7.4 平移-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024）

第2课对：平价线社质与判建的综合透用 2∠L4E+1-2∠AE-38-2∠E+∠AE=0-2×P=1.∴.C 2号 13)AA:与半f行且相等 基建过美 A4非反D系.解，ABD,∠LAE=∠E.义，E平分∠4 1,D之C表对顶角想等等量代提a间位角相等，两直线学行8两直线平 ,∠RE-∠0AE,∠D-∠下E∠CFE-∠，∠DAF-∠E7.师：在 行，转秀内角互补1时等式岭性顺 三角能中.∠-矿，∠尾=新：三∠风求一1了一同'一一可，，君平分 能力罐并 ∠F.∠DF=∠BD=,:AH0D,∠因=∠DD=3义∠A0 +解1LE8K,∠C∠A∠E2乐-∠C,∠ED=∠EDF,58 -10-∠HH=1-5=1S,.∠EFH=1阿一∠AHE-∠F-1-1 C,,∠求=∠A:)三角形A度是等花育角三角聪.解析：：∠A=, -w.8,B9D1n111解：F度A以.∠2=∠Bn"∠1=2 男维药展 ∠-4.DF平分∠DE∠D-2∠DF-,DE.∠H= ∠1-∠AD.DG:∠aC十∠Du1rF∠LC~,∠D- 4解：1这1个周无那是正方形，(2)设A8e1AD-yn:期r·2十4y·2 1r-∠E=r-特=r,六∠C=1wr一∠一∠A=1'一-4F=标， 144,62:十急y=14,.2x+-3,口原长方无A层D的周长为所 1w-∠BC=1-m10,12m:(l)W∠A■∠GE,∠D■∠DC,∠E 六■角形A是等装直角角形，门5解：1)”AD成a,8H眼，∠HA =∠D,∠A=∠D,ABD:2)W∠小+∠2■13，∠D+∠2=1 数学活动 ∠1F,,∠EAm∠HPA.,∠(1=∠HF:(2)博∠=1时，HNL ∠D=∠.E8FB,∠C=∠FD,∠HT+∠C=1.又"，∠H=2∠ L,D2D支C4解1如围（暮案不用 5,解，41)①如图，线段E打甲 由下：”AD,.(减F,根据折叠的性罐可知∠G=∠D=,∠F罪= +.,∠T++∠D=1,,∠D=.,AUID,,∠B=∠FD ∠EF=1,∠H=l0一∠Gml了-7=11，∠Hm∠HFE+∠E■6 =.1解：，∠1+∠2=1了，，D是直线A山上阵点.·∠+∠1XE +a-r..∠+∠HF=11o中n=r..C,lAD..4∠ 3,-∠=∠13.客求，2“C求，∠IT=,∠(TF=ar 5说H表五 为所求作的角汉爱，图授W国为厮求作的平行线，射线P即为所求外的角平 模型构建专题平行我中的析线问题一过拐点作平行线 2CE-1-1w-球，DE半分∠w,∠E=是2么w-2.F 分线， (2)「廉线登量短)共0川='.∠0 1,非1B11时”+解：过点B在∠八C的内落件时4，期∠A制=∠1一9， AB,∠贴下=∠(DE-7 ,÷MA,∠C■∠=，∠A℃=∠Af+∠(M=7+r= 7.3定义、命题、定理 1,名解：∠HD-∠B十∠D理由如E:用过山E作EFAB.C 4则 葛1翼时龙义与命超 0,∠日0-∠崔月=一]0r=.:∠E=了-一∠B=1了- 基陆位关 1.非之，A玉D4,两直线学行同伦角相等5解：鲜桌两个角互杯.那么这月 -B时“球平分∠M图，乙加-专∠AE-.NA进.5∠E- ∠B=∠1 IEF.AB8CDEF0D,∠DEF=∠W∠BTD∠BEF+∠DF, 个精是性角：园设是片个角互林：结论是这两个角是纯角：山如果两个数互为相反数。 ZAC-0 六∠ED=∠+∠A6C1.C线气.D解，1)∠I-∠BD+∠D 那么这两个数的绝付靠相等：延设是两个数瓦为相促数，请论是这两个数的柜对直相 第七章整合与提升 (2∠D-∠B+∠印是由如下，如剂度过这E作FAB,A 明∠B+ 等.长D工C&如第两条直线根交，题么它的交成只有一个真 离顿考点突坡 需力提升 L.B1.A表B4B表Dk3T工.，∠AD=∠D答室不箱一)N解： 及A1机解，1食题”相等的角是直角“的条作弱周个角相等，结乾是这情个角品直 山EDE和由如下，：∠F=∠AC,FC∠1∠F皿'∠1+∠经 ∠EF=18,,∠DEF∠BEF一-∠HED■183一∠B+∠ED.YABC,A出 角政写皮”如果…那么一…“前聪式为如果将十角相等，据么这有个角品直角 =18,∠D+∠2l8r.时0DE,2)既1AC∠AFE=.W∠1+ 年，∴8F./D+∠1P-1.甲∠D+1=-∠=r,∠D 亿)”用等的角是直角“是假合题 ∠g-s∠2-，∠1=T.∠AR-∠UF8-∠1-”-2r象h ∠B+∠FD:31止C1上解，如，过直E,F分别作8AB,FHAB.期 第2深时定理与汪明 (两个翰晶两条我线蓝第三养聋线所就荐到的同务内角这两个角点林银 ∠=∠，-o.W,∠EE=∠EL. AB&CD.AB 1.解，1这排①e为登，心为情论，命蹈W:若∠1一∠2，∠=∠C,博A(D,该 落形过美 自意是真命影悬择的为形设，色为情论，自能为，若∠一∠2，ABCD,期∠B如 LB2D及C4.C&A6对演角相等等量代换月位角图等，两直以平行 ∠C,线命题是真命思：造择g为圈议.为晴论，命题为：若∠B=∠A日0D,侧 子 两白线平行，婚务内角立补 ∠1=∠，该命睡是真命超，中运择中为运段，心为结挖（答蜜系附一1证明每下： H,DFH.,∠CH=1-∠C-1r-面=，∠H=∠ 能力望丹 ∠1=2.∠=(.口-/(CE∠C-∠8f2∠CC, ∠下H-r-3-r.∠F-∠EFH-,∠BF-∠H0,+∠GF- 3书%.013×0=一×0答案不M-一)1一1)'=1容案系准一 ∴∠∠2A6D2D3.A4解，三角影A指出向有平移 +3w=G1A制：日=(2∠+∠F+CF++∠艺+∠D=∠E+∠E m解：1DR8.∠1-∠名又∠1-∠1∠2=∠8.(D8∠Dm 得明三角形DF,AD既=下，F=3L小)E,8=2m 十中∠ ∠FG,CD1AB,∠C,∠，FGLAN,(2是真角题.理 窃实基础专选与平行线性质行关的角度的计算 如下，'CDLH.G⊥AB∠TD啡■∠CFBa.DN,∠=∠条又 AD-能学%m兰角形C到参羊移的案两为3m边形C 1A2解：(11An0,,∠A+∠=18，#∠A=5,÷∠A=1 ”∠1=∠3，∠1=∠生品DE0仪式3)是直的恩.理由年下，间2》可门∠2= 的相长为AE+F+下十C=++1+4=以a之 E,(P分拼平分∠P和∠D,÷∠P-∠少∠代带-吉∠D, E,∠1=∠2，”∠1-∠1. 易销根现专玫 1A 1D 7.4平格 六∠a下-∠T+∠下-号（∠AP+∠-号∠D-是×w- 常考量量演适 基测这天 L日工E及7A证明.(》，E上，∠D那=.∠深+∠AE+ 》不度.1BD,∠C=∠D,∠下A=∠D又？F平分∠PD LB2011D2EF(3∠D4B5.C4.解，口AE8CF.ACDF,C ∠D=:∠ME+∠.∠OG+∠00，品∠E ÷∠-1∠1.÷.∠(A=2<CFA,/君-∠么用当m下：：AB9 EF2)AD=C下E2=8)WEF,∠C”,∠议下=∠A ∠K:20平分∠C.∠DG-∠0=克∠食x7CE⊥(D,六2DE CD,∠A'∠"”∠Aw∠MCF,∠ACF=∠D,∠E+∠且Fm ∠D+∠p,.∠AT-∠A&B41两系Ak7 ■，，∠E+∠CX00,'∠+∠DG=r,∠(G=∠E 重点突破专题平行我的判定与性质 ?∠(=∠C.∠C∠F,品DE支罪：DIE D.E内帽角等 周直线行4)：E平分∠D,∠2-∠EAB0D∠1-∠D度军 1.I2①②及解，1)，∠AD=,∠PAD-∠IE,∠PD+∠A .∠1=2)∠AgC+∠4-43，数∠A风=4，周∠AB=5￥A ∠AB-,∠MH-0一江-3g=1,客PA月由如下：：∠PA0 C,∠A+∠A51,厚十4=知，解得-2.∠A度-”E平 ∠E,∠PAN=1一∠PAD-∠我ME,,∠P山=-I∠及AE同库可 能力提升 ∠U银C=ar-丰∠A买"∠AK+∠AE-,六∠PAB十/A-m- 10,B11.101210【受式1】【变式】013.解：1)写角形A民C周. 分∠-∠-青∠DC-支-g.“AR度.÷∠B-∠-C 第4真《共48氨 第5页〔共48真) 第6页共18页)7.4平移 ②基础过关·逐点击破 6.如图，将三角形ABC沿射线AB的方向平移 2cm到三角形DEF的位置. 知识点1平移的概念 (1)找出图中所有的平行线： 1.(2024·广西模拟)在下列现象中，属于平移 (2)找出图中与AD相等的线段，并写出其 的是 A.小亮荡秋千运动 长度： B.升降电梯由一楼升到八楼 (3)若∠ABC=65°，求∠BCF的度数. C.时针的运行过程 D.卫星绕地球运动 2.(2024·广西钦州一模)中华人民 共和国第一届学生（青年）运动会 在广西南宁举行，如图是本届青运会的会 徽，在下列的四个图中，能由如图所示的图 形平移得到的是 B 3.如图，三角形ABC经过平移之后得到三角 知识点3平移作图 形DEF,那么： 7.下列平移作图错误的是 (1)点A的对应点是点 B (2)线段BC的对应线段是线段 8.如图，在正方形网格中，线段DC是线段AB (3)∠A的对应角是 经过向右平移 个单位长度，再向下 知识点2平移的性质 平移 个单位长度得到的 4.如图，将直线4沿着AB方向向右平移得到 直线2.若∠1=50°，则∠2的度数是( A.40° B.50° C.90° D.130° 4 9.请在如图所示的方格中，将“箭头”向右平移 3个单位长度. (第4题图) (第5题图)》 5.(2024·山西朔州模拟)如图，把三角形ABC 沿BC方向平移得到三角形DEF.若BF= 14,BE=4,则CE的长度是 A.4 B.5 C.6 D.8 21■名师控·数学七年级下册配R)版 圆能力提升·整合运用 13.如图，在边长为1个单位长度的小正方形 组成的网格中，三角形ABC的顶点A,B,C 10.如图，将直径为2cm的半圆水平向左平移 在小正方形的顶点上，将三角形ABC向右 2cm,则阴影部分的面积为 平移3个单位长度，再向上平移2个单位长 A.πcm B.4 cm2 度得到三角形A,BC. C.(4-)cm D.(4+)cm 2cm 2 cm (第10题图) (第11题图) 11.(2024·山东东营)如图，将三角形DEF沿 (1)在网格中画出三角形ABC1: FE方向平移3cm得到三角形ABC.若三 (2)三角形AB,C的面积为 角形DEF的周长为24cm,则四边形 (3)若连接AA,CC,则这两条线段之间的 ABFD的周长为 cm. 关系是 12.新考法化曲为直法夏季荷花盛开，为了便于 ○思维拓展◇学科素养 游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美 14.数学思想整体思想)如图①，已知长方形 好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷 ABCD,把它的每条边向外平移，平移距离 塘上架设小桥.若荷塘的周长为280m,且 等于该边边长，得到如图②所示的图形，若 桥宽忽略不计，则小桥总长为 m. 四条边向外平移所得的4个图形周长和为 144cm. (1)这4个图形分别是什么图形？ (2)求原长方形ABCD的周长. (第12题图) (变式1题图》 【变式1】某医院用一个边长为1m的正方 形材料制作一个红十字会的大型的“十字” 标志.如图，在正方形的四个角各挖去一个 图① 图② 相同的小正方形即制作而成，则这个“十 字”标志的周长为 m. 【变式2】如图，在长方形地块内修筑同样宽 的两条“之”字路，余下部分作为耕地，道路 宽为2m时，耕地面积为 m2. 第七章相交线与平行线22 数学活动 1.下面是小明想出画一条直线的平行线的方 法，这种画法的依据是 () 喜 a ① 在直线a外任取一点P 五 $$P A _ { 1 }$$ 2 ②过点P作直线b与 a 相交 ③ 作 ∠1=∠2， a∥c A.两直线平行，同位角相等 B.内错角相等，两直线平行 5.(2024·北京专题练习)如图，直线AB，CD C.同旁内角互补，两直线平行 相交于点O，点E在直线CD 上，根据下列语 D.同位角相等，两直线平行 句画图，并解答问题： 2.(2024·河南驻马店模拟)下面是小丽同学 (1)画图： 画一条直线的平行线的方法，这种画法的依 ①过点E画直线AB的垂线段 EH， ，垂足 据是 () 为 H； b ②过点E画直线AB的平行线 MN； 2 ③ 画 ∠AOE 的平分线 OP， 交直线MN a a- 于点 P； ① ②过点A作直线 b ③ 作 ∠2=∠1 (2)线段EH与EO的大小关系是， A.同旁内角互补，两直线平行 依据是； B.两直线平行，同位角相等 (3)若 $$\angle O E H = 3 0 ^ { \circ } ，$$ ，求 ∠OPE 的度数. C.同位角相等，两直线平行 D.内错角相等，两直线平行 E 3.(2024·安阳滑县期末)用两个完全一样的 B 含 $$3 0 ^ { \circ }$$ 角的三角尺画平行线，下列画出的直 D. 线 a 与b不一定平行的是 () a b A B -b C D 4.(教材 $$P _ { 2 1 }$$ 习题 $$T _ { 1 1 }$$ 变式)如图，这些图案中有 一些平行条纹.请你设计一些类似图案，并 把你的设计与同学们交流一下. 23 名师测控·数学七年级下册配RJ版