6.3 向心加速度（知识解读）-2024-2025学年高中物理同步知识点解读与专题训练（人教版2019必修第二册）

6.3 向心加速度（知识解读）（解析版） •知识点1 匀速圆周运动的加速度的方向 •知识点2 匀速圆周运动的加速度的大小 •作业 巩固训练 匀速圆周运动的加速度的方向 知识点1 1、向心加速度：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度，符号an。 2、方向：始终指向圆心。 3、物理意义：描述速度方向变化的快慢。 4、说明：匀速圆周运动加速度的方向时刻改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，而是变加速运动。 【典例1-1】关于下列说法，正确的是（　　） A．做变速圆周运动的物体，合外力方向始终指向轨迹的圆心 B．做匀速圆周运动的物体加速度方向保持不变 C．物体做曲线运动时，合外力的方向一定时刻改变 D．物体做曲线运动时，加速度大小、方向可能都保持不变 【答案】D 【详解】A．做匀速圆周运动的物体，合外力方向始终指向轨迹的圆心，选项A错误； B．做匀速圆周运动的物体加速度方向指向圆心，则方向不断变化，选项B错误； C．物体做曲线运动时，合外力的方向不一定时刻改变，例如平抛运动，选项C错误； D．物体做曲线运动时，加速度大小、方向可能都保持不变，例如平抛运动，选项D正确。 故选D。 【典例1-2】（多选）在匀速圆周运动里，关于向心加速度的理解，下列说法正确的是（　　） A．向心加速度是标量，只有大小没有方向 B．向心加速度不是恒定不变的，因为它的方向一直在变化 C．向心加速度方向一直指向圆心 D．向心加速度始终与线速度垂直 【答案】BCD 【详解】A．向心加速度是矢量，既有大小又有方向，选项A错误； B．向心加速度不是恒定不变的，因为它的方向一直在变化，选项B正确； C．向心加速度方向一直指向圆心，选项C正确； D．向心加速度始终与线速度垂直，选项D正确。 故选BCD。 【典例1-3】向心力的方向总是沿半径方向指向 ，它的方向时刻在 ，即向心力是一个 力。 【答案】 圆心 改变 变 【详解】[1] [2][3] 向心力的方向总是沿半径方向指向圆心，它的方向时刻在改变，即向心力是一个变力。 【变式1-1】如图所示，一圆盘在纸面内绕圆心作顺时针匀速圆周运动，其边缘上点的加速度方向标示正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】圆盘做匀速圆周运动，则加速度指向圆心，即边缘上点的加速度方向为a1的方向。 故选A。 【变式1-2】（多选）关于向心加速度，以下说法中正确的是（　　） A．向心加速度的方向始终与线速度方向垂直 B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 C．地球自转时，各点的向心加速度一定指向地心 D．物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心 【答案】ABD 【详解】A．向心加速度的方向沿半径指向圆心，速度方向沿圆周的切线方向，所以向心加速度的方向始终与速度方向垂直，故A正确； B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小，故B正确； C．地球自转时，各点的向心加速度都指向地轴，不一定都指向地心，故C错误； D．物体做匀速圆周运动时，加速度即为向心加速度，始终指向圆心，故D正确。 故选ABD。 【变式1-3】匀速圆周运动的加速度方向 （1）定义：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向 ，这个加速度叫作向心加速度。 （2）向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方向垂直，故向心加速度只改变速度的 ，不改变速度的 。 （3）物体做匀速圆周运动时，向心加速度始终指向 ，方向在时刻 ，所以匀速圆周运动是 曲线运动。 【答案】 圆心 方向 大小 圆心 变化 变加速 【详解】（1）[1]定义：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心，这个加速度叫作向心加速度； （2）[2][3]向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方向垂直，故向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小； （3）[4][5][6]物体做匀速圆周运动时，向心加速度始终指向圆心，方向在时刻变化，所以匀速圆周运动是变加速曲线运动。 匀速圆周运动的加速度的大小 知识点2 1、向心加速度的产生：由向心力产生。 2、向心加速度的大小：根据牛顿第二定律和向心力表达式F=ma和向心力的大小公式 ，可得出向心加速度的大小：或者。 推导过程：。 3、说明：匀速圆周运动的向心加速度大小不变。 【典例2-1】如图所示，两点分别位于大、小轮的边缘，点位于A大轮半径的中点，大轮的半径是小轮的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动。则两点的向心加速度大小之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】若B点的角速度为ω，则根据v=ωr可知，A点的角速度为，AC的角速度相等，可知C点的角速度为；根据a=ω2r可知两点的向心加速度大小之比为4:1。 故选B。 【典例2-2】（多选）如图所示的传动装置，皮带轮O和上有三点A、B、C，O和半径之比为1∶2，C是上某半径的中点，则皮带轮转动时，关于A、B、C三点的线速度、角速度、周期、向心加速度大小之比，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】ABD 【详解】A、B两点同缘转动，线速度相等，即 B、C两点同轴转动，角速度相等，根据可得 即 因 根据 可得 根据 可得 根据 可得 故选ABD。 【典例2-3】皮带传动是常见的传动方式之一，可以建构如图所示的物理模型来分析其传动原理。该模型中A、B两轮同轴转动，A、B、C三轮半径大小的关系是rA＝rC＝2rB。若皮带不打滑。则三个轮边缘上的点向心加速度大小之比aA∶aB∶aC＝ 。 【答案】 【详解】因为B、C两轮由不打滑的皮带相连，所以相等时间内B、C两点转过的弧长相等，即 根据线速度与角速度关系 可知 又A、B是同轴转动，相等时间转过的角度相等，即 所以 根据向心加速度计算公式 可得 【典例2-4】长l=0.2m的轻绳的一端系一小球，绳的另一端固定在水平桌面上，使小球以大小v=6m/s的速度在桌面上做匀速圆周运动，小球可视为质点，求： (1)小球做匀速圆周运动的向心加速度大小a； (2)小球做匀速圆周运动的角速度ω。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）小球做匀速圆周运动的向心加速度大小为 （2）小球做匀速圆周运动的角速度为 【变式2-1】如图所示，一部机器与电动机通过皮带连接，机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的4倍，皮带与两轮之间不发生滑动，已知A为机器皮带轮上一点，且到转轴距离为轮半径的一半，B、C两点分别为电动机皮带轮和机器皮带轮边缘的两点，则下列关系正确的是（　　） A．A、B、C三点角速度大小之比为 B．A、B、C三点线速度大小之比为 C．A、B、C三点向心加速度大小之比为 D．A、B、C三点周期之比为 【答案】A 【详解】AB．B、C两点为电动机皮带轮和机器皮带轮边缘的两点，其线速度大小相等，则有 A、C两点属于同轴转动，其角速度相等，则有 根据线速度与角速度的关系有 ，， 由于 解得 ， 故A正确，B错误； C．A、B、C三点向心加速度大小分别为 ，， 结合上述解得 故C错误； D．A、B、C三点的周期分别为 ，， 结合上述解得 故D错误。 故选A。 【变式2-2】（多选）如图所示，压路机的大轮半径R是小轮半径r的2倍，A点位于大轮边缘，B点位于小轮边缘，C点距离大轮轴心。当压路机匀速行驶时，车轮与路面不打滑。下列关于A、B、C三点绕各自圆心做匀速圆周运动的说法中，正确的是（　　） A．A、B两点的线速度大小之比为2∶1 B．A、B两点的角速度大小之比为1∶2 C．B、C两点的向心加速度大小之比为6∶1 D．经过足够长的距离，B、C两点转过的圈数之比为2∶3 【答案】BC 【详解】A．A、B分别为同一传动装置前轮和后轮边缘上的一点，线速度大小相等，则A、B两点的线速度大小之比为 故A错误； B．根据 A、B两点的角速度大小之比为 故B正确； C．A、C两点同轴转动，角速度相等，根据 B、C两点的向心加速度大小之比为 故C正确； D．B、C两点的角速度大小之比为 根据 经过足够长的距离，B、C两点转过的圈数之比为 故D错误。 故选BC。 【变式2-3】如图所示的皮带传动装置中，右边两轮粘在一起且同轴，A、B、C三点均是各轮边缘上的一点，半径RA = RC = 2RB，皮带不打滑，则：线速度vA：vB：vC = ；向心加速度aA：aB：aC = 。 【答案】 1：1：2 1：2：4 【详解】[1]A、B是皮带传动，线速度的大小相同，设为v，B、C是同轴传动，角速度相同，设为ω，根据题意 RA = RC = 2RB 故 vA = vB = v = ωRB 故 vC = ω·2RB = 2v 故 vA：vB：vC = v：v：2v = 1：1：2 [2]又向心加速度 故 【变式2-4】某物体做匀速圆周运动的物体，10s内在沿半径为10m的圆周上运动了200m，则物体做匀速圆周运动时，求物体做圆周运动的线速度和向心加速度。 【答案】20m/s， 【详解】由题意，可得物体做匀速圆周运动的线速度大小为 向心加速度大小为 一、单选题 1．运球转身是篮球运动中重要的技术动作。如图甲所示为运动员运球转身的瞬间，此时运动员和篮球保持相对静止绕OO′轴转动，手臂上的A点与篮球边缘的B点到转轴的距离之比，下列说法正确的是（　　） A．A、B两点角速度大小之比 B．A、B两点的线速度大小之比 C．A、B两点的周期之比 D．A、B两点的向心加速度大小之比 【答案】D 【详解】A．两点属于同轴转动，角速度相等 故A错误； B．由 可得 故B错误； C．周期 周期相等，所以比值为1：1，故C错误； D．由 A、B两点的向心加速度大小之比为1：3，故D正确。 故选D。 2．游乐场的旋转木马是小朋友们非常喜欢的游玩项目。如图所示，一小孩坐在旋转木马上，绕中心轴在水平面内做匀速圆周运动，圆周运动的半径为3.0m，小孩旋转5周用时1min，则小孩做匀速圆周运动时（　　） A．周期为0.2s B．角速度为 C．线速度为 D．向心加速度为 【答案】D 【详解】A．小孩做匀速圆周运动的周期为 故A错误； B．小孩做匀速圆周运动的角速度为 故B错误； C．小孩做匀速圆周运动的线速度为 故C错误； D．小孩做匀速圆周运动的向心加速度为 故D正确。 故选D。 3．明代宋应星的《天工开物》是世界上第一部关于农业和手工业生产的综合性著作，记载了我国古代劳动人民的智慧，如图甲是劳动者正在利用米春加工稻米的场景，图乙是春米的示意图，用脚踏动春米杆端点A，整根杆会以O为轴心转动，A、B、C为杆的三个点,其中C是OB的中点,|OA|=|OC|=|CB|,则用脚踏动春米杆端点A的过程中（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．ABC三点都是同轴转动，则角速度相等，即 选项A正确，B错误； C．因2|OA|=|OB|，根据 v=ωr 可得 选项C错误；     D．根据 a=ω2r 可知 选项D错误。 故选A。 4．如图甲所示是隆阳城区九龙环岛的俯视图。A、B两车（同种型号可认为质量相等）正在绕环岛做线速度大小相等的匀速圆周运动，如图乙所示。已知A、B两车做匀速圆周运动的半径之比满足，下列说法正确的是（   ） A．A车的角速度与B车的角速度之比 B．A车的角速度与B车的角速度之比 C．A、B两车所受的合力大小之比 D．A、B两车所需的向心力大小之比 【答案】A 【详解】AB． A、B两车（同种型号可认为质量相等）正在绕环岛做线速度大小相等的匀速圆周运动，根据 可得A车的角速度与B车的角速度之比为 故A正确，B错误； CD．由合力提供向心力，可知 可知A、B两车所受的合力大小之比为 A、B两车所需的向心力大小之比为 故CD错误。 故选A。 5．关于做匀速圆周运动的物体，下列说法中正确的是（　　） A．周期不变 B．加速度不变 C．线速度不变 D．向心力不变 【答案】A 【详解】做匀速圆周运动的物体，周期不变；加速度、线速度和向心力均大小不变，方向时刻发生变化。 故选A。 6．如图所示为自行车的传动装置示意图，已知链轮的半径，飞轮的半径，后轮的半径，、、图中未画出分别为链轮、飞轮和后轮边缘上的点。若脚蹬匀速转动一圈所需要的时间为，则在自行车匀速前进的过程中，下列说法正确的是（　　） A．、、三点的向心加速度大小之比为 B．、、三点的线速度大小之比为 C．自行车前进的速度大小约为 D．链轮、飞轮和后轮的角速度大小之比为 【答案】B 【详解】BD．由于链轮和飞轮之间通过链条传动，所以A、B两点的线速度大小相等，又因为后轮和飞轮同轴转动，所以B、C两点的角速度大小相等。根据 可知A、B两点的角速度大小之比为 B、C两点的线速度大小之比为 综上所述可知链轮、飞轮和后轮的角速度大小之比为1∶2∶2，A、B、C三点的线速度大小之比为1∶1∶6，故B正确，D错误； A．根据向心加速度公式 可知A、B、C三点的向心加速度大小之比为1∶2∶12，故A错误； C．由题意可知A点的线速度大小为 根据前面分析可知C点的线速度大小为即自行车前进的速度大小约为 故C错误。 故选B。 7．无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为3m的半圆弧BC与长8m的直线路径AB相切于B点，与半径为4m的半圆弧CD相切于C点。小车以最大速度从A点驶入路径，到适当位置调整速率运动到B点，然后保持速率不变依次经过BC和CD。为保证安全，小车速率最大为4m/s，在ABC段的加速度最大为2m/s2，CD段的加速度最大为1m/s2。小车视为质点，小车从A到D所需最短时间t及在AB段做匀速直线运动的最长距离l为（　　） A．，l＝8m B．，l＝5m C．，l＝5.5m D．，l＝5.5m 【答案】B 【详解】根据在BC段的最大加速度，可知 可解得 同理可求出在CD段的最大速度为 又因 所以在BCD段运动的速度为 所以时间为 在AB段减速过程中，则有 位移为 所以匀速运动的位移为 所以匀速运动的时间为 所以总时间为 故选B。 二、多选题 8．大型游乐装置“大摆锤”的简图如图所示，摆锤和配重锤分别固定在摆臂两端，并可绕摆臂上的转轴在纸面内转动。若、到的距离之比为2：1，在摆臂匀速转动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．、的线速度大小之比为2：1 B．、的角速度大小之比为1：2 C．、的向心加速度大小之比为2：1 D．、的向心加速度大小之比为1：4 【答案】AC 【详解】、两点同轴转动，所以角速度相等，根据 可得、的线速度大小之比为 根据 可得、的向心加速度大小之比为 故选AC。 9．小球做匀速圆周运动，轨迹半径为R，向心加速度为a，下列说法正确的是（　　） A．小球的角速度ω＝ B．t时间内小球通过的路程s＝t C．小球运动的周期T＝2π D．t时间内小球转过的角度φ＝ 【答案】ABC 【详解】A．小球做匀速圆周运动的向心加速度 a＝ω2R 所以角速度 ω＝ A正确； B．小球做匀速圆周运动的向心加速度 所以线速度 t时间内小球通过的路程 s＝vt＝t B正确； C．小球做匀速圆周运动的周期 所以 C正确； D．t时间内小球转过的角度 φ＝ωt＝t D错误。 故选ABC。 10．如图是《天工开物》中的牛力齿轮水车的插图，记录了我国古代劳动人民的智慧。在牛力的作用下，通过A齿轮带动B齿轮，B、C齿轮装在同一根轴上，A、B边缘轮齿大小间距相同，齿轮A、B、C半径的大小关系为RA：RB：RC=5：3：1，下列说法正确的是（　　） A．齿轮A、B、C的周期之比为5：5：3 B．齿轮A、B、C的角速度之比为3：5：5 C．齿轮A、B、C边缘的线速度大小之比为3∶2∶1 D．齿轮A、B、C边缘的向心加速度大小之比为9：15：5 【答案】BD 【详解】A．齿轮A、B边缘的线速度相等，根据 可知A、B的周期之比为 TA：TB=5：3 BC是同轴转动，则周期相等，则齿轮A、B、C的周期之比为5：3：3，选项A错误； B．根据 可知，齿轮A、B、C的角速度之比为3：5：5，选项B正确； C．根据 v=ωR 可知，齿轮A、B、C边缘的线速度大小之比为3∶3∶1，选项C错误； D．根据 a=ωv 可知，齿轮A、B、C边缘的向心加速度大小之比为9：15：5，选项D正确。 故选BD。 三、填空题 11．如图，两个齿轮相互咬合进行工作，C为大盘上的一点，A、B为大小两盘边缘上的两点，已知，。工作时A和B点的角速度之比 。向心加速度之比 。 【答案】 1：2 1:2 【详解】[1]根据 又 ， 联立，解得 [2]根据 解得 12．如图是一种古老的舂米机，舂米时，稻谷放在石臼A中，横梁可以绕O转动，在横梁前端B处固定一舂米锤，脚踏在横梁另一端C处踏板上往下压时，舂米锤便向上抬起，然后提起脚，舂米锤就向下运动，击打A中的稻谷，使稻谷的壳脱落。已知，则舂米锤向上抬起的过程B的线速度比C的 （填“大”或“小”），B的向心加速度比C的 （填“大”或“小”）。 【答案】 小 小 【详解】[1][2]由于B、C两点同轴转动，所以B、C两点角速度相等，根据 ， 由于，可知舂米锤向上抬起的过程B的线速度比C的小，B的向心加速度比C的小。 四、解答题 13．2022年北京冬奥会短道速滑混合团体2000米接力决赛中，我国短道速滑队夺得中国队在本届冬奥会的首金。如果把运动员在弯道滑行的过程看作轨迹为半圆的匀速圆周运动，如图所示，若甲、乙两名运动员同时进入弯道，滑行半径分别为，滑行速率分别为、，求甲、乙过弯道时的向心加速度大小之比，并通过计算判断哪位运动员先出弯道。    【答案】见解析 【详解】匀速圆周运动的向心加速度为 则 运动时间 则 则 由此可知，甲先出弯道。 学科网（北京）股份 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.3 向心加速度（知识解读）（原卷版） •知识点1 匀速圆周运动的加速度的方向 •知识点2 匀速圆周运动的加速度的大小 •作业 巩固训练 匀速圆周运动的加速度的方向 知识点1 1、向心加速度：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度，符号an。 2、方向：始终指向圆心。 3、物理意义：描述速度方向变化的快慢。 4、说明：匀速圆周运动加速度的方向时刻改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，而是变加速运动。 【典例1-1】关于下列说法，正确的是（　　） A．做变速圆周运动的物体，合外力方向始终指向轨迹的圆心 B．做匀速圆周运动的物体加速度方向保持不变 C．物体做曲线运动时，合外力的方向一定时刻改变 D．物体做曲线运动时，加速度大小、方向可能都保持不变 【典例1-2】（多选）在匀速圆周运动里，关于向心加速度的理解，下列说法正确的是（　　） A．向心加速度是标量，只有大小没有方向 B．向心加速度不是恒定不变的，因为它的方向一直在变化 C．向心加速度方向一直指向圆心 D．向心加速度始终与线速度垂直 【典例1-3】向心力的方向总是沿半径方向指向 ，它的方向时刻在 ，即向心力是一个 力。 【变式1-1】如图所示，一圆盘在纸面内绕圆心作顺时针匀速圆周运动，其边缘上点的加速度方向标示正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式1-2】（多选）关于向心加速度，以下说法中正确的是（　　） A．向心加速度的方向始终与线速度方向垂直 B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 C．地球自转时，各点的向心加速度一定指向地心 D．物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心 【变式1-3】匀速圆周运动的加速度方向 （1）定义：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向 ，这个加速度叫作向心加速度。 （2）向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方向垂直，故向心加速度只改变速度的 ，不改变速度的 。 （3）物体做匀速圆周运动时，向心加速度始终指向 ，方向在时刻 ，所以匀速圆周运动是 曲线运动。 匀速圆周运动的加速度的大小 知识点2 1、向心加速度的产生：由向心力产生。 2、向心加速度的大小：根据牛顿第二定律和向心力表达式F=ma和向心力的大小公式 ，可得出向心加速度的大小：或者。 推导过程：。 3、说明：匀速圆周运动的向心加速度大小不变。 【典例2-1】如图所示，两点分别位于大、小轮的边缘，点位于A大轮半径的中点，大轮的半径是小轮的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动。则两点的向心加速度大小之比为（　　） A． B． C． D． 【典例2-2】（多选）如图所示的传动装置，皮带轮O和上有三点A、B、C，O和半径之比为1∶2，C是上某半径的中点，则皮带轮转动时，关于A、B、C三点的线速度、角速度、周期、向心加速度大小之比，正确的是（    ） A． B． C． D． 【典例2-3】皮带传动是常见的传动方式之一，可以建构如图所示的物理模型来分析其传动原理。该模型中A、B两轮同轴转动，A、B、C三轮半径大小的关系是rA＝rC＝2rB。若皮带不打滑。则三个轮边缘上的点向心加速度大小之比aA∶aB∶aC＝ 。 【典例2-4】长l=0.2m的轻绳的一端系一小球，绳的另一端固定在水平桌面上，使小球以大小v=6m/s的速度在桌面上做匀速圆周运动，小球可视为质点，求： (1)小球做匀速圆周运动的向心加速度大小a； (2)小球做匀速圆周运动的角速度ω。 【变式2-1】如图所示，一部机器与电动机通过皮带连接，机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的4倍，皮带与两轮之间不发生滑动，已知A为机器皮带轮上一点，且到转轴距离为轮半径的一半，B、C两点分别为电动机皮带轮和机器皮带轮边缘的两点，则下列关系正确的是（　　） A．A、B、C三点角速度大小之比为 B．A、B、C三点线速度大小之比为 C．A、B、C三点向心加速度大小之比为 D．A、B、C三点周期之比为 【变式2-2】（多选）如图所示，压路机的大轮半径R是小轮半径r的2倍，A点位于大轮边缘，B点位于小轮边缘，C点距离大轮轴心。当压路机匀速行驶时，车轮与路面不打滑。下列关于A、B、C三点绕各自圆心做匀速圆周运动的说法中，正确的是（　　） A．A、B两点的线速度大小之比为2∶1 B．A、B两点的角速度大小之比为1∶2 C．B、C两点的向心加速度大小之比为6∶1 D．经过足够长的距离，B、C两点转过的圈数之比为2∶3 【变式2-3】如图所示的皮带传动装置中，右边两轮粘在一起且同轴，A、B、C三点均是各轮边缘上的一点，半径RA = RC = 2RB，皮带不打滑，则：线速度vA：vB：vC = ；向心加速度aA：aB：aC = 。 【变式2-4】某物体做匀速圆周运动的物体，10s内在沿半径为10m的圆周上运动了200m，则物体做匀速圆周运动时，求物体做圆周运动的线速度和向心加速度。 一、单选题 1．运球转身是篮球运动中重要的技术动作。如图甲所示为运动员运球转身的瞬间，此时运动员和篮球保持相对静止绕OO′轴转动，手臂上的A点与篮球边缘的B点到转轴的距离之比，下列说法正确的是（　　） A．A、B两点角速度大小之比 B．A、B两点的线速度大小之比 C．A、B两点的周期之比 D．A、B两点的向心加速度大小之比 2．游乐场的旋转木马是小朋友们非常喜欢的游玩项目。如图所示，一小孩坐在旋转木马上，绕中心轴在水平面内做匀速圆周运动，圆周运动的半径为3.0m，小孩旋转5周用时1min，则小孩做匀速圆周运动时（　　） A．周期为0.2s B．角速度为 C．线速度为 D．向心加速度为 3．明代宋应星的《天工开物》是世界上第一部关于农业和手工业生产的综合性著作，记载了我国古代劳动人民的智慧，如图甲是劳动者正在利用米春加工稻米的场景，图乙是春米的示意图，用脚踏动春米杆端点A，整根杆会以O为轴心转动，A、B、C为杆的三个点,其中C是OB的中点,|OA|=|OC|=|CB|,则用脚踏动春米杆端点A的过程中（　　） A． B． C． D． 4．如图甲所示是隆阳城区九龙环岛的俯视图。A、B两车（同种型号可认为质量相等）正在绕环岛做线速度大小相等的匀速圆周运动，如图乙所示。已知A、B两车做匀速圆周运动的半径之比满足，下列说法正确的是（   ） A．A车的角速度与B车的角速度之比 B．A车的角速度与B车的角速度之比 C．A、B两车所受的合力大小之比 D．A、B两车所需的向心力大小之比 5．关于做匀速圆周运动的物体，下列说法中正确的是（　　） A．周期不变 B．加速度不变 C．线速度不变 D．向心力不变 6．如图所示为自行车的传动装置示意图，已知链轮的半径，飞轮的半径，后轮的半径，、、图中未画出分别为链轮、飞轮和后轮边缘上的点。若脚蹬匀速转动一圈所需要的时间为，则在自行车匀速前进的过程中，下列说法正确的是（　　） A．、、三点的向心加速度大小之比为 B．、、三点的线速度大小之比为 C．自行车前进的速度大小约为 D．链轮、飞轮和后轮的角速度大小之比为 7．无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为3m的半圆弧BC与长8m的直线路径AB相切于B点，与半径为4m的半圆弧CD相切于C点。小车以最大速度从A点驶入路径，到适当位置调整速率运动到B点，然后保持速率不变依次经过BC和CD。为保证安全，小车速率最大为4m/s，在ABC段的加速度最大为2m/s2，CD段的加速度最大为1m/s2。小车视为质点，小车从A到D所需最短时间t及在AB段做匀速直线运动的最长距离l为（　　） A．，l＝8m B．，l＝5m C．，l＝5.5m D．，l＝5.5m 二、多选题 8．大型游乐装置“大摆锤”的简图如图所示，摆锤和配重锤分别固定在摆臂两端，并可绕摆臂上的转轴在纸面内转动。若、到的距离之比为2：1，在摆臂匀速转动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．、的线速度大小之比为2：1 B．、的角速度大小之比为1：2 C．、的向心加速度大小之比为2：1 D．、的向心加速度大小之比为1：4 9．小球做匀速圆周运动，轨迹半径为R，向心加速度为a，下列说法正确的是（　　） A．小球的角速度ω＝ B．t时间内小球通过的路程s＝t C．小球运动的周期T＝2π D．t时间内小球转过的角度φ＝ 10．如图是《天工开物》中的牛力齿轮水车的插图，记录了我国古代劳动人民的智慧。在牛力的作用下，通过A齿轮带动B齿轮，B、C齿轮装在同一根轴上，A、B边缘轮齿大小间距相同，齿轮A、B、C半径的大小关系为RA：RB：RC=5：3：1，下列说法正确的是（　　） A．齿轮A、B、C的周期之比为5：5：3 B．齿轮A、B、C的角速度之比为3：5：5 C．齿轮A、B、C边缘的线速度大小之比为3∶2∶1 D．齿轮A、B、C边缘的向心加速度大小之比为9：15：5 三、填空题 11．如图，两个齿轮相互咬合进行工作，C为大盘上的一点，A、B为大小两盘边缘上的两点，已知，。工作时A和B点的角速度之比 。向心加速度之比 。 12．如图是一种古老的舂米机，舂米时，稻谷放在石臼A中，横梁可以绕O转动，在横梁前端B处固定一舂米锤，脚踏在横梁另一端C处踏板上往下压时，舂米锤便向上抬起，然后提起脚，舂米锤就向下运动，击打A中的稻谷，使稻谷的壳脱落。已知，则舂米锤向上抬起的过程B的线速度比C的 （填“大”或“小”），B的向心加速度比C的 （填“大”或“小”）。 四、解答题 13．2022年北京冬奥会短道速滑混合团体2000米接力决赛中，我国短道速滑队夺得中国队在本届冬奥会的首金。如果把运动员在弯道滑行的过程看作轨迹为半圆的匀速圆周运动，如图所示，若甲、乙两名运动员同时进入弯道，滑行半径分别为，滑行速率分别为、，求甲、乙过弯道时的向心加速度大小之比，并通过计算判断哪位运动员先出弯道。    学科网（北京）股份 1 学科网（北京）股份有限公司 $$