31.3 第1课时 频率的稳定性-【绿卡初中创新题】2024-2025学年九年级下册数学同步课件(冀教版)

第三十一章 随机事件的概率 31.3 用频率估计概率 第1课时 频率的稳定性 学习目标 1.理解频率的稳定性的概念. 2.理解试验次数较大时试验频率趋于稳定这一规律. 学习重难点 理解频率的稳定性的概念. 理解试验次数较大时试验频率趋于稳定这一规律. 难点 重点 情境引入 抛掷一枚质地均匀的硬币， (1)硬币落地后，观察朝上一面，会出现哪些可能的结果？ 正面朝上 反面朝上 (2)“正面朝上”和“反面朝上”的概率分别是多少？ P(正面朝上)P(反面朝上). 抛掷一枚硬币50次，一定会有25次出现正面和25次出现反面吗？ 3 五个小组分别掷一枚硬币50次和500次，统计“正面朝上”发生的频数和频率，结果如下表： 新知探究 知识点 频率的稳定性 小组序号 n=50 n=500 频数 频率 频数 频率 1 22 0.44 251 0.502 2 25 0.50 249 0.498 3 21 0.42 256 0.512 4 27 0.54 246 0.492 5 24 0.48 251 0.502 4 将上面的试验结果用折线统计图表示,如图. 5 思考 观察上页图，思考下列问题： 1.当实验次数较小时，频率有什么特征？ 2.当实验次数很大时，频率有什么样的变化趋势？ 1.当实验次数较小时，频率不稳定，波动较大. 2.当实验次数很大时，频率的波动减小. 归纳 6 1.对掷硬币试验,“正面朝上”的概率为0.5，而频率则具有不确定性. 2.试验次数不同，频率可能不同；即使是相同次数的不同试验，频率也可能不同. 3.当试验次数较小时，频率的波动较大，但是随着试验次数的增大，“正面朝上”发生的频率波动明显减小，逐渐稳定到0.5附近.这个性质叫做频率的稳定性. 归纳 7 一位同学在“抛硬币”游戏中获得的数据如下表： 抛掷次数 10 15 20 25 出现正面朝上的频数 4 7 8 9 出现正面朝上的频率 40% 46.7% 40% 36% 由此他得出结论：随着抛掷次数的增加，出现正面朝上的频率逐渐稳定在40%附近，你认为该同学的判断正确吗？ 做一做 该同学的判断不正确． 8 频率的稳定性的前提是在试验次数足够多的情况下，对不同次数的试验，事件的频率可能不同．当试验次数较少时，看不出什么规律，但当试验次数足够多时，频率逐渐稳定到某一个数值． 总结 9 随堂演练 1.在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是( ) A.频率就是概率 B.概率是随机的，与频率无关 C.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 D.频率与试验次数无关 C 10 2. 某种彩票的中奖机会是1%，下列说法正确的是(　　) A．买1张这种彩票一定不会中奖 B．买1张这种彩票一定会中奖 C．买100张这种彩票一定会中奖 D．当购买彩票的数量很大时，中奖的频率稳定 在1%附近 D 11 3.某人在做掷硬币试验时，投掷m次，正面朝上有n次(即正面朝上的频率P＝ )，则下列说法正确的是(　　) A. P一定等于 B.P一定不等于 C.多投掷一次， P更接近 D.随着投掷次数的逐渐增加， P稳定在 附近 D 12 4.为了看图钉落地后钉尖着地的频率有多大，小明做了大量重复试验，发现钉尖着地的次数是试验总次数的40%，下列说法错误的是(　　) A．钉尖着地的频率是0.4 B．随着试验次数的增加，钉尖着地的频率逐渐稳定 在某一个常数附近 C．前10次试验结束后，钉尖着地的次数一定是4次 D．前10次试验结束后，钉尖着地的次数不一定是4次 C 13 5.某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计表，根据统计图提供的信息，这种树苗成活的频率稳定在_______. 归纳提升 0.9 14 课堂小结 频率的稳定性 当试验次数足够多时，频率逐渐稳定到某一个数值． 15 绿卡图书—走向成功的通行证 16 $$