江西省南昌市第二中学2024-2025学年高一上学期物理寒假作业（抛体运动）

寒假作业 抛体运动 一、单选题 1．在一次无人机投弹演习中，该无人机携弹在一定的高度以速度v0沿水平方向做匀速直线飞行，发现地面上的目标A后，释放炸弹，无人机仍保持原来运动状态向前飞行，炸弹可视为质点，忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是（    ） A．炸弹在空中运动的轨迹为一条直线 B．炸弹在任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相同 C．炸弹击中目标A时，无人机还未达到目标A的正上方 D．炸弹在任意相等时间内平均速度的大小相同 2．如图为湖边大坝的横截面示意图，从斜面上A点以速度v0沿水平方向抛出小石子，忽略空气阻力，不考虑小石子的反弹，下列说法正确的是（　　） A．若小石子未落入水中，则平抛运动的时间与v0成正比 B．若小石子未落入水中，则落回斜面时速度方向与v0有关 C．若小石子落入水中，则v0越大，落到水面上时速度方向与水平面的夹角越大 D．若小石子落入水中，则v0越大，落到水面上时重力的功率越大 3．如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向同时抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则（    ） A．a的飞行时间比b的短 B．a球能在空中与b球和c球相遇 C．a的水平速度比b的小 D．b的初速度比c的小 4．从同一竖直线上的不同位置水平抛出P、Q两小球，分别经时间tP、tQ后落在水平地面上的同一点，且有tP=2tQ。若P、Q两小球抛出时的速度用vP、vQ表示，下落的高度用hP、hQ表示，落地时的速度与水平方向的夹角用、表示，从抛出到落地的位移用、表示，不计空气阻力，则下列关系中一定正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，它们的竖直边长都是各自底边长的一半，将三个相同的小球从斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上。其落点分别是a、b、c。不计空气阻力，下列判断正确的是（   ） A．图中三小球比较，落在a点的小球飞行时间最短 B．图中三小球比较，落在c点的小球飞行过程速度变化最大 C．图中三小球比较，落在c点的小球飞行过程速度变化最快 D．无论小球抛出时初速度多大，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直 6．在第19届杭州亚运会女子排球决赛中，中国女排以3∶0战胜日本女排，以六战全胜且一局未失的战绩成功卫冕。如图所示，排球场的宽为d，长为2d，球网高为，发球员在底线中点正上方的O点将排球水平击出，排球恰好擦着网落在对方场地边线上的E点，，不计空气阻力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（    ） A．O点距地面的高度为 B．排球做平抛运动的时间为 C．排球击出时的速度大小为 D．排球着地时的速度大小为 7．如图所示，一沿水平方向匀速飞行的飞机向倾角为α的山坡投放肥料，每经过相同时间投放一袋肥料，第一袋肥料落在山坡上的M点，第二袋肥料落在N点，已知M、N之间的距离为d，飞机速度为v0，投射第一袋肥料时，飞机与M点的竖直高度为h，重力加速度为g，不计空气阻力，以下说法正确的是（　　） A．投射第一袋肥料时，飞机与M点的水平距离 B．两袋肥料飞行的时间间隔 C．若肥料落到M、N两点的时间间隔为，则有 D．第一袋与第二袋肥料落在山坡上时，其速度方向与山坡的夹角相同 二、多选题 8．如图所示，一斜面放在水平地面上，A、B两个质点以相同的水平速度抛出，A在竖直平面内运动，落地点为，B沿光滑斜面运动，落地点为，不计阻力，在落地之前运动的全过程中，下列关系的判断正确的是（　　） A．A与B的加速度大小之比为 B．A与B的运动时间之比为 C．A与B的在x轴方向位移大小之比为 D．A与B的水平位移大小之比为 9．如图所示，将篮球从地面上方点斜向上抛出，刚好垂直击中竖直篮板上的点，不计空气阻力。若抛出点向靠近或远离篮板方向水平移动一小段距离，仍要使抛出的篮球垂直击中点，下列方法可行的是（　　） A．靠近时，减小抛出速度，同时增大抛射速度与水平方向的夹角 B．靠近时，减小抛出速度，同时减小抛射速度与水平方向的夹角 C．远离时，增大抛出速度，同时减小抛射速度与水平方向的夹角 D．远离时，增大抛出速度，同时增大抛射速度与水平方向的夹角 10．如图所示，在M点的正上方离地高H处以水平速度v1向右投掷一飞盘P，反应灵敏的小狗Q同时在M点右方水平地面上的N点以速度v2斜向左上方跳出，结果飞盘P和小狗Q恰好在M、N连线的中点正上方相遇。为使问题简化，飞盘和小狗均可看成质点，不计飞盘和小狗运动过程所受空气的阻力，则飞盘水平抛出后至与小狗相遇的过程，下列说法正确的是（　　） A．飞盘和小狗速度的变化量相等 B．飞盘和小狗相遇点在距离地面高度处 C．初速度大小关系一定是 D．小狗相对飞盘做匀加速直线运动 三、填空题 11．如图所示，放置在竖直平面内的圆轨道AB，O点为圆心，OA水平，OB竖直，半径为。在O点沿OA抛出一小球，小球击中圆弧AB上的中点C，的反向延长线与OB的延长线相交于D点。已知重力加速度。小球抛出的速度为 ，OD长度h为 。 12．在“研究小球做平抛运动的规律”的实验中：如图是某同学实验得到的小球做平抛运动的轨迹，建立了坐标系，测出了a、b、c三点的坐标，g取10 m/s2，根据图中数据可知小球做平抛运动的初速度为 m/s，抛出点的横坐标为 cm，纵坐标为 cm。    四、解答题 13．如图所示，斜面倾角，质量的小车以的恒定功率沿斜面由静止开始向上运动，同时在小车的正上方某点，小球以的初速度水平抛出，当小车运动到斜面上某点时恰好被小球垂直于斜面击中。小车、小球均可看做质点，小车所受的摩擦阻力大小为它对斜面压力的0.5倍；不计空气阻力，取重力加速度，，。求小车被击中时： (1)小球的速度大小； (2)小车的速度大小。 14．某校环境优美，台阶路段众多。体育课，一同学经过台阶路段，准备把球扔给前方同学。如图A点到B点为高宽的台阶，B点到C点为水平路面。为简化计算，把球看成做平抛运动的质点，抛出点O点在A点正上方处，且球未被同学接住。试分析计算落点位置，落在BC上请计算出到B点的距离，若落在台阶上请确定台阶数即可： （1）当抛出速度为时，球落在BC面上何处？ （2）当抛出速度为时，球又落在何处？ 15．如图所示为某滑雪训练场地的模型图，左侧斜坡轨道的倾角为，斜坡长度为，斜坡底端有一小段水平轨道，A为水平轨道的末端，右侧有一倾角为的斜面体BC，A、C两点等高．运动员从斜坡的最高点O由静止滑下，由A点离开轨道，经过一段时间运动员垂直落在斜面体BC上，忽略空气阻力和一切摩擦，运动员可视为质点，重力加速度取，，，，。求： （1）运动员离开A点时的速度大小； （2）A、B两点之间的高度差； （3）若运动员改变下滑的位置，则落在斜面体BC上的最小速度（结果保留整数）。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《寒假作业 抛体运动》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A A C D C B AC AC AC 1．B 【详解】A．炸弹做平抛运动，所以在空中的轨迹是曲线，故A错误； B．炸弹在下落时加速度恒为g，方向竖直向下，所以在相等时间内速度变化量相同，故B正确； C．炸弹释放后跟无人机具有相同的水平速度，故炸弹始终在无人机正下方，即炸弹击中目标，无人机在目标的正上方，故C错误； D．炸弹在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，所以在任意相等时间内，水平方向位移相等，竖直方向位移不同，则位移大小不相等，平均速度的大小不相等，故D错误。 故选B。 2．A 【详解】A．设大坝倾角为θ，若小石子未落入水中，则 所以 由此可知，平抛运动的时间与v0成正比，故A正确； B．设落回斜面时速度与水平方向夹角为α，则 由此可知，落回斜面时速度方向与v0无关，故B错误； C．若小石子落入水中，根据 可知，小石子下落的时间不变，根据 可知，v0越大，落到水面上时速度方向与水平面的夹角越小，故C错误； D．落到水面上时重力的功率为 小石子下落的时间不变，则重力的功率不变，故D错误。 故选A。 3．A 【详解】A．竖直方向上的运动决定了球的飞行时间，竖直位移越大，飞行时间越长，所以a的飞行时间比b的短，故A正确； B．同时抛出的三个小球运动到交点处的时间不相同，所以 a球不能在空中与b球和c球相遇，故B错误； C．a比b下落的高度低，则下落时间短，但a比b的水平位移大，根据可知a的水平速度比b的大，故C错误； D ．b和c相比较下落高度一样，则下落时间相等，但b比c水平位移大，则表明b的初速度比c的大，故D错误。 故选A。 4．C 【详解】AB．小球在空中做平抛运动，竖直方向有 又，则有 由题意可知两球做平抛运动水平位移相等，根据 则两小球抛出时的速度关系为 故AB错误； D．小球从抛出到落地的位移大小为 由于，，则有 故D错误； C．小球落地时的速度与水平方向的夹角正切值为 则有 故C正确。 故选C。 5．D 【详解】A．根据平抛运动规律，则下落高度决定飞行时间，所以c飞行时间最短，A错误； B．三个小球都是做平抛运动，水平方向的速度是不变的，只有竖直方向的速度在变化，由于a的运动时间最长，所以由 v = gt 知a速度的变化最大，B错误； C．物体运动的加速度的大小表示速度变化的快慢，三个小球都是做平抛运动，加速度都是重力加速度，所以速度变化的快慢是相同的，C错误； D．首先a点上是无论如何不可能垂直的，然后看b、c点，竖直速度是gt，水平速度是v，然后斜面的夹角是arctan0.5，要合速度垂直斜面，把两个速度合成后，需要 即 v = 0.5gt 那在过了t时间的时候，竖直位移为 y = 0.5gt2 水平位移为 x = vt = (0.5gt)t = 0.5gt2 即若要满足这个关系，需要水平位移和竖直位移都是一样的，显然在图中b、c是不可能完成的，因为在b、c。上水平位移必定大于竖直位移，所以落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直，D正确。 故选D。 【考点】平抛运动 【点评】本题考查了平抛运动的规律：通常必须用分解知识才能求解平抛以及类平抛问题。 6．C 【详解】AB．排球做平抛运动的轨迹在地面上的投影为，如图所示 显然 所以排球在左、右场地运动的时间之比为1∶2，设排球做平抛运动的时间为3t，有 ， 解得 ， 故AB错误； C．排球击出时的速度大小 故C正确； D．排球着地时的速度大小 故D错误。 故选C。 【点睛】 7．B 【详解】A．飞机做匀速直线运动，抛出的肥料袋做初速度为的平抛运动，由题意可知 联立可得 ， 故A错误； B．两袋肥料均做平抛运动，抛出后水平方向速度相同，对落到N点的肥料，有 则 所以 故B正确； C．释放两袋肥料的位置相距 M、N间水平距离 若第二袋肥料落到与点M相同的高度，此时两袋肥料的水平距离为，可知 故 故C错误； D．设肥料落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角为，则 由于两袋肥料下落的时间不同，所以不同，则速度方向与山坡的夹角也不一样，故D错误。 故选B。 8．AC 【详解】A. A做平抛运动，加速度为g。B的加速度为 A与B的加速度大小之比为 A正确； B. 设高度为h，则 ， 得 B错误； C. 由 A与B的在x轴方向位移大小之比为 C正确； D. B的水平位移为 A与B的水平位移大小之比不等于，D错误。 故选AC。 9．AC 【详解】AB．由于篮球始终垂直击中点，可应用逆向思维的方法，把篮球的运动看成从点开始的平抛运动。当点靠近篮板移动一小段距离时，从点抛出的篮球仍落在点，则竖直高度不变，水平位移减小，球到点的时间 不变，竖直分速度 不变，水平方向由 知，减小，减小 变大，因此只有增大，同时减小抛出的初速度，篮球才能仍然垂直打到篮板上的点，故A正确，B错误。 CD．由于篮球始终垂直击中点，可应用逆向思维的方法，把篮球的运动看成从点开始的平抛运动。当点远离篮板移动一小段距离时，从点抛出的篮球仍落在点，则竖直高度不变，水平位移增大，球到点的时间 不变，竖直分速度 不变，水平方向由 知，增大，增大 变小，因此只有减小，同时增大抛出的初速度，篮球才能仍然垂直打到篮板上的点，故C正确，D错误。 故选AC。 10．AC 【详解】A．飞盘和小狗分别做平抛和斜上抛运动，根据 可知飞盘和小狗速度的变化量相等，故A正确； C．因为飞盘和小狗恰好在M、N两点连线中点的正上方相遇，说明它们的水平位移大小相等，又因为运动的时间相同，所以它们在水平方向上的速度相同，即 可得 故C正确； B．根据题意可知飞盘和小狗运动的时间相同，因为不知道小狗在竖直方向初速度的大小，所以不能判断飞盘和小狗相遇点距离地面的高度，故B错误； D．飞盘和小狗都只受到重力作用，都做匀变速运动，加速度相同，所以小狗相对飞盘做匀速直线运动，故D错误。 故选AC。 11． 2m 【详解】[1]小球击中圆弧AB上的中点C，可知平抛运动的水平位移和竖直位移相等 根据，可得 而由，可得 [2]设OA与速度的反向延长线的交点为E，因为平抛运动速度的反向延长线经过其水平位移的中点。则 设速度与水平方向的夹角为，因为速度与水平方向夹角的正切值等于此时位移与水平方向夹角正切值的两倍，则 设角BDC为，则 可得 12． 3 -60 -20 【详解】小球在竖直方向做自由落体运动，由匀变速直线运动的推论 得 小球在水平方向做匀速直线运动，所以水平初速度为 b点的竖直方向分速度为 所以从抛出到下落到b点所用的时间为 所以从抛出到下落到b点竖直方向的位移大小为 所以抛出点的纵坐标是 所以从抛出到下落到b点水平方向的位移大小为 所以抛出点的横坐标是 13．(1) (2) 【详解】（1）当小车运动到斜面上某点时恰好被小球垂直于斜面击中，可知此时小球的速度方向垂直斜面向下，根据几何关系有 解得小车被击中时，小球的速度大小为 （2）小球在空中的时间为 小球击中小车时，水平位移为 对小车，根据动能定理可得 其中 联立解得小球击中小车时，小车的速度大小为 14．（1）球落在BC面上到点的距离为；（2）台阶4上 【详解】（1）根据题意可知，若球落在上，则下落的高度为 下落时间为 水平位移为 球落在BC面上到B点的距离为 （2）根据题意，把所有台阶的顶点连成一条直线，如图所示 可知，小球落在斜面上，设水平位移为，由几何关系可得，竖直位移为 竖直方向上有 水平方向上有 联立解得 ，（舍） 又有 可知，球又落在何处台阶4上。 15．（1）；（2）；（3） 【详解】（1）运动员在斜坡上运动时，根据牛顿第二定律得 解得 又由运动学公式得 代入数据解得 （2）设运动员落在斜面体上时的竖直分速度大小为，则由 运动员离开A点后做平抛运动，则竖直方向有 解得平抛时间为 设水平位移为x，竖直位移为y，则有 结合几何关系，有A、B两点之间的高度差为 （3）设运动员从斜坡上D点静止释放，运动到A点时的速度为，从A点离开平台做平抛运动.由 ， 由几何关系得 又 落在斜面上瞬时速度为 由以上整理得 当 时，即 时，速度最小，代入数据解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$