10.2 .1 代入消元法的简单应用课件2024-2025学年人教版数学七年级下册

第十章 二元一次方程组 新授3 代入消元法的简单应用 人教版数学 七年级下 5G课堂联盟 单元导航图 新授1 二元一次方程组的概念 新授2 代入消元法 新授3 代入消元法的简单应用 新授4 加减消元法 提升1 加减消元法的简单应用 新授5 实际问题与二元一次方程组（一） 新授6 实际问题与二元一次方程组（二） 新授7 实际问题与二元一次方程组（三） 新授8 三元一次方程组的解法 集成课 二元一次方程组 5G课堂联盟 用代入消元法解二元一次方程组的步骤： 1.变形： 选取一个系数比较简单的二元一次方程变形，用含一个未知数的式子表示另一个未知数. 把 y＝ax＋b (或 x＝ay＋b) 代入另一个没有变形的方程. 2.代入： 3.求解： 解消元后的一元一次方程. 4.回代： 把求得的未知数的值代入步骤①中变形后的方程. 5.写解： 把两个未知数的值用大括号联立起来. 忆一忆 导 1.我能熟练掌握代入消元法解二元一次方程组. 2.我会用二元一次方程组表示简单实际问题中的数量关系. 3.我会用代入消元法解决实际问题。 学习目标 快递员把货物送到客户手中称为送件，帮客户寄出货物称为揽件.某快递员星期一的送件数和揽件数分别为 120 件和 45 件，报酬为 270 元；他星期二的送件数和揽件数分别为 90 件和 25 件，报酬为 185 元.如果这名快递员每送一件和每揽一件货物的报酬分别相同，他每送一件和每揽一件的报酬各是多少元? 思考 问题中含有哪些等量关系？ 送 120 件的报酬＋揽 45 件的报酬＝270, 送 90 件的报酬＋揽 25 件的报酬＝185. 学 仿一仿 解：设这名快递员每送一件的报酬是元，每揽件的报酬是 y 元. 由题意，得 由①，得 x＝ ③ 把③代入②，得 90()＋25y＝185. 解这个方程，得 y＝2. 把y＝2代入③，得 x＝1.5. 所以这个方程组的解是 答：这名快递员每送一件的报酬是 1.5 元，每揽一件的报酬是 2 元. 仿一仿 利用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤是： （1）依题意，找________； （2）根据等量关系设_______； （3）列__________； （4）解__________； （5）检验并作答. 等量关系 未知数 方程组 方程组 晰一晰 练一练 限时组题 完成【学】练 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到35分，那么这个队胜、负场数分别是多少？ 探 思一思 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到35分，那么这个队胜、负场数分别是多少？ 解：设胜的场数是x，负的场数是y.可列方程组 由①得y=20-x . ③ 将③代入②,得 2x+20-x=35 . 解这个方程，得x=15. 将 x=15代入③，得y=5.所以这个方程组的解是 答：这个队胜15场、负5场. ① ② 讨一讨 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到35分，那么这个队胜、负场数分别是多少？ 享一享 比赛写一写 练一练 限时组题 完成【探】练 测 限时组题 完成【平板检测】 实际问题 数学问题 (二元一次方程组) 数学问题的解 (二元一次方程组的解) 实际问题的答案 设未知数 列方程组 解方程组 代入消元法 检验 ①变形 ②代入 ③求解 ④回代 ⑤写解 结 李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？ 解: 设李大叔去年甲种蔬菜种植了x亩，乙种蔬菜种植了y亩. 根据题意，得 x+y=10, ① 2000x+1500y=18000. ② 拓 由①得y=10-x . ③ 将③代入②,得 2000x+1500(10-x)=18000 . 解这个方程，得 x=6. 将x=6代入③，得y=4. 所以这个方程组的解是 答：李大叔去年甲种蔬菜种植了6亩，乙种蔬菜种植了4亩. 限时组题 完成【拓】练 $$