为理想电表。已知磁场的磁感应强度，图示位置矩形线圈与磁感线平行。则下列说法正确的是（　　） A．图示位置时，线圈中的电流最大，电流方向为 B．电路中交流电压表的示数为 C．从图示位置开始计时，线圈产生的电动势的瞬时值表达式为 D．线圈由图示位置转过的过程中，通过电阻的电荷量为 【答案】D 【详解】A．图示位置磁通量为零，电动势最大，电流最大，根据右手定则可知，线圈中电流方向为，故A错误； B．电动势的最大值为 则电动势的有效值为 由闭合电路欧姆定律，可得电路中交流电压表的示数 故B错误； C．从图示位置开始计时，通过矩形线圈的磁通量随时间t变化的关系式为 故C错误； D．线圈由图示位置转过的过程中，通过电阻R的电荷量为 故D正确。 故选D。 2．一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，线圈的匝数N=72，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示。则下列说法正确的是（　　） A．t=0时，线圈位于与中性面垂直的位置 B．线圈转动的角速度大小为50πrad/s C．线圈产生感应电动势的有效值为36V D．线圈产生的电动势表达式为 【答案】C 【详解】A．由图可知，0时刻，穿过线圈的磁通量达到最大值，可知，线圈是从中性面开始计时的，故A错误； B．线圈中产生的交变电流的周期与磁通量的变化周期相同，即 T=0.02s 所以线圈转动的角速度大小为 故B错误； C．线圈产生的感应电动势的峰值为 由图像知 解得 则有效值 故C正确； D．结合上述可知，线圈产生的电动势的最大值为 线圈转动的角速度 由图像知从中性面开始计时，则电动势表达式为 故D错误。 故选C。 3．如图甲为一台小发电机的结构示意图，内阻为的单匝线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律如图乙所示。外接电流表为理想交流电表，外接电阻R恒定为，则（　　） A．由图乙可知电动势的有效值为36V，线圈的转速 B．电流表的示数为10A，电阻两端的电压为36V C．的时间内，流过电阻的电荷量为 D．在时，穿过线圈的磁通量变化率最大 【答案】C 【详解】A．由题图乙可知，发电机产生电动势的最大值为，电动势的有效值是36V，周期为0.02s；则转速为 故A错误； B．电流表的示数为 电阻两端的电压为 故B错误； C．根据 可得 则电荷量 故C正确； D．在时刻，由题图乙可知此时的电动势为零，感应电动势与磁通量的变化率成正比，该时刻穿过线圈的磁通量变化率为零，故D错误。 故选C。 4．某同学为了研究长方体铁芯的涡流热功率，制作了如图所示的模型，用电阻率为的硅钢薄片绕成一个底面边长为的正方形、厚度为、高度为的长方体，其中。沿平行于长方体轴线方向存在磁感应强度为的磁场。则下列说法正确的是（    ） A．硅钢薄片中瞬时感应电动势的表达式为 B．硅钢薄片中感应电动势的有效值为 C．硅钢薄片中电流最大值为 D．磁场变化的一个周期内通过此硅钢薄片的电荷量一定不为零 【答案】B 【详解】AB．由于，可认为通过硅钢薄片的磁通量表达式为 根据法拉第电磁感应定律，可知瞬时感应电动势的表达式为 则感应电动势的最大值为 感应电动势的有效值为 选项B正确，选项A错误； C．根据电阻定律，硅钢薄片的电阻为 硅钢薄片中电流的最大值为 选项C错误； D．根据正弦式交变电流规律可知，磁场变化的一个周期内通过此硅钢薄片的电荷量一定为零，选项D错误。 故选B。 5．如图，足够长的两平行光滑金属导轨MN、水平放置，间距，导轨中间分布有磁感应强度为1T的匀强磁场，磁场边界为正弦曲线，其中单个磁场区域与交线。一粗细均匀的导体棒由A点开始以20m/s的速度向右匀速滑动，定值电阻R的阻值为1Ω，导体棒接入电路的电阻也为1Ω，二极管D正向电阻为零，反向电阻无穷大，导轨电阻不计，下列说法正确的是（　　） A．理想电压表示数为10V B．导体棒运动到图示位置时，有电流流过电阻R C．电阻R两端的电压瞬时值 D．导体棒上热功率为25W 【答案】D 【详解】A．导体棒切割磁感线时，产生的最大感应电动势为 由闭合电路欧姆定律可知，流经电阻R的电流最大值为 设电流的有效值为I，由于二极管的单向导电性和有效值的定义可有 可得流经电阻R的电流有效值为 可得理想电压表示数为 A错误； B．导体棒运动到图示位置时，由右手定则判定，导体棒上的感应电动势方向由a到b，二极管反向截止，没有电流流过电阻R，B错误； C．假设磁场边界函数为 由间距可知 由可知 又因为 故导体棒切割产生的电动势为 代入数据得电阻R两端的电压瞬时值为 若没有二极管，则电阻R两端的电压瞬时值为 现在有二极管，则电阻R两端的电压瞬时值应为分段函数C错误； D．导体棒中的有效电流为5A，由焦耳定律可得导体棒上热功率为 D正确。 故选D。 6．带发电机的自行车，能利用车轮带动发电机转动发电对车灯提供电源。图甲是其发电机与车轮接触部分的照片，发电的基本原理可简化为一个线圈在匀强磁场中转动来产生（如图乙所示）。已知发电机转轮的半径为r，发电机线圈所围面积为S、匝数为n、电阻为R0，磁场的磁感应强度为B，车灯电阻为R。当自行车以某速度在平直公路上匀速行驶时受到地面及空气的总阻力为Ff，车灯消耗的电功率为P。则（　　） A．自行车的行驶速度 B．流经车灯的电流方向变化的频率为 C．线圈转动一圈克服安培力做的功 D．骑车人做功的功率 【答案】A 【详解】A．设线圈角速度为ω，则发电机产生的电动势有效值 有效电流 则功率 联立解得 故行车的行驶速度 故A正确； B．根据交流电频率 联立以上解得 转动一周电流方向改变两次，故流经车灯的电流方向变化的频率为 故B错误； C．由能量守恒可知，线圈转动一圈克服安培力做的功 又因为 ，， 联立解得 故C错误； D．由能量守恒可知，骑车人做功的功率 联立以上解得 故D错误。 故选A。 7．交流发电机的示意图如图甲所示（为了方便观察，只画了其中一匝线圈，线圈电阻不计）。图甲中两磁极之间产生的磁场可近似为匀强磁场。矩形线圈ABCD在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴匀速转动，线圈ABCD通过金属滑环及两个导体电刷与外电路连接。从某时刻开始计时，交流发电机产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。下列判断正确的是（　　）    A．时刻，线圈处于中性面位置 B．线圈中产生交变电流的有效值为 C．线圈中交变电流的方向在1 s内改变100次 D．线圈从图甲所示位置转过90°的过程中，流经电阻R的电荷量为 【答案】C 【详解】A．由题图乙可知，时刻，电流具有最大值，线圈处于与中性面垂直的位置，故A错误； B．由题图乙知，线圈中产生正弦交变电流的最大值 则电流的有效值 故B错误； C．由题图乙可知，正弦交流电的周期 频率 由于在一个周期内交变电流的方向改变两次，所以交变电流方向在1s内改变100次，故C正确； D．线圈从题图甲所示位置转过90°的过程中，流经电阻R的电荷量 又 其中 联立解得 故D错误。 故选C。 8．如图所示，边长为l的正三角形线圈，线圈匝数为n，以角速度绕匀速转动，的左侧有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。M为导电环，负载电阻为R，其他电阻不计，在线圈转动一周过程中（    ） A．图示时刻（线圈平面与磁场方向垂直），线圈的磁通量最大，产生的感应电动势也最大 B．感应电动势的最大值是 C．R上产生的热量为 D．通过R的电荷量为 【答案】C 【详解】A．图示时刻（线圈平面与磁场方向垂直），即中性面，此位置线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，此时产生的感应电动势为零，A错误； B．根据正弦交流电的产生原理，可知该交流电的最大值为 B错误； C．在线圈转动一周过程中只有半周会有电流产生，所以R上产生的热量为 C正确； D．线圈转动一周过程中通过线圈的磁通量的变化量为零，根据 可知，线圈产生的平均电动势为零，所以平均电流也为零，通过R的电荷量为0，D错误。 故选C。 二、提升练（多选题） 9．电动汽车无线充电示意图如图，若发射线圈的输入电压为、匝数为1100匝，接收线圈的匝数为2200匝。由于漏磁，穿过接收线圈的磁通量约为发射线圈的90%，下列说法正确的是（　　） A．发射线圈采用直流电也能为电动汽车充电 B．接收线圈中交变电流的频率为50Hz C．接收线圈输出电压的有效值为396V D．接收线圈输出电压的有效值为440V 【答案】BC 【详解】A．变压器是利用电磁感应原理，必须通过交流电产生变化的磁场，才能产生感应电流，故A错误； B．变压器不改变交变电流的频率，频率应为 故B正确； CD．根据正弦式交流电中有效值和峰值的关系可知，原线圈的电压有效值为 根据变压器的工作原理有 ， 联立可得 解得 U2=396V 故C正确，D错误。 故选BC。 10．如图所示，矩形线圈abcd与理想电压表V、理想电流表A和定值电阻R组成闭合电路。线圈在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的cd边匀速转动，若已知线圈转动的角速度ω=100rad/s，匝数N=100，边长ab=0.4m、ad=0.2m，线圈总电阻r=2Ω，定值电阻R=8Ω。若磁场只分布在cd边的左侧，磁感应强度大小×10-2T。下列说法正确的是（　　） A．该线圈产生的感应电动势有效值为V B．电压表的示数为6.4V C．1s内，线圈中的电流方向变化100次 D．从图示位置（线圈在纸面内）转过90°的过程中，通过R的电荷量是1.2×10-2C 【答案】AC 【详解】A．由题可知，线圈转动产生感应电动势的峰值 感应电动势瞬时值随时间变化图像如图所示 解得 故A正确； B．电压表示数为线圈输出电压的有效值 故B错误； C．由 得 f=50Hz 由B中图像知一个周期内电流方向变化两次，所以1s内，线圈中的电流方向变化100次，故C正确； D．根据 代入数值得 故D错误。 故选AC。 11．图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为理想交流电流表，电阻。内阻不计的单匝线圈绕垂直于磁场方向的水平轴沿逆时针方向匀速转动，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示，以下判断正确的是（　　）    A．该交变电流图像是从图示位置开始计时得到的 B．线圈转动一周，电阻R上产生的热量为20J C．当线框转过45°时，电流表的示数为A D．线圈中磁通量的变化规律为 【答案】AB 【详解】A．图示位置为峰值面，故该交变电流图像是从图示位置开始计时得到的，故A正确； B．交变电流的有效值为 线圈转动一周，电阻R上产生的热量为 故B正确； C．电流表的示数为交变电流的有效值，为，故C错误； D．交变电流随时间变化的图像表达式为 则感应电动势为 且 可得 线圈中磁通量的变化规律为 故D错误。 故选AB。 12．某闪光玩具的原理如图所示，接有发光小灯泡、边长为L的正方形线框abcd，绕着位于匀强磁场边界上的bc边以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，已知小灯泡的电阻为R，不计线框电阻，匀强磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，通过小灯泡的电流超过时小灯泡就会发光。下列说法正确的是（    ） A．ad边刚进入磁场时，小灯泡会发光 B．从图示位置转过180°时，通过线框的磁通量最大，电流最大 C．线框每旋转一圈，小灯泡会发光两次，但通过小灯泡的电流方向不同 D．线框旋转一圈，线框产生电流的有效值为 【答案】AC 【详解】A．ad边刚进入磁场时切割磁感线的速度 此时产生的感应电动势 回路中的感应电流 可知当ad边刚进入磁场时，产生的感应电流大于，则小灯泡会发光，故A正确； B．当线圈中磁通量最大时，磁通量的变化率为零，此时回路中电流为零，故B错误； C．线圈从图示位置转过时与磁场平行，从与磁场平行转过的过程中，ad边先向右切割磁感线，再向左切割磁感线，根据 右手定则可知，回路中电流的方向会发生改变，且当ad边从与磁场平行匀速转过的过程中，其产生的感应电流满足半个周期的余弦变化，当从与磁场平行转过的过程中，回路中的感应电流大于，小灯泡发光，当从与磁场平行转到到范围内，产生的感应电流大于，灯泡发光，故C正确； D．线圈从图示位置转过时与磁场平行位置再开始转动，转动一圈回到与磁场平行的位置，其产生的感应电流满足半个周期内余弦变化，感应电流的最大值为，根据有效值的定义计算可得 解得线框旋转一圈，线框产生电流的有效值为 故D错误。 故选AC。 13．图（a）、图（b）分别表示两种电压的波形，其中图（a）所示电压按正弦规律变化。下列说法正确的是（　　） A．图（a）表示交流，图（b）表示直流 B．两种电压的有效值相等 C．两种电压的频率相等，都为50Hz D．图（a）所示电压的瞬时值表达式为 【答案】CD 【详解】A．两题图中电流方向都随时间周期性变化，因此都是交流，A错误； B．对比两图可知，对应相同时刻，题图（a）电压始终大于或等于题图（b）电压，因此题图（a）电压有效值大于题图（b）电压有效值，B错误； C．从题图中可知，两种电压的周期相同为 因此频率相同，为 C正确； D．从题图（a）可知 其中 所以电压的瞬时值表达式为 D正确； 故选CD。 14．如图所示，质量，长L=1m、（电阻的水平导体棒ab，其两个端点分别搭接在竖直平行正对放置的两光滑金属圆环上，两圆环半径均为电阻不计。阻值为R=1Ω的定值电阻用导线与圆环相连接，整个装置处在方向竖直向下、磁感应强度大小为的匀强磁场中。导体棒ab在外力F作用下以速率v=2m/s绕两圆环的中心轴OO'匀速转动，ab在圆环最低点时记为t=0时刻，重力加速度取10m/s²，电流表为理想交流表，其他电阻不计。下列说法正确的是（　　） A．电流表的示数为1A B．定值电阻两端的电压为 C．从t=0到0.5s的过程中，通过导体棒ab的电量为0.5C D．从t=0到0.5s的过程中，外力F做的功为3J 【答案】AD 【详解】A．导体棒ab在圆环最低点时，速度v与磁感线垂直，有效切割速度最大，经过时间t导体棒速度与磁感线夹角为 导体棒的有效切割速度为 则感应电动势随时间的变化规律为 电动势最大值为 感应电流最大值为 电流表示数为电流有效值，故电流表示数为 A正确； B．导体棒ab两端的电压为 B错误； C．导体棒ab做圆周运动的周期为 因，故在时间内，通过导体棒ab的电量为 C错误； D．从到的过程中，由能量守恒有 D正确。 故选AD。 15．自行车上装有车头灯发电机，发电机结构示意图如图甲，自行车车轮通过摩擦带动小轮转动，小轮再动旋转磁极转动产生的电动势e随时间t的变化如图乙所示。已知车轮和小轮的转动角速度分别是和，车轮半径，小轮半径（），车头灯两端电压与车轮转动角速度成正比，假设小轮与车轮间无相对滑动，线圈电阻不计，车头灯电阻为R且看作纯电阻，下列说法正确的是（　　） A．时刻穿过线圈的磁通量变化率最小 B．小轮的角速度与车轮转动的角速度大小相等 C．车头灯的电功率与自行车前进速度的平方成反比 D．自行车前进时的速率为 【答案】AD 【详解】A．由图乙可知，当时的瞬时感应电动势为零，根据法拉第电磁感应定律 可知，此时的线圈的磁通量变化率为零，故A正确； B．因为摩擦小轮与车轮之间没有相对滑动，所以它们的线速度大小相等，即 又因为 所以 故B错误； C．车头灯两端的电压U与车轮转动的角速度成正比，而车轮行进的速度 所以车头灯两端的电压U与自行车速度成正比，根据车头灯的电功率 所以车头灯的电功率与自行车速度的平方成正比，故C错误； D．由图乙可知，线圈转动的角速度为 则小轮边缘的线速度为 因为，小轮与车轮间无相对滑动，所以自行车前进时的速率等于小轮边缘的线速度大小，故D正确。 故选AD。 16．半径为a、内阻为r的单匝圆形导体环，在磁感应强度为B的磁场中绕着虚线轴匀速转动，角速度为。在导体环外接一阻值为R的电阻，电阻两端并联一电压表。若时刻导体环处于如图位置，则下列说法中正确的是（　　） A．电路中电压表示数为 B．时，圆形导体环中电流方向改变 C．穿过导体环的磁通量瞬时值表达式 D．从到的时间内流过电阻的电量 【答案】BD 【详解】A. 感应电动势为 电动势的有效值为 电路中电压表示数为 故A错误； B. 时，圆形导体环转过，故电流方向改变，故B正确； C. 穿过导体环的磁通量瞬时值表达式 故C错误； D. 从到的时间内流过电阻的电量 故D正确。 故选BD。 三、综合练（计算题） 17．如图所示，整个区域内有竖直向下的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小，两根间距为、半径为的光滑四分之一竖直圆弧金属导轨等高平行放置，顶端连接阻值为的电阻。长为L、质量为、阻值为的金属棒在力F（除重力、安培力以外的力）作用下从导轨顶端ab处以恒定速率下滑，整个过程中金属棒与导轨接触良好，始终与导轨垂直。导轨电阻忽略不计，重力加速度g取。求： (1)金属棒运动到cd处时，金属棒两端的电压U； (2)金属棒从导轨ab处运动至圆弧的中间位置的过程中，通过电阻r的电荷量q； (3)金属棒从导轨ab处运动至cd处的过程，电流的有效值和外力F做的功W。 【答案】(1) (2) (3)， 【详解】（1）根据法拉第电磁感应定律有 根据 代入数据得 ， （2）根据 ，， 联立得 又根据 联立可得 （3）（3）金属棒做匀速圆周运动，设金属棒下滑过程中，金属棒位置和导轨接触点和圆心的连线与水平方向的夹角为，则金属棒切割磁感线的速度，即速度沿着水平方向分量为 则金属棒切割磁感产生的电动势为 金属棒切割磁感产生的电动势为正弦交流电，则 可得电流有效值为 则属棒从导轨ab处运动至cd处的过程，电路中产生的焦耳热为 运动时间根据动能定理有且—联立解得 18．在平面直角坐标系中有如图（a）所示的光滑金属导轨，其中段是间距为d的平行导轨，左端接有一个阻值为R的定值电阻，段为相互嵌套的正弦形导轨，在交点处彼此绝缘，在矩形区域、分布有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。，，。一质量为m的导体棒在外力F的作用下，从处垂直导轨由静止开始运动，恰能匀速穿过区域。力F随导体棒与x轴交点位置的变化图像如图（b）所示（后半段未画出）。导体棒的长度为d，与导轨始终垂直且接触良好。不计导轨及导体棒的电阻。 (1)求导体棒运动到C处的速度大小。 (2)求导体棒从A运动到D所用的时间。 (3)求导体棒从D运动到F过程中外力F所做的功和通过电阻的电荷量。 (4)定性画出外力F在区域内的图像，并说明理由。 【答案】(1)(2)(3)， (4)，见解析 【详解】（1）导体棒恰能匀速穿过区域，在段，有 设导体棒到达C处时的速度大小为，感应电动势为 根据欧姆定律，有 安培力为 可得 解得 （2）设从A运动到D所用的时间为t，对全过程用动量定理可得 其中 联立解得 t= （3）从D运动到F过程中，导体棒匀速，外力F与安培力始终平衡，所以产生的焦耳热在数值上与外力F做的功相等。从D运动到F的过程中某时刻导体棒切割磁感线产生的电动势为 则 此过程中产生的焦耳热为 故外力F做的功 将导体棒的运动等效为交流发电机中面积为S的线框的转动，最大电动势为 周期为 角速度为 解得 则 （4）分析D到E的过程，可知某时刻切割长度 安培力为 可得 图像如图所示 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$