19.1 确定平面上物体的位置-【绿卡初中创新题】2024-2025学年八年级下册数学同步课件(冀教版)

19.1 确定平面上物体的位置 第十九章 平面直角坐标系 学习目标 1.探索确定平面上物体位置的方法. 2.了解确定平面上物体的位置需要两个数据. 3.会用“一对数”“方位角和距离”表示平面上物体的位置． 学习重难点 会用“一对数”“方位角和距离”表示平面上物体的位置． 会用“一对数”“方位角和距离”表示平面上物体的位置． 难点 重点 情境导入 在电影院内如何找到电影票上所指的位置？ 八年级1班要召开家长会，安排参会的家长坐在自己孩子的位置上，为使父母更快捷的找到位置，同学们应怎样向家长描述自己在教室的位置？ 小明：我在第3列... 小红：我在第6行... 小丽：我在第2列第4行... 想一想： 1.按照这3位同学的描述，家长能确定位置吗？ 不能 第3列的位置不止一个，不能确定位置. 第6行的位置不止一个，不能确定位置. 2.你认为如何描述才准确，举例说明一下？ 如：规定列数从左向右数，行数从前向后数，小芳的位置是第5列第4行. 没有确定是从哪个方向数，不能确定位置. 新知引入 建立数轴后，数轴上点的位置可以用一个实数表示. 平面上点的位置该如何表示呢？ 活动1 如图：每个同学在教室里都有一个确定的座位.按照列在前、排在后的顺序，每个座位都可以用一对数来表示.例如，在下面部分同学的座次表中，小明在第3列第5排，可以用一对数(3，5)表示他的座位位置. 知识点1 用一对数来表示平面上物体的位置 第1行 第2行 第3行 第4行 第5行 第6行 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第六6列 第7列 第8列 小惠 小明 小亮 小红 小强 1.小强、小亮和小红的座位分别用哪对数表示？ 2.一对数（1，4）表示的的是哪个同学的座位？ （2，3） （5，3） （7，6） 小惠 (2,3) (5,3) (7,6) (1,4) 第1行 第2行 第3行 第4行 第5行 第6行 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第六6列 第7列 第8列 小惠 小明 小亮 小红 小强 (2,3) (5,3) (7,6) (1,4) 4.每个同学的座位都能用唯一一对数表示吗？ 3.两对数（5，3）和（3，5）表示的座位相同吗？它们分别是哪两个同学的座位？ 不相同 小亮和小明 能 数字有序 (3,5) 归纳 用一对数表示位置 像活动1这样，每个座位都按照先列后行的顺序，都可以用一对数来表示. 右图是中国象棋棋盘的示意图，部分黑棋棋子摆在这些交叉点上，每个角差点的位置按照先列后行的顺序都可以用一对数表示. （1）分别用三对数表示“车”“马”“炮”所在的位置. （2）两对数（5,3）和（7,4）分别表示哪两枚棋子的位置？ 车（8,5），马（7,9），炮（3,7） 象，卒 例题示范 （3）象棋规则规定：“车”只能沿直线行走，一次可以走任意格. 请你用四对数来描述“车”的行走路线：A→B→C→D 右图是中国象棋棋盘的示意图，部分黑棋棋子摆在这些交叉点上，每个角差点的位置按照先列后行的顺序都可以用一对数表示. A(8,5)，B(2,5)，C(2,8)，D(6,8) 新知引入 在航海、航空和测量中，我们通常用“方位角和距离”来表示物体的位置。 知识点2 用“方位角+距离”表示物体的位置 方位角： 从某个参照点来看，视线与正北（或正南）方向射线的夹角称为方位角。 活动2 如图所示，在某个时刻，一艘货轮在导航灯北偏东60°的方向上，且距离导航灯10km. (1)如何用方位角和距离描述导航灯相对于货轮的位置？ (2)在同一时刻，一艘货轮在导航灯北偏西30°的方向上，且距离导航灯5km处.请你在图中标出这艘货轮的位置. 解：(1)南偏西60°方向上,且距离货轮10 km. (2)客轮位置如图所示. 归纳 用方位角和距离来表示位置 2、应明确东、西、南、北,通常以参照点建立方位,以北偏东(西)或南偏东(西)为方位角,测量距离应注意比例尺. 1、要明确参照点,选择不同的参照点表示同一物体的位置,结果是不同的. 确定平面上物体的位置的要素 方位角 距离 参照点 3、在讲方位角时，注意南北在前，东西在后，比如说南偏西，不说西偏南. 1.电影院里的座位按“×排×号”编排，排数与号数都按由小到大的顺序编排，小明的位置简记为(8，6)，小菲的位置简记为(8，12)，则以下关于小明与小菲的位置判断正确的是(　　) A．同一排 B．前后同一条直线上 C．中间隔6个人 D．前后隔6排 A 随堂练习 2.如图表示点A的位置，正确的是(　　) A．距离O点3km的地方 B．在O点东偏北40°的方向上 C．在O点北偏东40°方向，距O点3km的地方 D．在O点北偏东50°方向，距O点3km的地方 D 3.如图，在一次活动中，位于A处的1班准备前往相距5 km的B处与2班会合，如何用方向和距离描述2班相对于1班的位置？反过来，如何用方向和距离描述1班相对于2班的位置？ 解：若以1班为参照点，则2班的位置为南偏西40°，5 km;若以2班为参照点，则1班的位置为北偏东40°，5 km. 拓展提升 1.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示，小华对小刚说：“就你、我、小军我们三人的位置而言，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成_____________. ” （4，3） 2.如图所示，小明在操场上的点B处看位于点A处的小亮的位置，下列说法正确的是( ) A.点A在点B的北偏东40°方向的25m处 B.点A在点B的南偏东50°方向的25m处 C.点A在点B的南偏西40°方向的25m处 D.点A在点B的南偏西50°方向的25m处 D 确定平面上的位置 两个数据 一对数(行左列右) 方位角+距离 归纳小结 绿卡图书—走向成功的通行证 21 $$