8.1 平方根(随堂反馈)-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024）

第八章 实数 8.1平方根 第1课时平方根 知识梳理 ①一般地，如果一个数x的平方等于a,即x2=a,那么这个数x叫作a的 或 ②求一个数的平方根的运算，叫作 平方与 互为逆运算，根据这种互逆 关系，可以求一个数的平方根 ③正数有 个平方根，它们 ;0的平方根是 ;负数 平方根. ④正数a的平方根可以用“ ”表示，读作“ 当堂练习 1.下列说法正确的是 A.一8是64的平方根，即√64=一8 B.士8是(-8)2的平方根，即士√-8)严=士8 C.士7是49的平方根，即士√49=7 D.±7是49的平方根，即√49=士7 2.(1)因为( )2=16,所以16的平方根有 个，且它们互为 ,分别是 ,用数学式子表示为 (2)因为( )2=0,所以0的平方根是 3.求下列各数的平方根. (1)0.36: (2)2 25 3) 4.若一个正数的两个不同的平方根是3一a和2a十3，求这个正数. ·12· 第2课时算术平方根 知识梳理 ①正数a有两个平方根，其中正的平方根√a叫作a的算术平方根. ②0的算术平方根是 当堂练习 1.“9的算术平方根"”这句话用数学符号表示为 A.√⑨ B.士⑨ C.3 D.土3 2.25的算术平方根是 A.5 B.-5 C.±5 D.5 3.化简√9的结果为 ) A.-3 B.3 C.±3 D.3 4.若实数a,b满足√a一1+(2a十b)=0,则b的值为 A.2 B司 C.-2 2 5.求下列各数的算术平方根. (1)0.0144: e8 (3)(-0.3)2. 6.求下列各式的值. (1)64: 121 (2)256 (3)/0.36+0.49. ·13· 第3课时算术平方根的估算及用计算器求算术平方根 当堂练习 1.若一个正方形的面积为24cm2,则这个正方形的边长约为 ( A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.12 cm 2.估计√31的值在 ( ) A.4与5之间 B.5与6之间 C.6与7之间 D.7与8之间 3.设n为正整数，且n<√65<n十1，则n的值为 ( A.5 B.6 C.7 D.8 4.已知√a,a是正数，则√/100a的值 A.扩大到原来的100倍 B缩小到原来的0 C.扩大到原来的10倍 D.第小到原来的品 5.比较大小：415.（选填“>”或“<”） 6.若√1.007≈1.003，√10.07≈3.173，则√0.001007≈ ,10070≈ 7.比较下列各组数的大小 (1)W3与1.7； 21与1 8.用计算器求下列各数的算术平方根. (1)529: (2)44.81(精确到0.01). ·14·第2课时毒线夜 7.3定义、题、定理 第2课时耳术平方根 如识根理 第1深时定又母今题 知规健理 0熏线限承线段最组自长复 知识核理 昌毫练习 预廷真命题假合因 当管佐习 1,书2D人C4A5解：1D如围过点A作A⊥MN千点C敏型：溪线段量 病堂年习 LA1.A又非4.C5解，树为民1于=心阴44，彩以色0144的靠木平方根是 面()图，准找AH交N于点D数摆：再点之线段城运 1.玉A片4.直两个角是同一个角的补角这两十角想等两个角混月一 a即aT-4,调为（吉一兽，所盟的草术千为根是吉√要 个角的格角这两个角相等互解，》如果背个角用等，期名它们的会角包相等：真 命题（加渠再个角是时顶角，那么这两个角空补：值角圈 青1调为-北a=400,几-身画.所以《一在y的算零平方显是03.辉 7.1.3两条直线被第三条直战所裁 第2果时定星与狂明 如识辆罩 一=么6解，腺式=￥式=品a米式=.T=上8 知识棱竖 0月位角目内帽角0同务内角 0港理：实故漏移证期 第3课时算来平考根的估算及用计其器求算术平方根 雪堂纸习 当堂练习 当登体习 1,D2,C1 AB AC EF(D5∠8∠0∠54)∠4∠A∠3 L.B2C玉①⊙电4解，(1D延量，两条平忧施第三条直线所截，错论：料到的一 L日2B及DkC5>sa17810晚37第：1W1.L +解1∠1和，∠2是直线F,D教线AB所形规的同位角，∠和∠4是直线F, 对内情角的早分线近相平行()数周容案不难 (3》如周：如暴AH AB被直线CD两载E观的内量角：∠和∠5是直线(，AB随直线F际藏毛或的 系解11/=816风 同务内角 然2立方根 1,2平行线 某1课时立方根 CDFF交AB于点G,凳D于点M,∠F与∠5是一对内帽角G,N分 7.21平行线的概金 知识喷理 平分∠帝和∠压，影么GHN4,AB(队∠市=∠CC压，GH 如识横理 0立方围 三次方能0并立方立方0正数鱼数00G三次酸号。 8解交率行自且只有一0平行 NN分饼学分∠aF阳∠CE.∠-青∠F,∠NR:=十∠COE 根指数 8堂练习 .∠雀M=∠NR二GHMN多解：如果AB83,C岁下，津么∠B-∠E 当登练习 1.C2家妇果再条直线都与第三条直线零行，事名这再条直线电相平行入解： (答素不难一)理h世下，AE.:∠H=∠国汇”CEF,∠E∠ LC1D天121-t2)-4-4可m-44解，1州为. 共找.因为过直线AB外一点(C有且只有一备直设为AB军行，CD,E得2灶点C,且 ∠B-∠R 46.所以46的立方限是46博发西-4：2用为-子-一兽 与AB平行：所以C,D山.E点先视 7,4平移 1,22平行线的判定 加织核强 (一)“一浮世-3子的立方载是一号即V哥-一子)-5的文为限 知识模率 自（形续大小【封院点平行在同一条线上相器 0解等月拉角阳等相等内帽角相警色互补同务内角可补 生堂烯习 是.5新1r==子2r-l=027一1=.31=l.8 碧发练可 LC2.》3.104.解：(1》怎周，三粉形ABC件为所减 第2课时立秀根的估其与用计其名求立方模 1.D】.A表C4.(1Nd同位角相等，两直线平行2a6内情角等，丙 当量感习 直线平衫366》内角灯补，两直线平特5解，AB多正.理巾如下。”∠1一 ∠2，BCD.a∠4D8.六AB0 1相3C1A4C解0期式-a书号+-度5-}--12累式-2 1.13平行线的性质 第1课时平行汽的性减 ()生接A4,C,AC在平移过程中过的到积即四边YA'的商租，为4× 8.3实数及其简单运算 知识核罐 当×i-量×1xg-}×2xi-号x1×---1-5-1-2 0船等月位角阳等移相等内情角相等象年非同房内角红料 第1深时去就的慨念及分美 喜堂超可 第人章实数 知识碱理 1,书玉C3两直辽平行，内帽角相等两直线平行，同分内角车种1解4.解： 81平方根 9买数 Ai(D..∠A=1=平分∠A久，∠D=∠A=4义 第1议时平方很 当堂核习 AiW(TD:∠W+∠AD=1∠DB=11”-∠AC一∠=1W 知识德理 1CzDn4厅1，子o,-i2,L2-石-FW5 4--区.∠2=∠2CD用-， 鲁平方题二次方限静开平方开平方3两X用证数0没有0士后 第2深时平行拔性质与判定的缩合透用 正，负根与。 于l. 目堂炼习 高度域习 第2课时实数的性质及地算 1,D之.的3B两直线厚行，风位角相等山DC两直线平行，同旁内角互补 LB工.1上4两相反数-4,4士布=士4(2好0表解+山四为 知说佐理 AC角平分视的定义内循角相等，两直线早行本解1)：∠风D一∠BFE 0。段它本身时复整040一4留生则杜城 TD9,∠1F-∠2又：∠1+∠2-0，∠1十∠1CE-∴AD9E, 士矿-和L6的半本装是士n6n2侧为（士）-号-号：所2号 当量核句 (g1AL4∠DB-,”∠1+∠2-1∠41-∠g-r,∠1-10 的平方酸是士号3州列（上）一得：所国劳约平方根是士号4解油延夏，每 1C玉D支A4-3话1,15t三解11期式-2万，位10式=后-2+3 .∠1-1-∠-，：A08(E.∠CH-∠A4E-间.∠F-∠（军B 学=90一= 3一十2十-0解得u一一6训1一4=1一（一0-，乎-81：授这个正数是1 万-1原式-座-1+厅+厅后}-一 第40夏（共48斯） 第41面（养4第） 第42（共8氨）