山东省枣庄市台儿庄区等2地2024-2025学年高一上学期1月期末质量检测数学试题

保密★启用前 2024~2025学年度第一学期期末质量检测 高一数学试题 2025.01 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自已的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1.c0s(-660°)= B.-1 .3 2 2 D.、V5 2 2.已知集合A={x∈Z0≤x<4,B={x|1<x<5},则A∩B= A.{0,1,2,3,4,5 B.{2,3} C.{x0≤x<5} D.{x|1<x<4} 3.已知命题p:x∈R,x2-5x+6<0,则p是 A.x∈R,x2-5x+6≤0 B.x∈R,x2-5x+6≥0 C.3x∈R,x2-5x+6<0 D.3x∈R,x2-5x+6≥0 4.若a=log.0.3,b=3，c=sin,则 10 A.a<c<b B.a<b<c C.c<a<b D.b<a<c 高一数学试题第1页共6页 ▣口 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 5.函数y=sin(仁x+的图像可由函数y=sin二x的图像 A.向左平 2r个单位得到 B.向右平移汇个单位得到 3 C.向左平移”个单位得到 D.向左平移兀个单位得到 6 6.某一函数图象如图，其对应的函数解析式可能是 B.f)=1 x2+1 cf倒=Df 7.如图所示，在平面直角坐标系xO少y中，一单位圆的圆心的初始位置在(0，)，此时圆上 一点P的位置在(0,0)，圆在x轴上沿正向滚动，当圆滚动到圆心位于(2,1)时，点P的坐 标为 A.(2-cos 2,1-sin 2) B.(1-sin 2,2-cos2) C.(1-cos 2,2-sin2) D.(2-sin 2,1-cos 2) &.若关于x的方程化+少+m-少=5恰有三个不同的实数解5，为，5，且 xx2+1 x<0<x2<名3，其中m∈R,则x+x2+的值为 B.1 C. 3-2 D.2 高一数学试题第2页共6页 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.与函数h(x)=x2是同一函数的有 A.f(t)=12 B.g(x)=(x) C.p(n)=n D.9x=> 10.已知关于x的不等式2+bx+c>0的解集为{x|x<-3或x>2},则 A.a>0 B.不等式bx+c>0的解集是{x|x<-6 C.a+b+c>0 D不等式c心-r+a<0的解集是x<或x>} 1l.已知函数f(x)=sinx+cosx+sinx-cosx|,则 A.f(x)是以2π为周期的函数 B.当且仅当x=2km+ +,k∈Z时，函数取得最小值一√2 C.f)图象的对称轴为直线x= +kπ，k∈Z 2 D当组仅当2+<x<2+经，keZ时，一5sf闭<0 ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效可然书 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12. 已知tana=2,则sina-cosa sina+cosa 13.若函数y=(m2-3m+3)x+2m4为幂函数，且在(0，+o0)上单调递增，则实数m的 值为 14已知a,b,c均为正实数，若上+L+1=1,则a+b+e的最小值为 a b+2 c+1 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.（本小题满分13分) 中国茶文化博大精深，茶水的口感与茶叶类型和茶水的温度有关.经验表明，某种绿 茶，用一定温度的水泡制，再等到茶水温度降至某一温度时，可以产生最佳口感.某研究 员在泡制茶水的过程中，每隔lmin测量一次茶水温度，收集到以下数据： 时间/min 0 5 水温/C 85 79 73.6 68.74 64.34 60.24 设茶水温度从85C开始，经过tmin后温度为yC,为了刻画茶水温度随时间变 18 化的规律。现有以下两种函数模型供选择：①y=kd+b;②y=a+bt+c (【)选出你认为最符合实际的函数模型，说明理由，并参考表格中前3组数据， 求出函数模型的解析式； (Ⅱ)若茶水温度降至55C时饮用，可以产生最佳口感，根据(I)中的函数 模型，刚泡好的茶水大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感？ (参考数据：1g2≈0.30,1g3≈0.48) 高一数学试题第4页共6页 ▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣6 16.(本小题满分15分) 已知西数f闭-2sn2x+孕 (I)请用“五点法”画出函数f(x)在一个周期上的图象； (Ⅱ)写出f(x)的单调递增区间. 17.（本小题满分15分) 已知函数f(a)）=sin(2r-)cos(r+a)tan(2m-a) sin(r+w)tan(r-a） 3 (I）化简f(a); (I)若ae(-君孕，fe+爱=号求o径+a)+2o(g-a)的值 18.(本小题满分17分) 设f)=2+ 21+b a,b为实常数)， (I)若f(x)是奇函数，求a与b的值； (Ⅱ)若f(x)定义域不为R且是奇函数时，求函数f(x)的值域. 高一数学试题第5页共6页 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 19.（本小题满分17分) 已知函数f,=1g( -j+a),aeR. (I)当a=1时，判断函数y=f(x)与函数y=lg2的图象公共点个数，并说 明理由； (Ⅱ)当x∈1,2)时，函数y=f(2)的图象始终在函数y=1g(4-2)的图象 上方，求实数a的取值范围， 高一数学试题第6页共6页 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效