31.2 第1课时 概率-【绿卡初中创新题】2024-2025学年九年级下册数学同步课件(冀教版)

第三十一章 随机事件的概率 31.2 随机事件的概率 第1课时 概率 学习目标 1.知道随机事件发生的可能性是有大小的. 2.了解频数、频率的概念，理解等可能情形下的随机事件的概率. 3.明确概率的取值范围，能求简单的等可能事件的概率. 学习重难点 了解频数、频率的概念，理解等可能情形下的随机事件的概率. 明确概率的取值范围，能求简单的等可能事件的概率. 难点 重点 情境导入 1.在足球比赛时,通过掷硬币,以正、反面朝向来决定谁先挑边.你认为这种方式公平吗? 2.“今天有雨”是必然事件还是随机事件？“很可能要下雨”是什么意思？ 公平，因为这两个事件发生的可能性相同. “今天有雨”是随机事件，“很可能要下雨”是说事件“今天有雨”发生的可能性较大. 3 袋子中有大小、质地完全相同的5个球，其中3个是红球，2个是黄球.从中任意摸出1个球,事件A=“摸到红球”，B=“摸到黄球”. （1）猜想：事件A和B发生的可能性大小相同吗？ 新知探究 知识点1 频数、频率 不相同.因为红球的个数多，所以直观猜测事件A发生的可能性大. 4 （2）分组做摸球试验,每摸出1个球,记下球的颜色后放回袋子中,搅匀后再进行下一次摸球.每组重复20次试验,记录事件A和B发生的次数.汇总各组的摸球结果并填写下表（试验总次数不少于200次）： 事件 A=“摸到红球” B=“摸到黄球” 合计 发生的次数 占试验总次数的百分比 238 100% 40% 60% 400 162 5 （3）事件A和B发生的次数占试验总次数百分比的大小有什么规律? （4）能用两个数分别刻画事件A和B发生的可能性大小吗? 两个百分比的大小不同，事件A和事件B发生的次数占试验总次数的百分比分别接近0.6和0.4. 5个球中有3个红球，2个黄球.红球占总个数的0.6，黄球占总个数的0.4.因此可以用0.6和0.4来刻画事件A和B发生的可能性的大小. 6 归纳 事件发生的频率，在某种程度上反映了事件发生的可能性大小. 7 思考 1.在上面的摸球试验中,任意摸出1个球,有几种可能的结果? 2.摸到每个球的可能性大小是否相同? 3.能不能用数值刻画摸到每个球的可能性大小? 4.你能用数值刻画摸到红球的可能性大小吗? 5.你能用数值刻画摸到黄球的可能性大小吗? 5种 相同 知识点2 概率 8 归纳 概率的定义： 我们用一个数刻画随机事件A发生的可能性大小，这个数叫做事件A的概率，记作P(A). 如果一个试验有n种等可能的结果，事件A包含其中的k种结果，那么事件A发生的概率为P(A)=. 9 归纳 在P(A)=中，由k和n的含义，可知0≤k ≤n,进而有0≤≤1. 即0≤ P(A) ≤1.特别的 0 1 概率的值 事件发生的可能性越来越大 不可能事件 必然事件 事件发生的可能性越来越小 0≤ P(A) ≤1 . 10 有10张正面分别写有1,2,…,10的卡片,背面图案相同.将卡片背面朝上充分混匀后,从中随机抽取1张卡片,得到一个数.设A=“得到的数是5”,B=“得到的数是偶数”,C=“得到的数能被3整除”,求事件A,B,C发生的概率. 例题解读 例1 解:试验共有10种可能结果,每个数被抽到的可能性相等,则A包含1种可能结果,B包含5种可能结果,C包含3种可能结果. 所以P(A)=，P(B)==,P(C)=. 11 随堂演练 1. “兰州市明天降水概率是30%”，对此消息下列说法中正确的是(　　) A．兰州市明天将有30%的地区降水 B．兰州市明天将有30%的时间降水 C．兰州市明天降水的可能性较小 D．兰州市明天肯定不降水 C 12 2. 在“本手 妙手 俗手”这个作文标题中任选一个汉字，这个字是“手”的概率为( ) B A. B. C. D. 13 3. 从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是（ ） A. B. C. D. 4.某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为 ． B 14 5.事件A:打开电视,它正在播广告;事件B:抛掷一枚质地均匀的骰子,朝上的点数小于7;事件C:在标准大气压下,温度低于0 ℃时冰融化.三个事件的概率分别记为P(A),P(B),P(C),则P(A),P(B),P(C)的大小关系正确的是 (　　) A.P(C)<P(A)=P(B) B.P(C)<P(A)<P(B) C.P(C)<P(B)<P(A) D.P(A)<P(B)<P(C) B 15 6.掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率： (1) 点数为2； (2) 点数为奇数； (3) 点数大于2小于5. 解：(1) 点数为2有1种可能，因此P(点数为2) = ； (2) 点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5，因此P(点数为奇数) = = ； (3) 点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4，因此 P(点数大于2且小于5) = = . 归纳提升 16 7.如图所示是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，(指针指向交线时当作指向右边的扇形)求下列事件的概率. (1) 指向红色； (2) 指向红色或黄色； (3) 不指向红色. 17 解：按颜色把7个扇形分别记为：红1，红2，红3，绿1，绿2，黄1，黄2.所有可能结果的总数为7，并且它们出现的可能性相等. (1) 指向红色有3种结果，P(指向红色)= ； (2) 指向红色或黄色一共有5种等可能的结果， P(指向红或黄)= ； (3) 不指向红色有4种等可能的结果， P(不指向红色) = . 18 课堂小结 概率 事件发生的可能性大小 概率 定义 P(A)=，0≤ P(A) ≤1. 频数、频率 19 绿卡图书—走向成功的通行证 20 $$