10.2.2 加减消元法课件2024-2025学年人教版数学七年级下册

第十章 二元一次方程组 加减消元法 新授4 人教版数学 七年级下 5G课堂联盟 单元导航图 新授1 二元一次方程组的概念 新授2 代入消元法 新授3 代入消元法的简单应用 新授4 加减消元法 提升1 加减消元法的简单应用 新授5 实际问题与二元一次方程组（一） 新授6 实际问题与二元一次方程组（二） 新授7 实际问题与二元一次方程组（三） 新授8 三元一次方程组的解法 集成课 二元一次方程组 5G课堂联盟 x – y = 5，① 2x+ 2y = 50.② 上面方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？ 利用这种关系你能发现新的消元方法吗？ 一个长方形的周长是50cm，长比宽多5cm,设长为xcm, 宽为ycm，可列出的二元一次方程组是 导 2.我会掌握用加减消元法解二元一次方程组的步骤. 1.我能了解加减消元法解二元一次方程组的基本思路. 3.我能熟练运用加减消元法解二元一次方程组. 学习目标 怎样解下面的二元一次方程组呢？ ① ② 学 仿一仿 5 把②变形得 代入①，不就消去x了！ 小彬 6 把②变形得 可以直接代入①呀！ 小明 7 （3x＋5y）+（2x－5y）＝ 21 + (－11) 3x+5y = 21 2x－5y = -11 和 的系数互为相反数…… 按小丽的思路，你能消去 一个未知数吗？ 小丽 分析： ，① . ② ①左边 + ②左边 = ①右边 + ②右边 思一思 8 把x＝2代入①，得y＝3， 的解是 所以 x＝2 3x+5y+2x－5y＝10 5x+0y＝10 5x＝10 x+y=6，① 2x+y=8. ② 参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？ 分析：观察方程组中的两个方程，未知数y的系数相等，即都是1．所以把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数y，得到一个一元一次方程． 说一说 10 解： ②－①，得x＝2. 把x=2代入①，得2+y＝6， y＝4 . 所以原方程组的解是 写一写 11 上面这些方程组的特点是什么？ 解这类方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？ 主要步骤： 特点： 基本思路： 写解 求解 加减 二元 一元. 加减消元： 消去一个元； 分别求出两个未知数的值； 写出原方程组的解. 同一个未知数的系数相同或互为相反数. 晰一晰 12 练一练 限时组题 完成【学】练 解下列二元一次方程组 解：②-①，得 把 代入①，得 注意:要检验哦! 所以方程组的解为 方程①，②中未知数x的系数相等，可以利用两个方程相减消去未知数x.   加减法解系数相等的二元一次方程组 探 思一思 3x +10 y=2.8，① 15x -10 y=8. ② 解：①+②,得 18x＝10.8, x＝0.6. 把x＝0.6代入①，得 3×0.6+10y＝2.8, y＝0.1. 解方程组： 所以这个方程组的解是 x=0.6, y=0.1. 加减法解系数为相反数的二元一次方程组 互为相反数 相加 同一未知数的 系 数 _ 时，把两分别个方程 的两边 ！ 思一思 这种解二元一次方程组的方法,叫作加减消元法,简称加减法. 当二元一次方程组的两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时,把这两个方程的两边分别相加(系数互为相反数)或相减(系数相等)，就可以消去这个未知数,得到一个一元一次方程,进而求得二元一次方程组的解. 晰一晰 16 用加减法解方程组： ① ② 解: ①×2，得 4x - 6y ＝8. ③ ③ + ②，得 7x ＝14, x ＝2. 把x ＝2代入①，得 y ＝0. 所以这个方程组的解是 x ＝2, y ＝0. ｛ 加减法解找系数最小公倍数的二元一次方程组 讨一讨 同一未知数的系数 时，利用等 式的性质，使得未知数的系数 . 不相等也不互为相反数 相等或互为相反数 找系数的最小公倍数 享一享 听你说一说 18 练一练 限时组题 完成【探】练 测 限时组题 完成【平板检测】 加减消元法解二元一次方程组 基本思路“消元” 加减消元法解二元一次方程组的一般步骤 结 已知关于 ， 的方程组 和 的解 相同，求 的值. 解： 关于 ， 的方程组 和 的解相同， 解方程组 得 把 代入 中，可得 解得 . 拓 22 限时组题 完成【拓】练 $$