第三章圆 单元测试 2024-2025学年北师大版九年级数学下册

第三章 圆（单元测试）2024-2025学年九年级下册数学北师大版 一、单选题 1．正六边形的边心距为，这个正六边形的面积为（    ） A．12 B． C． D． 2．已知的半径为，点A到圆心O的距离为，则点A与的位置关系是（    ） A．点A在内 B．点A在上 C．点A在外 D．不能确定 3．如图所示，在⊙O中，点A，O，D以及点B，O，C分别在一条直线上，则图中的弦有(   ) A．2条 B．3条 C．4条 D．5条 4．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为6，∠ADC=60°，则劣弧AC的长为（　　） A．2π B．4π C．5π D．6π 5．如图，AB是⊙O的直径，弦，，，则阴影部分图形的面积为（    ） A．4π B．2π C．π D． 6．在半径为的中，弦，则弦所对的圆周角的度数为（    ）． A． B． C．或 D．或 7．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O是直径，CD平分∠ACB交⊙O于D点，则∠BAD等于（    ） A．30° B．45° C．60° D．75° 8．四边形是边长为的正方形，点在边上，连接，为中点，连接，点在上且，连接，则的最小值为（　　） A． B． C． D． 9．如图，点A，B分别在x轴、y轴上（OA＞OB），以AB为直径的圆经过原点O，C是的中点，连结AC，BC．下列结论：①AC=BC；②若OA=4，OB=2，则△ABC的面积等于5；③若OA﹣OB=4，则点C的坐标是(2，﹣2)，其中正确的结论有（   ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 10．如图，四边形为的内接四边形，平分，于点，已知，，则的值为（    ） A． B． C．4 D． 11．如图，已知点O是正六边形ABCDEF的中心，扇形AOE的面积是12π，则正六边形的边长为（　　） A．6 B． C． D．12 12．如图，在Rt中，平分交于点，过三点的圆与斜边交于点，连接．则外接圆的半径为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，在⊙O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC．若∠A＝60°，∠ABC＝20°，则∠C的度数为 ． 14．制作弯管时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料．图中弯管（不计厚度）有一段圆弧，点是这段圆弧所在圆的圆心，半径，圆心角，则这段弯管中的长为 （结果保留）． 15．如图，，是圆的两条相等的弦，弧，弧的度数分别为30度，120度，为劣弧上一点，则 °． 16．如图，的内切圆与边相切于点D，，，连接，，则的度数为 ． 17．如图，直线交于点，，与轴负半轴，轴正半轴分别交于点，，，的延长线相交于点，则的值是 ． 18．将等腰直角三角板ABC与量角器按如图方式放置，其中A为半圆形量角器的0刻度线，直角边BC与量角器相切于点D，斜边AB与量角器相交于点E，若量角器在点D的读数为120°，则∠DAE的度数是 °． 19．如图，菱形的边长为4，，分别以，为圆心，菱形的边长为半径画弧，两弧交于，两点，则图中阴影的部分面积为 ．（结果保留） 20．如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O与边 BC 相交于点E，过点E作EF⊥AB于点F，延长FE、AC相交于点D，若CD=4，AF=6，则BF 的长为 . 三、解答题 21．如图1是一座拱桥，图2是其侧面示意图，斜道的坡度，斜道的坡度，测得湖宽米，米，米，已知弧所在圆的圆心在上．（备注：坡度即坡角的正切值，如的坡度．） (1)分别求拱桥部分C、D到直线的距离； (2)求弧的长（结果保留π）． 22．如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为，瓶内液体的最大深度，求截面圆中弦的长． 23．（1）如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点，点． ①______，______，点的坐标为______； ②结合图象直接写出不等式的解集； （2）如图，的弦的延长线交于点，连接．求证：． 24．如图，AB是⊙O的直径，弦EF⊥AB于点C，点D是AB延长线上一点，∠A＝30°，∠D＝30°． （1）求证：FD是⊙O的切线； （2）取BE的中点M，连接MF，若MF，求⊙O的半径． 25．如图，已知的半径为2，四边形内接于，，点A平分，连接OB，OD，延长OD至点M，使得，连接． (1)______°． (2)判断与的位置关系，并说明理由； (3)当点在优弧上移动，且在左侧时，若，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 2．C 3．B 4．B 5．D 6．C 7．B 8．C 9．A 10．A 11．A 12．B 13．40° 14．/ 15．127.5 16．/度 17． 18．15 19． 20．2 21．(1)点C到直线的距离为15米，点D到直线的距离为20米 (2)米 22． 23．（1）①2，8；；②或；（2）略 24．(1)略;(2)2 25．(1)120；(2)与相切；(3)． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$