第一章整式的乘除（单元测试）2024-2025学年七年级下册数学北师大版

第一章整式的乘除（单元测试）2024-2025学年七年级下册数学北师大版 一、单选题 1．如图，某小区规划在正方形ABCD场地中建一条矩形甬道EFGH及一条平行四边形甬道MNQP，其余部分为草坪，若，，则甬道所占的面积为（    ） A． B． C． D． 2．计算的结果是（    ） A．1 B．-5 C．0 D． 3．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．下列整式的运算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 5．计算的结果是（    ）． A．1 B． C．0 D． 6．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 7．下列各式中不能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，长方形是由两个长为a，宽为b的长方形和），两个相同的大正方形和，以及小正方形无缝拼接组成．若阴影部分（四个直角三角形）的面积是正方形面积的4倍，则的值是（   ） A．2 B． C． D．3 9．下列多项式乘法，能用平方差公式计算的是(      ) A．(x+y)(y+x) B．(x-y)(y-x) C．(x+y)(-x+y) D．(x+y)(-x-y) 10．如图，两个正方形的泳池，面积分别是和，两个泳池的面积之和，点是线段上一点，设，在阴影部分铺上防滑瓷砖，则所需防滑瓷砖的面积为（    ） A．5 B．4 C．8 D．10 二、填空题 11．潜山市经济开发区孺子牛轴承有限公司生产的某种纳米轴承半径为0.00000217米，用科学记数法表示为 米． 12．一个长方形的面积是，它的长为，则它宽是 ；它的周长是 ． 13．若，则的值为 ． 14．我国宋代数学家杨辉发现了（，1，2，3，…）展开式系数的规律：                                  1       展开式系数和为1                               1      1        展开式系数和为                        1      2      1      展开式系数和为               1     3     3     1     展开式系数和为     1    4     6     4      1  展开式系数和为 以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律，展开式的系数和是 ． 15．计算：－3a2b·(ab2)3＝ ． 16．am＝2，an＝3，则a2m﹣n＝ ． 17．如图，在大长方形ABCD中放入5张相同的小长方形（图中空白部分）．若大长方形的周长是48，图中阴影部分的面积是78，则一张小长方形的面积 ． 18．在数学中，为了书写简便，世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”，如，；已知，则的值是 ． 三、解答题 19．先化简，再求值：，其中． 20．计算： (1)； (2)． 21．杨老师在黑板上布置了一道题，小白和小红展开了下面的讨论： 根据上述情景，你认为谁说得对？并将代数式化简求值． 22．著名数学教育家G·波利亚，有句名言：“发现问题比解决问题更重要”，这句话启发我们：要想学会数学，就需要观察，发现问题，探索问题的规律性东西，要有一双敏锐的眼睛．请先观察下列等式找出规律，并解答问题． ①； ②； ③； ④； (1)等式⑤是___________． (2)应用规律探究：的值． 23．在我国南宋数学家杨辉（约13世纪）所著回的《详解九章算术》（1261年）一书中，用如图的三角形解释二项和的乘方规律，法国数学家帕斯卡于1654年才发现此三角形，比中国晚了几百年，杨辉在注释中提到，在他之前北宋数学家贾宪（1050年左右）也用过这种方法，因此我们称这个三角形为“杨辉三角”或“贾宪三角”．此图揭示了”（为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律： (1)补充完整的展开式，　　　． (2)的展开式中共有　　　项，所有项的系数和为　　　； (3)利用上面的规律计算：． (4)今天是星期五，过了天后是星期几？（直接写答案） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 2．A 3．A 4．D 5．A 6．D 7．A 8．C 9．C 10．A 11． 12． / 13． 14．128 15．－3a5b7 16．． 17． 18．-99 19．，12 20．(1) (2) 21．小红说得对，， 22．(1) (2) 23．(1) (2)8， (3) (4)如果今天是星期五，过了天后是星期六 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$