第4课时 积的变化规律（分层作业）-三年级下册数学（西师大版）

第4课时 积的变化规律（分层作业） 基础巩固 1．两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大到原数的2倍，积扩大到原来的（ ）倍。 2．已知45×12＝540，不计算，写出90×12＝( )，45×6＝( )。 3．根据王大爷向鸡舍投放饲料的情况填表。 每天投放饲料（kg） 12 时间（天） 2 5 15 20 投放饲料的总量（kg） 24 60 4．两个因数的积是30，一个因数扩大3倍，另一个因数不变，积是( )。 5．（判断题）一个因数乘4，另一个因数除以4，它的积不变。( ) 6．一个算式中，两个因数（0除外）都乘5，则积（    ）。 A．乘5 B．乘10 C．乘25 D．不变 7．下列算式结果和“26×12”相等的是（ ） A.13×24 B.39×12 C.13×6 D.52×24 8．苹果每千克3元，买2千克需要多少钱？买20千克呢？买200千克呢？ 能力提升 9.一个正方形的周长为12㎝，它的边长扩大4倍，周长扩大到原来的（ ）倍，现在周长是（ ）cm。 10．李奶奶用3米长的绳子做了15个中国结，这样的中国结要做45个中国结，需要（ ）米的绳子。 11．48×25＝1200，将一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数缩小到原来的一半，积是（ ）。 A．3600 B．600 C．1800 12．根据22×3＝66，直接写出下面各算式的结果。 22×30＝    44×30＝    66×30＝    11×60＝   220×6＝ 13．商店里一种钢笔，原来每支 8 元，卖出 10 支的总价是多少元？现在钢笔降价，每支变为 4 元，卖出 20 支的总价和原来卖出 10 支的总价相比有什么变化？ 素养拓展 14．两个因数相乘，一个因数乘 4，另一个因数除以 2，得到的积是 120，原来的积是多少？ 15．综合思考两个数相乘，一个因数增加3，另一个因数不变，积增加18；一个因数不变，另一个因数减少4，积减少20。原来的积是多少？ 参考答案 1.【答案】2 2.【答案】 1080 270 【分析】在乘法算式里，一个乘数不变，另一个乘数乘2，积就乘2，另一个乘数除以2，积就除以2；依此填空。 【详解】45×2＝90，540×2＝1080，即90×12＝1080； 12÷2＝6，540÷2＝270，即45×6＝270； 3.【答案】 每天投放饲料（kg） 12 时间（天） 2 5 15 20 投放饲料的总量（kg） 24 60 180 240 【分析】每天投放饲料×天数=投放饲料的总量，每天投放饲料不变，即其中一个因数不变，15是5的3倍，15天投放饲料的总量是60×3=180（kg），20是2的10倍，20天投放饲料的总量是24×10=240（kg） 4.【答案】90 5.【答案】√ 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也要乘（或除以）相同的数；一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同的数，积不变 【详解】根据分析可知，一个因数乘4，另一个因数除以4，它的积不变，原说法正确。 6.【答案】C 【分析】根据积的变化规律，如果两个因数 都扩大或缩小相同的倍数（0除外），积扩大的倍数就是两个因数扩大倍数的乘积。 【详解】一个算式中，两个因数（0除外）都乘5，积就乘25。 7.【答案】A 8.【答案】买2千克需要6元，买20千克需要60元，买200千克需要600元。 【分析】因为总价 = 单价×数量，苹果每千克3元，买2千克时，总价为3×2 = 6元；买20千克时，总价为3×20 = 60元；买200千克时，总价为3×200 = 600元。可以看出，单价不变，数量扩大多少倍，总价就扩大相应的倍数。 【详解】2×3=6（元） 3×20 = 60（元） 3×200= 600（元） 答：买2千克需要6元，买20千克需要60元，买200千克需要600元。 9.【答案】4 48 10.【答案】9 【分析】绳子的长度=每个中国结的长度×中国结的个数，中国结的长度没变，即其中一个因数没变，另一个因数（中国结的个数）扩大到原来的45÷15=3倍，所以绳子的长度（积）扩大到原来的3倍，3×3=9（米） 11.【答案】C 【详解】1200×3÷2＝1800，则积是1800。 12.【答案】660；1320；1980；660；1320 【分析】根据积的变化规律：如果一个因数乘（或除以）几（0除外），另一个因数不变，那么积乘（或除以）相同的数；如果一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同的数，那么积不变，据此作答。 13.【答案】10 支总价为8×10 = 80（元） 降价后20 支总价为：4×20 = 80（元） 总价不变 【分析】思路：先求出原来卖出 10 支的总价，再求出现在卖出 20 支的总价，然后比较两者关系，看是否符合积的变化规律。 【详解】原来卖出 10 支总价为8×10 = 80（元），现在每支 4 元，卖出 20 支总价为4×20 = 80（元）答：总价不变。 14.【答案】60 【分析】可以通过倒推的方式，根据积的变化规律逐步还原原来的积。 【详解】现在的积是 120，因为一个因数乘 4，另一个因数除以 2，那么要得到原来的积，先把现在的积除以 4，再乘以 2，即120÷4×2 = 60，所以原来的积是 60。 15.【答案】30 【详解】 首先分析“一个因数增加3，另一个因数不变，积增加18”这一条件。 根据积的变化规律，积的变化量÷因数的变化量 = 另一个因数。 这里积增加了18，因数增加了3，所以另一个因数为18÷3 = 6。 接着分析“一个因数不变，另一个因数减少4，积减少20”这一条件。 同样根据积的变化规律，积的变化量÷因数的变化量 = 另一个因数。 这里积减少了20，因数减少了4，所以另一个因数为20÷4 = 5。 最后求原来的积，原来两个因数分别为5和6，根据乘法的定义，原来的积为5×6 = 30。 所以原来的积是30。 【详解】18÷3=6 20÷4 = 5 5×6 = 30 答：原来的积是30. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$