第6课时 算式的最值问题（分层作业）-三年级下册数学（西师大版）

第6课时 算式的最值问题（分层作业） 基础巩固 1．两个两位数相乘，积最小是（ ），算式是（ ）×（ ）。 2．计算并比较每组算式得数的大小，你发现了什么？ （1）20×20＝           21×19＝           22×18＝           23×17＝ （2）40×40＝           41×39＝           42×38＝           43×37＝ 我发现：两个乘数的和不变，两个乘数相差越（     ），积越大。 3．下面式子乘积最大的是( )． A．98×2 B．50×50 C．75×25 D．55×45 4．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 11×44( )22×33        12×31( )13×21   5．工人修一条公路，一天最多修150米，最少修100米，修了20天，这条公路至少长（ ）千米。 6．商店里卖同一种饼干，不同包装，第一种一包6块，第二种一包9块，小明准备买6包饼干，他最少有（ ）块饼干，最多有（ ）块饼干。 7．（判断题）因为32+22=54,27+27=54，所以32×22=27×27.（ ） 8．学校举行联欢会，王老师带了1200元买饮料，她买了28箱同样的饮料，还剩下一些钱。她买的是哪种饮料剩下的钱最多？剩下多少钱？ 能力提升 9．下列结果最大的是（ ） A．48×42 B．46×44 C．45×45 D．21×69 10．在32、45、67、89这四个数中，任选两个数相乘，积最大的算式是（ ），积最小的算式是（ ）。 11．有两个两位数，它们的和是70，这两个数相乘，积最大是多少？积最小是多少？ 12．张老师带500元钱去商店买书包，发现书包的价钱比25元贵。买了17个书包后，钱还没花完。 （1）每个书包的价钱可能是多少？最多是多少？ （2）如果买完书包后，还剩24元，那么每个书包的价钱是多少？ 13．全团23人，西山景区索道观光车每车限坐4人，零售票价15元/人，团体票价12元/人，(10人及以上可购团体票。) （1)全团人上山至少要坐几辆观光车? （2)全团人购票至少要多少元? 素养拓展 14．丽丽要用300元买15千克水果，每种都买，怎么买剩下的钱最少？最少剩下多少钱？ 15．用1、2、3、4这四个数字组成两个两位数，怎样组合得到的两个数的乘积最大？ 想：应该把4和3放到十位上，有两种不同的组合：、。 算一算，也可以比一比： ( )＝( ) ( )＝( ) 所以( )的积最大。 用5、6、7、8这四个数字组成两个两位数，怎样组合得到的两个数的乘积最小？ ( )。 参考答案 1.【答案】100；10 10 2.【答案】 （1）400；399；396；391 （2）1600；1599；1596；1591 小 【分析】通过观察可以发现每组算式的两个乘数的和都相同，然后计算每个算式的积，最后比较积的变化得出结论再填空即可。 【详解】（1）20×20＝400；21×19＝399；22×18＝396；23×17＝391； 400＞399＞396＞391； （2）40×40＝1600；41×39＝1599；42×38＝1596；43×37＝1591； 1600＞1599＞1596＞1591； 我发现：两个乘数的和不变，两个乘数相差越小，积越大。 3.【答案】B 【详解】98+2=50+50=75+25=55+45，B选项两个因数相差0，积最大 4.【答案】 ＜ ＞ 5.【答案】 2 【详解】20×100=2000（米），2000米=2千米 答：这条公路至少长2千米。 6.【答案】36；54 7.【答案】× 【分析】：两个乘数的和不变，两个乘数相差越小，积越大，32×22<27×27 【详解】12×2×5=120（元） 答：买5盒需要120元。 8.【答案】①号，28×34=952（元）1200-952=248（元） 答：她买的是①号饮料剩下的钱最多。剩下248元。 9.【答案】C 10.【答案】67×89；32×45 11.【答案】1225；600 【分析】两个乘数的和不变，两个乘数相差越小，积越大；相差越大积越小。当两个数都是35时积最大，为：35×35=1225；当两个两位数分别为60和10时积最小，为：60×10=600 【详解】积最大为：35×35=1225；最小为：60×10=600 12.【答案】（1）可能是26元、27元、28元、29元;29元（2）28元 【分析】（1）因为学生还没有学习除数是两位数的除法，所以应引导学生用已经学过的计算方法来分析解决问题。已知每个书包价钱大于25元，因此比25大的数×书包个数＝总价钱，最后总价钱要小于500，因为带了500元，没有花完。因此，每个书包的价钱可能是26元、27元、28元、29元。 （2）先算出买这些书包一共花了多少钱，用共带的钱数减去还剩的钱数，列式计算是（元），再想“17”与哪些数相乘所得的结果的个位数字是6，最后结合（1）题的结果得出每个书包28元。 【详解】（1） （元）  （元）（元）   （元）（元） 答：每个书包的价钱可能是26元、27元、28元、29元。 (2)（元） 因为（元），所以每个书包28元。答：每个书包的价钱是28元。 13.【答案】(1)6辆车（2）276元 【详解】（1）23÷4 = 5（辆）……3（人）， 总共至少需要观光车数量是：5 + 1 = 6（辆） 答：至少要坐6辆观光车. （2）团购便宜，23×12 = 276（元）答：全团人购票至少要276元。 14.【答案】草莓买13千克，葡萄和苹果各买1千克；46元 【分析】根据题意，要是剩下的钱最少则先尽量买最贵的草莓，再根据必须每种都买且草莓的重量和剩下钱可以购买葡萄和苹果的重量必须等于15千克，据此搭配出可以卖13千克草莓，1千克苹果，1千克葡萄，根据总价＝单价×数量，分别计算出三种水果的总价，用300减去花费的总价即可求出剩下多少钱。据此解答即可。 【详解】草莓买13千克，葡萄和苹果各买1千克。 13×18＋8×1＋12×1＝254（元）    300－254＝46（元） 答：草莓买13千克，葡萄和苹果各买1千克，剩的钱最少，最少剩下46元钱。 15.【答案】 41 1312 31 1302 41×32 57×68＝3876 【分析】乘法算式中乘数越大，积就越大，因此要使两个数的乘积最大，就要使这两个数尽量大。所以这两个数的十位分别是4和3，可以组合成两个乘法算式：、。用5、6、7、8组成两个两位数，要使这两个两位数的乘积最小，两个乘数的十位上应分别是5和6，可以组合成两个乘法算式：、。 【详解】（41）＝（1312） （31）＝（1302 ） ，所以的积最大。 ； ； ，所以的积最小。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$